# Численная мультистатусная демографическая модель еврейской диаспоры

Леонид Александрович Ашкинази

Эта же публикация на английском языке - см. выше на странице

Численная мультистатусная демографическая модель еврейской диаспоры


М.Л.Гайнер, Л.А.Ашкинази


В данной работе построена численная модель национальной группы, состоящей из нескольких компонент (лиц нескольких статусов). Модель применена для анализа ситуации еврейской диаспоры. Более подробно рассмотрена еврейская диаспора Америки, которая существует в политически стабильной ситуации. В этом случае демографический прогноз более надежен.


В модели представители различных компонент отличаются брачными предпочтениями, плодовитостью в браке и отношением к национальному воспитанию детей. Например, в одной компоненте полагают, что допустимы браки только внутри этой компоненты. В другой допускают браки с представителями других компонент, но внутри группы. В третьей допускают браки и вне группы. В одних компонентах может не допускаться регулирование рождаемости, в других - допускаться. В одних компонентах национальное воспитание детей может быть обязательным, в других - нет. Такая ситуация характерна, например, для еврейской диаспоры. В смысле данной модели, как национальная группа, так и ее компоненты определяется именно этими параметрами, хотя в основе поведения лежат самоидентификация и реакция общества.


Разумеется, достоверные результаты с помощью подобных моделей могут быть получены только при наличии достоверных исходных данных. Но даже при отсутствии или неполноте данных исследование поведения моделей позволяет установить, какие параметры влияют на поведение модели сильнее, а какие слабее, и при необходимости направить усилия на определение значений наиболее существенных параметров. В частности, может оказаться, что значения наиболее сильно влияющих параметров известны.


Принято считать, что выживанию национальной группы при прочих равных условиях способствует ограничение смешанных браков, высокая рождаемость и национальное воспитание. Для однокомпонентной национальной группы соотношения параметров, обеспечивающие выживаемость, могут быть получены аналитически, но многокомпонентные группы могут быть эффективно исследованы лишь с помощью численных моделей. Мы построили и исследовали четырехкомпонентную модель, позволяющую анализировать большинство возможных ситуаций. Обоснуем выбор числа компонент.


В идеологии этой модели существуют четыре национальных свойства, влияющих на численность: рождаемость, отношение к вступлению в брак с представителями компонент внутри и вне национальной группы (брачные предпочтения), отношение к национальному воспитанию детей. Полагая, что эти параметры как-то упорядочены по "силе" (в конкретных случаях упорядоченность может быть разной), мы можем считать, что внутри национальной группы есть компонента, которая собирает все 4 признака ("наиболее национальная"), затем - компонента, который собирает 3 признака, затем - 2 и 1. В этом смысле четырехкомпонентная модель является исчерпывающей. Однако число компонент вообще не является принципиальным, и модель может при необходимости быть построена для большего числа компонент. Рассмотрение меньшего числа компонент модификации модели вообще не требует.


Моделирование осуществляется пошагово. Каждый шаг имитирует возникновение нового поколения. За один шаг имитируется образование брачных пар, деторождение и определение национально-культурной принадлежности (т.е. принадлежности к той или иной компоненте) детей. На следующем шаге эти дети, т.е. новое поколение, составляют брачные пары и т.д. Основное внимание в этой работе уделено влиянию мультистатусности, смешанных браков и распределения детей по компонентам на зависимость от времени численности национальной группы. Исходное распределение по возрастам задается в качестве входного параметра, что позволяет рассматривать как общины с обычным распределением (американскую), так и с дефицитом молодежи (российскую). Не все параметры, описывающие общины, измерены с достаточной точностью, поэтому нет смысла учитывать с большей точностью другие стороны явления, например, уменьшать шаг по времени.


Брачный рынок моделируется следующей процедурой. Берется мужское население всех компонент по очереди и для каждой компоненты делится на подгруппы пропорционально произведениям мужских предпочтений на численности женщин всех компонент. Это будут потенциальные брачные партнеры-мужчины этой компоненты для женщин всех компонент. Затем берется женское население всех компонент по очереди и делится на подгруппы пропорционально произведениям женских предпочтений на численности мужчин всех компонент. На данном этапе работы мы считали, что женские и мужские предпочтения одинаковы. Затем составляются брачные пары в каждой паре компонент (минимум из мужских и женских "намерений"), а с оставшимися количествами повторяется эта процедура. Процесс составления брачных пар продолжается до выполнения одного из двух критериев - малого приращения доли брачных пар при очередной итерации или малой доли мужчин или женщин, не вступивших в брак. Оба порога могут устанавливаться.


Все параметры - брачные предпочтения, рождаемость и вероятности попадания детей в разные компоненты считаются постоянными, не зависящими от номера поколения (т.е. от времени). Эмиграция не учитывается. Учесть зависимость параметров от времени и эмиграцию несложно, но для прогноза параметров нет достаточных оснований. Меняя значения параметров, можно исследовать различные ситуации. Если границы между статусами резкие, то ситуация тривиальна. Компоненты с высокой рождаемостью существуют независимо, компоненты с низкой рождаемостью исчезают, компоненты, допускающие смешанные браки, могут поддерживать свою численность за счет национального воспитания детей от смешанных браков. В реальной жизни границы между статусами не столь резки, а "правила поведения" задаются так, что с увеличением степени отклонения от жесткого поведения вероятность отклонения падает.


Параметры рождаемости, брачных предпочтений и воспитания детей брались для еврейской диаспоры из литературы или задавались с помощью экспертных оценок. Считалось, что компонента, к которой оказываются принадлежащими дети, определяется тем, к каким компонентам принадлежат родители, но возможно попадание детей и в другие компоненты с вероятностью, убывающей при удалении от компоненты родителей. Брачные предпочтения были устроены аналогично - вероятность брака зависела от того, к каким компонентам принадлежат претенденты, причем при увеличении расстояния между компонентами вероятность уменьшалась.


В качестве конкретных вариантов были рассмотрены четыре.


Во-первых, российская диаспора. Условные названия статусов - ортодоксы, реформисты, несоблюдающие и ассимилянты. Упрощенная картина такова: ортодоксы сочетаются браками только с ортодоксами, имеют высокую рождаемость и воспитывают национально. Реформисты отличаются от них меньшей рождаемостью. Несоблюдающие вступают в любые браки внутри национальной группы и воспитывают национально. Наконец, ассимилянты готовы вступать в браки и вне национальной группы, но воспитывают национально.


Во-вторых, американская, в которой четыре статуса - это в рассмотренном варианте ортодоксы, консерваторы, реформисты и нерелигиозные.


В-третьих, диаспора, в которой деление на статусы устроено и наследуется согласно еврейской религиозной традиции: принадлежность к евреям наследуется по матери.


В-четвертых, диаспора, в которой деление на статусы устроено "этнографически" и которая состоит из чистых евреев, половинок, четвертинок и неевреев, причем статус детей определяется так: дети чистого и половинки делятся поровну между чистыми и половинками, дети половинки и четвертинки делятся поровну между половинками и четвертинками, дети чистого и четвертинки делятся между чистыми и половинками в соотношении 1/4 к 3/4, дети четвертинки и нееврея - неевреи, дети половинки и нееврея - четвертинки, дети чистого и нееврея - половинки. Эти правила выбраны исходя из наилучшей аппроксимации, так, чтобы не вводить дополнительных статусов.


Два последние варианта модели лежат вне рамок идей настоящей работы, они были предложены участниками обсуждений этой работы. Эти варианты были рассмотрены нами для демонстрации универсальности разработанных алгоритмов.


Для российской диаспоры моделирование показало, что в широком диапазоне использовавшихся значений параметров два основных канала пополнения диаспоры - обращение к иудаизму детей от смешанных браков и рождаемость в браках между несоблюдающими и между несоблюдающими и реформистами. Т.е. для демографического прогноза наиболее существенны: из брачных предпочтений - вероятности браков этих трех типов, из коэффициентов рождаемости - рождаемость в браках этих типов, из распределения детей - распределение детей в этих браках.


Для российской диаспоры при рождаемости 1,3 суммарная численность диаспоры (всех поколений) убывает в 7 раз от первого поколения к четвертому и еще в 30 раз - к десятому. При рождаемости 1,7 соответственно в 6 и 11 раз, при рождаемости 2,5 - соответственно в 4 и 2 раза. При этом перераспределение детей между статусами и брачные предпочтения слабо влияют на суммарную численность группы. При рождаемости 1,7 и увеличении доли детей от смешанных браков, вливающихся в национальную группу, до 100% суммарная численность диаспоры убывает от первого поколения к четвертому в 4 раза, от четвертого к десятому - в 2 раза. Это происходит в случае, если дети от смешанных браков становятся в нашей терминологии "ассимилянтами", а не "несоблюдающими", т.е. они в свою очередь опять вступают в браки с неевреями и воспитывают своих детей так, что они вливаются в группу.


***


Для американской диаспоры исходные численности, брачные предпочтения и доли детей в смешанных браках, возвращающихся в общину, были подобраны так, чтобы все характеристики совпадали с известными из литературы. Исходные численности для ортодоксов, консерваторов, реформистов и нерелигиозных брались 30-100-75-95 (всего 300) - здесь и далее все цифры - это численности одного пола в десятках тысяч. Заметим, что абсолютные численности для вычислений не имеют значения и здесь они приведены для наглядности. Брачные предпочтения устанавливались так, чтобы доля смешанных браков во всей группе составляла 45%. Распределение детей по статусам устанавливалось так, чтобы доля детей от смешанных браков, вливающихся в общину, составляла 25%. В этих условиях численности всех четырех статусов в 4 и 10 поколениях составят соответственно 34-55-41-41 (всего 171) и 37-25-21-13 (всего 96). Виден спад общей численности (позже он сменяется медленным ростом) и рост доли ортодоксов от 10% до 20% в четвертом и 40% в десятом поколении - рост, который в Америке уже отмечают.


Как и принято при работе с такого рода моделями, далее была изучена чувствительность ситуации к варьированию параметров. Оказалось, что изменение рождаемости на 10 процентов - с 4 до 4,5 ребенка на семью - в чисто ортодоксальных браках изменяет ситуацию следующим образом: 4 поколение 40-60-44-42 (всего 186), 10 поколение 82-51-44-27 (всего 204).


При увеличении рождаемости до 4,8 численность диаспоры восстанавливается к 10-му поколения, при увеличении до 7,5 численность диаспоры восстанавливается к 4-му поколения (с промежуточным 10% спадом).


Изменение рождаемости с 1,5 на 1,7 во всех остальных типах браков заметно на ситуацию не влияет. Изменение брачных предпочтений, такое, что доля смешанных браков уменьшается на 10%, также не оказывает заметного влияния на численность общины.


Существенно более сложным оказалось действие распределения детей по статусам. Эффект в смысле увеличения численности общины зависит и от того, из какой группы мы берем эти, например, 10% всех детей и куда их переносим, т.е. от того, кто приходит в еврейские школы и кто из них выходит. Например, для американской диаспоры наиболее сильный эффект имеет место, если среди детей от ортодоксальных браков уменьшить число нерелигиозных и увеличить число ортодоксов (или обеспечить сдвиг 10% общего количества всех детей из каждой группы в соседнюю). В этом случае численность 4-10 поколения составляет 180-260 дес.тыс. Вторым по силе оказался эффект от обращения к ортодоксии 10% детей от смешанных браков. В этом случае численность 4-10 поколения составляет 180-124 дес.тыс. Таким образом, долговременный эффект обращения 10% всех детей к ортодоксии может быть больше, чем от увеличения рождаемости с 4 до 4,5.


Итак, можно заключить, что для сохранения численности американской общины на данном этапе наиболее существенна рождаемость в ортодоксальных браках и построение системы школ, выпускники которых будут пополнять группу ортодоксов или группу, которую в Америке сейчас называют "модерн ортодокс" (с рождаемостью на уровне 4).