# Что происходит под мышкой?

Леонид Александрович Ашкинази

Что происходит под мышкой?


Почему останавливается тело, скользящее по поверхности? Ответ известен: сила трения - ускорение - падение скорости и остановка. Или на языке законов сохранения: кинетическая энергия - работа силы трения - тепло. А почему останавливается шарик, катящийся по поверхности без проскальзывания? На школьном уровне законы сохранения нам не помогут - при упругой деформации сила упругости работы не производит, а понятия "внутреннего трения" в школьном курсе нет. Если же обратиться к механизму явления, то нас ждет крутой облом.


Вот шарик, который катится по плоскости (рис. 1 - см. файл). Куда направлена реакция опоры N и вес P, понятно. А трение F? Если сила трения направлена вправо (1), то она должна тормозить шарик, но ее момент должен его раскручивать; если влево (2), то вращение будет тормозиться, но перемещение - ускоряться.


Сила, с которой действует плоскость на шарик, должна удовлетворять трем условиям - ее вертикальная составляющая должна равняться -P, ее горизонтальная составляющая должна быть направлена вправо и ее момент должен тормозить вращение. Тогда и сила, и точка ее приложения определяются однозначно - рис. 2.


Отсюда - если рассуждать логично и непредвзято - немедленно следует вывод, что надо рассматривать деформацию - иначе со стороны чего приложена к шарику сила F на рис. 2?


Мы пришли к картине рис. 3, где шарик катится влево, а F - сила упругости. Казалось бы, все хорошо, но - откуда мы взяли, что сила F проходит выше оси и создает правильный, то есть тормозящий, момент? Она должна быть перпендикулярна поверхности и, стало быть, проходить через центр. Единственное, что может отклонить F от нормали, - это трение покоя. Но это трение должно быть направлено влево! Странный, но неизбежный вывод. Или, как пел Галич: "Гол. Досадный и несправедливый гол..." Итак, правильная картина показана на рис. 4.


Теперь рассмотрим ситуацию "мягкий шарик". Она показана на рис. 5. В этом случае сила трения F должно быть направлено вправо, поскольку деформируемая часть шарика слева (то есть впереди по ходу) больше, чем справа, реакция опоры N сдвинута влево и создает тормозящий момент, не создавая тормозящей силы. Роль тормозящей силы играет в этом случае трение покоя F, направленное на этот раз вправо.


Из наших рассуждений следует один забавный результат: при некотором соотношении упругостей плоскости и шарика сила трения покоя не требуется вообще, две деформации - шарика и плоскости (рис. 6) - "совместными усилиями" обеспечивают работу компьютерной мышки, под которой - там, где шарик катится по коврику, - и разыгрывается все, о чем рассказано выше.