# Естественнонаучное для гуманитарного

Леонид Александрович Ашкинази

Естественнонаучное для гуманитарного


Я не могу себя убедить, что стеклянная крыша вокзала станции Блетчли "реальнее" облаков. Если же рассматривать ее как произведение искусства, то она воодушевляет меня куда меньше, чем легендарный небесный свод. Переход к платформе N 4 -- пусть даже в виде мостика -- не идет для меня в сравнение с Биврёстом, радугой-мостом, который охраняет бог Хеймдалль с волшебным рогом Гьяллархорном.


Джон Рональд Руэл Толкиен. О волшебной сказке (перевод С.Кошелева)


Когда-то шутили: "водная часть"


Деление наук на математику, естественные и гуманитарные общеизвестно. Не менее общеизвестны анекдоты на эту тему, более или менее удачные шутки, профессиональное чванство и все прочее. Для аккуратности отметим, что это деление не является единственным: например, на одном сайте, где слово "естественные" на главной странице горделиво написали с тремя "с", предлагается деление на "фундаментальные, прикладные, естественные, технические, социальные и гуманитарные науки". Довольно часто при обсуждении непринужденно забывают про математику, поскольку не знают, куда девать, а класть отдельно -- много чести. С другой стороны, В.А.Успенский писал: "В 1950-х годах по возращении с индийских научных конференций московские коллеги-математики с изумлением рассказывали мне, что в Индии математику -- при стандартном разделении наук на естественные и гуманитарные -- относят к наукам гуманитарным. И на этих конференциях математикам приходилось сидеть не рядом с физиками, как они привыкли, а с искусствоведами" (см. "Химию и жизнь", 2010, N 4). Иногда объединяют науки гуманитарные и социальные, но чаще всего увлеченно обсуждают, кто с чем связан, кто на кого опирается, кто устойчивее и так далее. "Философия, сэр!" -- сказал бы в этой ситуации Бэрримор. Спросите усердного школьника, сколько можно придумать классификаций, располагая N параметрами, принимающими для простоты по M значений каждый, -- и ответ вас приятно удивит. Так что обсуждать классификацию можно до утра, и легко набросать доводы за и против для любого варианта, но в данном случае цель иная: показать, как можно применять в гуманитарной области некоторые методы, которые существенно чаще используют в естественных науках. В некоторых случаях это дает возможность немного продвинуться в познании изучаемого объекта.

Если мы смотрим на что-либо сложнее и интереснее безграничного океана плодово-ягодного киселя, мы видим "что-то". Это -- объекты, а то, что их объединяет, -- процессы. Не факт, что мы это понимаем: например, глядя на небо, мы не понимаем, что (кроме нашего удивления) объединяет звезды. Разве что -- воображаемые линии, которые их соединяют в созвездия. Читатели "Химии и жизни", впрочем, знают, что группировка в созвездия имеет значение для определенного наблюдателя -- в трехмерном космосе сгруппированные землянами звезды могут находиться не рядом. И глядя на людей, мы не всегда понимаем, что их объединяет, хотя на эту тему еще Кант кое-что сказал.

Рассуждая о мире объектов и процессов, мы характеризуем объекты параметрами, а процессы -- скоростью изменения этих параметров, производной. Можно было бы объявить первичными процессы, а объекты -- интегралами от процессов, "накоплениями процессов". И возможно, миллионнолетние жители атмосфер газовых гигантов, персонажи романа Иэна Бэнкса "Алгебраист", именно так и поступали. Однако на убогой планетке с естественным названием "Земля", вращающейся вокруг неприметной звездочки спектрального класса G2, соотношение скоростей эволюции объектов, интенсивности процессов и скорости восприятия таково, что первичными большинство людей считает объекты и лишь физики согласны на большее равноправие полей и частиц.

Видение мира как объектов и процессов свойственно и естественным наукам, и гуманитарным, и даже -- трудно поверить, но это так -- математике! А что касается параметров, то мы сейчас о них и поговорим.


Натягиваем оболочку

Начнем, как Фагот, с чего-нибудь простенького. Пусть у нас из одного места торчат в разные стороны три вектора, как три ветки. Предположим, что они прочные и жесткие, и натянем на них пленку. Получится косенькая трехгранная пирамида. Теперь вспомним прямоугольную декартову систему координат, отложим значения параметров по осям и опять же натянем. Но не как физики, а как математики, которые натягивают так, чтобы реализовались все сочетания значений параметров. Получится многомерный (в нашем случае -- трехмерный) куб.

На дискретном языке это выглядит примерно так. Если животное может быть кошкой, собакой и слоном, окрас -- черным, белым и розовым, а размер -- большим, средним и маленьким, то гуманитарий будет думать о маленьком белом котике, среднем черном псе "Сталкера" и большом розовом слоне после третьего стакана, а естественнонаучник методично рассмотрит все девять вариантов. Большая черная пантера и маленький розовый слоник ничем не хуже! Такой подход применяют иногда и биологи, например классифицируя животных по типам организации: подвижное -- неподвижное, двусторонне- или радиально-симметричное... (Подробнее об этом см. в учебнике "Общая зоология" С.И.Левушкина и И.А.Шилова, который легко найти в Сети.)

Нечто похожее есть и у лингвистов, которые классифицируют звуки речи по множеству признаков, причем рассматривают звуки существующие, не существующие, но возможные и даже невозможные. Согласно одной из классификаций, звуки речи делятся на гласные, состоящие из тона, и согласные. Гласные классифицируются по шести артикуляционным признакам: ряд -- в зависимости от того, какая часть языка приподнимается при произношении; подъем -- в зависимости от того, как высоко приподнята спинка языка; лабиализация -- сопровождается ли артикуляция звуков округлением вытянутых вперед губ или нет; назализация -- опущена небная занавеска, позволяя струе воздуха проходить одновременно через рот и нос, или нет; долгота и, наконец, дифтонгизация (монофтонг -- это акустически однородный гласный, дифтонг состоит из двух звуков). Классификация согласных проще, есть четыре основных артикуляционных признака согласных: соотношение шума и голоса, способ артикуляции, активный орган, пассивный орган. Существуют, однако, и другие классификации, использующие большее количество признаков, а есть и классификации, делящие звуки не на гласные и согласные, а на существенно большее количество классов. Но вернемся к нашему подходу.

Чем он хорош, если он применяется последовательно? Во-первых, он формален -- на этапе конструирования идеи не требует мозгов. "Серое вещество" потребуется, но позже, для анализа допустимости, свойств и следствий сочетаний параметров. Во-вторых, метод позволяет выловить редкие сочетания и ситуации, которые иначе могли бы попасть в категорию "прочие". В-третьих, метод позволяет грамотно поставить вопрос о допустимости сочетаний параметров -- действительно, почему не бывает больших белых котов? Ах, бывают? Тогда почему они так редки -- тигры-альбиносы? Говоря шире, полнота перечня позволяет (и для дискретной модели, и для непрерывной) исследовать корреляции, наполнение ячеек нашего многомерного куба. То есть узнать много нового о мире, который вовсе не плодово-ягодный кисель. Кстати, о дискретности и непрерывности.


Плавно или прыжочками?


Параметр может изменяться непрерывно и дискретно. Примеры очевидны: скорость ветра за окном и температура непрерывны, а погоду в целом мы характеризуем дискретно - хорошая или плохая. Свойства человека непрерывны, а мы смело говорим -- с этим человеком приятно общаться, а с этим -- только по необходимости. Разумеется, людьми, если они не экономят трафик и не общаются "на бегу", эта проблема решается уточнением описания, рассказом об отдельных значениях, построением непрерывных шкал и так далее. В частности, построение непрерывных шкал практикуют в социологии, которая является отчасти и гуманитарной наукой.

Вот и идут по городу двое, взявшись за руки, и не о чем им поговорить. "Как погода?" -- "Ничего". Дальнейшее -- молчание. Но как было бы здорово: скорость и направление ветра, температура, влажность и инсоляция до третьего знака, с дискретностью три метра по пространству и шагом три секунды по времени -- рта не закрыть! Физик бы добавил тут два мелких замечания: во-первых, мы не говорим (не до того) о принципиальной дискретности некоторых (возможно, что и всех) физических величин, во-вторых, любое округление -- тоже дискретизация. А математик бы глумливо заметил, что и вообще любое конечное (иными словами, просто любое) описание есть тоже дискретизация. Ибо бесконечных описаний не бывает (далее они оба дуэтом) ввиду конечности нашей Вселенной.

Дискретизация упрощает жизнь, и поэтому она эволюционно целесообразна: школьники -- умные или глупые, преподы -- злые или добрые, люди -- мальчики или девочки, на дворе -- день или ночь. Но она же существенно уменьшает возможности для исследования мира, делая недостижимым оптимальное решение, ибо никто не позаботился, чтобы именно три порции мороженого доставили Вовочке неземное наслаждение в виде ангины и прогула контрольной. Вдобавок дискретность в виде ЕГЭ дискриминирует гениального, но медленно соображающего школьника, выставляет в неверном свете не столь злого, сколь требовательного препода, а женоподобный красавчик общается с девочкой, останавливающей на скаку лошадь, -- причем общается в сумерках.

Поэтому если мы характеризуем наш объект каким-то дискретным параметром, всегда имеет смысл задуматься, а возможны ли промежуточные значения? Не непрерывен ли на самом деле параметр? Однако при переходе к непрерывным параметрам может разверзнуться чудовищная пропасть. Вырываются серные пары и вздрагивает земля...


Пропасть по имени кластер


При попытке перехода от одного значения параметра к другому может оказаться, что промежуточные значения редки или вовсе не встречаются. Например, неравномерно распределены размеры кошачьих -- "средних" видов мало по сравнению с мелкими и крупными. Неравномерно распределены по цветовому треугольнику цвета животных. Между травоядными и плотоядными -- пропасть: всеядных мало (люди, медведи, иногда к ним также причисляют крыс и енотов). Хотя в последнем случае какая-то ясность есть: свойства плотоядного и травоядного трудно сочетать в одном организме, зубы у них разные, да и пищеварение. Есть ограничения для размеров, например для сухопутных животных сверху - прочностью, для теплокровных снизу - возможностью поддержания теплового баланса, для насекомых сверху - диффузией (согласно Станиславу Лему). Но в остальных случаях разумно задуматься: почему размеры и цвета именно такие?

Ситуация может быть и сложнее. При попытке перехода от одного значения к другому (от глупого к умному, от мальчика к девочке и др.) может оказаться, что непрерывности нет, хотя видно, что есть промежуточные варианты. Это означает -- то, что мы приняли за значения параметра, на самом деле было кластером, собранным из значений нескольких параметров. То есть "ум" и "пол" -- это комбинация многих параметров. Для ума это, например, скорость решения простых задач, выбор правильного пути преобразований, знание методов решения, навык применения методов, информированность в разных областях. Эта тема, кстати, вообще темный лес, одних "общепринятых" теорий интеллекта больше, чем пальцев на руке. То же относится к полу -- генетический, анатомический, социальный, по самоопределению, по реакции окружающих, по психологическим тестам. Во многих случаях они с достаточной точностью совпадают, и то мы иногда говорим -- "он вел себя не по-мужски", "она была недостаточно женщиной", "вот настоящий мужчина". А ведь есть в языке и кластеры: "во баба!", "экий мужичонка"...

Поэтому если вам на вашем жизненном пути встретится параметр с дискретными значениями, есть смысл посмотреть, нет ли непрерывного перехода. Но запаситесь болотными сапогами, вехой, а может -- каской, несгораемой накидкой и кислородной маской. По обстоятельствам. Кстати, в тех краях сотовые не работают, и МЧС туда пока не летает. Кстати, насчет "пока".


Пока, сейчас, потом, вот-вот


Зависимость от времени настолько общеизвестна, общепринята и обще(не)понятна, что предложением рассмотреть зависимость чего-то от времени человека удивить трудно. Разве что идеолога "тысячелетнего Рейха" или "вечного третьего Рима". Однако в практической работе исследователь иногда пренебрегает зависимостью от времени, и зря: как рядовой из анекдота все время думал о женщинах, так и исследователь всегда должен думать об этой зависимости. Не только потому, что это интересно, не только потому, что можно ошарашить студентов фразой: "Вот помню, Аменхотеп как-то мне говорит -- гиксосы, блин, беспокоят...", -- но и по более важным причинам. Например, могут выявиться связи параметров, которые не видны в статике. Как выразилась однажды на приеме у врача маленькая девочка, которой надоели стенания родителей: "Дядя доктор, если бы я ничего не кушала, то как бы я выросла?". При этом связи могут оказаться лишь корреляциями. А могут -- и функциональными зависимостями. В корреляциях имеет смысл покопаться - они бывают многих типов. Например, может оказаться, что значения двух параметров связаны, а если подключить третий -- обнаруживается функция. Может оказаться, что связь лишь статистическая. Может оказаться, что значения одного параметра ограничивают значения другого. И так далее.

Разумеется, филологи занимаются историей литературы, лингвисты занимаются историей языков, а самые отчаянные -- вообще возникновением языка как такового, глоттогенезом. Гуманитарная наука история -- сплошная зависимость процессов от времени. Однако историю любого объекта и процесса можно изучать по-разному, гуманитарные науки предпочитают рассматривать объект "в целом" и рассматривать его эволюцию описательно, естественные же предпочитают рассматривать временные зависимости точно определенных параметров, и тут описательным подходом не обойтись. У историков, однако, есть подобласть "клиодинамика", которая как раз и занимается вполне "естественно-научными" исследованиями зависимости параметров от времени.

Причем, как это ни странно, даже в самой что ни на есть естественно-научной физике, даже на уровне школьной физики, бывает легче найти зависимость какой-то величины от времени, чем ее отдельное значение. Причин этому может быть две. Во-первых, пытаясь понять зависимость от времени, мы начинаем понимать "физику явления", то есть что от чего зависит. Во-вторых, иногда бывает легче проанализировать ход процесса, идя от какого-то одного значения (например, начального или конечного). Впрочем, для многих ситуаций, например нарушения устойчивости, как раз ход процесса "с начала" проанализировать принципиально трудно. Сам термин "начало" в этом случае приобретает некоторый особый смысл. Кстати, о смысле терминов.


Есть ли психология у масс


Физик в основной, устоявшейся части своей науки редко задумывается о смысле терминов, и, если его спросить, что он имеет в виду под напряжением, сопротивлением и током, он удивится. Разве что если речь зайдет о баллистической проводимости и прочих квантовых штучках. Но если разговор пойдет о темной массе, энергии и прочих темных вещах, которые не становятся светлее от картинок в глянцевых научно-популярных журналах, может потребоваться уточнение.

У гуманитариев и полугуманитариев (например, социологов и психологов) ситуация сложнее -- даже в сердцевине их области термины определены не вполне четко. Сам по себе процесс согласования смысла терминов необходим, а если им пренебрегать, разговоры становятся более эмоциональными и менее содержательными. Но иногда неопределенность терминологии выливается в заимствование терминов из других областей. Скажем, социологи заимствуют термины из обыденной речи и у психологов -- про общество и государство говорят: хочет, сопротивляется, озадачено, убаюкано, осознает... Причина понятна: взаимодействие человека с человеком наиболее непосредственно, а в начале жизни абсолютно доминирует, поэтому способ восприятия и, следовательно, терминология вырабатываются на его основе. На следующем этапе после психологических терминов начинают применять психолого-оценочные (умный, разумный, терпимый, жестокий), а потом и просто оценочные (хороший, плохой). На очередном этапе начинают сравнивать, допустим, индивида и общество и изрекать афоризмы вроде "толпа всегда глупее человека".

Уж если нам приспичило применять психологический термин к ансамблю, надо делать это для начала хотя бы формально корректно. Например, можно определить этот параметр для всех элементов ансамбля или для репрезентативной выборки и далее как-то обрабатывать, вычислять среднее, или брать сумму "с весами", или как-то еще. Разумеется, это лишь формально корректное определение, но, имея его, можно начать задавать вопросы о реальном, проявляющемся в действиях, интеллекте группы - то есть ее способности решать задачи. Проблема в том, чтобы найти обработку, при которой интегральный параметр получается содержательным, то есть дающим возможность находить какие-то закономерности, выдвигать какие-то проверяемые гипотезы, что-то предсказывать. Все это вместе почти наверняка можно назвать пониманием.

Другой способ введения интегрального параметра -- придумать реальную измерительную процедуру, действующую в отношении всего ансамбля сразу. Например, можно сказать, что некто разочаровался в жизни, но как определить, разочаровалось ли в жизни общество? Возможно, по частоте самоубийств или уклонению от участия в свободных выборах. Кстати, по самоубийствам среди мужчин рекордсмены сегодня Литва, Россия и Белоруссия, среди женщин -- Литва, Япония и Венгрия. Конечно, тут есть что возразить, но, по крайней мере, можно надеяться, что попытка определения терминов поможет нам что-то понять.

Заметим, что тут рядом находится давно мучающий меня неразрешимостью и дразнящий загадочностью вопрос о соотношении значений параметра группы и выбранного ею человека, а также большей по численности группы и выбранной ею меньшей. Действительно, при каких условиях честные люди выбирают в президенты вора, а умные -- дурака, при каких условиях общество, в котором лишь меньшинство знает законы и умеет организовать деятельность, выбирает законодательный орган из юристов, а правительство -- из хороших менеджеров? Вот бы понять все это...