Монография включает рассмотрение всех основных физических свойств d- и f-переходных металлов и изложение соответствующих теоретических концепций. Подробно обсуждаются некоторые нетрадиционные вопросы: влияние особенностей плотности состояний на электронные свойства; многоэлектронное описание сильного коллективизированного магнетизма; механизмы магнитной анизотропии; микроскопическая теория аномальных кинетических явлений в ферромагнетиках. Помимо классических проблем физики твердого тела в применении к переходным металлам, рассмотрены современные достижения в теории электронных корреляций d- и f-систем в рамках многоэлектронных моделей.
Книга рассчитана на широкий круг физиков-твердотельщиков любого возраста — как теоретиков, так и экспериментаторов.
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
1. Общие представления физики переходных металлов
1.1. Частично заполненные атомные оболочки и электронная локализация в переходных металлах
1.2. Атомный и зонный подходы в теории переходных элементов
1.3. Кристаллическое поле и орбитальные моменты в твердых телах
2. Зонная теория
2.1. Основные представления
2.2. Метод ортогонализованных плоских волн и псевдопотенциал
2.3. Методы присоединенных плоских волн и Корринги—Кона—Ростокера
2.4. Методы Хартри—Фока—Слэтера и функционала плотности в проблеме электронных корреляций
2.5. Обсуждение результатов вычисления зонной структуры
2.6. Экспериментальные исследования зонной структуры: спектральные данные
2.7. Вычисления зонной структуры редкоземельных элементов и актинидов
2.8. Поверхность Ферми
3. Термодинамические свойства
3.1. Энергия связи и определяемые ею свойства
3.2. Кристаллическая структура
3.3. Теплоемкость
4. Магнитные свойства
4.1. Обменные взаимодействия и модель Гейзенберга для локализованных спинов
4.2. Магнитная восприимчивость парамагнитных переходных металлов
4.3. Ферромагнетизм коллективизированных электронов и теория Стонера
4.4. Теория спиновых флуктуаций
4.5. Электронная структура и свойства полуметаллических ферромагнетиков
4.6. Магнетизм сильно коррелированных d-систем
4.7. Магнетизм редкоземельных элементов и актинидов
4.8. Магнитная анизотропия
5. Кинетические свойства
5.1. Общая классификация явлений переноса
5.2. Вычисление кинетических коэффициентов
5.3. Сопротивление
5.4. Термоэлектродвижущая сила
5.5. Эффект Холла
5.6. Магнитосопротивление
5.7. Аномальные кинетические эффекты в ферромагнитных металлах
6. Эффект Кондо и аномальные свойства d- и f-соединений
6.1. Эффект Кондо на одном центре
6.2. Температура Кондо для d-примесей
6.3. Спиновая динамика и электронные свойства решеток Кондо
6.4. Основное состояние решеток Кондо
6.5. Системы с промежуточной валентностью
6.6. Магнитное упорядочение в решетках Кондо и соединениях с тяжелыми фермионами
6.7. Носители тока в двумерном антиферромагнетике
6.8. Состояние спиновой жидкости в системахсо спиновыми и зарядовыми степенями свободы
Заключение
Приложения
A. Многоэлектронные операторы рождения для атомных конфигураций и операторы Хаббарда
B. Oператоры углового момента и двойные неприводимые тензорные операторы
C. Многоэлектронный гамильтониан кристалла
D. Межатомное электростатическое взаимодействие и вывод гамильтониана Гейзенберга
E. Спиновые волны в гейзенберговских магнетиках и метод функций Грина
F. Метод операторов Хаббарда в модели Гейзенберга
G. Электрон-магнонное взаимодействие в магнитных металлах
G.1. Ферромагнетики
G.2. Антиферромагнетики
H. Модель Хаббарда с сильными корреляциями
I. s—d-обменная модель с узкими зонами и t—J-модель
J. Электронные состояния и спиновые волны в хаббардовском ферромагнетике с узкими зонами
K. s—f-обменная модель и косвенное обменное взаимодействие в редких землях
L. Спин-орбитальное взаимодействие
M. Вывод кинетических уравнений методом матрицы плотности и теория аномального эффекта Холла
M.1.Примесное рассеяние
M.2.Рассеяние фононами
M.3.Рассеяние спиновыми неоднородностями
N. Вырожденная модель Андерсона
O. Приближение среднего поля для основного состояния магнитных решеток Кондо
P. Представления Швингера и Дайсона—Малеева в теории двумерных гейзенберговских антиферромагнетиков
Литература
Предметный указатель
***
Причем особенно наблюдайте, чтобы не переступать простоты природы;
ибо все, что так преувеличено, противно назначению лицедейства,
чья цель как прежде, так и теперь была и есть — держать как бы
зеркало перед природой... Если это переступить или же этого
не достигнуть, то хотя невежду это и рассмешит, однако же ценитель
будет огорчен; а его суждение, как вы и сами согласитесь, должно
перевешивать целый театр прочих.
У. Шекспир. Гамлет
Второе издание подготовлено при поддержке гранта РФФИ. В нем исправлены опечатки первого издания, добавлены ссылки на последние работы и предметный указатель, а также сделаны небольшие дополнения.
28 января 2008 г. ушел из жизни один из авторов книги — Юрий Павлович Ирхин, а потому издание неизбежно приобретает мемориальный оттенок. Профессор Ю. П. Ирхин родился в 1930 г. в Саратове. Здесь он провел детство, совпавшее с суровыми военными годами, а затем с отличием закончил физический факультет университета (1948—1953). После этого он переехал в Свердловск, где на протяжении всей дальнейшей жизни работал в отделе теоретической физики Института физики металлов. В 1988—1996 гг. он был заведующим лабораторией теории переходных металлов.
В 1957 г. Ю. П. Ирхин защитил кандидатскую диссертацию по физическим свойствам магнитных полупроводников, а в 1967 г. — докторскую диссертацию, посвященную взаимосвязи электрических и магнитных свойств твердых тел. В 1984 г. получил Государственную премию СССР за исследование магнетизма редкоземельных соединений.
Юрий Павлович был физиком-теоретиком, но его характерной чертой было стремление увязать полученные теоретические выводы с экспериментом. Он тесно контактировал с экспериментаторами и зачастую формулировал перспективные задачи для их исследований. Основная тематика научных исследований Ю. П. Ирхина была связана с теорией магнетизма и кннетических явлений в металлах. Среди проблем, над которыми он плодотворно работал в разные годы, можно отметить микроскопическую природу магнитной анизотропии, теорию аномальных кинетических эффектов в ферромагнетиках, использование многоэлектронного представления в теории твердого тела, влияние особенностей плотности состояний на электронные свойства металлов. В последние годы он занимался теорией локальных магнитных полей в твердом теле и связью между магнитной анизотропией и сверхтонкими полями на ядре.
Всего Ю. П. Ирхиным было опубликовано около 100 статей в ведущих российских и международных журналах, включая обзорные работы [154,654].
Помимо преданности науке, он обладал широким кругом интересов, который включал искусство (живопись и музыку), различные виды спорта (особенно шахматы), фотографию, минералогию. Приведем поэтический фрагмент из записных книжек, который говорит о глубине его мировоззрения:
Уж мне за шестьдесят
И близятся года к семидесяти
Но в глубине себя я не могу поверить
Что близится моя земная жизнь к концу
Хоть опыт наблюдения за другими и за самим собой
подсказывает мне, что это так
Другие, впрочем, меня не удивляют
Они сродни предметам и вещам из неживой природы
и отличаются от них лишь сложностью строения
и кажущейся одухотворенностью,
которая бесследно исчезает со смертью
Неужели и меня ждет то же самое —
Но я всего один, в то время как других так много
Существует несколько причин выделить физику металлов переходных групп как отдельную ветвь физики твердого тела. Во-первых, многообразие свойств переходных металлов (ПМ) и их соединений не только намного сложнее, но и имеет некоторые важные особенности по сравнению с простыми металлами. В частности, ферромагнитное упорядочение фактически имеет место только в ПМ и их сплавах и соединениях. Вторая причина — важность исследования ПМ и с теоретической, и с практической точки зрения. ПМ дают пример сильно взаимодействующей многоэлектронной системы, для которой не представляется возможным ввести простым способом эффективный одноэлектронный потенциал. Таким образом, мы имеем дело с полной квантовой проблемой многих частиц, которая требует применения всех современных методов теоретической физики.
Термин «переходные металлы» имеет два значения. В узком смысле слова ПМ — элементы с частично занятыми 3d-, 4d- и 5d-оболочками, которые заполняют большие периоды в периодической таблице Менделеева. Иногда этот термин применяют ко всем элементам с частично заполненными внутренними электронными оболочками (элементы переходной группы), включая редкоземельные (РЗ) 4f-элементы и 5f-элементы (актиниды). Как правило, мы будем использовать понятие «переходные металлы» в узком смысле, но в книге обсуждаются все классы элементов переходных групп.
Имеется 24 ПМ, 13 РЗ и 8 актинидов, так что приблизительно половина элементов принадлежит ПМ в широком смысле (в то же время существует только 25 простых металлов). Среди ПМ мы находим самые важные металлы, которые имеют максимальную прочность, температуру плавления и т. д. Самый известный пример — Fe: до сих пор мы живем в железном веке. Все больше приложений находят редкоземельные металлы. Например, интерметаллическое соединение SmCo5 служит основой для лучших постоянных магнитов, а актиниды широко используются в ядерной энергетике.
Сейчас доступно довольно большое число книг, которые описывают физику металлов. Они посвящены главным образом простым металлам и содержат обычно некоторые отдельные параграфы, касающиеся ПМ. Хотя монографии [15,16,17] подробно обсуждают свойства РЗ-металлов и их соединений, аналогичные книги по d-металлам, по-видимому, отсутствуют. Это, вероятно, объясняется тем, что систематизация большого количества материала, который может быть найден в оригинальных и обзорных статьях на конкретные темы, является довольно трудной проблемой. Однако, по нашему мнению, полезно собрать самые важные результаты по физике ПМ и обсудить общие закономерности их свойств.
Перечислим некоторые отличительные физические параметры ПМ и их соединений:
Книга посвящена рассмотрению этих нетривиальных физических параметров, причем особое внимание уделено электронной структуре. (Последняя включает как свойства частично заполненных d- и f-оболочек, так и аномалии зонной структуры.) Мы не намеревались рассматривать все многообразие соединений и сплавов ПМ, но попытались проиллюстрировать некоторые интересные физические явления, не слишком выраженные для чистых металлов, яркими примерами.
Книга содержит по возможности простое физическое обсуждение ряда проблем. В то же время, в последних трех главах широко используются такие методы теоретической физики, как вторичное квантование, атомное представление и аппарат функций Грина. Эти методы позволяют применять микроскопические многоэлектронные модели, которые описывают системы с сильными межэлектронными корреляциями. Помимо традиционных вопросов физики твердого тела, мы рассматриваем некоторые современные темы, например магнетизм сильно коррелированных и низкоразмерных электронных систем, аномальные свойства экзотических редкоземельных и актинидных систем (решетки Кондо, соединения с тяжелыми фермионами), формирование необычных квантовых состояний с нетривиальным спектром возбуждения и т. д. Более трудные математические аспекты этих тем рассматриваются в приложениях A—P. Включение многочисленных довольно длинных приложений делает «топологическую» структуру книги несколько нетривиальной и нетрадиционной. Однако такая структура отражает многосторонние связи, существующие между различными ветвями физики ПМ.
В настоящее время теория ПМ далека от завершения, и ряд важных проблем все еще не разрешен. Поэтому рассмотрение некоторых свойств ПМ может показаться не столь прозрачным и логичным, как вопросы общей физики твердого тела в классических учебниках и монографиях [1—14]. Однако мы полагаем, что описание современной сложной ситуации в физике ПМ оправданно, поскольку оно может пробудить интерес к нерешенным вопросам и стимулировать дальнейшие исследования.
Книга построена следующим образом. Во вводной главе 1 излагаются атомные аспекты физики ПМ, которые, в отличие от случая простых металлов, довольно важны, поскольку d- и особенно f-состояния сохраняют в значительной мере атомные черты. Детальное математическое рассмотрение некоторых относящихся сюда вопросов дается в приложениях A—C. В частности, мы рассматриваем приложения формализма углового момента Рака к теории твердого тела, редко обсуждающиеся в литературе по теории металлов, и многоэлектронное представление операторов Хаббарда.
Глава 2 трактует электронную структуру ПМ с точки зрения зонной теории. Мы кратко рассматриваем методы расчета зонной структуры, включая подход функционала плотности, уделяя особое внимание характерным чертам случая ПМ. Кроме того, обсуждаются некоторые простые подходы к зонному спектру и связанные с ним экспериментальные (особенно спектральные) данные. Мы также приводим теоретические и экспериментальные результаты относительно поверхностей Ферми. В главе 3 обсуждаются термодинамические свойства ПМ: энергия связи и связанные с ней свойства, стабильность кристаллических структур, теплоемкость, причем в деталях рассматриваются электронные вклады.
Глава 4 посвящена магнитным свойствам. Здесь излагаются различные теоретические модели, описывающие сильно коррелированные d- и f-электроны. Эти модели позволяют выполнить всестороннее исследование сложной проблемы магнетизма металлов, которая включает атомный («локализованный») и зонный («коллективизированный») аспекты поведения d-электронов. Большое количество приложений, связанных с этой главой (D—K), демонстрирует конкретные практические применения многоэлектронных моделей, главным образом в рамках простого метода двухвременных функций Грина.
Глава 5 посвящена явлениям переноса в ПМ, которые проявляют ряд особенностей по сравнению с простыми металлами, например, возникновение спонтанных эффектов. Количественное обсуждение этих эффектов выполнено с использованием подхода матрицы плотности в операторной форме (приложение M).
Наконец, в главе 6 мы трактуем некоторые вопросы теории аномальных f-соединений. В частности, обсуждаются различные механизмы возникновения «тяжелых» электронных масс и проблема конкуренции между эффектом Кондо и магнитными взаимодействиями. Даются также модельные описания электронной структуры в двумерных сильно коррелированных системах, включая медь-оксидные сверхпроводники с высокими значениями Tc.
Мы планировали рассмотреть в книге все основные свойства ПМ и соответствующие теоретические представления, однако выбор и объем материала в различных главах до некоторой степени определены научными интересами авторов. В частности, мы обращаем большое внимание на теорию магнетизма и явлений переноса, но обсуждаем в меньшем объеме решеточные свойства и почти не касаемся сверхпроводимости (последняя тема в настоящее время бурно развивается и широко обсуждается в обзорной литературе). Перечислим еще раз некоторые примеры нетрадиционных вопросов, которые изложены в книге: влияние особенностей плотности состояний на электронные свойства; многоэлектронное описание сильного магнетизма; проблема замораживания и размораживания орбитальных магнитных моментов в твердых телах и их значение для магнитной анизотропии; микроскопическая теория аномальных явлений переноса в ферромагнетиках.
Книга частично основана на лекционном курсе физики переходных металлов, который читался в течение ряда лет в Уральском государственном университете.
Исключая численные оценки, мы часто используем в формулах систему единиц с e=kB=h/2π =1. Надеемся, что книга будет представлять интерес для опытных исследователей, которые работают в области физики твердого тела, а также для начинающих научных работников — как теоретиков, так и экспериментаторов. Часть материала может использоваться в лекционных курсах для студентов и аспирантов.
Авторы глубоко признательны А. В. Зарубину за большой творческий труд по верстке и оформлению оригинал-макета, А. Н. Игнатенко, П. А. Игошеву, В. Н. Никифорову, Л. Н. Петровой и А. В. Ушакову за помощь в подготовке книги к печати, а также В. В. Николаеву за внимание к работе.