В 2012 году в сборнике "Естественно-научное образование: взаимодействие высшей и средней школы", выпущенном МГУ имени М.В. Ломоносова, была опубликована статья Г.В. Лисичкина "Химические способности и возможность их диагностики". Эта статья есть в Интернете, ее стоит прочесть и тем, кто преподает химию, и тем, кто преподает все остальное, -- потому что среди рассмотренных в ней способностей есть не только способности к химии. Но и, назовем их так, "естественно-научные", которые важны для работы во всех естественных науках. Они могут диагностироваться, в том числе, -- у маленьких детей, и, может быть, они могут целенаправленно развиваться.
Таким способностям и посвящена эта статья. В ней предложен построенный иерархически перечень способностей, которые желательны для успешной работы в области любых естественных наук. Этот перечень не привязан к какой-либо определенной науке. Его можно использовать как для диагностики, так и для обучения. Однако при этом следует помнить об ограниченности нашего знания и легкости причинения вреда -- при отсутствии такого намерения! -- именно в педагогике.
Самая волнующая фраза,
какую можно услышать в науке,
-- вовсе не "эврика!", а "вот это забавно".
Айзек Азимов, автор "Химии и жизни"
От физиологии к психологии
Естественно-научные способности -- это шире, чем способности к химии, но это более узко, чем способности вообще, поэтому в список не войдут ни интеллект, ни способность врать, не краснея. Граница, как почти всегда, расплывчата, хотя бы потому, что науки не делятся резко на естественные науки и гуманитарные.
В естественных науках традиционно объединение объектов в "деревья". В простом учебнике материалы делятся на металлы, полупроводники и диэлектрики, металлы -- на черные и цветные, цветные -- на легкие и тяжелые. Однако в другой книжке -- на легкие, тяжелые и тугоплавкие, в третьей -- на легкие, тяжелые и благородные, в четвертой упоминаются еще какие-то "малые". Только тронули тему -- и уже проблема.
Казалось бы, общеизвестный пример -- эволюционное древо в биологии. Его построение естественно -- биологические объекты действительно происходили один от другого, в отличие от металлов. Однако и в биологии, кажется, бывает слияние видов, так что это дерево -- не везде дерево. Особенно на нижних этажах, куда Дарвин не заглядывал. Если обратиться к технике, то там тоже есть эволюция, инженер создает новое на основе старого, и это, казалось бы, дает основание надеяться на правильное дерево. Но опять все не так -- существует множество технических гибридов (см. "Химию и жизнь", 2011, 7).
Со способностями ситуация сложна сразу, их слияние -- нормальное явление, поэтому о дереве придется забыть. Хорошо, если удастся разделить на уровни -- когда любая способность возникает на базе способностей предшествующих уровней. Но и этого может не получиться; однако попробуем. Вот самые первые уровни:
1) зрение, слух, движение -- это еще не психология, а физиология;
2) способность выделять объект из поля, наблюдать объект, целенаправленно наблюдать (например, прослеживать взглядом) и целенаправленно действовать (например, хватать) -- наверное, это граница между физиологией и психологией;
3) способность сравнивать объекты (одинаковы ли эти две конфеты);
4) способность запоминать объект на то или иное время, "узнать" объект (какой объект, на какое время).
Эти способности, очевидно, связаны физически, без предыдущей нет последующей; будем и дальше стараться следовать этому принципу. Заметим, что у ребенка эти способности также появляются по мере взросления.
Вот следующие уровни способностей:
5) способность замечать не только объект, но и его преобразования (перемещение, а также изменение размера, формы, цвета); это, кстати, требует наличия памяти;
6) замечать связи между объектами, в том числе подобия двух объектов или их поведения (движется один -- движется другой, изменил цвет один -- изменил форму другой);
7) запоминать, то есть узнавать, эти связи (влияло вчера, влияет и сегодня);
8) выделять группу или группы объектов из поля (работа с несколькими объектами);
9) замечать следствия (например, если перемещен один объект, то другой, показанный позже, через то или иное время, изменил цвет);
10) замечать отложенное изменение объекта (он изменен, и через какое-то время он сам изменяется дальше).
Освоение этих (и всех последующих) уровней можно диагностировать, причем множеством способов. В обычной жизни человека этим вещам не учат, все это осваивается само. Наверное, всему этому можно и целенаправленно учить, причем многими способами и на разном материале. Ребенок, подвергнутый такому обучению, будет лучше сдавать соответствующего типа экзамены, будет выглядеть "более умненьким". Но изучал ли кто-то отдаленные последствия развивающей дрессировки? Когда ученик сам находит решение -- это нечто иное, нежели когда решение ему сообщают. Мы это, конечно, понимаем, -- но мы не понимаем, в чем состоит различие. То есть какие-то слова произнести можем, но не понимаем на уровне использования и управления.
И поэтому мы не знаем принципиальной вещи -- какова должна быть роль учителя? В каком соотношении должны смешиваться в обучении вообще:
- обучение конкретному навыку и обучение решению более общих задач, и
- обучение учителем и самообучение?
Возможно, что мастерство педагога состоит в интуитивно правильном выборе этих двух соотношений. Причем этот оптимум будет разным для разных учеников, для разных областей и для разных будущих этих учеников.
Что на это скажет большинство учителей, я догадываюсь.
От быта к науке
Перечисленные выше уровни все люди так или иначе осваивают, хотя последние -- может быть, в разной степени. Точнее -- в разной степени используют их в реальной жизни. Вот простой вопрос -- какая доля добрых граждан назовет следствие единовременного увеличения всех зарплат и пенсий на, скажем, 10%? Которое, конечно, поддержали бы все.
Продолжим рассмотрение уровней способностей, полезных уже для использования не только в быту, но и для работы в естественных науках:
11) способность заметить обратную связь и умение отличить ее от простого отложенного изменения, то есть изменение объекта А изменяет объект Б, а через некоторое время изменяется и А -- причем не сам по себе, а в результате воздействия изменения объекта Б;
12) способность совершать логические операции разной сложности (если А и Б, то В; если А и не Б, то В; если А и Б, но не В, то Г и так далее);
13) способность применять любые логические операции внутри любого следствия, то есть заменять "из А следует Б" на "из А, при условии В, следует Б".
Теперь о головной боли родителей -- об инициативе. Об интересе к розеткам, ножу, огню, химическому эксперименту. О том, без чего нет науки и -- в перспективе -- нет человека:
14) проявление инициативы в форме любопытства (без воздействия на ситуацию);
15) проявление инициативы в форме вмешательства в ситуацию, эксперимента;
16) эксперимент для проверки гипотезы, предложенной, например, учителем;
17) эксперимент для проверки своей собственной гипотезы.
Некоторые учителя (многим из нас повезло у таких учиться), наблюдая ребенка в подходящих условиях, видят эти или аналогичные свойства и делают выводы. Все эти действия -- прототип научной деятельности, и если ребенок в игровой ситуации сам сюда добирается (а дошкольники вполне это делают), то у него есть задатки для работы в науке. Некоторые из этих способностей можно и развивать. Но опять же вопрос -- развивать как? При каком нажиме? Развивать для чего? Чтобы потом натаскивать его на ЕГЭ? Или чтобы он вырос, но не нашел для себя достойного места в обществе?
А дальше начинаются уровни уже по-настоящему сложной деятельности, хотя некоторые и из них способны осваивать дошколята. Да, на простых модельках, да, в игре, но все же... Вот некоторые методы построения и усовершенствования гипотез:
18) варьирование параметра (в том числе с переменным шагом или с переменной скоростью);
19) выделение параметра, группы параметров (в том числе метод скорейшего спуска), логической комбинации параметров, комбинаторный перебор;
20) и наконец, не только подтверждение или отклонение гипотезы, а освоение более тонких градаций, в частности -- степени точности, частоты или вероятности попадания и даже условной вероятности (комбинация вероятности и логической операции, в четыре года это уже доступно!).
Все эти способности могут диагностироваться, однако не превратится ли такое диагностирование в наклеивание пожизненных ярлыков? Эти способности могут, наверное, и развиваться, но хотелось бы понять -- как и для чего?
В интересах педагогики -- разрыв шаблона
Выше несколько раз употреблено слово "гипотеза". Как выглядят гипотезы в естественных науках? Чаще всего это функции, описания связи каких-то параметров и процессов, в частности -- наших воздействий на те или иные системы и откликов на эти воздействия. Какими бывают эти функции?
Казалось бы, простейшее деление -- на непрерывные и дискретные. Например, мы перемещаем объект А и видим, что объект Б изменяет цвет. Но А перемещаться может дискретно (исчез в одной точке и возник в другой), а может непрерывно, и цвет может изменяться скачком, а может плавно. Очевидно, что скорость изменения влияет, но как? Все это вполне можно изучать. В жизни мы встречаемся и с непрерывными процессами, и с дискретными. Иногда говорят, что если приглядеться, то все процессы непрерывны, а дискретность -- лишь упрощение. Математик сочтет это глупостью, физик загадочно улыбнется, а гуманитарий заявит им, что ваши нули, единицы и материальные точки -- лишь примитивные модели, а мир течет и переливается всеми красками рассвета.
В эксперименте истинная дискретность должна удивлять испытуемого. Действительно, представьте себе, что вы платите наличными в магазине и бумажки мгновенно исчезают у вас из открытого кошелька и оказываются в руке у кассира. Или, что интереснее, наоборот. Впрочем, по мере цифровизации и гаджетизации дискретность становится более обыденной, а значит -- и привычной. С процессами, которые воспринимаются как непрерывные, мы имеем дело с пеленок, причем большинство этих процессов просты, а их изменение или усложнение мы воспринимаем с недоумением, а иногда и болезненно. Вот примеры некоторых процессов и их свойств.
Самостоятельность и несамостоятельность объекта; например, кошка может двигаться сама, а камень нет. Однако камень, который вздумал двигаться сам, вызовет у ребенка удивление и, возможно, испуг или любопытство, а мертвая кошка -- может быть, и шок (возможно, что у живых существ, обладающих зрением, есть генетические предпосылки к научению быстро идентифицировать движущееся живое). Ситуация, условно говоря, с камнем, может быть использована как тест: будущий автор "Nature" и "Успехов физических наук" проявит, скорее всего, настороженность и аккуратное любопытство (см. эпиграф).
Другой пример -- открытие периодичности и реакция на ее нарушение. Дети вообще любят периодичность, потому что это подтверждение их моделей мира, их ожиданий. Отсюда повторы в сказках, орнаменты в изображениях и вообще все периодичности во всей культуре. Очень интересно, и как ребенок открывает периодичность, и как он реагирует на ее нарушение.
Более сложные свойства окружающего мира -- постоянство эффекта, отсутствие "шума", надежность и так далее. В нормальной ситуации еду и сухие пеленки мы получаем регулярно и надежно, и нарушение правила "пятого и двадцатого" было воспринято советским человеком весьма болезненно (и повлекло многое дальнейшее). Опять же реакция ребенка на "шум", на нестабильность эффекта говорит кое-что о психике. А уж если он сам доберется до понятия "вероятность", то есть, не формулируя, начнет его, по сути дела, использовать? А если доберется до "условной вероятности"? Это наверняка будет говорить о способности к исследовательской деятельности.
Следующее свойство -- монотонность (или даже линейность) эффекта, то есть с более высокой горки шарик катится дальше. А какова будет реакция на нелинейность или немонотонность -- рост, а потом спад? Попутно заметим, что разрыв функции -- вещь привычная, мы рано узнаем, что, если нажать сильно, сломается, а если съесть слишком много, то будет болеть живот.
Кот Матроскин не верил в коммутативность хлеба и колбасы, да и вообще все мы знаем, что компот после, а не до, хотя в желудке все перемешается. Однако нарушение коммутативности в простых механических задачах вполне способно вызвать удивление. Например, если суммарный вес двух объектов зависит от того, в какой последовательности класть их на весы. О чем сказала бы нам реакция ученика на такое явление?
Тот же персонаж верил (хотя и не артикулировал это) в аддитивность хлеба и колбасы. Хотя можно предположить, что при экспериментах с разными сортами колбасы он мог бы прийти и к понятию синергии. Однако нарушение аддитивности в простых механических задачах вполне способно вызвать удивление. Например, если суммарный вес двух объектов не равен сумме их весов. Кстати, вы заметили связь этих пунктов? Как вы думаете, заметит ли ее ребенок? Станет ли он по собственному почину ее исследовать? Реакцию ребенка на все эти эффекты вполне можно исследовать, а правильной реакции на подобные эффекты можно в какой-то мере и научить. Впрочем, что есть истина, то есть правильная реакция?
А если этого вам показалось мало, то у математиков припасены понятия ассоциативности, дистрибутивности и транзитивности. Напомним, что ассоциативность -- это (a + b) + c = a + (b + c), а дистрибутивность -- это a • (b + c) = a • b + a •c. В разных жизненных ситуациях эти свойства иногда соблюдаются, а иногда (например, в кулинарии) -- нет. Причем реальная ситуация не всегда совпадает с ожидаемой человеком. И вот реакция на это несовпадение может быть важна для педагогики.
Что касается транзитивности, то это совсем просто -- если a > b и b > c, то a > c. Так я вас обрадую -- в жизни это поразительно часто не так. В нашей жизни нетранзитивность началась, как и почти все, кроме пеленок и молока, с детской игры (камень - ножницы - бумага, помните?), а добирается до политики (парадокс Кондорсе) и вообще всей жизни. Ибо жизнь в нашем понимании была бы невозможна, если животный мир был бы транзитивен. То есть все съели бы всех, а последний суперхищник сдох бы от голода.
Хорошо, что мир устроен иначе.
Автор благодарен А.Н. Поддьякову за полезные замечания и добавления.