# Об аппарате математической риторики

Сергей Евгеньевич Шилов

На смену математической логике в стратегии формализации приходит математическая риторика

Об аппарате математической риторики (реальной математики качества)


Математическая риторика рассматривает число как суждение.

Можно привести следующий пример:

"На каком лугу пасутся коровы?" - "На зеленом".

"Какого цвета коровы на лугу?" - "Коричневого".

"Сколько коров пасется на лугу" - "Две".

"Две" в данном случае является, прежде всего, суждением.

Математика рассматривает такое "первичное появление" числа в обиходе (во множестве случаев, аналогичных настоящему примеру) как результат счета. Однако, число впервые появляется в языке, в языковой материи и, в этом смысле, находится в одном ряду с другими суждениями языка. Можно предположить, что суждениями первичного человеческого языка и были числа как наиболее непосредственные формы речевого освоения действительности человеком.

Путь формализации числа как суждения является путем математической риторики. Фундаментальное положение математической риторики состоит в том, что поскольку число есть суждение, то возможны и необходимы (первичны) такие операции с числом, которые были бы присущи суждению.

Математическую риторику можно назвать математикой одной переменной.

А именно: суждения математической риторики - это "двойки", "тройки", "семерки", "тридцатисемерки" и т.д.


Такая постановка вопроса предполагает, что математические операции применяются к суждениям математической риторики самим по себе. Это постановка предмета математики качества.


В математической риторике, таким образом, первично определены:


- умножение "двойки", "тройки" и т.д. х2, х3, х4......

- деление "двойки", "тройки" и т.д.:2, :3, :4, ; :5....

- вычитание "двойки" "тройки" и т.д.: -2; -3: -4; -5......

- сложение "двойки" "тройки" и т.д.: +2; +3; +4......


Эти операции суть:


- самоумножение числа;

- самоделение числа;

- самовычитание числа;

- самосложение числа.


Принцип формализации в математической риторике выражается формулой Единицы: "Единица есть множество простых чисел". Иначе говоря, само-операция числа осуществляется по оси простых чисел. Простое число есть число-операция, посредством которого число само-оперируется (Значение (простое слово) есть слово-операция, посредством которой суждение само-определяется).


Само-операции - это последовательности типа:


Самоумножение числа:

Напр., самоумножение двойки х2 - последовательность p(n) х 2 , где p - простое число, т.е., p(n) {2, 3, 5, 7, 11, 13......}


х2 {4, 6, 10, 14, 22, 26......}

х3 {6, 9, 15, 21, 33, 39......}

х4 {8, 12, 20, 28, 44, 52......}


Самоделение числа:

Например, самоделение двойки 2 - последовательность p(n)/2


:2 {1, 3/2, 5/2, 7/2, 11/2, 13/2, ......}

:3 {2/3, 1, 5/3, 7/3, 11/3, 13/3, ......}

:4 {1/2, 3/4, 5/4, 7/4, 11/4, 13/4, ...}


Самовычитание числа:

Например, самовычитание двойки -2 - последовательность p(n) - 2


-2 {0, 1, 2, 5, 9, 11,......}

-3 {-1, 0, 2, 4, 8, 10,..... }

-4 {-2, -1, 1, 3, 7, 9,......}

-5 {-3, -2, 2, 6, 8, 12,......}

-6 {-4, -3, -1, 1, 5, 7,..... }

-7 {-5, -4, -2, 0, 4, 6,......}

-8 {-6, -5, -3, -1, 3, 5,......}

-9 {-7, -6, -4, -2, 2, 4,..... }

-10 {-8,-7,-5, -3, 1, 3,......}


Самосложение числа:

Например, самосложение двойки +2 - последовательность p(n) + 2


+2 {4, 5, 7, 9, 13, 15......}

+3 {5, 6, 8, 10, 13, 16......}

+4 {6, 7, 9, 11, 15, 17......}


Каждый шаг в последовательности самооперации осуществляется посредством порядкового простого числа в последовательности простых чисел в натуральном ряду. Номер шага в последовательности самооперации - это номер простого числа последовательности простых чисел в натуральном ряду. Назовем этот номер "ртч-номер" (ср., геделевский номер), так как он понадобится в дальнейшем при рассмотрении проблем формализации, континуум-гипотезы и т.д.


Числовой ряд представляет собой безусловную, абсолютную систему координат.

Число имеет в данной системе координат координаты относительно самоопераций, которые изменяются на каждом шаге в соответствии с "ртч-номерами".


Так, например, на первом шаге:


"двойка" (4;1;0;4)

"тройка" (6;2/3;-1;5)

"четверка" (8;1/2;-2;6)


на втором шаге:


"двойка" (6;3/2;1;5)

"тройка" (9;1;0;6)

"четверка" (12;3/4;-1;7)


Таким образом, числа существуют в пространстве числового ряда подобно тому, как суждения существуют в пространстве восприятия текста (речевого текста). Положение числа в пространстве числового ряда фиксируется другими числами как результатами самооперирования числа. Таким образом, задается метрика безусловного, абсолютного пространства. Последовательности самоопераций являются "реальными прямыми линиями" абсолютного пространства. Координаты числа в метрике абсолютного пространства суть факты (физика числа). Число есть суждение. Суждение есть суждение о факте.


Фактическое существование (положение) числа в пространстве числового ряда характеризуется логическими операциями, присущими суждению. То есть, логические операции, присущие суждению раскрываются как первичные аксиомы физики, поскольку суждение имеет своим предметом вещь (факт, событие, субъект, объект), то логические операции выражают физику как первично происходящее с предметом. На путях математической риторики решается 6-ая проблема Гильберта о математическом изложении аксиом физики.


Идея самооперации числа позволяет решить фундаментальную задачу эквивалентности математических, логических и физических операций, которая лишь частично (как эквивалентность математических и логических операций) решалась на уровне бинарных отношений, что было выявлено Геделем и другими. Тождественность математических, логических и физических операций существует только на унарном уровне, на уровне числа-суждения-факта, а именно:


Импликация (=>) тождественна самоумножению числа как самоимпликация.

Конъюнкция (^) тождественна самосложению числа как самоконъюнкция.

Дизъюнкция (&) тождественна самовычитанию числа как самодизъюнкция.

Эквиваленция (<=>) тождественна самоделению числа как самоэквиваленция.


Например, для числа-суждения-факта "двойка"


х2 (число) значит =>2 (суждение) = {4, 6, 10, 14, 22, 26......} (последовательность фактов, факт)

+2 значит, ^2 = {4, 5, 7, 9, 13, 15......}

-2 значит &2 = {0, 1, 2, 5, 9, 11,......}

:2 значит <=>2 = {1, 3/2, 5/2, 7/2, 11/2, 13/2, ...}


Сущность самоимпликации числа-суждения-факта состоит в том, что число самоумножается: число есть причина самого себя, есть целое.

Сущность самоконъюнкции числа-суждения-факта состоит в том, что число самоскладывается: число есть множество.

Сущность самодизъюнкции числа-суждения-факта состоит в том, что число самовычитается: число есть часть множества.

Сущность самоэквиваленции числа-суждения-факта состоит в том, что число самоделится: число есть отношение части и целого, единицы и множества.


Триединая (физическая, математическая, логическая) самооперация, осуществляющаяся с единичным фактом-числом-суждением как унарное отношение, в математической риторике именуется "рефлексией". Рефлексия - это сущностная способность числа схватывать конечным образом всю бесконечность своих контекстов в пространстве действительного числового ряда. Рефлексия приводит множество к единству, раскрывает число как единство (единое) своего множества, распознает бесконечную последовательность как рефлектирующее число.


Самооперация числа, рефлексия числа - это пространство числа-суждения-факта. В этом пространстве мы имеем существование, которое описывается одновременно математическими самооперациями (самоумножение, самосложение, самовычитание, самоделение), логическими самооперациями (самоимпликация, самоконъюнкция, самодизъюнкция, самоэквиваленция) и физическими операциями (электромагнитное самовзаимодействие, гравитационное самовзаимодействие, сильное самовзаимодействие, слабое самовзаимодейтвие). Данное, таким образом описываемое существование есть существование времени. Заметим, что в этом сущестовавании имеет место абсолютное тождество времени и пространства. "Внешний вид" самооперации числа, рефлексии числа есть простое число. То есть, феномен простого числа есть феномен сходимости последовательностей (рядов) математических, логических, физических самоопераций (рефлексий).


Инвариантность свойства простоты числа к системам счисления - это основание РТЧ-рефлексии релятивистской физики.

Системы координат должны быть отрефлектированы как системы счисления.

Постулат о постоянстве скорости света должен быть отрефлектирован как аксиоматическое свойство простоты числа.

Таким образом, риторическая теория числа может быть понята как теория времени-пространства, устанавливающая всеобщую истинную (числовую) связь между событиями во времени-пространстве и определяющая истинную форму записи физических законов (не меняющуюся при переходе от одной инерциальной системы (системы счисления) отсчета к другой) как Формулу Единицы: "Единица есть множество простых чисел".


Математической основой перехода от унарных отношений (самоопераций) к бинарным и более операциям математической риторики (реальным операциям) является разложение целых чисел на простые сомножители. Теория целых чисел является реальной (физико-математико-логической), риторической теорией множеств. Аксиомы, базовые понятия и вопросы нынешней теории множеств переформулируются в реальной теории множеств (теории целых чисел) следующим образом:


Множество есть множество единиц.

Множество единиц есть целое число.

Множество есть целое число.

Множество есть результат умножения.

Элемент множества есть умножающее-умножаемый элемент множества, есть простое число.

Множество множеств простых чисел есть множество целых чисел

Множество всех простых чисел есть множество всех множеств.

Единица есть множество всех множеств.

Единица есть множество простых чисел.


Сколько целых чисел n содержится в данном целом числе m? m-1


Если каждое целое число является уникальным произведением простых чисел, то существует целое число, в "момент которого" выявляется новое простое число, не встречающееся в наборе простых чисел, из которого образовывались целые числа, содержащиеся в данном числе. Типы целых чисел различаются по типам наборов образующих их простых чисел. Можно, например, выделить т.н. простые числа второго рода - целые числа, образованные бинарным произведением простых чисел и т.д. Существуют целые числа, образованные единичными степенями простых чисел и такие целые числа, в которых встречаются неединичные степени простых сомножителей. Целое число есть суждение, имеющее структуру. Базовыми элементами этой структуры являются простые числа в конечном наборе - конечное непустое множество простых чисел. Последовательность простых чисел в натуральном ряду подчинена закономерности образования данной (уникальной) структуры целого числа.


Необходим и возможен переход к новой парадигме рефлексивного вычислительного процесса, основанной на математической риторике, на создании естественного самовычисления методом уподобления вычислительного процесса риторическому процессу (процессу суждениеобразования). В данной парадигме простые числа - это идеи в процессе суждениеобразования.


Простые числа - это идеи, "эйдосы" чисел. "Мир" (множество) простых чисел - это мир идей, порождающий уникальное, фактическое, целостное бытие.


Эта парадигма заставляет нас также фундаментально пересмотреть теорию происхождения языка (речи). Согласно РТЧ-пониманию, человеческое (человекоподобное) существо - до возникновения речи - находилось в потоке (возможно, было погружено в какой-то момент в этот сквозной поток) элементов речи и в процессе рефлексии начало ориентироваться в этом потоке, структурировав его и преодолев дурную бесконечность потока. Так и в настоящее время мы находимся в потоке элементов исчисления, и в определенный момент возникает рефлексия, которая структурирует этот поток, преодолевает дурную бесконечность исчисления - создает язык числа.


Краткий диалог по тексту


Оппонент РТЧ:


Очень люблю примеры.

Только на них и проявляется суть.

Что значит: рассмотреть НЕЧТО в качестве СУЖДЕНИЯ?

Если я неправ, - поправьте, но СУЖДЕНИЕ - это ЧЬЁ-то УТВЕРЖДЕНИЕ, МНЕНИЕ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ о ЧЕМ-то, призванное устранить неопределенность, существующую в контексте вопроса.

Вне контекста вопроса всякое суждение перестает быть суждением, лишается смысла и превращается либо в пустое знакосочетание (в пустой звук), либо в общую (абстрактную) идею (понятие), требующую дополнительной интерпретации для того, чтобы можно было понимать, о чем речь.


В рассматриваемом "примере", по моему, как раз и иллюстрируется момент исчезновения суждения:

вот оно было, - когда звучали слова "на лугу пасутся ДВЕ коровы" (это имеет смысл суждения в контексте вопроса: сколько коров пасется на лугу?), -

и вот его нет - когда отбросили контекст вопроса (сколько коров) и стали рассматривать чистую идею числа "ДВЕ".


Можно ли знакосочетание ДВЕ рассматривать в качестве суждения?

Как можно абстрактные константы-числа рассматривать в качестве суждений?

Как можно говорить об истинности суждения "ДВЕ" вне контекста вопроса?


На мои вопросы можно возразить, мол, приведенное понимание СУЖДЕНИЯ испорчено парадигмой традиционной математики, противопоставляющей имена переменные (представленные выше существом вопросов) именам констант (представляющих собою варианты ответов на вопросы) и соединяющей переменные с конкретными значениями посредством операции присваивания, моделирующей вопрос-ответную структуру речи, мол, следует иначе понимать категорию СУЖДЕНИЕ, относя к ней не только вопрос-ответные выражения, но и нарицательные (абстрактные) имена типа "стул", ДВЕ, сорок, табуретка...


Если так, то дайте определение того, что по-Вашему, есть СУЖДЕНИЕ?


Шилов:


Вопрос-ответная структура, безусловно, есть структура истинности суждения. Но, все же, данная структура представляет собой воплощение, реализацию суждения, а не суждение само по себе, не его генезис. Так, суждение "Бог есть" не является всего лишь ответом на вопрос "Есть ли Бог?", ибо для того чтобы задать такой вопрос прежде всего необходима идея (знание, представление) о "есть" Бога.


В самом общем смысле - для примера - всякой вопрос-ответной структуре предшествует знание отглагольной связки "есть". Вся история религии (и философии божественного) убедительно показывает ошибочность позиции о том, что "вне контекста вопроса всякое суждение перестает быть суждением, лишается смысла и превращается либо в пустое знакосочетание (в пустой звук), либо в общую (абстрактную) идею (понятие), требующую дополнительной интерпретации для того, чтобы можно было понимать, о чем речь". Ровно наоборот. В данных образцах мышления мы имеем дело, как раз, с внеконтекстуальными суждениями, где внеконтекстуальность является безусловным условием истинности суждения ("бог, свобода, бессметрие" внеконтекстуальны, беспредпосылочны).


Более того, внеконтекстуальны не только "возвышенные суждения". Суждения "стул есть", "чаша есть" также существуют внеконтекстуальным образом, предшествующим всякому контекстообразованию относительно вещей "стул", "стол". Потому-то и имеет место такой удивительный факт, что истина состоит в правильной постановке вопроса (ответ, во многом, извлекается из вопроса), - что вопрос-ответной структуре суждения предшествует его генезис ,то есть, прежде возникает бытие качества, бытие вещи, осмысливается употребление отглагольной связки "есть" относительно вещи, качества. Вопрос-ответная структура суждения - это механизм его разработки в поисках зерен, кристаллов бытия.


Суждения "есть двойка (два, две...)", "есть тройка..." - это бытие некоторых качеств. Сущностью такого качества является качественное понимание количественных процессов, качественное понимание количества как некоторого вещества. Количество раскрывается как вещество вещи, как вещество. Именно это Платон назвал "чашностью чаши". Это фундаментальный момент. Примером истинного количества является вещество, вещественность вещи в себе - "стульность стула", "чтойность" вещи. Именно из вещественности вещи рождается "двойка", "тройка" и т.д. как суждение. Именно из "чтойности" коровы (пример с двумя коровами на лугу) становится возможной "двойка" как суждение о "бытии чтойностей" ("чтойность" коров есть "двойка").

Избавившись в атеистическом порыве от дискурсивной культуры работы с абсолютом, естествознание и утеряло опыт математики качества, опыт риторической теории числа.