Глава вторая. Законы и события при их описании в многомерных пространствах. Простейшие модели
В настоящей главе мною будет осуществлена попытка раскрыть связь между случайными и детерминированными (в смысле вполне определяемыми и определёнными) событиями, явлениями и законами, причинно-следственными связями. Для этого будет использован метод описания всего выше перечисленного в пространствах с различными количествами измерений. Также будет показана возможность упрощения формы законов, процессов, явлений и т.п. при описании их в координатах более многомерных пространств. Поскольку, в общем случае, как минимум одной из осей многомерных пространств, является временная ось, то в дальнейшем часто вместо более узкого, в плане смысла, понятия многомерное пространство, будет использован термин многомерный мир.
Перед чтением второй главы рекомендую ознакомиться с теми же источниками: Яков Перельман, Лев Ландау, Ричард Фейнман... Для начала можно кое-что почерпнуть из курса теоретической физики Вениамина Левича и "Основ теоретической физики" Игоря Савельева (том первый). Базой, однако, всё же является везде курс теоретической физики Льва Ландау и его соавторов (см. первую главу). Неплохо также ознакомиться с философскими трудами древних мыслителей, например, "Опыты" Монтеня. Смысл слова ознакомиться состоит не в том, чтобы прочитать эти книги, но в том, чтобы при прочтении непонятного термина в настоящей книге обратиться за разъяснениям именно к этим источникам.
2.1 Вероятностные и детерминированные события, явления и законы. Основные понятия. Термины
Не люблю многословность. Но так уж получается, что она, как проклятие, часто, почти всегда, сопровождает мои тексты. Да простит читатель наукообразные термины, смысл которых всё же довольно прост, и может быть найден хотя бы в той же Википедии. Пишу наукообразными терминами вовсе не для того, чтобы погрузить читателя "во мрак", но - напротив - чтобы максимально упростить формулировки задач, описываемые в настоящей книге, потому что в противном случае мне пришлось бы находить изощрённые художественные приёмы для наиболее адекватного описания. Ну, или, если не находить этих художественных приёмов, расшифровывать математические и физические термины, которые вовсе не так сложны, как "пугают" их названия. Но при этом потерялись бы лапидарность и лаконичность. Это привело бы в свою очередь к значительному увеличению объёма настоящей книги. Впрочем, и примеров приведено на страницах этой книги, как я полагаю, предостаточно! На этих примерах, собственно, и зиждется основная часть примерной доказательной базы. Иногда значения слов, используемые в настоящей монографии, сильно отличаются (не с точностью до наоборот, конечно) от тех, что приведены в научной литературе и словарях. Это связано с удобством и понятным - по крайней мере, я на это надеюсь, - контекстом их использования.
Всё же при написании второй главы, на всякий случай, вкратце расскажу немного о терминологии, потому что мне важна именно моя интерпретация терминов, которая, впрочем, иногда во многом всё же совпадает с общеизвестной.
Объект - это трёхмерный (или многомерный, в общем случае) предмет, на которого обращен наблюдатель.
Субъект - это некий условный предмет, который сам в состоянии производить оценки, то есть как бы обладает сознанием.
Явление - это некий процесс (необязательно, но часто, временнОй), зачастую, но далеко не всегда, приводящий к некоторому результату: событию.
Событие - это фактически совокупность вполне определенного взаимодействия предметов, моментального, или происходящего в достаточно коротком интервале времени как последствие явления или некоторого множества явлений, в результате возникновения которого (события) происходят, как правило, резкие количественные и/или качественные изменения свойств предметов, объектов, субъектов, окружающего и внутреннего...
События, как и, в общем случае, явления могут быть случайными, то есть произойдут они или нет - заранее неизвестно, можно лишь, и то не всегда, рассчитать их вероятность, а также детерминированными, то есть когда известно заранее - точно произойдёт то или иное событие, или нет. На языке математики, если пренебречь некоторыми тонкостями, случайное носит название стохастического или, иногда, вероятностного события, а точно известное - произойдёт оно или нет - детерминированного! Эти понятия могут соотноситься со множеством других, например, детерминированное событие, детерминированное явление, стохастический процесс и т.п. Отмечу, что под стохастичностью, вообще, мною понимается вероятность. В настоящей книге эти понятии, по сути, синонимы.
Я пишу достаточно упрощённо, чтобы было понятно обычному читателю, быть может, в ущерб некой, для книги, как я полагаю, ненужной, точности. Замечу, что, вообще говоря, научное определение стохастичности, то есть случайности, или детерминированности, то есть точности - зачастую носит более общий характер, чем сами понятия случайности и точности. Иногда я буду использовать те или иные из них как имеющие математические названия (стохастические, детерминированные), так и имеющие более привычные: случайные (говорить о которых можно лишь в вероятностной интерпретации) и точно известные (точные), чтобы не загромождать текст "наукообразностями"
Ранее я не расшифровывал понятия осей координат, абсцисс, ординат, аппликат и т. п., поскольку с ними знаком даже школьник. Если что не ясно Вам, уважаемый читатель, или непонятно, обращайтесь в учебники математики, физики, а иногда и философии, или хотя бы в Википедию. А также к тем книгам, на которые я уже указывал. Я не в состоянии полностью учесть, какие термины могут появиться в процессе написания настоящей книги. Поэтому, если возникнет такая необходимость, постараюсь разъяснять их в процессе их появления.
Важно отметить, что под трёхмерным пространством мною вовсе необязательно будет предполагаться двухмерное пространство плюс временная ось (а также абсцисса и ордината), равно как и при описании четырёхмерного пространства - четвертой координатой (по Эйнштейну) будет являться, собственно, только лишь одно понятие времени (или воображаемая временная ось).
Возможны, таким образом, и другие вариации из осей координат, в том числе и из тех, которые нам с физической точки зрения, ещё незнакомы: мы их не можем видеть или регистрировать каким-либо прибором. Хотя - если специально не оговорено мною - то, по умолчанию, - третья ось в двухмерном пространстве это время, и, соответственно, четвёртая - в четырёхмерном пространстве тоже.
Прежде чем приступить к дальнейшему описанию, хотелось бы ещё раз обратить внимание читателя на то, что для трёхмерного существа, в частности, для человека, время не визуализировано. Человек лишь может косвенно чувствовать время через изменения, происходящие в предметах, в нем самом, в старении и т. п. Таким образом, для земного субъекта время как бы трансцендентно, и может быть прочувствовано только опосредованно, ассоциативно.
Следовательно, в отличие от трёх пространственных осей, само время видеть нельзя. Человек лишь как бы скользит по временнОй оси в одном и том же направлении, в общем случае, в сторону увеличения энтропии (меры хаоса). И скорость этого "скольжения" зависит от соотношения внешних (физических) часов и внутренних (биологических), основанных на процессе обмена веществ (в общем случае метаболизме и катаболизме), как было показано в первой главе. Для краткости термин "катаболизм" я опустил. Желающие - как было указано в начале главы - могут ознакомиться с ним в той же Википедии или в книгах по физиологии, медицине и т. п.
Более высокие измерения и соответствующие им координатные оси, естественно, нельзя увидеть, осознать или ощутить, в общем случае, даже косвенно, в отличие от времени. Как было указано чуть выше, даже отсутствуют приборы для их прямой или косвенной регистрации. И лишь такие субъективные ощущения как прозрения, наития, откровения и знаки - могут позволить в этой области почувствовать хоть что-то...
Хотелось бы также отметить, что далеко не всё, написанное мною на страницах этой книги, нуждается в каких-либо и, тем более, точных научных доказательствах. Потому что, как мне представляется, это для всех, или очень многих, - очевидно и без доказательств. В конце концов, я имею право на некий произвол, лишь бы сохранялась общая логическая или смысловая "канва" рассуждений, обобщений и умозаключений, ибо я не пишу учебник по логике, физике или математике. То, что я излагаю, наиболее близко к понятию "аналитическая философия".
Я намечаю не вполне очевидные, но интересные, на мой взгляд, и неожиданные направления. В этих направлениях я и рекомендую мыслить, чтобы посмотреть на обычные явления, предметы и т. п., и сделать новые выводы с позиции многомерных пространств, придя к бОльшим степеням обобщений и общностей. Например, хотелось бы ответить на вопрос, каким образом сложные законы и/или явления упрощаются при переходе к их описанию в пространствах с более высокой метрикой, нежели двух и трёхмерная?.. А также - самое главное - как и насколько возможно упрощение предсказаний вероятностных событий, случайность которых уменьшается опять же при переходе к их описанию в пространствах с бОльшим количеством измерений, нежели - одномерные, двухмерные или трёхмерные?.. Можно ли изменять эти события, явления в заранее заданной многомерной точке?.. Это позволило бы не только предсказывать события, имеющие место в будущем, но и изменять, или избегать их (в том случае, если они несут негативный характер), генерировать их из прошлого (в случае позитивных событий), меняя причинно-следственные связи. Позволило бы также "возвращаться" в прошлое, ибо только в нашем четырёхмерном пространстве-времени нельзя,
нарушая причинно-следственные связи, родиться, например, раньше своего отца (пример изменения события в прошлом).
Вообще, всё изложенное выше - исключительно натурфилософия, исключающая изначальную метафизичность природы всех явлений. Она апеллирует к логике четырехмерного пространства-времени. Но натурфилософия, да и эзотерика, в общем-то, это лишь тончайшие "срезы", сечения многомерного кристалла бытия-небытия. Впрочем, о небытии будет написано в настоящей монографии в другой главе весьма подробно.
Очевидно, что возможно бесконечное множество "логик", каждая из которых определяется, в том числе, и изначальным аксиоматическим базисом. Математики давно уже используют данное обстоятельство. Физикам это делать намного сложнее, поскольку нет приборов и нет, соответственно, экспериментов для подтверждения справедливости той или иной логики, парадигмы и т.п. Физика - в конечном итоге - апеллирует к опыту! Впрочем, обо всём этом, вероятно, мне предстоит написать в более полном объёме значительно позже, когда выйду за рамки примитивных моделей и буду решать иные задачи. На том этапе повествования мне и нужно будет описать небытие и показать связь его с бытием.
2.2 Упрощение законов при описании их в четырёхмерном пространстве-времени. Псевдоевклидово пространство
В курсах так называемой общей физики, или - иногда их ещё именуют - общими курсами физики, особенно для технических, а не физико-математических ВУЗов - многое из самой физики всё настолько упрощено, что порою становится вовсе неверным. Автору данной книги не раз приходилось самому сталкиваться с этим обстоятельством. Не собираюсь, естественно, разбирать даже некоторые неловкости этих учебников и называть имена их написавших, тем более, что многих из них уже давно нет в живых. Однако отмечу, что как таковых, курсов "общих физик" не должно в принципе существовать хотя бы уже потому, что физика подразделяется в самом общем смысле, если говорить строго, лишь на теоретическую физику и экспериментальную. Остальные, так называемые "физики" - это спецглавы, сопромат, теоретическая механика и прочее - представляют собой только расширенные, адаптированные к тем или иным техническим дисциплинам, те же курсы теоретической или/и экспериментальной физики. В этом параграфе я вовсе не собираюсь делать ретроспективный или какой-либо иной анализ физики. Меня интересует исключительно опыт использования физиками-теоретиками четырёхмерных пространств.
В настоящей монографии я хотел бы вообще обойтись без формул и, по возможности, без графических рисунков, пользуясь только лишь воображаемыми рисунками, чтобы не утопить читателя в наукообразии. Рисунки же лучше рисовать в голове, как я предлагал делать в мысленных экспериментах. Это развивает воображение... В моей же книге всё упрощено, и нет чертежей...
Итак, я ранее уже упоминал о том, что некоторые законы физики, например, законы из теории относительности - так называемые преобразования Лоренца (см. "Теория поля" Л. Д. Ландау), можно получить в аналитической форме только с использованием представления времени как четвертой, как бы пространственной координаты, исходящей из общего центра: нуля. - Подобно трём другим пространственным осям координат. Если же при выводе этих преобразований, смысл которых для нас в настоящем повествовании неважен, использовать понятие времени как независимой от координат величины, то вывод этих преобразований будет неточен, приблизителен, как в курсах общей физики, почему я и упоминал их в начале параграфа 2.2.
Кроме того, для некоторых формул, такой подход и вовсе ни к чему не приведёт!
Отмечу, что для согласования размерностей, ввиду того, что теория относительности Эйнштейна постулирует постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчёта (ИСО), параметр времени, входящий в формулу нормы векторов четырёхмерного пространства со знаком минус, в отличие от пространственных координат, умножается на скорость распространения электромагнитных колебаний (скорость света). Скорость света в большинстве книг по физике обозначают как c. Для проблем, рассматриваемых в моей книге, незачем объяснять, почему этот минус имеет место быть, поскольку я преследую совершенно иные цели в настоящей монографии. Кому это интересно - отсылаю к упомянутым книгам. Однако, понятно, что если время не имеет знаковых оценок в том смысле, что движется как бы всё время в одном и том же направлении, то минус или плюс - не столь важны.
Моей целью в настоящем параграфе было стремление показать на частном примере преобразований Лоренца тот факт, что пространства с более высокой метрикой (в данном случае это четырёхмерное псевдоевклидово пространство-время), в отличие от обычного знакомого трёхмерного пространства: абсцисса, ордината, аппликата - позволяют более лаконично, просто и, главное, без неправомерных допущений, получить стройные симметричные формы физических законов. При использовании же только трехмерного пространства (а не пространства-времени) этого сделать было бы нельзя, либо весьма затруднительно. Почему - пространство-время, имеющее четыре оси, одна из которых временная, называется псевдоевклидовым, объяснять на страницах этой книги не буду, ибо это ни в коей мере не соответствует тем задачам, которые я ставил в настоящей книге. Можно постулировать, что название дано по определению. Интересующегося этим вопросом читателя отсылаю к учебникам математики или тем же учебникам теоретической физики Ландау-Лифшица.
Логическим выводом, завершающим параграф 2.2 является, таким образом, утверждение, основанное на методах получения многих закономерностей в физике, в частности, рассмотренных преобразований Лоренца о том, что при переходе к пространствам с большим количеством измерений, сложные законы и их выводы, доказательства - упрощаются по форме, не теряя полноты содержания. Упрощение законов по форме, естественно, вовсе не означает, что теряется полнота общности или содержание приобретает меньшую значимость.
Напротив, чем больше измерений имеет мир, где описывается конкретный закон, тем содержание приобретает более лаконичную и лапидарную форму. Другое дело, что в рамках земной логики это содержание труднообъяснимо и интерпретируемо. Но одно можно сказать с уверенностью. Именно, при переходе в миры с бОльшим количеством измерений, вероятностные законы и события обретают детерминированность в указанном на страницах этой книги смысле. А детерминированные законы упрощаются по форме и наполняются содержанием с бОльшей плотностью и сама детерминированность их возрастает. Причём, чем в более многомерный мир осуществляется "переход", тем, соответственно, в большей степени это упрощение формы и повышение плотности содержания и детерминированности закона и/или события имеет место быть. Некоторые же законы можно строго аналитически сформулировать лишь в многомерной системе координат, то есть в парадигме многомерного пространства.
Следовательно, при повышении измерений, законы, а, в общем случае, и все события, явления, упрощаясь по форме, обретают бОльшую общность и логическую связность. Можно также привести пример, наглядно иллюстрирующий то обстоятельство, что не только законы, явления, события и т.п. будут упрощаться по форме при, фигурально выражаясь, переходе к пространствам с бОльшим количеством измерений, но и сами способы описания этих явлений, событий, законов - также будут упрощаться. Действительно, это становится ясным уже из простейшего наглядного примера. Приведу его:
Движение тела на плоскостях (двухмерные пространства) или смещение его вдоль какой либо из осей (одномерное) описывается скалярными уравнениями проекций. Для трёхмерного пространства количество этих уравнений равно трём:
Y= f (t)
X= f (t) (*) (t- параметр времени)
Z= f (t)
Каждое из этих уравнений в отдельности описывает движение тела в одномерном пространстве. Если предположить, что движение - трёхмерное, то для описания такого движения в проекциях (в одномерных мирах) потребуются целых три условия (*). Однако, вводя векторы в трёхмерное пространство, - переходя к описанию движения от проекций (то есть от одномерных пространств) к самому пространству трёх измерений - мы получим всего одно простое уравнение:
R=R(t)
Таким образом, при переходе от одномерных пространств к трёхмерным, форма записи аналитических детерминированных законов упрощается.
В дальнейшем, однако, я постараюсь отказаться от использования формул, кроме, разве что, самых простейших.
2.3 Опыт с зеркалом, плоскостной и трёхмерный субъекты
Вернемся ко второй модели, ко второму мысленному эксперименту, на базе которого я раскрывал феномен смерти, неопределимость и неопределенность понятия бесконечности скорости времени, самого времени и т.п. (см. параграф ?7 первой главы). Следуя Якову Перельману, попытаюсь показать понятия вероятностного и детерминированного, с точки зрения описаний этих явлений (вероятностного и детерминированного) в пространствах с различными количествами измерений, и попробую также найти между ними соответствие. Для меня важно ответить на вопрос, связана ли (и если - да, то каким образом) детерминированность явления или события с вероятностностью явлениями и/или событиями через толкования означенных событий с позиции многомерных пространств? Можно ли предсказывать случайные события/явления, если описывать их в пространствах более высоких измерений, где, возможно, они окажутся уже детерминированными, нежели в тех, где они были случайными. То есть осуществлять как бы повышение степени их определённости и определимости, или, обычными словами, точно и однозначно предсказывать случайные события, переходя к их исследованию в пространствах с более высокой метрикой?
Рассмотрим опять же некий двухмерный и даже, в общем случае, трёхмерный субъект, находящийся в двухмерном пространстве, для простоты, на плоскости. К примеру, рассмотрим того же "мыслящего" червя. Как было показано ранее, для него не существует понятия трёхмерного пространства, то есть для него не существует вертикальной оси (аппликаты). Назовём, для краткости, его субъектом А. Предположим, что за ним наблюдает человек, являющийся, по определению, трёхмерным субъектом, наделённым сознанием, способностью мыслить. Назовём его субъектом Б. Предположим также, что субъект Б держит в руках зеркало, отражённый от которого луч солнца, попадает на плоскость в виде блика (солнечного зайчика), где находится субъект А. Субъект А, имея способность мыслить, может управлять зеркалом и, соответственно, бликом луча от зеркала на плоской поверхности. Также он может своей рукой задавать определённый закон перемещения как самого зеркала, отражающего луч, так и соответственно его блика на плоской поверхности.
Закон, таким образом, для трёхмерного наблюдателя А, являющегося также участником моего мысленного эксперимента - этому наблюдателю и участнику точно известен и, следовательно, для него детерминирован, вполне определён. Однако для червяка, двухмерность которого проявляется лишь в том,
что аппликата для него не определена, то есть её не существует, закон скольжения блика по двухмерному пространству (плоскости), где находится сам субъект А, будет случайным принципиально, иными словами, вероятностным! Соответственно, все события, явления, задаваемые этим законом, для субъекта Б, будут вполне детерминированными, то есть их можно с успехом предсказывать, в отличие от субъекта А, для которого все события, явления будут абсолютно непредсказуемыми, случайными, вероятностными.
Причём сказанное мною относится как к трёхмерному закону движения зеркала и луча, который известен и полностью определяем субъектом Б, и который принципиально неизвестен для субъекта А, так и к закону смещения блика по плоскости. Это, на самом деле, очень важное обстоятельство, потому что для условно двухмерного субъекта трёхмерных законов, событий или явлений - вообще не существует. Существуют лишь как бы "тени" (проекции) этих законов на двухмерное пространство. В рассматриваемом случае, для простоты, без потери полноты общности, повторюсь, этим двухмерным пространством является горизонтальная плоскость, на которой расположен червяк.
Условность А как двухмерного субъекта, об этом нетрудно догадаться, проявляется, как было отмечено в первой главе, прежде всего, в том, что сам-то субъект А трёхмерен. Но движение его ограничено двумя осями, то есть исключительно двухмерным пространством. Кроме того, постулируя наличие у него сознания, понятно, что субъект А ничего не знает про третье измерение. Я специально неоднократно подчёркиваю все эти тонкости, чтобы не возникало недоразумений и путаницы при толковании.
Например, если субъект Б задает движение блика по окружности, то момент времени, когда блик окажется в той или иной точке этой окружности - он может предсказать. А вот субъект А напротив не знает - когда и где окажется блик в его двухмерном пространстве. Это становится особенно явственным в случае, если законы перемещения зеркала и блика будут варьироваться субъектом Б. Поэтому, в означенном мысленном эксперименте содержится гораздо бОльшая общность, чрезвычайно важная, не отмеченная Я. Перельманом:
Именно, что трехмерный субъект Б не только знает - где будет находиться зеркало и блик в наперед заданный момент времени, - но сам задает этот закон, управляет им и способен его поменять на другой закон!
Двухмерному же субъекту Б ничего не остается как быть простым свидетелем происходящего, который в принципе не может повлиять на процесс движения блика и - уж тем более - на процесс движения зеркала! В этом смысле, субъект Б предстаёт перед субъектом А вершителем, в известной мере, Богом, управляющим процессами, происходящими в двухмерном пространстве, где существует субъект А и, следовательно, отчасти с ним самим! Хотя самого трёхмерного субъекта Б - субъект А не видит и не осознаёт вообще. Процессы, явления, события, законы, задаваемые трёхмерным субъектом Б в двухмерной плоскости присутствия субъекта А - для самого субъекта А - случайны!
Здесь приходит на ум стихотворение Джона Годфри Сакса в переводе Самуила Маршака или Александра Дольского "Изучение слона". Когда шестеро слепых человек (не видящих трёхмерное бытие) пытаются понять, что такое слон, трогая его за разные части, но не видя цельной трёхмерной картины. В различных вариантах притчи группа слепых людей (или людей, находящихся в темноте) трогает слона, чтобы понять, что именно он из себя представляет. Каждый из них трогает разные части его тела, но при этом только какую-то одну из них, например, бок, хобот или бивень. Затем они описывают свои впечатления от прикосновений к слону - друг другу и начинают спор о том, что же такое на самом деле представляет собой слон, поскольку каждый описывает слона по-разному, по-своему, при этом на самом деле ни одно из описаний не является верным, в общем смысле. В некоторых вариантах притчи они в итоге начинают дополнять описания друг друга, чтобы вместе составить полное описание реального слона. Пример в этом стихотворении весьма приблизительный, но зато очень наглядный. Приведу это стихотворение в более современном переводе Александра Дольского:
1.
Эти шестеро мужчин из Индостана,
с жаждой знания святой и неустанной,
изучать Слона явились утром рано,
но смотрели на него немного странно,
озирая все от неба до травы,
так как были все незрячие, увы.
2.
Первый сэр шагнул так близко, что о ляжку
он ударился, упал и охнул тяжко.
Встал, пошарил по неровной твердой коже
и промолвил, важный опыт подытожив -
Мне ясна природа этого Слона!
Это может быть забор или стена.
3.
У второго было правило свое.
Он пошел другим, извилистым путем.
И на бивень наскочив, на остриё,
закричал - Имеем дело мы с копьем!
Это круглое и гладкое копье -
суть наш Слон. Вот мнение моё.
4.
Третий сэр избрал примерно тот же путь,
но попался ему в руки толстый шланг -
Слон решил привычно хоботом махнуть.
Ну и сэру мысль простейшая пришла -
О, коллеги, на все сто уверен я -
Слон есть толстая и сильная змея!
5.
Обошел вокруг ноги четвертый сэр.
Ха! - сказал он. Это кажется игрой.
Слишком прост для нас решаемый пример.
Мы имеем дело с грубою корой.
Я ощущал сей предмет со всех сторон.
Это - дерево с названьем кратким - Слон.
6.
Пятый был весьма высок и потому,
дотянулся он до уха. Но в момент,
методично, постепенно по всему
уху долго шарил и сказал - Брезент!
Я не знаю, для чего он здесь висит.
Но, как толстый веер, Слон имеет вид.
7.
А шестой зашел с обратной стороны.
Он имел весьма обычный, скромный рост.
Он, конечно, не достал бы до луны,
но спокойно ухватил Слона за хвост.
И улыбка промелькнула по лицу...
Слон - веревка, это ясно и слепцу.
8.
Эти шестеро мужчин из Индостана
долго спорили, ругаясь непрестанно
О предмете, называемым Слоном,
и настаивая всякий на своем.
И хоть каждый был отдельно прав отчасти,
но в итоге ошибались все к несчастью.
9.
О, как часто в спорах искренних о Боге,
иногда их доводящих до войны,
люди спорили, не ведая дороги
и решений, что противникам видны.
Так мы вечно спорим о Слоне,
что не виден ни тебе, ни им, ни мне.
1996 А. Дольский
Здесь, в выводе на базе настоящего мысленного эксперимента с субъектами А и Б, предстаёт аналогия судьбы...
Вот - ещё один из главных выводов, который можно сделать на базе мысленного эксперимента. Однако если двигаться по логической цепочке далее, можно прийти к новым, не менее интересным выводам.
2.4 Обобщение результатов параграфа 2.3 на пространства с более высокой метрикой. Предельное стремление n-мерности к бесконечному количеству измерений
Обобщим результаты, полученные в предыдущем параграфе на пространства четырёх и более измерений, где одной из координатных осей является время. На базе означенных обобщений выведем новые закономерности.
На этом этапе рассуждений хотелось бы призвать читателя к как бы "эмпатическому" пониманию многомерности. Частным случаем этой "эмпатии" является то, что и для трёхмерного "вершителя" Б существует (ибо никто не может доказать обратного) свой, другой уже, четырёхмерный, вершитель (некий субъект В, для определённости). Субъект В находится в пространстве - как понятно - не трёх, но четырёх измерений, и законы, явления, события, процессы - могут быть частично задаваемы им самим (субъектом В) в четырёхмерном пространстве, где четвертой координатой разумно предположить визуализированное для субъекта В время. По времени он уже может скользить в обоих направлениях, минуя трёхмерные причинно-следственные связи. То есть субъект В может оказываться, по его желанию, как в будущем, так и в прошлом. Для субъекта В - соответственно - существует свой вершитель, который является, тем самым, и вершителем для субъекта А... и так далее, в бесконечность этих "вершителей" по их иерархии...
Разумеется, я лишь следую общей логике вещей, минуя точные доказательства. Однако и только лишь как догмат результаты моих умозаключений рассматривать - полагаю - неуместно, поскольку я следую принцу обобщения, который не претендует на точность, но - повторюсь - указывает направление мысли.
Читатель теперь может сам додумать логический финал этих обобщений.
Он состоит, прежде всего, в том, что разумно предположить существование, как уже было отмечено, бесконечно большого количества, условного выражаясь, "вершителей", каждый из которых находится в пространстве с бОльшим количеством измерений на единицу ("+1"), по отношению к тому субъекту, который находится в пространстве с меньшим на единицу ("-1") количеством измерений. Тот, который находится в пространстве с бОльшим на единицу количеством измерений и есть, по определению, как бы, условно говоря, вершитель над субъектом, находящимся в пространстве с количеством измерений на единицу меньше, чем то пространство, где находится вершитель.
Более того, вершитель (назовём его Г), находящийся в шестимерном мире, или, вообще говоря, любой другой вершитель, находящийся в мире с бОльшим количеством измерений на "+k", по отношению к количеству измерений миров, где находятся субъекты А, Б, В... (где k целое число натурального ряда чисел, которое больше 1(единицы)) - является, по сути, вершителем, судьбой, предопределением (как угодно можно назвать) для всех субъектов, существующих в мирах "m-измерений", где m - произвольное число из натурального ряда чисел. Причём m такое, что вершитель, находясь в произвольном многомерном мире с количеством измерений из натурального ряда чисел n, всегда будет более многомерным субъектом, по отношению к любому субъекту, находящемуся в любом другом мире с количеством измерений из натурального ряда чисел m.. То есть для любых чисел из рядов n и m выполняется соотношение: любое число из m всегда меньше любого числа из n. в смысле количества измерений многомерных миров; k больше единицы. Это следует рассматривать определением многомерного субъекта как вершителя. Вершителем он, таким образом, является над всеми субъектами, расположенными и существующими в мирах, с количеством измерений, по крайней мере, на единицу меньше, чем количество измерений того многомерного мира, где существует сам вершитель.
Например, тот субъект, который находится в мире пяти измерений (субъект В), - будет и для субъекта Б, и для "мыслящего червяка" А - создавать случайные законы, процессы, события, явления и т.п. И у этого четырёхмерного субъекта В, соответственно, будет гораздо больше возможностей, чем у трёхмерного Б, и - тем более - чем у двухмерного субъекта А. Кроме того, напомню, что события, которые он сам формирует, подобно описанной выше игре с зеркальцем, будут управляемыми им и детерминированными и, соответственно, прогнозируемыми. Некий шестимерный вершитель, соответственно, будет как бы управлять всеми субъектами, которые находятся в мирах, с меньшим количеством измерений, чем он. Семимерный - будет уже управлять и шестимерным и всеми, кто "ниже" шестимерного... и так далее...
Но и над семимерным субъектом/объектом существует бесконечное множество субъектов из девяти... десяти... и так далее - n-мерных миров, которые также над ним (семимерным субъектом/объектом) "имеют власть", в том смысле, что ему (семимерному субъекту/объекту) создают не прогнозируемые процессы (случайности). Равно как восьми... девяти... десяти...
(и так далее, до бесконечности, в общем случае...) мерные субъекты/объекты имеют власть - тем более - над всеми субъектами, находящимися в мирах с количеством измерений, меньшим, чем семь!
Здесь хотелось бы обратить внимание читателя на то, что любые n-мерные субъекты всегда находятся в мирах с количеством измерений "n+1", то есть например, трёхмерный субъект (человек) находится в четырёхмерном мире, поскольку три независимых ортогональных направления этого четырёхмерного мира будут задаваемы пространственными осями: абсциссой, ординатой и аппликатой. Четвёртое же направление в четырёхмерном рассматриваемом мире задаётся временной осью и как бы дополняет эти абсциссу, ординату и аппликату.
Вообще, если быть совсем точным, то, в силу того, что временная ось существует как бы частично относительно, в общем-то, любого n-мерного субъекта, в том смысле, что время не визуализировано относительно субъекта в том мире, куда интегрирован этот субъект, подобно остальным пространственным осям координат, то разумно предположить, что любой n-мерный субъект, на самом деле, находится не в мире с n+1 количеством измерений, но в мире с n+0,5 количеством измерений. Однако, в силу некой условности такого допущения и отсутствия апелляции к точным числам и формулам, всё же, отказываясь от излишней строгости изложения, условно можно полагать, что n-мерный субъект/объект находится в "n+1" мерном мире.
Вывод, который может следовать из всего", выше сказанного мною, состоит в том, что бытие эн-мерно (n-мерно, или просто энмерно), причем n устремлено к бесконечности, в самом общем случае.
Понятие предопределённости, или судьбы, также многомерно и возможности её (степень могущества, для более яркого запоминания) определяется тем, насколько больше разница в количестве измерений у субъекта, формирующего в своей бОльшей многомерности законы, события, явления etc... по отношению к субъекту, находящемуся в меньшей многомерности.
На этом этапе рассуждений (да не сочтёт читатель всё это бредом) хотелось бы обратить внимание на то, что многомерных субъектов может быть бесконечное множество, а не один, не пять, не семь... как описывалось для простоты в этом примере..
Ещё один из выводов, который можно сделать на основании всего выше изложенного, состоит в том, что возможность получения предсказуемости, вариативности явлений, событий и т. д. состоит не в том, чтобы осваивать макро и микро миры, тратить бешеные деньги, чтобы "метать" металл (ракеты, спутники и т.п.) в космос, а в том, чтобы изобретать возможности стать более многомерными объектами/субъектами, познавать законы многомерных миров. Вывод также состоит и в том, что не надо придумывать и искать каких-то инопланетян в "трёхмерных мирах + время", а в том, чтобы хотя бы пытаться изобретать приборы для визуализации многомерных пространств.
Для начала - для визуализации времени. Точкой отсчёта здесь могут служить те же уравнения общей теории относительности Альберта Эйнштейна.
Человечество, с изложенных позиций, движется по ложному кругу с расширяющимся диаметром (но замкнутому) детерминированных "плоскостных" знаний. И ни одна из наук, включая физику и философию (и не включая, естественно, высшую математику) не желает преодолеть эту косность и начать смело работать с взаимодействиями энмерных миров (я говорю миров, а не пространств - лишь потому, что одной из осей в них является время, а время - по определению - не является пространством!). Необходимо рушить привычные парадигмы, логики - в указанном в настоящей монографии - направлении.
Конечно, можно предположить, что "инопланетяне" являются как раз теми многомерными существами "вершителями", о чём я уже упоминал. Можно говорить о том, что именно они направили наши стремления в микромир, например, к "ай-ти" технологиям; некоторое полагают, что инопланетяне это сделали, дабы уберечь человечество от бесконечной гонки вооружений с финалом в виде ядерной войны, но это всё будут лишь разговоры, похожие на бред, лишённые даже той степени логической соотносимости, на которой построена настоящая книга. Ибо это всё будут лишь предположения, достойные пера современного писателя-фантаста, но никак не ученого-физика, или аналитика-философа!
Пока я не производил, может, и не буду делать в дальнейшем, обобщений до такой степени, чтобы рассматривать лишь то многомерное пространство, где количество измерений устремлено в бесконечность. Может, не представится необходимости или возможности устанавливать логические связи между пространствами с низшим количеством измерений и бесконечномерным миром. Не знаю!.. Полагаю, что написанного уже вполне достаточно, чтобы понять не только - о чём я здесь стремлюсь повествовать - но и нечто бОльшее, что может извлечь читатель из написанного мною и предложенного в качестве моделей и предмета рассуждений и умозаключений.
Стараясь руководствоваться принципом минимализма, при всей тягомотности строк (книга-то всё же хоть и претендует на публицистику, но в ней содержится также достаточное количество научно обоснованных выводов, весьма, на мой взгляд, нестандартных, новых и важных), я стремился не к точным определениям, а к интуитивно понятным. За исключением одного лишь обстоятельства: чтобы они, эти определения, не сильно противоречили или отличались от точных определений. Полагаю, что в известной степени мне это удалось, и читатель оценит сей труд.
В этом месте моего повествования полагаю, уместным задать читателю вопрос: почему автор начал вести свои рассуждения и умозаключения не с одномерного мира, а с двухмерного?.. Ответ здесь мне представляется вполне очевидным, так что предлагаю читателю самому ответить на него...
Напомню, что во второй главе книги я трансформировал понятие многомерного пространства в многомерный мир.
Это было осуществлено для того, чтобы время (как одна из осей многомерных пространств) не служила бы камнем преткновения, когда я называю, например, многомерное многообразие пространством! Вообще, под многообразием, во избежание путаницы,
мною понимается полная совокупность многомерных миров со всей её иерархией, с предметами, объектами, субъектами, находящимися в ней, явлениями, процессами и т. п.
Таким образом, многомерное многообразие представляет собой, по сути, само бытие. Что же касается замены понятия пространства понятием мира, то такая замена мне представляется вполне удачной и уместной, ибо понятие "мир" обладает гораздо большей степенью общности, нежели понятие "пространство". Действительно, понятие "мир", - в отличие от понятия "пространство", - включает и время (впрочем, время это просто особый приём, на что я указывал ранее), и те же предметы, события, явления, процессы, субъекты, объекты...
Даже если чисто интуитивно - для подавляющего большинства людей пространство это то, что явно не содержит в себе времени. А у меня фигурируют в логических построениях многомерные пространства, включающие в себя и временную ось.
Мне показалось, что понятие многомерный (или n-мерный, или, для простоты, энмерный мир) мир ассоциативно имеет бОльшую степень наглядности, включая в себя и временную ось, и много ещё чего другого. Так что часто буду пользоваться именно понятием многомерного (или энмерного) мира, которое, по своей сути, как я только что объяснил, во многом тождественно понятию многомерного пространства. Однако же оно более привычно для читателя, ибо ясно, что многомерный (или энмерный мир), помимо многомерного пространства, включает в себя не только время, но и все взаимосвязи между предметами, субъектами, объектами, явлениями, событиями, процессами и т.п., происходящими в нём.
Понятие бытие, впрочем, как и небытие, я пока не ввожу, ибо они менее ассоциативно понятны и имеют бОльшую степень общности, чем "пространство-время" или "мир".
Итак, пребывая в трёхмерном пространстве (абсцисса, ордината, аппликата плюс условно как бы независимое время, к чему привык человек), он (человек, ну, или разумное трёхмерное существо, субъект) испытывает на себе колоссальное влияние судьбы, которая, как было показано выше в этом же параграфе, представляет собой проекции вполне детерминированных для многомерных миров, действий. Причем, конечно, действия совершаются в этих же многомерных мирах, где они детерминированы, но не случайны! Эти действия производимы, в общем случае, совокупностями некоторого количества (и, конечно же, не теряя полноты общности, бесконечного количества) многомерных ("+1", "+2", "+3"... "+ n" - мерных субъектов ).
Отмечу, на всякий случай, что под понятие действия, в широком значении этого слова, попадают и события, и явления, и законы и даже, отчасти, предметы.
Таким, наиболее широким образом, я определил понятие действия, чтобы не писать каждый раз через запятую: события, законы, явления, процессы и т. д. Это удобно ещё и потому, что действие, как таковое, - может быть и событием, и законом, и явлением. В узком же смысле, которое -
если специально мною не оговорено, то не будет использовано - действие - это какая-либо функция или процесс многомерных предметов, субъектов и/или объектов. Семантика слова действие, в общем случае, довольно широка... Проекции этих действий на менее многомерные миры - суть судьбы трёхмерных субъектов. Эти проекции действий, являющиеся строго детерминированными для более многомерных субъектов, теряют детерминированность и обретают вероятностный характер для менее многомерных миров (и субъектов в них), становясь условно их проекциями (см. пример выше).
Таким образом, возможность предсказания тех или иных явлений определяется возможностью перехода менее многомерного субъекта в более многомерный мир, или, по крайней мере, наличия устройств - для определения законов в этих многомерных мирах. Рассуждения на данном этапе носят весьма обобщённый характер, и практические выводы извлечь из них весьма проблематично, более того, наверное, вообще невозможно на данном этапе развития человеческих знаний и понимания сути многомерности.
Однако мысленное возвращение в четырёхмерный мир, где имеются привычные три оси пространств и одна временная ось, то есть где "обитает" человек, с учётом его модели сознания, приводит нас к пониманию одного немало важного факта. А именно, что не визуализированное, но интуитивно ощущаемое время, является, по сути, "лазейкой" в мир пяти (!) измерений.
Там время будет уже пространственной координатой (в смысле визуализации оного), а его место (место времени) - что логично предположить - займёт некое новое, для нас вовсе незнакомое, измерение. Смысл этого измерения пока вовсе неясен. Ясно только одно: трёхмерный мыслящий субъект (в частности, человек) сможет перемещаться по временной оси в обоих направлениях. То есть руша логические связи трёхмерного пространства, он сможет оказываться в каком угодно наперед определённом моменте времени - как грядущего - так и прошедшего. Также многие (но отнюдь не все) случайные события, явления... для него окажутся предсказуемыми, а многие сложные законы упростятся по форме, не теряя полноты содержания, обретая бОльшую степень симметрии.
У некоторых читателей может возникнуть закономерный вопрос: что означает "(отнюдь не все)"?
Ответ на него может увести в такие дебри, из которых не выбраться... Однако, при соблюдении мер осторожности, попытаюсь ответить и на него. Дело в том, что - как было отмечено ранее - не все субъекты, находящиеся в мире с числом измерений "+1" по отношению к субъектам, находящимся в мире с размерностью на единицу меньше, определяют случайные законы в этом менее многомерном мире. Даже при сколь угодно большом их количестве!
Действительно, имеется сколь угодно большое количество субъектов как в мире с размерностью "+1", так и в мирах с более высоким числом измерений : "+2", "+3"... и так далее: " + n",
которые могут выстроить свои детерминированные в своих мирах с очень большим количеством измерений, законы, касающиеся и субъектов, находящихся в мирах со сколь угодно меньшим количеством измерений, а не только лишь на единицу меньше!
Эти законы - для "низших" субъектов также будут казаться случайными для них (означенных "низших" субъектов), как и в случае всего одного субъекта, находящегося в мире с числом измерений на единицу больше. Причём будут, очевидно, образовывать причудливые наложения (интерференции, резонансы...). Именно поэтому далеко не все случайные законы для субъектов в мирах с меньшим количеством измерений будут являться следствием детерминированного одного закона, задаваемого одним, как бы высшим, субъектом, находящимся в пространстве с бОльшим на единицу числом измерений. Это очень важное обстоятельство. И я его специально отметил!
Чтобы не перегружать в дальнейшем моё повествование словами, договоримся, что субъекты, находящиеся в мирах с наибольшим количеством измерений, будем условно называть высшими субъектами, для краткости. Соответственно, субъекты, - существующие в мирах с меньших количеством измерений, - будем условно называть низшими субъектами.
В связи с только что сказанным, интересным представляются взаимодействия проекций этих действий, их наложения друг на друга (интерференции). Каким образом трёхмерный субъект с независимым временем, то есть фактически мы с Вами, будем ощущать или воспринимать это? Трудно, конечно, не имея опыта, дать однозначный и полностью верный ответ на обозначенный вопрос. Однако представить подобные интерференции возможно. Важно лишь различить наложения случайных действий, детерминированные, более многомерные образы которых находятся в пространствах более высоких измерений, происходящих от более многомерных субъектов, находящихся в едином многомерном мире, и наложения случайных действий, детерминированные, более многомерные образы которых находятся не в едином многомерном мире, а в мирах с различным количеством измерений!
Введём понятие однородных субъектов. Будем, по определению, считать однородными субъектами те субъекты, которые существуют в едином мире, то есть в мире с одной и той же постоянной размерностью или - что тоже самое - в мире с вполне определённым количеством измерений. Неоднородные субъекты соответственно - это такие субъекты, которые находятся в мирах с различной степенью многомерности, точнее, с различной размерностью, или метрикой, или, выражаясь проще, которые просто находятся в разных мирах, с различным количеством измерений.
Тогда если однородные субъекты создают действия, которые детерминированы для них, но проекции этих действий вероятностны для низших субъектов, то есть для субъектов, находящихся в менее многомерных мирах, -
то низшими субъектами они будут восприниматься в виде неожиданных случайных совпадений (казусов), которых они вовсе не ожидали.
Причём эти казусы могут иметь как положительную знаковую оценку для вполне определённого низшего субъекта, так и отрицательную.
Если же действия создаются неоднородными высшими субъектами, то проекции этих действий на миры, где существуют низшие субъекты, для низших субъектов будут представлять собой непонятную последовательность случайностей, за которой низшие субъекты будут чувствовать, часто по наитию, а не логически - некую странную, непонятную для них закономерность.
Например, человек будет ощущать, будто ему везёт в жизни, либо наоборот - что он проклят кем-то или чем-то, с ним или с теми, кто ему близок и важен, могут часто спонтанно случаться неприятности, беды, и у него ничего в жизни не получается. То есть случайные события, происходящие в его жизни, он ощущает как некий карающий меч судьбы или рок (если события носят негативный смысл). Либо как тот факт, что судьба к нему снисходительна, поощряет его (если непонятно по какой причине случаются положительные события).
Причём в данном случае, полагаю, понятно, что однородные или неоднородные высшие субъекты могут быть не только живыми - в обычном понимании - существами, но и не живыми.
И вообще категории высших однородных и - тем более - неоднородных субъектов могут резко отличаться от тех, которыми мы привыкли оперировать в четырёхмерном пространстве-времени, где существуют низшие трёхмерные пространственные субъекты - люди. Действия могут совершаться некими стихиями, или чем-либо другим.
В том, что я написал, нет ничего взаимоисключающего.
Умозаключения производятся на основании понятных простых мысленных экспериментов, выражающих собой модели, вполне адекватные тому, что имеет место быть в действительности. Логические выводы носят простой обобщающий характер, так что нет оснований утверждать, что имеет место отсутствие здравого смысла и т.п. Безусловно, границы применимости моделей должны быть очерчены вполне чёткими рамками. Проблема состоит только в том, что зачастую эти границы в настоящей монографии не вполне чётко обозначены. Однако, как я уже говорил, это делается специально, с целью не загромождать основную идею книги не вполне нужными частностями.
Кроме того, изложенный в настоящей книге материал, вовсе не претендует на максимально большую точность, не определяется длинный список допущений и ограничений, накладываемых на модели, с обоснованием каждого пункта из означенного списка. Однако всё сообразуется с некой общей ассоциативной канвой, тянущейся вдоль всей настоящей книги. Читатель, вероятно, должен, хотя бы интуитивно, чувствовать это.
И помимо всего, мысленные эксперименты, лежащие в основах тех или иных моделей - вполне наглядные, хотя степень точности, на что я указывал ранее, конечно, явно не математическая, и возможны другие интерпретации и толкования.
В принципе, все модели и даже строгие теории имеют свои степени адекватности и "работают" лишь в заранее обозначенных рамках. По мере выхода из этих рамок, адекватность модели падает до нуля. Точных же доказательств справедливости самих моделей приводить не буду - не столько потому, что их нет, а потому, что они существуют лишь в областях логических построений, чего всё равно было бы недостаточно, ибо формальные логические построения не являются физическими экспериментами. Но только физические эксперименты могут доказать правильность и степень адекватности моделей.
В книге же я пишу о том, как может быть, стараясь иллюстрировать вполне понятными и адекватными примерами.
Таким образом, точная доказательная база может быть получена исключительно на опыте. Но опытов в этой области знаний пока быть не может, поскольку, о чём я уже упоминал, не существует приборов и/или методов объективной регистрации многомерных миров, многомерных субъектов, многомерных явлений, процессов и событий и т.п.
2.5 Различия причинно-следственных связей и логик, соответствующих мирам с различным количеством измерений. Взаимосвязи между многомерными мирами
В настоящей книге я стараюсь, либо не апеллировать ни к каким первоисточникам, либо апеллирую к физическим классическим трудам, работам, монографиям известных авторов-физиков. И - редко когда - философов. Это связано с тем, что в философских работах, на мой взгляд, содержится много схоластики, наукообразия, они излишне усложнены, особенно, современные! Подобные их качества мало сообразуются с поставленными мною задачами для этой книги, в которых значительная мера отводится именно популяризации и стремлению показать наиболее просто и изящно сложные вещи, на что указывал выше, в ущерб, быть может, точности и однозначности изложения.
К математическим трудам я также мало обращаюсь, несмотря на то, что математика давно уже на более высоком уровне работает с многомерными абстрактными пространствами, и, по существу, давно уже решила с высочайшей точностью многие проблемы, примитивные подобия которых я пытаюсь очертить в настоящей монографии. Это связано с невероятно большой сложностью современных разделов высшей математики, занимающейся изучением многомерных пространств с различными метриками, требующих колоссальной подготовки от читателя, особенное в настоящее "совсем не научное" время! К тому же, это нисколько не сообразуется с ясностью и простотой изложения, которым я стараюсь следовать, выделяя лишь саму суть той или иной проблемы. Кроме того, современная высшая математика тоже схоластична, хоть и необычайно точна, поскольку в ней строятся,
в основном, оторванные от жизни и повседневности модели, базирующиеся на чисто абстрактных, искусственно придуманных аксиоматиках.
В значительной степени, я стараюсь излагать материал с позиции физика или публициста-философа-аналитика, и, в известной мере, даже популяризатора. Это также следует учесть читателям и / или критикам настоящей монографии. Такова получается стилистика. Априори я прогнозировал именно её лишь приблизительно (см. начало книги).
Мною указывается лишь направление мысли. Фигурально выражаясь, я лишь прорубаю просеку в тайге, но не строю автобан на этой просеке. Поэтому я пишу, основываясь, в основном, на своих собственных представлениях и соображениях.
Вернёмся, тем не менее, к теме параграфа 2.5.
Что такое логика вообще? Если пользоваться определением логики из Википедии (чего вполне достаточно для решения задач в настоящей книге), то Ло́гика (др.-греч. λογική - "наука о правильном мышлении", "способность к рассуждению" от др.-греч λόγος - "логос", "рассуждение", "мысль", "разум", "смысл") - раздел раздел философии, нормативная наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых на логическом языке. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах мышления. Так как мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает методы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.
Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.
В любой науке логика служит одним из основных инструментов. Замечу, что логика является подразделом не только философии, но и собственно математики! Это определение логики, приведённое в Википедии, с одной стороны лишено ярко выраженной наукообразности, с другой стороны довольно точно отражает все аспекты понятия логики как науки о способах познания через мышление, рассуждение. Однако любое рассуждение базируется на вполне определённых, привычных категориях. Сами понятия причин и следствий также являются этими устоявшимися, привычными для человека, категориями. Но - как было показано выше в настоящей книге - в мирах с различным количеством измерений и метрикой - категории изменяются, трансформируются. Рушатся привычные для трёхмерного пространственного мира логические методы и способы мышления. Это ясно уже из тех простейших мысленных экспериментов, которые я приводил, подробно разбирал, и делал выводы.
Например, степени детерминированности и случайности чего-либо могут изменяться при трансформации субъекта (объекта) из мира с одним количеством независимых измерений в другой мир, с другим количеством независимых измерений.
Напомню ещё раз, что понятие "мир", или, точнее, "многомерный мир", которое я ввёл ранее, позволяет уйти от понятия многомерного пространства, ибо пространство ассоциируется с тремя независимыми направлениями: абсциссы, ординаты и аппликаты. Однако более высокие измерения, включая и время, естественно, могут, в общем случае, не соответствовать совсем представлениям трёхмерного субъекта о пространстве как таковом. Многомерные пространства, в связи с этим, чересчур формализованные понятия, к тому же лишённые материальных наполнителей: объектов, субъектов, предметов, явлений, событий, процессов, связей. Именно поэтому я ввёл вместо "многомерного пространства" тождественное ему понятие "многомерный мир".
В чём же состоит отличие логик, например, "трёхмерного мира плюс времени" (четырёхмерного мира) от логик многомерных миров, например, пятимерного мира, одним из измерений которого является, соответственно, время? Разумеется, в полной мере ответить на этот вопрос, руководствуясь теми знаниями, которые я привёл на страницах настоящей книги, невозможно. Возможно лишь частично! Попытаюсь ответить. Ответ будет касаться, в основном, отличий в свойствах логик.
Во-первых, отличие состоит в том (о чём я не единожды упоминал), что оперировать понятиями детерминированных событий, явлений, процессов и т.п. становится проще в более многомерных мирах, нежели в маломерных. Поскольку с повышением количества измерений, область случайного сокращается. Это было разобрано мною на конкретных примерах. Здесь я только лишь обобщил...
Во-вторых, легче устанавливать математические и прочие связи между законами, сформулированными в пятимерном мире, чем с теми же законами, сформулированными, например, в четырёхмерном мире. Это имеет место быть, поскольку при переходе в пространства (миры) с большим количеством измерений - законы упрощаются по форме, становятся более симметричными и понятными. Подробно этот факт я разбирал, в частности, на примерах преобразований Лоренца (см. "Теория поля" Л. Ландау "Курс теоретической физики в десяти томах". Том второй). Очевидно, будем апеллировать здесь к принципу математической индукции. Ещё легче становятся связи между законами, событиями, явлениями, процессами в более многомерных мирах, и - чем более многомерен мир - тем связи легче, а сами законы проще по форме, без потери общности, а, быть может, с приобретением ещё большей полноты содержания.
В-третьих, существует вероятность более лёгкого оперирования с самими причинно-следственными связями. Ибо, например, в пятимерном мире возможно перемещение по временной оси с различными скоростями - как в прямом (в будущее время), так и в обратном (в прошедшее время) - направлениях. На конкретном примере это может означать, что рождение сына допускается в момент времени, предшествующий рождению отца.
На этом следует остановиться более подробно, поскольку, с первого взгляда, это может показаться абсурдом! Чисто формально абсурдом это может не показаться, только если вспомнить, что категории (в том числе рождения и смерти, да и большинство других, очевидно) в пятимерном мире совершенно иные, нежели в нашем четырёхмерном пространстве-времени.
Для пояснения вспомним аналогию с проекциями. Но уже другую. Предположим, что некое облако, находясь на небе, отбрасывает тень на землю, будучи освещаемо солнцем. Тень - как бы следствие самого облака, ибо если не будет облака - то не будет и тени! Однако, если солнце находится выше, но чуть впереди облака, - то тень "следует" за облаком. Если же облако посредством ветра "обогнало" положение солнца на небе, то тень облака на земле будет опережать само облако. Тогда в четырёхмерном пространстве-времени (в нашем обычном трёхмерном пространстве) можно условно говорить о нормальном положении вещей: следствие (тень облака) может - как отставать от облака, так и опережать его. То есть возможно - и то, и другое! Здесь человеком отсутствует понимание того, что тень от облака - как следствие - должна следовать только лишь за облаком, но никак не опережать облако, ибо это вполне нормальная причинно-следственная связь для четырёхмерного пространства-времени (мира, где находится человек).
Однако это "нормальное привычное положение вещей" (причинно-следственная связь) имеет место только для мира, где направление, вдоль которого движется облако и его тень визуализировано. То есть трёхмерный субъект имеет возможность наблюдать за всем этим процессом, видеть его. Но, стоит лишь наложить на четырёхмерное пространство-время совсем небольшое ограничение, приближающее его к трёхмерному, более упрощённому, миру, как причинно-следственная связь существенно изменится.
Что я имею в виду?
Предположим теперь, что ось, вдоль которой задано направление перемещения тени и облака, имеет свойства времени. А именно: ось, вдоль которой задано перемещение тени и облака (подобно времени) не визуализирована и - самое важное - смещение вдоль которой возможно лишь в одном направлении, и более позднее событие не может наступить прежде более раннего события. Тогда, если для времени - в четырёхмерном пространства-времени (где время не полностью определено, в частности, в смысле визуализации) - примером такой невозможности и нарушения, соответственно, причинно-следственных связей может служить невозможность рождения сына ранее рождения отца, то в нашем случае - тень от облака никогда не может скользить по земле впереди облака, опережая его!
Этот изящный пример демонстрирует, насколько вариативны причинно-следственные связи и категории не только к повышению или понижению измерений, но даже к частичному ограничению свойств одного измерения, по отношению к субъекту.
Надеюсь, читатель теперь понял, сколь необычайно большими возможностями наделяются более многомерные субъекты вообще, по отношению к маломерным мирам, и какую, условно говоря, власть,
имеют более многомерные субъекты над менее многомерными. Разумеется, речь идёт не только о самих многомерных субъектах, но и о более многомерных мирах или менее многомерных мирах, где они существуют.
Я уже не говорю о том, что, согласно обобщённому (не аналитическому) принципу математической индукции, можно, констатировав наличие сколь угодно большого количества многомерных миров, получить невероятно сложную картину вероятностных процессов, их сочетаний - в маломерных мирах - как от действий высших субъектов, находящихся в мирах с существенно различающимися большими количествами измерений, так и от высших субъектов, находящихся в мирах с одними и теми же количествами измерений.
Теперь становится понятным, хотя бы интуитивно, после подробного разбора изменения причинно-следственных связей и, соответственно, логик, сколь большими возможностями обладают многомерные субъекты, существующие в многомерных мирах. Понятно также, обобщая результаты, что при повышении количества измерений, законы, логика, причинно-следственные связи - настолько упрощаются, что наиболее для многомерных субъектов, фигурально выражаясь, возможно практически всё: