Рассмотрение физики работы технических устройств полезно - мы видим практическое применение и связь разных физических законов. Это облегчает изучение и запоминание самой физики, и ее практическое применение. Однако при таком подходе желательно соблюдать три ограничения. Устройства, которые мы будем рассматривать, должны быть нам хоть в какой-то мере знакомы. Физика, которой мы будем пользоваться, должны быть в основном школьная, превышение уровня возможно, но его должно быть немного, и оно должно быть явно выделено в тексте. При анализе работы любого устройства мы можем добраться до слишком сложного материала, и - хотя бы просто потому, что объем статьи ограничен, - нам придется в таком месте либо остановиться, либо придется принять какие-то утверждения автора на веру. Но и в этих случаях граница между тем, что мы поняли и тем, во что просто поверили, должна быть указана явно.
В этой статье мы рассмотрим вещь, которая есть у всех нас дома - электрический предохранитель. Это устройство, которое разрывает цепь питания при существенном увеличении потребляемого тока, то есть отключает нас от электрической сети. Предположим, какое-то из имеющихся у нас устройств вышло из строя, причем так, что стало потреблять из сети существенно больший, чем ему положено, ток. Следствие - оно стало потреблять существенно большую мощность (при каком условии это происходит?), а это почти наверняка связано с дальнейшими разрушениями самого этого устройства, а также тепловыделением и возможно - пожаром. Кроме того, аномально повышенное потребление может быть вредно и для каких-то устройств, которые подключены к сети до предохранителя. Так что предохранитель косвенно защитит и их.
Применяются предохранители и в быту, и в промышленности, причем их можно разделить на две группы. Одни из них стоят в конкретном устройстве и защищают только его. Другие стоят ближе к источнику энергии, а после них стоит несколько устройств. Например, в быту - это предохранители, которые защищают квартиру или ее часть, или весь подъезд в доме. Параметры предохранителя зависят от того, кого он защищает, и понятно, что предохранитель, защищающий подъезд, рассчитан на больший ток, нежели предохранитель в квартире. От потребных параметров предохранителя зависит принцип его работы, его физика. Известно не менее шести вариантов, - некоторые мы рассмотрим подробнее, некоторые лишь упомянем.
Основная характеристика предохранителя - это зависимость времени, за которое от разрывает цепь, от тока, который течет через него. Казалось бы, идеальная ситуация такова - есть некое номинальное значение, которое он должен пропускать бесконечное время, а при любом превышении должен рвать цепь, и как можно быстрее. Однако, это не так - есть нагрузки с "пусковым током", когда ток при включении нагрузки в первое мгновение больше, чем установившееся значение, и предохранитель должен отнестись к этому с пониманием. Например, у лампы накаливания вольфрамовая нить в рабочем режиме горячее, чем до включения, и имеет сопротивление раз в десять больше, чем, когда она холодная. Поэтому при включении имеет место десятикратный бросок тока, но длится он миллисекунды. Вы можете оценить это время, считая, что потребляемая мощность постоянна и вся энергия идет на нагрев (адиабатическое приближение), а потом подумать, как уточнить эту оценку.
Бросок тока при включении есть и у электродвигателей, у них пусковой ток (если не принято специальных мер по его уменьшению) в 3-7 раз больше стационарного, но он длится дольше - пока не раскрутится ротор. А вот у электрического чайника броска тока при включении нет, хотя нагреватель там есть, и в рабочем режиме его температура (естественно, в Кельвинах) в несколько раз больше, чем, когда он стоит выключенный. Как вы думаете, почему? Внимание - имеется в виду не корпус нагревателя, который контактирует с водой, а спираль из нихрома, которая у нагревателя в глубине. Она отделена от корпуса нагревателя высокотемпературной изоляцией из оксида магния, MgO; как вы думаете, почему не использовали Al2O3 или SiO2, которые дешевле?
Но это все ситуации, связанные с нагрузкой, а для работы предохранителя могут быть существенны и параметры питающей сети. Например, если источник энергии имеет большую индуктивность, то очень резко обрывать ток не стоит. Согласно формуле E = LI/t при попытке резко изменить ток возникнет высокое напряжение со всякими нехорошими последствиями, вплоть до пробоя изоляции, или возникновения электрической дуги. В электротехнике этот эффект называют "экстратоки размыкания". Итог - хорошо бы уметь размыкать цепь предохранителем не максимально быстро, а именно так, как надо в каждом конкретном случае. А с проблемами, связанными с индуктивностью, мы еще встретимся.
Цепи бывают постоянного и переменного тока, а вторые - разных напряжений и разных частот. Напряжение и ток в такой сети зависят от времени как синусоида. И если короткое замыкание произошло в момент, когда напряжение и ток малы, предохранитель не должен ждать 5 мс, когда ток возрастет до максимума с максимально плохими последствиями, он должен оборвать цепь раньше. Вы, конечно, понимаете, откуда взялась число 5 мс? - от частоты в сети, от 50 Гц.
У предохранителя есть и другие важные параметры. Предохранители некоторых типов после срабатывания надо заменять (первым мы рассмотрим именно такой), у некоторых есть возможность восстановления после срабатывания (нажал кнопку в все включилось). Важный параметр - рабочее напряжение, то есть такое, при котором в момент разрыва цепи, когда все напряжение оказывается приложено к зазору в предохранителе, в нем не загорится дуга (которая и цепь замкнет, и предохранитель, скорее всего разрушит). Удобно, если факт срабатывания предохранителя виден снаружи (рис. 1, белая кнопка выскочила), и не нужно гадать, который из нескольких сработал. Обратите внимание - на колодке с предохранителями висит еще один, запасной - если какой-то из четырех выйдет из строя, замену не придется искать долго.
Рис. 1 Предохранители в квартире.
И, разумеется, у них есть общетехнические параметры - стоимость, размер, вес, надежность, срок службы... Да, о предохранителях можно написать книгу. Но у нас на экране - статья.
Наверное, самый древний
Это так называемый "плавкий предохранитель". Часто это просто проволочка, диаметр которой выбран так, чтобы она пропускала ток, который нормален для этой сети и этой нагрузки, но плавилась от того тока, который мы считаем недопустимым, причем за нужное нам время. Понятно, что эти два параметра связаны, и любое сочетание получить не удастся. Однако расчетом его получить трудно по нескольким причинам.
Первое, что хочется сделать, это умножить мощность на время и приравнять энергии, необходимой на нагрев до плавления. Первая трудность - зависимость сопротивления, а значит и мощности от температуры. Но тут хоть мы знаем саму зависимость, так что может быть, и справимся. Труднее учесть теплоотвод в воздух и элементы конструкции, потому что мы знаем, как устроена теплоотдача, и есть готовые формулы. Но для некоторых упрощенных условий, например, для горизонтальной или вертикальной нити, а она может быть наклонной. Далее, окружающий воздух может свободно циркулировать, а могут элементы конструкции мешать его движению. На практике используют и проволоки, находящиеся в свободной атмосфере, и в относительно тонкой трубке, и не проволоки, а ленты, и находящиеся не в воздухе, а погруженные в рыхлый порошок оксида кремния SiO2 или алюминия Al2O3. Такая среда используется в качестве "дугогасящей" - то есть для исключения возможности зажигания дуги при срабатывании предохранителя, то есть разрыве проволоки. И уж совсем непонятно как учитывать тот факт, что для срабатывания предохранителя проволоке нужно не только нагреться, но и расплавиться, но ей не обязательно плавиться всей. На практике пользуются эмпирическими данными, которые могут выглядеть примерно так (рис. 2):
Рис. 2 Пример параметров предохранителя
Это данные для одного из типов предохранителей. Двумя кривыми, соединенными вертикальными стрелочками, показан диапазон зависимостей для разных экземпляров предохранителя одного и того же типа, предназначенного для защиты от токов, существенно больших, соответственно, 100 А, 250 А и 400 А. Видно, что разброс по времени срабатывания достигает порядка.
Существуют хитрые приемы для ускорения срабатывания плавкого предохранителя. Например, можно натягивать проволоку пружиной или грузиком, это заодно ускоряет увеличение расстояния при разрыве проволоки и затрудняет зажигание дуги. Другой прием - использование не проволоки, а пластин с узкими перемычками (рис. 3) - при перегрузке более быстро разогреваются тонкие перемычки, потому, что остальная часть не успевает отвести от них тепло.
Рис. 3 Предохранители с перемычками
Биметаллический, то есть из двух металлов
Термин биметалл используется в технике для материалов, состоящих из двух металлов, а иногда и для элементов конструкций, изготовленных из таких материалов. Например, биметаллическая фольга - это фольга из какого-либо металла, на которую нанесен слой другого металла. Возьмем два стержня одинаковой длины L из металлов с разными коэффициентами термического расширения k1 и k2, соединим их концами (или по всей длине) и изменим температуру (одинаково для обоих стержней) на T. Если они не были бы соединены, они изменили бы свои длины по-разному. Теперь они не могут это сделать, и вынуждены изменять свою длину на какую-то промежуточную величину, при этом один оказывается сжат силами, а другой - такими же (согласно третьему закону Ньютона) растянут. Если мы знаем сечения стержней S1 и S2, модули Юнга E1 и E2, то итоговое удлинение L оказывается равным LT(k1S1E1 - k2S2E2)/(S1E1 - S2 E2). При этом в стержнях появятся механические напряжения, они показаны стрелочками (рис. 4):
Рис. 4 Работа биметаллического предохранителя
Но у биметаллической конструкции есть другое решение - изогнуться. Правда, избавиться от механических напряжений в этом случае не удастся, и они станут неоднородными - "спинка" у каждого стержня будет растянута, а "пузико" сжато. Но модуль напряжений уменьшится, а значит, и потенциальная энергия деформации тоже - в энергию входит квадрат напряжений и деформаций, формулу вы помните. Радиус, по которому изогнется биметалл, вы можете посчитать сами. Для упрощения вычислений используйте такую модель - каждый стержень состоит из двух половинок, причем в каждой половинке каждого стержня напряжения однородны. Такой прием - замена непрерывной функции дискретной вообще часто приводит к решению - естественно, приближенному.
Ну и дальше все, вроде бы, просто - изогнутое или повернутое размыкает контакт. Но мы прошли мимо двух более серьезных задач, из которых одна имеет решение. Это задача "потери устойчивости". То, что изогнутое положение энергетически выгодно, еще не означает, что изгиб начнется сразу, как только начнем греть - он возникнет скачком. Знаменитая задача о потере устойчивости сжатым стержнем была решена не кем-нибудь, а самим Леонардом Эйлером.
А вторая задача, о решении которой, как вы уже понимаете, речь не идет, это задача о нагреве стержней. Они могут нагреваться отдельным нагревателем, по которому протекает ток, но чаще ток может течь по самим стержням. Однако в любом случае вычислить температуру трудно - она зависит, как и для плавкого предохранителя, от многих факторов. Впрочем, очевидно, что это медленный предохранитель, нагрев относительно массивных стержней происходит медленнее, чем плавление тонкой проволочки. Второе важное отличие - это восстанавливаемый предохранитель. После охлаждения предохранителя контакт восстанавливается, и если неисправность в нагрузке устранена, то все возвращается к норме.
Теперь - электромагнит
Если вас спросят на экзамене, что происходит, когда течет ток, не спешите отвечать, что выделяется тепло. Есть ситуации, когда тепло не выделяется. А вот магнитное поле появляется всегда, и этим можно воспользоваться. Вы, конечно, знаете формулу для индукции магнитного поля бесконечного прямого тока, а в школьном учебнике посерьезнее будет и формула для поля на оси кольцевого витка. А уж из нее запросто получается формула для поля на оси соленоида. На этом простое кончается, потому что на оси соленоида находится кусок железа, он намагничивается, и втягивается в соленоид, попутно нажимая на контакты и размыкая цепь тока. При этом ток исчезает и контакты снова бы замкнулись - но после размыкания они удерживаются защелкой в разомкнутом положении. Чтобы их замкнуть, надо (предварительно поняв, в чем дело, и ликвидировав аварийную ситуацию), нажать на соответствующую кнопку - белую кнопку не первом рисунке, на втором справа предохранителе.
Такие предохранители быстрее, чем тепловые, но медленнее плавких. И они восстанавливающиеся - если неисправность в нагрузке устранена, то цепь можно замкнуть, и все возвращается к норме. Однако сам такой предохранитель содержит соленоид, а значит имеет небольшую, но заметную индуктивность. С некоторым следствием этого мы сейчас познакомимся.
Попутно: в Москве был когда-то один бесконечный прямой ток величиной 1 А, он тек из Вселенной во Вселенную, в одной из аудиторий (я знаю, в какой, и в каком углу) здания моего покойного вуза, МИЭМа, рядом с Павелецким вокзалом. Этот ток никто не видел, потому что он был нулевого диаметра, но некоторые старые сотрудники МИЭМа, про него знали. Есть ли он там теперь, я не знаю.
Зазор для искры
Ток, который внезапно возрастал и который надо было обрывать, до сего момента был связан с неисправностями на стороне потребителя, на стороне нагрузки. Этот ток может нарастать с большой, но все же ограниченной скоростью. Хотя бы потому, что к потребителю идут провода, а у них есть сопротивление и индуктивность. Возможна, однако совершенно иная ситуация, когда нечто катастрофическое произошло на стороне источника энергии, на стороне генератора. Например, - у вас нервы в порядке? - например, в линию ударила молния.
В этом случае ток нарастает настолько быстро, что индуктивности магнитного предохранителя хватит для того, чтобы на ней возникло такое напряжение, что в воздухе произойдет пробой. Соответственно, загорится дуга, предохранитель перестанет предохранять (дуга зашунтирует соленоид), да сам он необратимо выйдет из строя.
Чтобы это не произошло, применяется по сути предохранитель, но странный - это "искровой промежуток", зазор между проводом и "землей" или между проводами, выполненный так, чтобы при серьезном превышении напряжения этот зазор пробился и заряд стек в землю.
Кстати, такие "предохранители" применялись в начале прошлого века, причем не в электротехнике, а в радиотехнике - для защиты радиоаппаратуры при попадании молнии в антенну. Слева - антенный переключатель тех лет, справа - инструкция по установке, "искровой промежуток" - это зазор между зубчиками. Искровые разрядника применяются и сейчас.
Рис. 5 Предохранитель с разрядником
На случай, если вы заинтересуетесь именно защитой от молнии. Ситуация на самом деле весьма сложна, и дело доходит до того, что цепи питания устройств защищают не каким-то одним предохранителем, а системами из двух или трех предохранителей разных типов, причем с согласованными параметрами. А некоторые фирмы разрабатывают специальные предохранители именно для таких применений. Причин этих сложностей три. Во-первых, во многих случаях нужно защитить объект от удара молнии, но не отключая питания. Во-вторах, большинство молний многократны, в среднем это пять импульсов через 60-70 мс и защитная схема должна все это выдержать и, в-третьих, не выйти из строя сама. И вдруг там не пять импульсов, а, например, шесть?
Самовосстанавливающийся, но медленно
Следующий предохранитель - это тихий, маленький и неторопливый "самовосстанавливающийся предохранитель" - так его называют. С точки зрения внешнего наблюдателя это сопротивление, которое остается постоянным до некоторого тока, но если его превысить, то через некоторое время его сопротивление сильно возрастет и это ограничит ток в цепи. Увеличение сопротивления сопровождается нагревом предохранителя примерно до 80 ®С. Сделана эта вещь из полимера, который не проводит ток, и частиц углерода. В холодном состоянии полимер кристаллизован, а частицы углерода образуют цепочки. Если через предохранитель начинает протекать слишком большой ток, он начинает нагреваться, при какой-то температуре полимер переходит в аморфное состояние, при этом он увеличивается в размерах и разрывает углеродные цепочки. В итоге сопротивление увеличивается настолько, что устройство ограничивает ток. После отключения питания, по истечении некоторого времени устройство остынет и уменьшит свое сопротивление - оно само восстановится.
Сильная сторона этого устройства - естественно, самовосстановление. Из всех предохранителей это свойство есть только у разрядников, которые-то и предохранителями обычно не считают (у них все-таки узкая область применения). Слабые стороны - относительно медленное срабатывание, очевидно сильная зависимость параметров от температуры окружающей среды и малый срок службы - не в часах, а в количестве срабатываний. Впрочем, у плавного предохранителя он еще, как вы понимаете, меньше.
И наконец - цифровое царство
Вы, наверное, давно хотите спросить - почему не сделать все "цифрово". На превышение тока цифровая схема может реагировать сколь угодно умно и за любое время. Да, но, во-первых, электротехника возникла не вчера, а полтора века назад, а транзистор - лишь в середине этого срока. И даже на Марсе, когда вы там высадитесь и начнете создавать новую цивилизацию, вы начнете ее создавать ее не с нуля, а с уже достигнутого на Земле уровня. Во-вторых, полупроводниковая цифровая техника того же уровня, который достигнут классическими решениями, сегодня в десятки или сотни раз дороже. Но есть и третье, принципиальное возражение. Обработать сигнал "цифрово", и обработать умно - это можно. Но кто будет разрывать цепь?
Есть два решения - электронная лампа и полупроводниковый прибор. Первое решение эффективно в области больших напряжений, но не слишком больших токов. Полупроводники в этом смысле перспективнее, но они имеют ограничения по напряжению. В целом, на сегодня, ситуация такова - электронные предохранители выпускаются многими фирмами, их сильная сторона - возможность работы при малых токах и самовосстановление, причем как автоматическое, так и по внешнему сигналу. Со временем область применения будет, наверное, понемногу расширяться. Но рвать цепь приходится чем-то "аналоговым".
Вишенка на торте
Вы наверняка знаете, что такое Токамак. Ну да, международный проект, ИТЭР, строится во Франции, неограниченная энергия, светлое будущее... Ладно, а вы знаете, что катушки защищает предохранитель, причем именно первого из разобранных нами типов? Только ленточки при срабатывании будут не плавиться, а испаряться! Об этом маленьком, но необходимом чуде рассказано в журнале "Приборы и техника эксперимента", в ! 3 за 2023 год, на странице 46.
