# Физика поверх учебника

Леонид Александрович Ашкинази

Физика поверх учебника


Есть 3 способа ввести новое содержание в школьный курс физики. С одного бока - заменив другими учебник и схему прохождения курса, с другого бока - заменив традиционные задачи на задачи новых типов, третий способ - вводя физику в середину преподавания, либо капельно (понемножку капая учащимся на мозги), либо струйно (устроив специальное занятие).


Об этих трех способах все, до чего я смог с помощью моих коллег и учеников додуматься, уже опубликовано - все ссылки имеются в статье "Физика: между строк учебника" (Троицкий вариант, 2025, ! 2 (421). Настоящая статья о четвертом и последнем (как мне кажется) способе. Это дополнение к обычным учебникам, которое базируется на них, то есть развивает, углубляет и дополняет. Но какие части, какие темы обычного школьного учебника имеет смысл развивать? В этой публикации изложена идея выбора таких, заслуживающих развития тем, и приведены примеры.


Этот четвертый способ можно назвать "физика поверх учебника". Сама идея книги, отталкивающейся от школьного учебника, и уходящего от него не слишком далеко, не нова. Пример - "Химия. Пособие для преподавателей средней школы" Гленна Сиборга, автора или соавтора открытия десяти элементов. Это книга для преподавателей, которые используют его же учебник "Химия. Курс для средней школы". Каждой главе учебника соответствует глава в пособии для преподавателей, в которой даны рекомендации по разработке соответствующей темы, вопросы для обсуждения, ответы к упражнениям, решения задач, вопросы и ответы для контрольных. По физике аналогичной книги, кажется, нет. А жаль.


"Физика поверх учебника" не должна слишком сильно отдаляться от школьного учебника, иначе ее не смогут использовать в школах. А чтобы ее захотели использовать, она должна быть интересной. Для этого можно применить такой прием - каждое рассмотрение должно начинаться с того, что знакомо учащемуся, а в ходе дальнейшего рассмотрения должно обнаруживаться нечто новое. Должна быть интрига, и надо дать учителю возможность зацепиться за интерес к новому, если он сохранился у учеников. Если сохранились, как говорят химики, "сл"довые количества".


Это "знакомое учащемуся" может быть знакомо в разной степени, но важно, чтобы оно именно воспринималось учащемся, как знакомое. Вот два примера. Фазовые диаграммы, то есть области твердого, жидкого и газообразного на плоскости в координатах температура и давление, в школе иногда упоминаются. Учащимися этот материал воспринимается легко, потому что лед и воду видели, а влажный воздух они думают, что видели. Эта их ошибка легко исправляется, и перед учащимися заодно открывается мир двухфазных систем. Которых на самом деле не восемь, а девять, но это мало кто знает. И вообще интересной физики на языке фазовых диаграмм можно рассказать очень много (об этом ниже). Второй пример интуитивно знакомого - механические свойства материалов. В школе упоминается закон Гука и иногда - отклонения в области больших деформаций (ползучесть, вторичное упрочнение). Вторичного упрочнения, отклонений в области малых деформаций и сверхпластичности не видел живьем никто из учащихся, но что такое механические свойства, они "знают руками". А интересной физики вокруг Гука тоже хватает (и об этом ниже).


"Изначально знакомое" может гнездиться и в самом учебнике, и в окружающем мире. Причем учебник - тот, который используется как источник - может быть не только по физике, но и по другому предмету. Однако сохранение интереса к двумя предметами квадратично маловероятно, поэтому будем иметь в виду только учебник физики. Тогда у нас есть четыре варианта подхода, которые мы сейчас предъявим. Первые три опираются на учебник физики, а четвертый - на окружающую жизнь. Причем для учеников с разной психологией и для разных учебных групп могут оказаться эффективны разные подходы. Поэтому желательно, чтобы у педагога оставались силы на эксперимент, определение оптимальной тактики и получение удовольствия от преподавания. Смех в зале.


Первый подход, самый простой - брать какие-то данные из школьного учебника, находить в них что-то странное и интригующее, уточнять и расширять область применения. Конкретных вариантов много, некоторые дотягиваются до современной физики, причем так, что их можно объяснить школьникам. Вот несколько примеров этого подхода (отбор здесь и далее субъективен):

- особенности закона Гука при малых и больших силах, механизм механических свойства материалов, дислокации, зависимость от времени воздействия (от крипа до удара), сверхпластичность,

- нелинейность закона Ома, нелинейность и скачки на зависимости удельного сопротивления от температуры,

- фазовая диаграмма в широких пределах по давлению и температуре, решетки кристаллических фаз (сначала - для элементов), структуры аморфных фаз, расслаивание газов при больших давлениях, метастабильность, флюиды.


Второй подход для учащихся более сложен - расширить или изменить модель описания. Или, если в учебнике упомянут какой-то результат, рассмотреть процессы, которые привели к нему. Вот несколько примеров:


- реакция опоры, деформации, прочность, жесткость, статически неопределимые задачи,

- отказ от приближения материальных точек, введение распределенных сил, деформация при наличии ускорения, задача о летящем динамометре и почему не вращается куб, скользящий по плоскости,

- электрическое поле в проводниках при отсутствии и при наличии тока и гравитации, давление поля на поверхность проводника, бесконтактное трение и теплопередача в нанообласти, передача звука через вакуумный нанозазор.


Третий подход - брать разные физические ситуации и рассматривать их с одной точки зрения. В этом случае мы вроде не выходим за учебник, но возникает более полная и связная картина мира. Вот примеры такого подхода:


- динамическое равновесие - электрод в электролите, стационарный тепловой режим, насыщенный пар, безызносное трение, равновесие между растворяемым веществом и насыщенным раствором (в жидкости или твердом теле),

- устойчивость и неустойчивость - цилиндр на цилиндре, шар на шаре, тиристор или туннельный диод, подключенный к источнику с выходным сопротивлением, одеяло в пододеяльнике, метастабильные фазы.


Четвертый подход - рассмотрение вообще начинать не с учебника, а с окружающей жизни. Причем объект может быть и природным, естественным, и искусственным, техническим. Примеры:


- почему снег слипается и почему он прилипает к наклонной поверхности, почему он скрипит, почему снежинки частично симметричны,

- почему и как возникает звук при трении и соударении, почему бумага рвется по сгибу и почему возникает звук, когда рвется бумага,

- почему слипаются плитки Иогансона, почему слипаются листки мокрой бумаги, как люди пользуются этим эффектом.


Увидеть природные и искусственные ситуации, знакомые, но не вполне понятные, можно оглядевшись вокруг себя или обратившись к книгам. Однако большинство книг с упоминанием жизненных ситуаций - задачники, и анализ ситуации в них слишком короткий. Лишь в некоторых есть и вопрос, и подробный разбор ситуации, достаточный для преподавания. Например, так устроены некоторые книги из "Библиотечки Квант", прежде всего выпуски !! 40, 49, 51, 63 (все есть в интернете), многие статьи из самого журнала Квант (там же) и вот эти две книжки: Дж.Гордон "Почему мы не проваливаемся сквозь пол" и его же "Конструкции, или Почему не ломаются вещи". Наверняка есть и другие источники, и тут уж педагог и ученики должны решать, нравится ли им конкретная тема.


Поиск в интернете можно проводить двумя способами. Первый - по линк-листу

https://lit.lib.ru/a/ashkinazi_l_a/text_0010.shtml

с "входом" от всех терминов, которые есть в соответствующих частях школьного учебника. Второй - по терминам, относящимся непосредственно к разбираемому случаю.


При этом не обязательно ограничиваться ситуациями, когда физика уже решила задачу, причем так, что учащимся можно, хотя бы частично, это рассказать. Указание, что задача вообще не решена или решена, но такими методами, которые вы имеете шанс освоить, например, к третьему курсу серьезного вуза - такое указание тоже пойдет на пользу учащемуся, ибо поможет ему "сориентироваться на местности". Во всех случаях при разборе задачи стоит указывать, где, чем и почему мы пренебрегли.


При подготовке текстов "поверх учебника" надо проверять, что сделала по соответствующим направлениям наука и по возможности включать эту информацию в текст. Однако использовать серьезные журналы учителя и ученики в большинстве случаев не могут (отсутствие времени, платный доступ, незнакомый язык). И существующая научно-популярная литература в большинстве случаев не является образовательной. Причина проста - что издавать, решает издатель, а ему важно, чтобы книгу покупали. Поэтому научпоп по физике хоть и живет за счет интереса к науке, но в большинстве случаев он не учит, а создает ощущение причастности и развлекает. Поэтому создание большого курса "Физики поверх учебника" возможно в основном учеными при соответствующей организации этой деятельности.


А теперь опишем чуть подробнее некоторые из названных выше ситуаций. Так, чтобы заинтересованный педагог при наличии интернета мог подготовить материал для урока.


Динамическое равновесие


В школьной физике с динамическим равновесием все хорошо - есть определение. Про жидкость, насыщенный пар и снующие между ними молекулы мы понимаем. Впрочем, тут уже можно спросить - почему про твердое тело умалчивают, а чем оно в данном случае хуже жидкости? Давление пара у твердого цинка на много порядков больше, чем у жидкого галлия, и таких примеров много... Упоминается также в учебнике ситуация с электродом, опущенным в электролит, и двумя равными потоками ионов - из него и в него. Усвоение этого понятия вроде бы не помогает решать задачи, но греет душу. Потому что человек начинает видеть нечто общее не только в двух упомянутых процессах, но и в некоторых других, например, в так называемом безызносном трении. Вот еще ситуация динамического равновесия - равновесие между твердым растворяемым веществом и насыщенным раствором этого вещества в жидкости (сахар или соль в воде). Если вещество, в котором нечто растворяется, не жидкость, а тоже твердое тело, то есть у нас ситуация диффузии в твердом теле, то это тоже динамическое равновесие.


И вообще, когда какая-то величина не меняется со временем, не стоят ли за ее спиной минимум два процесса? Например, если температура какого-то объекта постоянна, то какие процессы это обеспечивают? Приход к нему тепла несколькими механизмами, уход тепла несколькими механизмами, тепловыделение в нем самом? Если в далеком космосе какое-то тело летит с идеально постоянной скоростью, то не дует ли кто-то ему тихонечко в спину? Чтобы преодолеть торможение на реликтовом излучении? Конечно, очень маленькое, но не нулевое (Шепелев А.В., Успехи физических наук, 2005, ! 1, с. 105).


Почему слипаются плитки Иогансона и зачем слюнявят пальцы


Почему слипаются два смоченные водой листа бумаги? И не только водой, но и маслом? Почему - знакомая ситуация - люди смачивают слюной пальцы, когда пытаются разделить слипшийся полиэтиленовый пакет? Что касается плиток Иогансона, то используются они в промышленности больше века и вполне активно, как эталон линейных размеров, а механизм их работы до недавнего времени не был понятен. Как и вообще не было вполне понятно, почему прилипает к влажному. Решение этой задачи приведено в статье "На том стоим!" (Квант, 2018, ! 5). В смысле преподавания это удобный пример, потому что в механизме работы плиток Иогансона оказалось задействовано сразу несколько физических механизмов, и все они есть в школьном учебнике. Весьма тонкий слой воды препятствует проникновению атмосферы в зазор, а давление атмосферы на свободную поверхность прижимает одно тело к другому. И если оно прижало достаточно сильно для возникновения на части поверхности сухого трения... но разве оно возможно на мокрой бумаге? Тут знакомое кончается. Кроме того, возможно, что этот же механизм ответственен за поведение снега - и за то, что он может вообще слипаться в снежок, и за то, что он вообще прилипает к поверхностям.


Постучим по дереву? Или по стали, или по льду...


Возникновение звука при соударении двух твердых тел - знакомая ситуация. Частота этого звука обратно пропорциональна времени соударения, а оно при столкновении торцами двух одинаковых цилиндров, сближающихся с не слишком большими скоростями T = 2L/V, где L - длина, V - скорость звука в цилиндрах (Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах). Мы слышим, что при столкновении генерируется не монохроматический сигнал, допускаем, что колебания бывают разные, но все-таки ответ должен быть разумным. Подставляем L = 1 см и V = 5000 м/с (сталь), получаем T = 2 мкс. Это соответствует частоте 500 кГц - минимум на два порядка выше того, что мы слышим при соударениях. Возможное объяснение - в статье "Бум и шшш..." (Квант, 2022, ! 11-12), но это лишь гипотеза. Она связывает эффект с шероховатостью поверхности. а главная идея в том, что масса тормозящегося при соударении тела тормозится не всем объемом, а именно торчащими микровыступами; модель дает разумный числовой ответ.


Там же названа еще одна загадка со звуком - почему и как возникает шорох при трении и когда мы рвем бумагу? Шорох, который мы слышим при трении - это звук, и почти всегда это колебания воздуха. (При пользовании слуховыми аппаратами это может быть и не так, но сейчас мы их не обсуждаем.) Но для того, чтобы колебания воздуха возникли, нужны в данном случае (когда нет потока воздуха и возникновения краевого тона), колебания конденсированной среды. Остается предположить, что это колебания рвущихся перемычек, которые успевают образоваться при скольжении, или же это колебания листа бумаги как целого. Для волокнистого материала может еще иметь значение, что разрываются волокна - при этом тоже возникают колебания. Мы добрались до сложности - перед нами несколько механизмов и непонятно, как они взаимодействуют. А может, мы что-то вообще упустили.


Кстати, а почему вообще бумага рвется по сгибу? Скорее всего, потому, что перемещенные при сгибе волокна из-за сухого трения остаются в напряженном состоянии, и когда мы рвем, то новые напряжения суммируются с уже имеющимися и сумма в некоторых случаях превосходит прочность. По этой же причине узел ослабляет веревку (не менее, чем на треть, а некоторые узлы с резкими перегибами - в 2-3 раза). А еще одна загадка со звуком там не названа - почему скрипит снег? О снеге мы сейчас и поговорим.


Поговорим о прошлогоднем снеге


Начнем с вопроса, который, кажется, никто не задает, хотя ситуация общеизвестна - почему слипается снег, то есть почему слипаются снежинки? Почему прилипает снег к наклонной поверхности? Почему останавливается снежок, скатывающийся по снежному склону? И наконец - почему скрипит снег? Ситуации знакомые, но что мы о них знаем?


Близко к температуре плавления на поверхности твердого тела образуется очень тонкая пленка, про которую пишут, что это пленка жидкости - расплава вещества этого твердого тела. На льду соответственно, образуется пленка воды. Однако с необычными структурой и свойствами (Письма ЖТФ, 2009, вып. 7, с. 80; Письма ЖЭТФ, 2017, т. 106, вып. 11, с. 724). Вот эта пленка скорее всего и обеспечивает прилипание в соответствии с указанным выше механизмом работы плиток Иогансона. Попутно заметим, что оценка нагрева за счет перехода в тепло энергии, запасенной при деформации, дает величину 3 К, причем это оценка сверху. Так что небольшой подогрев при деформации и разрушении снежинок возможен, но для льда энергия деформации составляет лишь 5 % от энергии плавления, так что дело не в этом.


Что касается скрипа, то первопричиной могут быть скачки снежинок друг по другу при трении. Это возможно, если сила трения немонотонно зависит от скорости контактирующих тел, именно таков механизм возбуждения звука в смычковых инструментах. Однако резонансная частота самих снежинок слишком велика, так что скорее всего это групповой эффект. Например, уже уплотненная часть снега, слой, скажем, толщиной 1 см, ведет себя как целое, примерно как сталкивающиеся цилиндры в приведенном выше примере. Тогда звуковая частота, как и в случае с соударением f = V / 2L и принимая L = 1 см, а V от 300 м/с (воздух) до 3400 м/с (лед) получаем слишком много - от 15 до 150 кГц. Можно предположить, что и в этом случае работает тот же механизм, что предложен в статье "Бум и шшш..." (Квант, 2022, ! 11-12). То есть движение уже уплотненной части снега тормозится снежинками, на которые при каждом шаге наезжает уже уплотненная часть. Соответственно частота звука будет существенно меньше.


Что касается формы снежинок, возможно, она связана именно с колебаниями ее частей. Единственное внятное соображение по этому поводу было высказано Д. МакЛакланом в 1957 году. Он считал, что одинаковость лучей связана с тем, что в лучах снежинки возникают колебания (естественно, одинаковые в одинаковых лучах), а сорбция молекул воды происходит в узлах колебаний, которые на лучах расположены одинаково. Но у свободной консоли на конце не узел, а пучность, то есть максимальная амплитуда. И это как раз соответствует максимальной скорости сорбции - двигаясь в парах воды поверхность попадает в новые слои пара.


Идея о доминирующем присоединении в узлах возникла, по-видимому, из механической аналогии - легче прилипнуть к неподвижному. Однако процесс сорбции может лимитироваться обеднением атмосферы молекулами воды, которое сильнее как раз около неподвижной поверхности. Активно движущаяся поверхность снежинки перемешивает воздух, как рыба жабрами воду, обновляет его и тем самым привлекает к себе молекулы воды. Такой механизм может обеспечить относительное увеличение скорости конденсации в тех точках лучей, где рост не начался, - в этих точках амплитуда максимальна. А на том симметричном луче, где рост начался, в точке роста из-за увеличения массы падает амплитуда и обновление воздуха замедляется. Тот луч, на котором что-то начало расти, уменьшает амплитуду колебаний, причем именно в месте роста, а остальные этого не делают, растут быстрее и догоняют пионера. Эта идея высказана в статье "Шесть, случайных, равных" ("Химия и жизнь", 2007, ! 12) и ее вполне можно обсудить с учащимися.


Любимая формула электриков


Это формула R = L/S, которая по существу - определение удельного сопротивления; можно ее записывать и для удельной проводимости. Формула эта есть во всех учебниках и хорошо знакома учащимся. В учебниках обычно говорится, что зависимость (T) в некотором диапазоне температур линейна. Упоминается ситуация с лампой накаливания; тут хорошо бы объяснить, почему при включении не срабатывают предохранители, но это не делается. Далее говорится о "сплавах сопротивления" с их (T) = const, а также рассказывается о сверхпроводимости. Данные для низких температур и формула для удельного сопротивления через концентрацию, скорости и длину свободного пробега электронов обычно не приводятся, чтобы не зайти в дебри. А то длина свободного пробега электронов в металле получается порядка 10 мкм при нормальных условиях и 0,1 мм при криогенных температурах.


Для отвлечения учащихся от этого ужаса можно обсудить проблему "взрывающихся проволочек" и "кулоновский взрыв" - пусть повеселятся. Все материалы есть в интернете, заодно можно поучить их разумно этим интернетом пользоваться (это и само по себе важно). Правда, какой-нибудь дотошный Вовочка, желая покрасоваться перед Марьванной и соседкой по парте Машенькой может нарыть зависимость (T) в криогенной области и со скачками. Это неизбежный риск профессии педагога; и этот риск прекрасен.


Рис. 1. TK - точка Кюри, остальное - точки фазовых переходов между разными твердыми фазами и точка плавления


Устойчивость и лавинные процессы


Устойчивость в школе упоминается в механике, и обычно приводится частный признак - положение относительно площади опоры вертикали, опущенной из центра тяжести. А что делать, если учащемуся хочется - причем не на уроке физики - исследовать устойчивость цилиндра, лежащего на цилиндре другого диаметра? Берем шариковую ручку и фломастер... результат - скандал. Кстати, кто же не знает, что равновесие одеяла в пододеяльнике неустойчиво, а где центр тяжести и опора - непонятно и там. Так что хорошо бы нам получить более общее определение. Начнем с примеров не из механики.


Пусть у нас есть вакуумный конденсатор или вообще вакуумный прибор с большим напряжением между электродами. Пусть их поверхность шероховата и на ней есть "вискеры" - маленькие тонкие кристаллики. Через вискер на катоде течет ток, который разогревает его, а потом электроны эмитируются с вискера в вакуум. Пусть произошла "флуктуация" - температура вискера чуть-чуть увеличилась. Тут же увеличится отводимая от вискера мощность, но увеличится и выделяемая в нем мощность - увеличение температуры увеличит эмиссию, следовательно, увеличит ток, протекающий по вискеру, и мощность Джоуля - Ленца. Если отводимая мощность окажется больше выделяемой, то вискер остынет, то есть вернется к состоянию до флуктуации, до изменения температуры. Если же отводимая мощность оказывается меньше выделяемой, то вискер продолжает нагреваться. При этом, чем сильнее вискер нагреется, тем больше будет разница между выделяемой и отводящей мощностью и, следовательно, тем быстрее он будет разогреваться дальше. Мы имеем неустойчивость.


С неустойчивости могут начинаться процессы, которые называются лавинными. Снежная лавина - это тоже лавинный процесс - чем больше снега валится со склона, тем больше он увлекает за собой. Таков же один из механизмов выхода из строя обычных осветительных ламп. Можно предложить учащимся придумать этот механизм и понять, где там лавина. Ну и дать общее определение неустойчивости.


Вот еще простой и понятный пример. Процессы неустойчивости проявляются при выливании воды из быстро перевернутого стакана. А еще когда электрическое поле выдергивает сосульку из расплавленной зоны на электроде. Но без флуктуации это не произойдет, ибо поле во всех местах одинаково, а выдернуть всю поверхность сразу нельзя. На рисунке ситуация с водой, и с зоной расплавления вещества на аноде, время идет слева направо.


Неустойчивость может возникать и при очень длинных цепочках, вот пример:

а) испарение анода, нагретого автоэлектронной эмиссией с катода,


б) ионизация паров материала анода электронами, эмитированными с катода,

в) ускорение электрическим полем ионов, летящих в сторону катода,

г) бомбардировка этими ионами катода и выбивание ионами из катода электронов,

д) ускорение этих электронов,

е) бомбардировка ими анода и (наконец, цепочка замкнулась) дополнительный разогрев.


Если случайное колебание в любом звене этой цепи - например, увеличение температуры анода - создает, пройдя по всей цепи, дополнительное тепловыделение, большее, чем дополнительный теплоотвод, то возникает неустойчивость. В итоге произойдет бурное выделение пара в зазор и пробой - но уже в газе.


Вот другая неустойчивость - электромеханическая. Электрическое поле может частично оторвать от электрода слабо держащуюся на нем частицу, а если это кусочек напыленной на электрод пленки, то он может не оторваться, а изогнуться. При этом электрическое поле на конце полоски возрастает.


Если при малой деформации поле возрастает настолько, что сила, с которой оно тянет полоску, возрастает больше, чем сила сопротивления изгибу этой полоски, то возникает неустойчивость. Полоска изгибается все сильнее пока не встанет дыбом. А там уж как повезет - или увеличится автоэмиссия, или поле эту полоску разорвет; и то, и другое может повлечь пробой. Этот эффект был предсказан и рассчитан (ЖТФ, 1985, ! 2, стр. 430), позже был предсказан еще раз другими авторами, но живьем его, кажется, никто не наблюдал.


Если аудитория нормально отреагирует на этот материал, можно рассмотреть ситуацию туннельного диода или тиристора, подключенного к источнику напряжения, и убедиться, что в зависимости от вольтамперной характеристики прибора и нагрузочной характеристики источника возможны две ситуации. Если характеристики пересекаются в одной точке, то рабочая точка одна, и она устойчива. Если пересечений три, то рабочих точек две и они устойчивы, а третья - неустойчива.


Реакция опоры, статически неопределимые задачи, прочность и жесткость


Есть ли что-нибудь, более знакомое, чем лестница, прислоненная к стене? В начале школьной механики объекты считаются бесконечно прочными и жесткими, то есть прочность и модуль Юнга материалов тоже бесконечны. Позже пишут F = kx и даже рисуют более сложные зависимости деформации от силы (с ползучестью и вторичным упрочнением), но для решения задач это не используют. В результате возникают статически неопределимые задачи, когда неизвестных сил оказывается больше, чем уравнений (балка, висящая на трех тросах; лестница, прислоненная к стене). Чтобы как-то выйти из положения, приходится идти на "мокрое дело" - смазывать поверхность стены чем-то таким, что трение между верхним концом лестницы и стеной исчезает. Учащиеся, приученные не задавать вопросов, не спрашивают, куда делось трение и почему это волшебство не используется в технике.


Кроме того, проблема с балкой так не решается. Ситуация была рассмотрена в журнале Квант (2022 ! 4) и оказалось, что при учете ограниченной жесткости задача становится менее тривиальной, но зато и ситуация, и решение делаются более естественными. Однако учет ограниченной жесткости, как любое расширение модели, может иметь и другие, менее тривиальные следствия.


Например, любой учащийся радостно скажет, что если тело лежит на поверхности, то N = mg, а некоторые даже правильно объяснят, причем здесь инерциальность и какие именно законы Ньютона тут замешаны. Можно, конечно, спросить учеников, как N зависит от вертикального ускорения поверхности в диапазоне от +2g до -2g, но есть вопрос еще интереснее - в какой именно момент возникает N, когда мы кладем кирпич на стол? И наблюдать, как ученики медленно, но упрямо ползут к обнаружению связи ответа на этот вопрос с жесткостью поверхности. Кстати, многие задачи по механике явно соскучились по вопросу "в какой момент?" Но ответить на него бывает не просто.


Можно еще рассказать о простом способе отвечать на подобные вопросы - спрашивая интуицию о ситуации с очень малым модулем Юнга. И вообще - мысленно варьируя параметры. Это общий и мощный метод, его применению можно учить.


Отказ от материальных точек


Школьный курс механики начинается с кинематики и динамики материальных точек, а потом переходит к рассмотрению ситуаций, когда материальной точкой, как моделью тела, не обойтись, например, к рассмотрению вращения. Поэтому вводят размер тела, момент силы, момент инерции, угловую скорость и ускорение. Правда, не рассказывают, вектора ли они. Однако и без вращения с материальными точками могут быть проблемы.


Например, иногда говорят, что электрон можно считать точкой. Но какова тогда его, одного-единственного электрона, энергия? Не обрушит ли она рынок нефти? С нулями надо быть осторожными, особенно если они живут в знаменателе, как в формуле для высоты подъема жидкости в капилляре. Впрочем, эта формула и при большом диаметре капилляра ведет себя не хорошо. Я пытался пугать учащихся рассуждением о том, что сила mg, приложенная в центре тяжести, то есть в точке, создаст бесконечные механические напряжения, и эта точка прорежет туловище! Но они гордо отвечали, что разрез будет нулевого диаметра и он не повредит ни один атом.


Не ввести ли нам понятие распределенной силы? - хотя бы потому, что все силы таковы. Гравитация, например, распределена по объему. Сила трения и реакция опоры и сила, возникающая из-за наличия в среде давления - по плоскости. (Попутно - про давление учащиеся иногда говорят, что оно "направлено во все стороны"; не диагноз ли это преподаванию?). Пусть у нас на плоской покоящейся горизонтальной поверхности неподвижно лежит кубик и к нему в некой точке приложена горизонтальная сила. Как у нас устроена реакция опоры и трение, чему они равны и куда приложены? Вопрос разбирался в журнале Квант (2018, ! 5).


Кстати, когда рассказывают про динамометр, иногда рисуют только одну силу. Вопрос - что будет показывать в этом случае динамометр и что он еще будет делать? Не придется ли ему лететь? И как лететь...


Вблизи заряда


Учащиеся охотно соглашаются, что в проводнике, если по нему не течет ток, нет электрического поля, Это кажется им простым, понятным и почти знакомым. Хотя соглашаются они с этим совершенно зря - поле есть везде, где есть заряды. Учащиеся не обязаны знать, что нейтрон внутри не нейтрален

http://nuclphys.sinp.msu.ru/histan/histan14.htm

но благодаря чему существуют атомы, они знать должны. Кроме того, проводник сделан из ионов и поля есть уже поэтому - это они должны понимать. Причем поэтому звук может передаваться через вакуумный зазор

https://elementy.ru/novosti_nauki/431440/Mozhet_li_zvuk_peredavatsya_cherez_vakuum

Но это еще не все.


Можно спросить, почему внутри куска проводника, молча стоящего на столе, не падают электроны - у них же есть mg! Уж это они сообразить могут... и даже дать численную оценку. Равно как и до того, почему в проводнике при протекании тока есть не только продольное, но и радиальное поле, причем по нескольким причинам (по двум? по трем? кто больше?). Про формулу Найквиста их спрашивать не надо, но про шумы вполне можно рассказать. Более того - некоторые из них их слышали!


Если аудитория спокойно переживет все это, можно будет поведать про бесконтактные трение и теплопроводность

https://ufn.ru/ru/articles/2007/9/a/

https://elementy.ru/novosti_nauki/430220/Obyasnena_beskontaktnaya_sila_treniya

и предложить почти школьную задачу из электростатики - посчитать пондеромоторную силу, то есть силу давления на поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле. Придумают ли они, как это корректно посчитать? Поймут ли они, что в физике надо осторожно относиться не только к слову точка, но и к слову поверхность? Особенно, если на этой поверхности разрыв электрического поля? Не будет ли корректнее приписать поверхности маленькую, но толщину и постоянную объемную плотность заряда в этом слое?


В начале статьи были приведены два примера ситуаций, с которыми учащиеся формально, на школьном уровне, знакомы весьма поверхностно, но, как мне кажется, могут воспринять их как знакомые и тем самым дать преподавателю инструмент для увеличения эффективности. Это фазовые диаграммы и механические свойства материалов. Обратимся к этим двум ситуациям.


Фазовые диаграммы и механические свойства - интуитивно знакомые


О чем можно поведать учащимся на языке фазовых диаграмм? Вот короткий перечень. В области средних температур и давлений - кристаллические решетки элементов и все ли про них известно, примеры кристаллических решеток соединений, полиморфизм, метастабильность, связь с другими параметрами (например, ферромагнетизмом), аморфное состояние, различные аморфные структуры. Жидкие кристаллы. Ситуация при высоких давлениях (пример - лед), зависимость температуры плавления от давления, расслаивание газов. Ситуация при высокой температуре, критическая температура, флюиды. Ситуация при низких температурах, гелий, сверхтекучесть, водород. Преподаватель может найти в интернете достаточное количество информации для проведения занятия. Однако этот список можно использовать иначе - предложить учащимся самим набрать и интернете информацию по этой теме. Можно даже устроить некое соревнование с взаимодействием - учащиеся (или группы) стартуют с разных ключевых слов, а потом сопоставляют результаты поисков и создают общий отчет.


Аналогичный проект можно сделать по механическим свойствам. Закон Гука, прочность, модуль Юнга, модуль сдвига, коэффициент Пуассона, ауксетики, теории прочности, текучесть, ползучесть, вторичное упрочнение, крип, удар, сверхпластичность, дислокации... впрочем, кажется, это уже перебор. Но можно попробовать, не так ли?


4


27


15