# Интервью С.Е. Шилова А.С. Нилогову

Сергей Евгеньевич Шилов

Интервью в рамках авторского проекта А.С. Нилогова "Кто сегодня делает философию в России"

Сергей Шилов


Риторическая теория числа (РТЧ)


- Вы являетесь автором риторической теории числа (РТЧ). Что вы понимаете под риторикой с математической точки зрения?


- Обращаясь к первоначальному значению греческого слова mathema, введённому пифагорейцами, мы раскрываем математику не как особую область знания, предметно и операционально отличающуюся от других, а как неотчуждаемое качество всякого знания, которое состоит в точном определении чего-либо. Естественный математический опыт рассудка, априорный по отношению к "математической учёности", - это "опыт дефинирующего разума" (С. С. Аверинцев). Мыслящая речь является тем пространством, в котором конституируется настоящий опыт и формируется качество знания. Для истинной математики как дефинитивного творчества риторика является пространством её реализации и формирования математической истины как истинности определения. Работа по созданию истинного определения (дефиниции) - это работа, совершаемая в речи, посредством речи, которая именуется "мышлением". Формализм создания истинного определения чего-либо является изначальным формализмом математики. Это конституирующий акт математического знания, которым раскрывается и утверждается его природа. Таким образом, мы возвращаемся к основополагающему тождеству-различию математики и риторики, которое утрачено в современном естествознании, а также в философии и методологии науки. Математика и риторика едины в поиске истины как истинного определения чего-либо - то есть в сущности мышления, и различны как, соответственно, речевой (риторический) метод мышления и универсальное, всеобщее речевое (риторическое) бытие. Математика есть часть (базовый элемент) риторики, в которой конституируется истинность риторического существования (осуществления). Если вернуться к смыслу такой лейбницевской научно-практической метафоры, как "точка зрения", то можно определить математику как "точку зрения риторики" - То в риторике, что образует её метод, задаёт поведение речи и создаёт технику (формальный метод) для мышления. Математика есть основание и исток техники именно как часть риторики, как риторический метод.


Сам предмет математики - число - формируется в пространстве мысляще-речевой активности. Число есть такой риторический объект, который "отвечает" за достижение истины в дефинитивном процессе. Речевое пространство "на 90%" состоит именно из этих риторических объектов, образующих действительность речи, истинностную предметность дефиниций, объективное как таковое. Число всегда содержится в слове как его истинностно-дефинитивный корень. Структура слова (высказывания) - это числовое (нелогическое) дерево, в котором связи и отношения являются не логическими операциями, требующими для своего обоснования "физики места" в античном смысле (проблематики передачи взаимодействия, как-то близкодействия, дальнодействия, мгновенного действия), а математическими целочисленными операциями, для которых "место" неактуально, инвариантными относительно "места", или вездесуще-повсеместными.


Целочисленность как принцип утрачена современной математикой в силу забвения риторической природы числа. Лишь в риторическом бытии раскрывается истина отношений единого и многого. Гейзенберг в своей книге "Физика и философия" восторгался платоновским диалогом "Парменид", утверждая, что содержащаяся там "диалектика единого и многого" превосходит своей формальной силой формализмы квантовой механики. Отношения "единого и многого", оторванные от своей риторической почвы и тем самым лишённые изначального смысла, становятся в "высшей математике" причудливыми, парадоксальными, усложнёнными и противоречивыми, что, в высшей степени, убедительно показывает научная судьба математической теории множеств.


Выдающийся математик Л. Кронекер, полемизируя с "отцами- основателями" современной математики К. Вейерштрассом и Д. Гильбертом, справедливо утверждал, что "целые числа сотворил Бог, всё остальное - дело рук человеческих".


"Математическая учёность" остановилась перед фундаментальными проблемами теории чисел, важнейшей из которых является проблема распределения простых чисел (целых чисел, которые делятся только на себя или на единицу) в натуральном ряду; она ушла в конструирование произвольных числовых миров, не связанных отношениями истинности. Для построения таких миров достаточно создать набор некоторых формальных, логически согласованных между собой определений, относительно истинности которых можно не заботиться (математический конструктивизм). Возвращение к целочисленной математике возможно на основе более глубокого понимания природы числа - на основе риторической теории числа. Целочисленная математика - это формализация дефинитивного процесса как речевого процесса создания истинного определения.


Проблема наблюдателя в современной физике, рождённая в контексте математизации физического знания, возникла именно в результате отсутствия формализма истинного определения, отсутствие которого, в свою очередь, связано с утратой предметности, конституирующей дефинитивность, предметности, с которой данный формализм может быть считан, воспроизведён (мысляще-речевая предметность).


Из "точки зрения" риторической теории числа мы возвращаемся к основополагающей, до сих пор не решённой проблеме математического знания, в которой кардинально запутываются отношения арифметики и высшей математики, и становится "тёмна вода" оснований математики, а именно, к проблеме распределения простых чисел в натуральном ряду.


Простые числа суть понятия: То, что Л. Витгенштейн называл "логическими атомами", на которых строится реальный (мысле-речевой) дефинитивный процесс как числовое дерево, являющееся структурой высказывания и речепроизводства в целом. Просточисленное дерево ("дерево" математической риторики) - это числовое (целочисленное) дерево ("действительный числовой ряд"), элементами какового являются простые числа, и на коем "вырастают" все целые числа, каждое из которых уникально и единственно, поскольку, согласно основной теореме арифметики, являет собой уникальное произведение (набор) простых сомножителей.


Просточисленное дерево есть движущаяся понятийная структура дефинитивного процесса, в котором простые числа представляют (являясь риторическим объектами) тождества математики (арифметики, теории числа) и риторики (сверхлогического, речевого бытия мышления), а уникализированные посредством просточисленных произведенческих составов целые числа представляют (каталогизируют) уникальные различия математики и риторики. Перефразируя-разрешая известный канторовско-расселовский теоретико-множественный парадокс, можно сказать, что просточисленное дерево - это "каталог всех каталогов всех библиотек, включающий в себя этот каталог (в каждом акте каталогизации)".


Просточисленное дерево выражает органоно-механику становления языка, когда вектор языкоразвития раскрывается как дефинитивный процесс, имеющий своим импульсным источником и зовущим целеполагающим результатом - Единицу. Единица есть множество простых чисел, выступающих в качестве частей Единицы, истинных частей просточисленного дерева. Единица есть буквально просточисленное дерево, струнно пронизывающее всю структуру языка и актуализирующее его как "систему чистого разума". Формула единицы есть формула Всего в качестве формализма дефинитивного процесса и математико-риторического органона дефинирующего разума.


- Каковы философские последствия риторической теории числа РТЧ?


- Риторическая теория числа завершает историю мышления Нового времени. Речь идёт о том, что проект истории мышления Нового времени - это проект создания нового формализма мышления относительно логики, исчерпавшей себя в настоящем качестве.


Логический формализм в условиях расцвета физического, прежде всего, естественнонаучного знания и успехов математизации физики, всё более раскрывал свою бесполезность, пустотность и бессодержательность. Силлогизм как основа логических исчислений стал своего рода карикатурой на действительное дело поиска истинного определения чего-либо. Значение логики поддерживалось и поддерживается исключительно для артикуляции фундаментальной ценности самой идеи формализации мышления, первым "западноевропейским" прорывом которой стала логика Аристотеля.


Проект мышления Нового времени - это проект "нового аристотелизма", продуктно выражающего и завершающего мышление Нового времени.


Можно сказать, что Новое время явилось "новой античностью", миссия которой состоит в создании оснований новых тысячелетий бытия новой европейской рациональности. Выявленный М. Хайдеггером подлинный "жизненный цикл" европейской истории "Бытие-Время-Бытие" раскрывает нам переход от античности-"Времени" к христианской европейской цивилизации-"Бытию" как повторяемый, представляя собой то фундаментальное событие, к которому мы циклически возвращаемся в нашем теперешнем переходе от "Нового Времени" к "Новому Бытию".


Риторическая теория числа как новый формализм мышления (по отношению к аристотелевой логике) завершает мышление Нового времени и является основанием рациональности Нового бытия.


Представим этот новую формализацию мышления "на фоне" формализма, заявленного в "Науке логики" Г. Ф. В. Гегеля, каковой можно рассматривать в качестве "промежуточного формализма", "схватывающего" инобытие логики, то есть бытие неформализуемого логикой мышления. В этом смысле Гегель выполняет "Парменидову работу" в "новой античности" (в Новом времени), а именно, фиксирует речевое бытие ("систему чистого разума"), но не определяет его как речевое (риторическое). Благодаря этой неопределённости возникают все последующие постгегелевские спекуляции (например, "переворачивания") на "непосредственном" для рассудка "чистом бытии", открытом Гегелем.


Самозамкнутую структура "Науки логики" можно описать следующим образом:


- мышление (как производящее действительность) есть тождество бытия и ничто;


- развитие осуществляется "по спирали", где каждый новый виток есть выход из тождества бытия и ничто в новое качество, есть, собственно говоря, различие бытия и ничто;


- структура действительности есть цепочка моментов качества, различающихся скачком качества.


То, что Гегель методо-логически рассматривал в "Науке логики" как понятие, в "Науке риторики" (РТЧ) раскрывается как простое число, как квалитативный (качественный), финитный (истинностно-конечностный) "внешний вид" ("эйдос") числа, "снимающий" витгенштейновский логический атом подобно тому, как платоновско-аристотелевская парадигма поднялась над античным атомизмом.


Формула Единицы "Единица есть множество простых чисел" формализует фундаментальный (языково-бытийственный) опыт мышления, как "опыт дефинирующего разума".


Простые числа являются монадами и акциденциями субстанции истинностного определения.


Предмет схватывается в своих существенных определениях-понятиях, образующих тот уровень внутреннего единства (имманентизации), который трансцендирует в сам предмет. Трансцендентальное как основа идеи бесконечности исчезает из рассмотрения как симулятивное (нечисловое). Вместе с преодолением идеи бесконечности в истинностной (измеримо-пошагово-конечностной) трансценденции снимается методологический запрет деления на ноль, являющийся (запрет) руководящим табу математической учёности.


Формализм дефинитивного процесса мыслящей речи являет собой суть такого понятия, как язык. Формализм "Язык" дефинируется как изначальный троичный код, сквозной к той системе "кодировок и перекодировок", которая представляется семиотикой и употребляется в лингвистике, программировании:


единица-


простое число-


ноль.


"Наука риторики" образует следующую структуру:


- мышление как реально-речевой (=имеющий числовую основу) дефинитивный процесс есть деление единицы на ноль (числовое, конкретно-порождающее отношение бытия и ничто);


- развитие как речево-определённое (числово-выграниченное) бытие мышления аппроксимирует "диалектическую спираль" к ленте Мёбиуса (топологическому объекту, являющему собой простейшую одностороннюю поверхность с краем, воплощающему непрерывность), то есть лента Мёбиуса - это топография дефинирования;


- структура действительности, порождаемой дефинитивным процессом, есть просточисленное дерево, "цепочка качественностей" простых чисел, порождаемая последовательным делением единицы на ноль, то есть действительный (тождественный действительности) числовой ряд образуется не посредством формально-математического "добавления единицы", но как последовательность деления единицы на ноль.


Можно заметить, что РТЧ трансгранична по отношению к "Науке логики".


РТЧ рефлексирует непосредственное бытие рассудка, открытое Гегелем, как речевое бытие, рече-мыслящей материей, предметным выражением которого является исчисление простых чисел, через каковое осуществляется риторическая природа числа и эксплицируется дефинитивная структура "того, что есть" (бытия). Таким образом, происходит завершение создания "нового аристотелизма" - нового формализма мышления по отношению к логике Аристотеля. Понятно, что это завершение было бы невозможным без Хайдеггера, который выполнил "Платонову работу" на излёте "новой античности" Нового времени. После падения (открытого Гегелем, но предметно не выраженного в новом формализме мышления) непосредственного (инологического) бытия рассудка в публичную доступность мышления для рассудка и после образования множества рассудочных и безрассудных (Ф. Ницше, С. Киркегор) "философских систем" по самым различным частно-рассудочным поводам (экономика, психология, физика, академическая философия, литература) дело восстановления универсальной по отношению к частно-рассудочным поводам собственной природы мышления было осуществлено Хайдеггером. Он открыл наличие несокрытой, по сути, числовой ("считающе-рассчитывающий рассудок") материи (Dasein) в речи, занимающей в ней подавляюще огромное пространство и отвечающей за рече-мыслящее произведение действительности.


Хайдеггер хорошо знал и понимал существо перехода от Бытия ко Времени, которое было буквально существом рождения "Университета Техники", в самоутверждении какового немецкий мыслитель видел свою провиденциальную миссию в истории философии. Мышление Нового времени, инициированное Р. Декартом, как новая "точка зрения" по отношению ко всему предшествующему Бытию христианской цивилизационной рациональности, воплощало непосредственную мысляще-речевую сущность перехода от Бытия ко Времени. Хайдеггер совершенно справедливо распознал в Новом времени новую античность и вплотную подошёл к идее "обратного перехода" от Времени к Бытию, то есть к осмыслению Того, что, согласно историческому циклу "Бытие-Время-Бытие", должно наступить после Нового времени. Переход от античности к христианской цивилизации и схоластической рациональности как раз был первым методологическим сдвигом, в результате которого такой продукт античности-Времени, как аристотелевский логический органон, обрёл более чем тысячелетнее Бытие в рациональности христианско-культурного Университета. Хайдеггер совершенно точно, словно математик, определил философский нерв современности как совершающийся переход от Нового времени к Новому бытию, возвращающе-воспроизводящий жизненный цикл "Время античности - Бытие еврохристианской рациональности".


Создание органона новой европейской тысячелетней гуманитарно-технотронной цивилизации - таково существо точки перехода от Нового времени к Новому бытию.


Новое время породило технику. Именно сущность техники образует новый формализм - новый органон мышления.


Сущностно-техническое Исчисление простых чисел может быть раскрыто как истинное, квалитативное дифференциально-интегральное исчисление.


Просточисленное дерево выступает как модель математической риторики и выполняет задачу демонтажа логоцентризма, вырубки того самого засохшего логико-семантического древа, которое "подчинило себе весь западный мир и западное мышление, от ботаники до биологии, анатомию, гносеологию, теологию, онтологию, всю философию, ... вонзилось в тело, ... стратифицировало и очерствило даже пол. ... Дерево или корень вдохновляют печальный образ мысли, которая, не переставая, имитирует множественное, начиная с высшего единства, с центра... Древовидные системы - это иерархические системы, которые включают в себя центры значения и субъективации, центральные автоматы как организованные памяти"[1].


Как известно, непосредственным следствием процедуры ветвления "древовидной системы" является образование бинарной математико-логической оппозиции ("да-нет", "истина-ложь") между ветвлениями: "Бинарная логика - это═ духовная реальность дерева-корня"[2]. Структурный рост просточисленного дерева определяет троичный код: "да-нет-суждение", "истина-ложь-понятие", "ноль-единица-простое число".


Когда в рамках номадологического проекта постмодернистская философия осуществляет последовательный отказ от репрезентируемости мышления риторической фигурой дерева, она, в конечном итоге, отказывается от самого мышления. По сути необходим иной "внешний вид" (иная идея) дерева, отличного от "карликового" логико-математического дерева. Если в иерархической системе индивид отвечает только на реакции того, кто находится выше его в иерархии, и включается в древовидную структуру в строго определенном месте, а в нецентрированных системах, по словам Делёза и Гваттари, "коммуникации осуществляются от одного соседа к другому, где стебли или каналы не существуют заранее, где все индивиды... определяются исключительно по их состоянию в данный момент таким образом, что локальные действия не согласованы и общий конечный результат синхронизируется независимо от центральной инстанции"[3], то в "системе чистого разума" просточисленного дерева предзадана коммуникация всех со всеми, выраженная как коммуницирование-перемножение, коммутация простых чисел в пространстве действительного числового ряда, причём каждый акт коммуникации (коммутационного произведения простых сомножителей) уникализирован в целом числе, являющимся (каждое целое число!) неповторяющимся во всём натуральном числовом ряду, уникальным набором простых сомножителей, так как каждое целое число может быть раз-множено (разделено) на простые сомножители единственным образом, согласно основной теореме арифметики. Представьте себе "бесконечное" множество целых чисел, каждое из которых уникально с точки зрения исчисления (коммуникации, коммутации) простых чисел.


Коммутация простых чисел - это абсолютная реализация "всеобщей связи и взаимообусловленности явлений".


═Риторическое бытие просточисленного дерева (матрицы коммутирующих простых чисел) - это произведение целого числа, креативный потенциал целочисленного творения, сравнительно с которым дерево математической логики, по формулировке Делёза и Гваттари, - "это логика кальки и размножения... Она упорно декалькирует нечто, что даётся уже готовым, начиная с перекодирующей структуры или оси, лежащей в её основании. Дерево объединяет и иерархиезирует кальки, подобно листьям"[4]. Истинностный дефинитивный процесс принимает форму просточисленного дерева, сверхсознательно формирует новое мышление. Просточисленное дерево воплощает "ризому", то есть, фиксируя в исчислении простых чисел такой способ организации целостности, как целочисленная математика, реализует трансцендентную сингулярность в качестве открытой возможности для имманентной автохтонной подвижности и креативного потенциала саморегулирования, самоподдержки и самоконфигурирования целостности.


В Саратовском государственном медицинском университете в рамках инициативно-научного проекта "Числовая анатомия" была создана основанная на принципах РТЧ модель мозга, в основе которой - рассмотрение истинностно-конечностной природы нейрона как простого числа. Делёз и Гваттари справедливо утверждают: "То, что несправедливо называют "дендритами", не обеспечивает связь нейронов в непрерывной ткани. Прерывность клеток, значение аксонов, функция сближения клеток (синапсов), существование синаптических микро-трещин, "перескакивание" сообщений через эти трещины, образующие мозг множественности, который погружён в собственный план консистенции..., - это всецело вероятностная, переменчивая, неопределённая нервная система"[5]. Распознавание нейрона как простого числа приводит к дефинированию (снятию) неопределённости нервной системы и её экспликации как исчисления простых чисел, структура которого непосредственно выражает реальную мозговую активность как целочисленность.


Память мирового целочисленного континуума основана на корневых просточисленных деревьях, на уникализации каждого целого числа как элемента-события континуума, как коммутационно-коммуникационного акта простых сомножителей (простых чисел).


Понимание того, что истинная материя есть численность, наступает в историко-мыслительном продолжении дефинитивного процесса из устной речи в письменную, в систему "письмо(текстовая работа)-чтение". Письмо возникает как новое качество решения конституирующей для математики задачи - всё более истинного определения чего-либо. Устная речь и письмо переходят друг в друга по ленте Мёбиуса, при этом на одном переходе письмо является управляюще-программирующей структурой для устной речи (грамматография), а на другом уровне письменная речь становится лишь оформлением устной речи (стенография). Письменная и устная речь имеют единый просточисленный корень в чтении - в чтении книги "риторической природы Всего".


Первочтение есть чтение численности, в котором конституируется действительность. Именно так, например, водитель читает дорогу. Прибегая к концептам Делёза и Гваттари, можно выйти на новую РТЧ-ориентированную теорию литературы, определив письменную речь как "ризому-канал", а устную речь как "дерево-корень". Если в постмодернизме "дерево-корень и ризома-канал... противостоят друг другу как две модели", то есть, дерево "функционирует как модель и как трансцендентная калька", а ризома "развивается как имманентный процесс, который оспаривает модель и намечает карту, даже если он устанавливает свою иерархию или образует деспотический канал"[6], то в РТЧ именно существование численности - как одновременно и просточисленного корня (первочтения) "дерева-корня" (устной речи), и "ризомы-канала" (письменной речи) - объясняет существо литературы, в котором сосуществуют различные типы организации целостностей, как древовидно-корневые, так и ризоморфные. По оценке Делёза и Гваттари, "существуют самые различные устройства - карты-кальки, ризомы-корни, с различными коэффициентами детерриториализации. В ризоме есть структуры дерева или корней, и наоборот, ветка дерева или деление корня могут появиться в ризоме. ... в глубине дерева, в дупле корня или в пазухе ветки может сформироваться новая ризома. Или, скорее, микроскопический элемент дерева-корня, корешок, который инициирует производства ризомы"[7]. Именно так в литературе как в матрице первочтения переплетаются устная и письменная речь.


Риторическая теория числа завершает историю мышления Нового времени формализацией декартовского "когито", созданием ново-аристотелевского формализма мышления, именуемого "когитор". Важнейшее различие с аристотелевским формализмом - логикой - состоит в том, что когитор способен к самостоятельному от человеческого субъекта существованию. Таким образом, безусловно, что новый аристотелизм - это вызов человеческому развитию. РТЧ содержит в себе потенциал развития сверхкогиторного Человека. Речь идёт о солиптической доктрине.


═


- Вы разрабатываете концепцию солиптизма. В чём её отличие от традиционного философского солипсизма?


- Солиптизм, прежде всего, не есть последовательный эгоизм по причине его удавшейся окончательной отрешённости от человеческого измерения. Предполагается, что солипсизм есть крайнее субъективно-идеалистическое представление, согласно которому весь мир объявляется иллюзией человеческого "Я". Будем в дальнейшем собрание заблуждений об эгоистической сущности солипсизма называть, как это и принято, "солипсизмом", отличая его от солиптизма, или солиптического метода. Солиптизм есть в некоторой степени "герменевтический солипсизм" в качестве действительного прорыва из мира человеческих представлений в мир нечеловеческих представлений, то есть представлений, непосредственно образующих человеческий мир в реальном времени; прорыв к истине самой по себе. Солиптический метод не имеет человеческой природы: он предшествует человеческой природе, но именно ей как её закон. Солиптический метод есть метод высшей чистой рациональности, метод системы чистого разума, никак не связанный с теми или иными человеческими представлениями, включая представления человека о самом себе.


В солиптизме нет вопроса о признании или непризнании реальности сознания и бытия других людей и вещей, помимо сознания познающего субъекта. Солиптизм не есть теория человеческого. Он есть Единое само по себе. Точка зрения "быть может, я единственное существо в мире" не имеет места в солиптизме, равно как и разнообразия форм солиптизма. При этом солиптизм есть единственная теория, в которой такая точка зрения не присутствует. Во всех иных теориях она присутствует скрыто или явно: чем более скрыто, тем более явно, и чем более явно, тем более скрыто. Э. Гуссерль утверждал, что солипсизм является базисом любой современной философии. Солиптизм начинает мышление не из человеческого Я, но именно он единственно начинает мышление. Солиптизм есть теория мышления, производящая историю мышления. Солиптизм начинает мышление из языка и нечеловеческой природы, производящей человеческую природу речью в течении речи. Солиптизм не нуждается в гипотезе метафизики, а по определению есть.


Солиптизм - это действительное основание морали, так как он является методической основой всех способов достижения, произведения и осуществления истинности, считывание которой образует мораль. Учения о теоретическом эгоизме Ж.-Ж. Руссо, Л. Фейербаха и других обескровлены систематической критикой чистого разума, за что чистый разум методически лишает их себя самого.


Солиптизм исключает у человека эгоистические свойства и дарит ему феномен мышления. Мыслящий человек не имеет вопроса о своём и чужом, о собственном и другом, поскольку предоставляет их самим себе как пред-рассудки, предваряющие образование человеческого рассудка, солиптического по своей природе. Солиптизм есть невидимая рука (видимое бытие) чистого разума, которую можно увидеть и даже стать ею, употребляя солиптический метод. Солиптический метод есть метод сверхчеловечески (нечеловечески) последовательного рационализма. Состояние мышления солиптический метод формирует как "Сцелость". "Сцелость" есть высшая и единичная форма "Счастья". В опыте счастья мы предощущаем опыт сцелости. Счастье - дар со-знания, Сцелость - дар мышления, знание само по себе.


Солиптический метод есть закон единицы, выражаемый в мысли как формула единицы, а в действительности выражаемый как человек. Если формула единицы есть сущность математического (научного), то действительная единица, бытие единицы есть человек. Таким образом, солиптизм говорит современной науке: вы пользуетесь единицей, строите исчисления, цифровой мир, а не знаете, что такое единица; создавая формулы, вы не подозреваете, что у самой единицы также должна быть формула, поскольку единица действительно существует во Вселенной, и формой её существования является человек.


Сущность присутствия человека - бытие единицы. Органы чувств человека есть непосредственное развитие единицы. Слух (вместе со всем, что может быть (было, есть и будет) услышано) есть развитие единицы во времени. Зрение (вместе со всем, что может быть (было, есть и будет) увидено) есть развитие единицы в пространстве. Обоняние, осязание и вкус (вместе со всем, что ими может быть (было, есть и будет) освоено) есть три измерения развития единицы в пространстве.


Сознание есть наблюдение за процессом развития единицы, переходное, промежуточное состояние, в котором человек застревает на пути к мышлению. Сознание - это страх перед человеческой речью, нераскрытие её истинного смысла как смысла человеческого бытия.


Представления человека есть числа. Когда человек говорит, он употребляет слова. Когда человек представляет, он формирует числа. Солиптизм раскрывает истину числа, сокрытую от человечества на всём протяжении его истории. Однако мы не только произносим слова, но и порождаем числа. Число есть непосредственная самость человека, его непосредственное действие.


Мы на "90% состоим" из числа. Число есть То в событии, что не есть слово, обычная человеческая речь и её влияние. Само "везде" есть число.


Что мы знаем о числе? Прежде всего, То, что оно раскрывается как единое в моменте делимости, в подходе к нему с делением. То есть непосредственное знание о числе - это простое неделимое число. Солиптизм как теория человеческого восприятия преодолевающая психологию как теорию мозга есть теория простого числа. Метод солиптизма есть закон простых чисел - закон верховенства Единицы над любым множеством простых чисел.


Событиями человеко-организма являются числа, их возникновение, развитие и завершение. Современная учёность имеет дело не с числами, а с их тенями - цифрами. Так, генетика, имея дело с ДНК и геномом, работает с оцифровкой реальности, а не с самой реальностью, следствием чего является отсутствие теории иммунитета, возможной только как теория числа человеческого.


Число возрождает смысл Слова. Оно есть та часть слова, которую мы упускаем, отказываясь или не умея помыслить солиптизм. Вместе с этой частью слово есть то самое Слово, которое творит мiр.


- Что вы понимаете под нечисловым?


- Лента существования как генерирующая структура "опыта дефинирующего разума" в РТЧ топографирована как лента (лист) Мёбиуса. Числовое в движении (во времени) так или иначе переходит в свое инобытие, в слововое. Числовое (целочисленное) - это, буквально говоря, основное содержание системы. Численность - это основная материя и энергия Вселенной, оказавшаяся "непознаваемой" для актуальной физики, которая относит к такого рода материи свыше 90% всего сущего. Нечисловое, в которое переходит числовое, - это То предметное, что в современной теории систем называют эмерджентностью. Так, языки в их конкретно-историческом измерении суть нарративы эмерджентности. Структурный рост (нарратив) эмерджентности есть риторическая природа числа, единое многого, самодвижение сущности числа по ленте Мёбиуса, предшествующее его оцифровке.


- Является ли риторическая теория числа разновидностью философии математики?


- Как известно, ранняя математика была риторико-текстуальной, а не формульной. Понятно, что для того, чтобы в языке неформульной математики умножить 3867 на 37865 понадобились бы километры пергамента, но, тем не менее, в этой математике была не утрачена более глубокая, нежели цифра, сущность числа как бытия-к-истинному-определению-того-что-есть, к дефиниции, создающей инфраструктуру субъект-объектных отношений. Философией математики, по существу, является ныне изгнанное, утраченное современными математиками и развивающееся вне собственно академико-математической учёности знание о числе - теоретико-концептуальные построения о числе и различных аспектах его существования (измерение, формализация и т. п.). Исследование оснований математики самими математиками приводит, как правило, к ещё большему усложнению математического аппарата. Если под философией математики понимать более глубокое понимание сущности числа, чем вейерштрассовское представление "число есть совокупность единиц", а также рефлексию изначальной дефинитивной природы математического знания, то риторическую теорию числа следует считать философией математики, но она отличается от существующих философий оснований современной математики тем, что не гипостазирует эти основания, а указывает на их "стратегическую интеллектуальную недостаточность", прежде всего, в сфере так называемых "неразрешимых проблем" теории чисел. Риторическая теория числа не обслуживает существующий тренд математического развития, а, понимая его причинно-следственные механизмы, стремится изменить этот тренд в направлении к целочисленной математике и сверхцифровой концепции числа. РТЧ также выдвигает проект математической риторики, основанной на исчислении простых чисел, который призван сменить математико-логический формализм.


- Для чего вы предлагаете провести деконструкцию естественнонаучного языка? Можно ли говорить о философии естественнонаучного языка как о новой разновидности - или лингвистической философии, или философии языка?


- Если говорить точнее, то мною предложена программа рефлексии естественнонаучного языка. Пора уже, наконец, понять, что "атом", "электрон" и т. д. - это атавизмы и рудименты дочислового атомистического мышления. Это "всего лишь" термины.


Что же есть термин с точки зрения РТЧ?


Термин есть риторико-математический определитель времени.


Физика есть разновидность математики как опыта дефинирующего разума, состоящая в попытках истинностной дефиниции времени как существующей субстанции. Все бывшие, нынешние и будущие концепт-термины физики - это те или иные дефиниции, промежуточные итоги и конструкции дефинитивного процесса в отношении субстанции времени.


Программа рефлексии языка физики состоит в распознавании фрагментов (разделов) физического знания как "следов" соответствующих дефинитивных процессов в отношении субстанционального времени, в воссоздании единой картины физического знания как математики времени, истинностного определения времени.


"Именные", то есть носящие имя того или иного учёного, силы и эффекты физики - это "сколки" дефинитивных процессов вокруг субстанционального времени, устойчивые "точки зрения", научно-практически институционализированные и укоренённые в конкретной страновой организации и траектории развития научно-технического прогресса (в природе нет "сил Ньютона", "закона Ома", "бозона Хиггса" и т. д.).


Поверхностная, вторичная, с точки зрения РТЧ, математизация физики успешна и является основным трендом развития математического знания не в силу "красоты формул и изящности решений", а потому, что сама природа физики являет собой системный эффект (эмерджентность) изначальной математики как дефинитивного (речево-мыслящего) процесса. Физика как единство субъекта и объекта - это нецифровая дефинитивная сущность числа. "Электрон", "протон", "частицы" - это концептуальные значения понятия числа, конвенциональные операторы в коммуникационном пространстве эксперимента.


Простейшая дефинитивная структура физики (физического определения, определения феномена физики) эксплицируется следующим образом:


- исследование физического феномена - это процесс дефиниции времени;


- число есть истинная объектность времени, его предметность, изначальный дифиниендум физического определения;


- бытие времени есть универсальное знаниевое содержание, субстанциональное раскрытие, изначальный дифиниенс физического определения;


- термин (физическое качество, явление, концепт, измерение, устройство) есть "имя", производный, вторичный дифиниендум физического определения;


- цифра есть результат, вторичный дифиниенс физического определения.


Первичен опыт дефинирующего разума, а не результат конкретной дефиниции. Абсолютизация цифры противоречит истине времени, необходимо рефлексивное различение числа и цифры как соответственно первичного объектного истока и вторичного всегда-промежуточного результата физико-дефинитивного процесса.


В случае успеха программы рефлексии естественнонаучного знания можно будет говорить о влиянии риторической теории числа на развитие лингвистической философии и философии языка в направлении формализации мысле-речевой деятельности как дефинитивного процесса, фиксируемого в исчислении простых чисел. Риторическая теория числа, сравнительно с лингвистической философией и философией языка, включает число как риторический объект в языковую материю и, более того, рассматривает численность как основу настоящей материи и речевой энергии, что выводит нас на просточисленный формализм языка как такового.


- Каков физический статус числа? Как он соотносится с онтологическим статусом?


- Бытие числа санкционирует и эксплицирует статус физики как науки. Можно сказать, что физика есть попытка окольным образом познать число.


С точки зрения классической философии бытия (онтология излишне логоцентрична) число - это предметно существующая "вещь в себе". Опространствливание вещи в себе, создающее сознание (со-бытие "вещи в себе"), непосредственно выражено в пространстве-времени физики. В познании число приходит к самому себе в осуществлении дефинитивного процесса. Физический и онтологический статусы числа - это трансцендентальные химеры. Число само по себе есть наделяющее физическим статусом То, что предзаданно переходит из возможного в существующее, представляя присутствие "вещи в себе" в мiре.


═


- Корректно ли говорить о генезисе числа, вводя такое понятие, как "дочисловое"?


- Дочисловым (в смысле "несовершенно-числового") можно назвать цифровое. Отождествление числового и цифрового является одним из самых больших искушений человечества. С одной стороны, перевод числа в цифру стал важнейшим феноменальным проявлением числа, но, с другой стороны, цифровая эпоха подменяет (подавляет) риторическую природу числа, и, в этом смысле, может быть названа "дочисловым временем". У нас существуют риторические инструменты различия слов и вещей, но повседневность совершенно беспомощна в различии чисел и цифр. С другой стороны, дочисловым как проточисловым можно назвать риторическое, на фоне которого "вырезывается" число как первокоммуникационный акт.


- Как возможен солипсизм в условиях интерсубъективности?


- Субъект-объектная схема возможна исключительно на основаниях солиптического мышления как основания "точки зрения" и самовыделения сколько-нибудь субстанционального Я.


Подлинная интерсубъективность - это, прежде всего, проблема когерентности движения солиптических капсул рассудка. Солиптические капсулы рассудка движутся по траектории дефинитивного процесса во временной целочисленной материи. Однако для понимания глубины и остроты проблемы согласованности такого движения - в отличие от поверхностной хабермасовской интерпретации интерсубъективности - хорошо подходит метафора, приведённая Норбертом Винером: "Очень интересный мысленный опыт - вообразить разумное существо, время которого течёт в обратном направлении по отношению к нашему времени. Для такого существа никакая связь с нами не была бы возможна. Сигнал, который оно послало бы нам, дошёл бы к нам в логическом потоке следствий - с его точки зрения, и причин - с нашей точки зрения. Эти причины уже содержались в нашем опыте и служили бы нам естественным объяснением его сигнала без предположения о том, что разумное число послало сигнал. Если бы оно нарисовало квадрат, остатки квадрата представились бы нам предвестниками последнего и квадрат представился бы нам любопытной кристаллизацией этих остатков, всегда вполне объяснимой. Его значение казалось бы нам столь же случайным, как те лица, которые представляются нам при созерцании гор и утёсов. Рисование квадрата показалось бы нам катастрофической гибелью квадрата - внезапной, но объяснимой естественными законами. У этого существа были бы такие же представления о нас. Мы можем сообщаться только с мiрами, имеющими такое же направление"[8].


Согласование и солидаризм солиптизмов возможны только через преодоление логического детерминизма, через риторико-математическую релевантность для каждого из них исчисления простых чисел, смысло-значаще выражающего солиптическую субстанцию истинностно-конечностного времени. При этом, достигнув понимания между себе подобными субъектами, мы вступим только на первую ступеньку вселенской интерсубъективности.


- Каким образом вы различаете число и цифру? Можно ли экстраполировать семиотический метод на риторическую теорию числа (РТЧ)?


- Пролегоменом такого различия является математически-риторическая (дефинитивная) философия имени. Число и цифра различаются как "вещь в себе" и имя "вещи в себе". Цифрование можно понять как именование "вещей в себе".


Современный семиотический метод трансцендентален, потому что упускает действительность существования "вещи в себе", в силу чего отношение вещи и знака формализуется как отношение означаемого и означающего и характеризуется запаздыванием означающего ("Мысль изречённая есть ложь"). С РТЧ-точки зрения нет иного означаемого, нежели число, а также нет иного означающего, нежели цифра. Рассмотрение слова как знака, а языка (речи) как знаковой системы спекулятивно: такое рассмотрение основано на неэксплицированном понимании численности, а численность не артикулирована как основная речевая (мысле-речевая) материя.


Для создания высказываний актуально отношение "мыслимое-осмысленное", представляющее бытие мышления в речи через создание мыслью смысла и его выражение в слове.


Число есть знак.


Цифра есть значение знака.


Слово есть мысль.


Смысл есть дефиниция мысли.


Дефиниция есть число слова.


Фундаментальное отношение числа и слова - это, прежде всего, непосредственное восприятие мыслью знака. В пространстве этого восприятия (в "опыте дефинирующего разума") могут быть дефинированы как значение знака (вычислена цифра), так и смысл мысли (дефинитивное суждение, высказывание, предложение). Непосредственное отношение мысли и знака насколько было схвачено как "бессознательное", настолько и не было осмыслено. Непосредственность этого отношения означает не что иное, как бытие числа в качестве "вещи в себе". Настоящая непосредственность существует как солиптический горизонт мыслимости, а регулируется и устанавливается вне рассудочного человеческого сознания. Значение и смысл - это количество и качество в дефинитивном процессе. Четверица "означаемое-означающее" ("числовое-цифровое"), "мыслимое-осмысленное" ("слововое-смысловое") выражает временящуюся субстанцию дефиниции.


Таким образом, риторическая теория числа вносит предметную определённость в семиотическое знание:


- знак распознается как число,


- значение сцепляется с числом как с "вещью в себе",


- создаются условия для раскрытия нового формализма мышления в дефинитивном треугольнике "вещь-слово-число", "мысль-смысл-значение", "солиптическое Я-предложение(суждение, высказывание)-цифра(формула, операция)".


Риторическая теория числа буквализирует семиотический метод:


Нет иного знака, кроме числа, и цифра его значение. Слово есть единственное То, что не является знаком. Оно непосредственно действительно, являясь основанием порождения числа. Число - это опосредование слова, или знак слова. Знаковая система - это действительный числовой ряд, или просточисленное дерево.


На основе такой модели знаковой системы возможно создание новой информационно-технологической концепции "семиотической сети". В настоящее время проект семиотической сети "Инфопоселение" разрабатывается при моём участии в новосибирском Академгородке. Предтечей теоретико-математической составляющей этого проекта можно считать деятельность группы математиков Бурбаки, которая совершила попытку показать единство оснований, взаимосвязь и выводимость разделов математики на основе модели развития города. Проект "Инфопоселение", посвящённый формированию информационного электронно-институционального города, который является непосредственным продолжением и воспроизводством реального поселения в информационном пространстве, востребует реализацию в "сердцевине городского информационно-коммуникационного хозяйства" так называемой семиотической "машины внимания" (машины управления и развития знаковых систем, в основу работы которой положен мой принцип исчисления простых чисел - просточисленного дерева).


РТЧ-буквализация семиотического метода раскрывает универсальный язык природы (риторической природы числа) - исчисление простых чисел, обеспечивающий поворот в развитии вычислительной техники, создание нетьюринговой машины, конечностно-счетно связывающей числовое и слововое, - когитора.


- Какие методологические ограничения вы накладываете на явный числоцентризм риторической теории числа (РТЧ)?


- Георгий Щедровицкий определял методологию как промежуточное состояние от философии к чему-то иному. "Философия уже невозможна, - откровенно говорил он своим ближайшим сподвижникам, - пока не возникло новое, займёмся методологией". Методологические ограничения - это "межеумочные конструкции", актуальные в условиях неподлинного знания.


Риторическая теория числа - это инобытие философии Нового времени. Её числоцентризм есть солиптическая реакция на цифроцентризм как глобальную остановку (конец?) в развитии. Кроме того, содержательным центром числоцентризма является риторика, восстанавливающая свою мощь в качестве основания числа. В РТЧ-числоцентризме число центрируется, континуализируется и формируется вокруг слова. Это "новый центр" мiра, который институционализируется после распада логоцентрического мiра.


Риторическая стратегия гуманитарно-правового и политософского числоцентризма, - это, пожалуй, единственная возможность сопротивления-преодоления-прямого действия в условиях тоталитарно-цифровой угрозы. РТЧ преодолевает цифровые ограничения, взыскуя потенциал числа и утверждая-раскрывая число как "вещь в себе". В этом смысле феноменологический лозунг может быть дополнен так: "Назад к вещам в себе!"


- Что такое грамматография языка числа?


- Новая абстрактная письменность, лишённая жанровости и в то же время не представляющая собой "серую слизь". В текст новой письменности, осевой структурой которой является дефинитивный процесс, завёрстывается Всё - числа, цифры, слова, вещи. Это литература припоминания числовой сущности вещи в себе. Её чтение есть контакт с мировым дефинирующим разумом, пребывание в его опыте и работа во Вселенской библиотеке с её просточисленным каталогом. Для такого чтения нужно устройство мышления, развёртывающее то, что завёрстано в эту литературу. Нынешнее мышление работает "голыми мыслями", оно ещё не изобрело число как "орудие труда", употребляемое мыслью.


- Что представляет собой дигитализация (цифрование) бытия с точки зрения риторической теории числа (РТЧ)?


- РТЧ-техника дигитализации бытия - исчисление простых чисел - позволяет создавать бытие из субстанционального времени, то есть "клепать вещи из чисел".


- Чем вам приходится жертвовать, элиминируя понятие бесконечности? Каковы интеллектуальные предрассудки идеологии трансфинитности?


- Понятие бесконечного счёта инфантильно. Элиминируя понятие бесконечности, мы развиваем сумашедшую скорость, втягиваясь в процесс вселенского ускорения. Жертва, которая при этом приносится, - это феномен эпохи; мы лишаемся остановок, задержек развития, жизненно необходимых для существования несолиптического эгоистического индивидуализма.


Об интеллектуальных предрассудках идеологии бесконечности хорошо пишут некоторые представители естественнонаучного знания на интернет-форумах: "С точки зрения красоты, простоты и аналитичности великолепные возможности физикам предоставляют операции с множествами мощности "континуум". Это, например, всем известная числовая прямая действительных чисел. Грех этими преимуществами не воспользоваться. ОДНАКО, множества мощности "континуум" (бесконечные и "вширь" и "вглубь") оказываются сильно "придурковаты" при их детальном рассмотрении (Кантор). Нефизичны, одним словом. Неслучайно, бездумное использование континуального матаппарата завело, в конце концов, современную физику в дремучие дебри парадоксов и алогизма. Хотя колени у физиков сильно дрожат от страха и руки на предельный переход не поднимаются, тем не менее, они рано или поздно будут вынуждены отказаться от континуального матаппарата и перейти к более адекватному матаппарату на базе счётных множеств. Доказать существование бесконечности как явления невозможно. Скорее наоборот. Тот факт, что мы имеем дело с телами конечных размеров и конечного времени жизни свидетельствует против её существования".


- Что вы понимаете под "неоаристотелизмом"?


- "Новый аристотелизм" - это термин, введённый Сергеем Аверинцевым, когда ему было предложено сделать прогноз относительно того, как можно охарактеризовать философскую систему, необходимую современности. Такова метафора нового формализма мышления.


- Можно ли назвать риторическую теорию числа (РТЧ) "логическим нумеризмом"? Есть ли какое-то сходство между дигитальным потоком Матрицы из одноимённого фильма-трилогии и числовой материей? Есть ли смысл видеть в дигитальности современное понимание духовности (трансцендентности)? Почему Вы считаете человека математическим животным? (Ср.: Нилогов: "...риторическая теория числа (Шилов) настаивает на том, чтобы переинтерпретировать логический атомизм в логический нумеризм, когда вместо коровы, состоящей из нагромождения атомов, получить корову, оцифрованную посредством набора чисел в виде дигитального матричного потока...")


- В логике мы имеем дело с силлогистическим исчислением. Силлогистическое исчисление не справляется с ролью формализма мышления. РТЧ выдвигает новый тип исчисления - исчисление простых чисел. На формализационный потенциал феномена простого числа указывал в Готфрид Лейбниц, поставивший задачу создания "исчисления мыслей". На полях "Монадологии" он оставил следующее замечание: "Когда Бог считает, он создаёт мир".


Дигитальный поток матрицы есть коммутация простых чисел; механизм именования "вещей в себе". Просточисленная матрица действительно когерентна числовой материи, представляя собой когитор.


Не так страшна Матрица, как традиционная ситуация человеческого выбора и свободы воли: надматричная духовность - это возможность и жизненная необходимость различать жизнь в потоке "вещей в себе" (чисел риторической природы) и существование в потоке "имён вещей в себе" (цифр). Эта задача потребует как новой духовности, возможно, в виде мировой гуманитарно-технотронной религии, так и новой повседневности, солиптического здравого смысла. Обнадёживает то, что мы на протяжении всей истории рациональности решаем подобную задачу различения вещей и их имён.


Вселяет уверенность в непобедимость человеческой духовности в цифровую эпоху, а также то, что научно-практическим источником просточисленной матрицы стала философская мысль в виде РТЧ, оставив позади инженерно-технократическое мышление. Перефразируя слова персонажа из захаровского фильма "Формула любви", можно утверждать: "То, что инженер (архитектор) собрал, философ может всегда разобрать (отрефлексировать) и придумать более совершенный технический принцип".


Под "математической жизнью" я понимаю человеческую жизнь, способную выдержать сосуществование с "вещью в себе". Человека отличает от животного "опыт дефинирующего разума" относительно "вещи в себе".


- Является ли дигитализация (само)достаточным критерием онтологического существования?


- Онтология уходит вслед за логикой. Дигитализация, безусловно, способна порождать онтологические химеры, а потому может и должна быть подчинена стратегии онтографии, "письменности бытия", имеющей власть над численностью, - риторическую власть над природой числа. Возможность такого гуманитарного подчинения (победы человека над Матрицей) заложена в риторической природе числа, когда единица является самым большим числом (простым числом), частями которого являются все большие простые числа с любым количеством знаков. Сверхчеловеческое есть бытие единицы, которое посредством формулы Единицы подчиняет себе любую просточисленную матрицу.


- Существует ли, по вашему мнению, опасность редукции онтологии (а в целом и философии) к математике (например, книга французского философа Алена Бадью "Бытие и событие"), а не к физике, поскольку математические модели по определению опережают их физическое (физикалистское) воплощение (например, в физике виртуальных частиц)?


- "Бытие и событие" Алена Бадью организовано вокруг слогана: "Онтология - это математика". Под математикой он подразумевает теорию множеств с эпизодическими экскурсами в теорию чисел и универсальную алгебру. Но необходимо значительно большее, а именно: онтология и математика должны быть трансформированы в ходе взаимо-определения. Как известно, теория множеств испытывает серьёзный кризис (метафизическая теория множеств Кантора привела к противоречиям, ей пришла на смену конвенциальная теория множеств, отказавшаяся от критерия истинности). Теория чисел уже более двух тысяч лет травмирована проблемой несоизмеримости (началом которой стала невыразимость целым числом диагонали квадрата со стороной, равной единице): в ней оставлены без решения самые фундаментальные задачи, среди которых особо выделяется распределение простых чисел в натуральном ряду. По признанию самих математиков, универсальная алгебра как полная и непротиворечивая теория не построена и не может быть построена, согласно теореме Геделя. Бадью, вероятно, не принимает во внимание провал программы формализации Гильберта и слишком надеется на математику в её современном измерении, ссылаясь на какие-то загадочные "новые открытия" - цену таким "открытиям" показал нынешний мировой монетарно-финансовый кризис, произошедший, во многом, благодаря обоснованию "бесконечной эффективности" спекулятивных финансовых инструментов (прежде всего, деривативов) "математическими моделями распределениями рисков" от ряда нобелевских "кутюрье". Бадью продолжает давнюю традицию философии Нового времени плестись в хвосте естествознания и фетишизировать его достижения.


В онтологии до сих пор "висит" проблема перехода от времени к бытию. Отсутствует онтологическая концепция "истории всего", а онтология утягивается в ничто вслед за логикой. Поэтому в подобной редукции онтологии к математике реализуется возможность объединения наиболее неуспешного и противоречивого, что есть и в философии, и в математике.


В РТЧ учение о бытии и математика складываются в бого-пазл (новое научное богодоказательство), "исцеляя раны друг друга" и при этом обязательно трансформируясь в самом своём существе, обязательности чего не понимает Бадью, который опирается на конвенциальную математику и конвенциальную онтологию, а следовательно, на "пустоту спекуляции" в смысле истинностности. Такую правду невозможно замуровать научными "кирпичами" и математическим наукообразием.


В РТЧ математика получает определение числа, возвращая себе собственный конституирующий смысл "опыта дефинирующего разума"; число раскрывается как истина-основание дефиниции и, в этом смысле, как бытийный корень языка.


В РТЧ онтология во взаимоопределении с эксплицируемой дефинитивной сущностью математики исчезает в новой возможности бытие-осуществления - в математической риторике, которая позволяет запустить (после провала математико-логической программы формализации Гильберта) революционную программу создания нового формализма мышления.


"Диалектика виртуальных частиц" квантовой механики отпадает как "корка с глаз" при явлении нового формализма мышления, универсального онтоприродного исчисления простых чисел, посредством которого действительность воссоздаёт себя самое.


Соотношение и искусственное разделение математических и физических моделей - спекулятивный результат институционализации современной науки. На деле математика и физика - это, соответственно, непрерывность производных числа - первой (темпорально-субстанциональное бытие числа) и второй (темпорально-субстанциональное мгновение числа), риторическая природа которого (числа) существует как субстанциональное время. Изначально физика есть эмерджентность числа, то есть феноменальное проявление (воплощение) мгновения числа в виде "ускорения тел и частиц", а разделы физики представляют собой нарративы эммерджентности числа.


- Какова ваша философия времени?


- 1. Время есть активная созидающая действительность субстанция, перводвигатель сущего, "вечный двигатель". Субстанциональность времени означает неистинность начал термодинамики.


2. Время есть середина Вселенной как протяжённости.


3. Истинное (субстанциональное) время как действительно существующее, предметное и неотносительное движется из будущего в прошлое.


4. Механика времени - новая нерелятивистская физика.


5. Закон вселенского ускорения - фундаментальный закон механики времени. Ускорение как проявление (сила) времени является первопричиной скорости.


6. Время есть мировой шар (дерево+ризома). Материалистическая наука рассматривает лишь его оболочку (поверхность). Прошлое, настоящее и будущее суть три измерения истинного времени в абсолютной системе координат.


7. Всякое бытие есть бытие времени, или бытийствующее определённым образом время (в этом смысл конечности всякого бытия).


8. Идея бесконечности скрывает истинную субстанциональную природу времени. РТЧ не нуждается в гипотезе бесконечности.


9. Идея бесконечности преодолевается более глубоким пониманием сущности числа как непосредственного явления времени.


10. Мировой шар есть единица, частями которой являются простые числа (числа, делимые только на себя или на единицу). Поверхность мирового шара образуется целыми числами (каждое целое число уникально, согласно основной теореме арифметики, как уникальный набор простых сомножителей). Число чисел конечно. Единица есть самое большое простое число, а все простые числа образуют конечное множество всех частей единицы.


11. Математический аппарат механики времени - исчисление простых чисел. Исчисление простых чисел есть движение времени из будущего в прошлое, создающее Всё - событийность прошлого, настоящего и будущего).


12. Формула Всего: Единица есть множество простых чисел. Истинное множество истинных элементов есть единично-единственное множество простых чисел.


13. Исчисление простых чисел есть язык физики.


14. Более глубокое понимание числа состоит в том, что оно является словом, создающим действительность. Закон природы - это язык, создающий природу. Книга природы есть истолкование (расследование) сущего как исчисления простых чисел.


15. Электрон есть простое число, истинный момент времени, истинно-элементарная часть единицы.


16. Исчисление простых чисел - физическое явление, которое станет основанием для создания телепортационной промышленности, работающей с пространством-временем. Пространство есть пространство действительного (не формально-математического) числового ряда. Пространство всегда есть как опространствливание времени.


17. Исчисление простых чисел есть естественный интеллект природы, который обнаруживает самого себя в природе в высшей точке развития естествознания - в формуле Единицы. Единица есть множество простых чисел.


18. Естественное знание (естество-знание) суть солиптизм, субъектный исток так называемого объективного мира.


19. Квантовая механика есть недодуманное и недопроявленное исчисление простых чисел, - предшественница механики времени.


20. Исчисление простых чисел - невероятностное, предзаданное, истинное дифференциально-интегральное исчисление, - математический синтез.


21. Исчисление простых чисел как природно-математический аппарат (перводвигатель) времени суть научно-практическое богодоказательство. Вечность есть бытие времени, но вечность не есть бесконечность. Вечность есть единичность, или богоявление Единицы.


- Видите ли вы проблему номинации чисел, даже при условии гипотезы о конечности числового ряда?


- Проблема номинации чисел существует только в контексте такого инфантильного предрассудка, как бесконечность. Например, при ходьбе в нормальном состоянии организма мы не нуждаемся в "номинации" каждого движения "единиц телесности" для того, чтобы произвести шаг, другой, третий...


Настоящей проблемой является та, которую я называю "размножением" целых чисел, то есть такая фундаментальная проблема современной математики, как разложение сколь угодно большого целого числа на простые сомножители. В Интернете существуют сайты, которые предлагают за осуществление такой операции для конкретного целого числа десятки и даже сотни тысяч долларов. А ведь целых чисел "бесконечно" (неограниченно много). Дело в том, что на подобных операциях основаны основные алгоритмы шифрования, которые, в свою очередь, обеспечивают разделённость, собственность и непрозрачность цифрового мира, в первую очередь, капиталистического.


В эпоху цифрового капитализма наиболее высокоприбыльным бизнесом станет продажа такого товара, как просточисленный факториал N-значного целого числа (уникальный набор простых сомножителей, образующий именно это целое число). Запись такого факториала станет денежным знаком электронно-денежной экономики. Экономика просточисленной факторизации целого числа по своей капитализации превзойдёт все иные экономики, поскольку именно она будет обеспечивать священство и устойчивость частной собственности в нарастающем информационно-цифровом потоке.


С проблемой просточисленной факторизации целого числа связана, по существу, обратная ей проблема распределения простых чисел в натуральном ряду. РТЧ выявляет математико-риторическую природу этого распределения, раскрывая последовательность простых чисел как последовательность деления единицы на ноль, табуированного в современной математике концептом бесконечности.


- Имеет ли место принцип "изначального опоздания" (запаздывание референта к означаемому, а означающего - к означаемому) для нумеризации (очисления)?


- Принцип "изначального опоздания", инвариантный принципу "Мысль изречённая есть ложь" (Фёдор Тютчев), фундаментален для существующей парадигмы научно-практического познания. Данный принцип необходимо рассмотреть в его предельном измерении, когда означаемое есть природа, а означающее - физика. Знак существенен как число. Безусловно, современная физика запаздывает по отношению к природе. Однако это запаздывание может быть радикально преодолено через конституирование-осмысление самой природы запаздывания в качестве первой физики, то есть изначального протофизического явления. Тогда запаздывание физики к природе станет открытием феномена ускорения как физического прафеномена природы.


В РТЧ разрабатывается новая парадигма (новая научная картина мiра), осевой структурой которой является закон вселенского ускорения как физикализация принципа исчисления простых чисел:


1. Всеобщая субстанция субстанция времени конечна. Бесконечность (непрояснённость истинной конечности) есть проблема, возникающая в пространстве реализации отношений всеобщей субстанции (Единого) и форм (проявлений субстанции) (Многого).


2. Скорость и ускорение - это два аспекта физикализации субстанции времени. Современная физика, допускающая существование пространственных форм, отличных от субстанции времени и не являющихся её проявлениями, также разделяет скорость и ускорение и допускает возможность отдельного рассмотрения бытия тел, движущихся со скоростью и движущихся с ускорением. Физика времени (механика времени) "преодолевает" закон всемирного тяготения, который утверждает существование притяжения всех тел во Вселенной друг к другу с силой, зависящей от масс этих тел и расстояния между ними. Механика времени выдвигает закон вселенского ускорения, согласно которому существует ускорение всех тел, движущихся во Вселенной с определенной скоростью, которое не зависит от масс этих тел и расстояния между ними. Иначе говоря, ускорение предшествует скорости в том смысле, что создаёт пространственную форму скорости тела (время создаёт пространство) единицей временной активности. Постоянство скорости света, которое для современной физики является загадочной константой мира, на деле является постоянством изменения скорости (ускорением) света, отражает независимое бытие ускорения всех тел, движущихся во Вселенной, от масс этих тел, расстояния между ними и скорости их движения. Астрономически наблюдаемая в разбегании галактик с возрастающим ускорением независимость ускорения всех тел, движущихся во Вселенной, от масс этих тел, расстояния между ними и скорости их движения, доказывает существование первоускорителя - всеобщей субстанции времени.


3. Закон вселенского ускорения (закон первоускорения) показывает неэквивалентность инерционной и гравитационной масс как величин, создаваемых соответственно ускорением и скоростью, каковая неэквивалентность опровергает принцип относительности. В механике времени "схватывается" феномен ускорения света как постоянного изменения скорости света и порождения пространственной формы моментом субстанционального времени. Ускорение света есть единый источник - истинная субстанционально-темпоральная природа того, что современная физика называет гравитационными и электро-магнитными явлениями.


4. Всякое тело, движущееся со скоростью и ускорением, - это бытие числа как монады субстанционального времени. Самодвижение числа времени как структура дефинитивного процесса, а именно как дифиниендум физического определения числа, имеет скорость и ускорение. Ускорение является изначальным дифиниенсом физического определения числа, а скорость - производным дифиниенсом. Феноменальным проявлением самодвижения числа, представляющим неформально-математическую природу числового ряда (формальное образование числового ряда - "добавление единицы"), является распределение простых чисел в натуральном целочисленом ряду. Эта действительная физико-математическая абстракция числа выражает существование ускорения всех тел, движущихся во Вселенной, независимого от масс этих тел, расстояния между ними и скорости их движения. В этом смысле закон распределения простых (неделимых целых) чисел в арифметике есть математическое выражение закона вселенского ускорения. Распределение простых чисел представляет собой развитие первоускорения. Пространственно-временные преобразования, которые в современной физике представлены преобразованиями Лоренца-Эйнштейна, демонстрирующими изменение длины и течения времени при скоростях, близких к скорости света, должны основываться на гораздо более глубоком понимании природы ускорения:


Вселенское ускорение (ускорение света), создающее скорости всех тел в каждый момент времени, предопределено колебательным ритмом, выраженном в распределении простых чисел в арифметическом ряду.


═Ускорение света - это колебание, параметры которого выражены в исчислении простых чисел.


Ускорение света суть самоколебание числа, порождающее простые числа.


═Эта колеблющаяся предопределенность есть сущность числа как (перво)единицы, являющейся истинным началом Вселенной.


Единица есть множество простых чисел как разворачивающаяся Вселенная, как пространство реализации первоускорения.


Устойчивая структура временно-пространственных преобразований как преобразований ускорения-скорости представлена в теореме Пифагора (максимы о связности трёх квадратов целых чисел, реализуемой в пифагоровых тройках целочисленных решений уравнения Пифагора), частным случаем которой является Великая теорема Ферма и задача о взаимном положении трёх тел, которую невозможно решить в рамках "парадигмы тяготения". По существу устойчивая структура временно-пространственных преобразований как преобразований ускорения-скорости - это фундаментальная структура числового ряда, генезис которого состоит в самодвижении (самоколебании) единицы как субстанции, а её акциденциями являются простые числа.


5. Ускорение есть универсальное явление пространства-времени, создающее величину числа. Ускорение суть причина величины. Ускорение создаёт массу тела. Это понимание позволяет перейти от математического анализа к математическому (математико-физическому) синтезу и преодолеть уязвимость природы "бесконечно малого", из исчисления которых ("бесконечно малых") возник анализ (дифференциально-интегральное исчисление). Предельные отношения исчезающих величин требуют деления нуля ("ничего") на нуль ("ничего"), дифференциал функции определяется в анализе как её бесконечно малое приращение, а вычисляется как некоторая часть этого приращения. Переход к синтезу означает, прежде всего, переход к "истинной теории дифференциального исчисления". Лагранж, автор вышедшей в 1797 году книги ""Теория аналитических функций, содержащая начала дифференциального исчисления, освобожденные от какого-либо рассмотрения бесконечно малых, исчезающих, пределов и флюксий и сведенные к алгебраическому анализу конечных величин", пришёл к заключению, что такая теория ещё не создана. "Естественный дифференциал" есть простое число, при этом истинный процесс дифференцирования представлен как процесс распределения простых чисел в натуральном ряду - простые числа суть акциденции истинной субстанции как субстанции числа. Формула "Единица есть множество простых чисел" есть формула первоинтеграла - формула природной (физико-математической) интеграции. Истинные приближения, приблизительно рассматриваемые в теории пределов Даламбера-Коши, - это расстояния между следующими друг за другом в натуральном ряду простыми числами. Каждое новое простое число есть осуществленный предел для предшествующего простого числа в натуральном ряду. Иначе говоря, исчисление простых чисел (синтетическое исчисление) сменяет исчисление бесконечно малых (аналитическое исчисление), являясь по существу делением единицы на ноль, а его результатом - последовательность простых чисел (истинных пределов) в натуральном ряду. Истинная теория множеств выявляет всякое действительное (истинное) множество как множество простых чисел и опровергает реальность бытия всякого иного множества, отсеивая ложные множества. Уникальность всякого целого (не простого) числа как уникального произведения простых сомножителей (основная теорема арифметики) есть операция уникализации множеств. Математики подошли к осознанию формулы Единицы. Так, советским математиком Н. Г. Чеботарёвым создано доказательство того, что плотность множества всех простых чисел равна единице (плотность любого подмножества простых чисел не превосходит единицы).


Матрица механики времени - это матрица ускорений, в которых исчисляется субстанциональное время в его просточисленных проявлениях. С помощью матрицы механики времени наука и техника получают возможность использования законов того субстанционального времени, "на которое" физика всегда запаздывает по отношению к природе. Такова, по сути, стратегия намеченного Хайдеггером "поворота", которая в контексте отношений природы (означаемого) и безъязыкой формульно-знаковой физики (означающего) эксплицируется как просвет вселенского ускорения в изначальном запаздывании означающего по отношению к означаемому. Рождающийся в этом просвете язык физики ("дом бытия числа") становится осевой структурой такого поворота, втягивающего в своё поворачивание всё "отраслевое знание" и все принципиально запаздывающие "-логии" (от методологии и социологии до культурологии и политологии).


- Какова роль математической логики в риторической теории числа (РТЧ)?


- РТЧ выдвигает идею математической риторики, основанную на исчислении простых чисел. К этой идее подходил ряд основателей математической логики. Так, идея Лейбница состояла в том, чтобы всякому термину (силлогизма) приписывать определённое

число ("характер"), соблюдая условие, чтобы термину, составленному из других терминов, соответствовало число, образованное произведением

чисел этих терминов. Далее, установив общее свойство таких "характеров" и используя лишь такие

числа, которые соответствуют этому свойству, можно было бы устанавливать, корректны ли соответствующие выводы по форме. В работах апреля 1679 года

Лейбниц испытывал в качестве "характеров"

простые числа. Их он приписывал простым терминам, а произведения соответствующих простых чисел - сложным терминам, составленным из

простых. Объектом приложения "характеристики" являлись формы аристотелевской логики, традицию которой он стремился продолжить. Для проверки силлогизмов модель оказалась неэффективной, поэтому

Лейбниц в дальнейшем к ней уже не возвращался. Математическая риторика рассматривает исчисление простых чисел само по себе, не для спасения аристотелевской логики и "одухотворения" силлогизмов: "Новое вино должно быть влито в новые меха".


- Существует ли более сильная формальная система, чем логика?


- Логицизм в сфере оснований математики, как идея выводимости математики из═ логики, потерпел крах, так как выявилось, что арифметика целых чисел более сильная формальная система, чем логика. В работе "О формально неразрешимых утверждениях (основаниях математики) и родственных систем" в 1931 году Гедель утверждал непосредственно вот что: "Если формальная теория, включающая арифметику целых чисел, непротиворечива, то она неполна" (т.н. "теорема о полноте"). Следующее его утверждение: "Непротиворечивость любой достаточно мощной математической системы, охватывающей математику целых чисел, не может быть установлена средствами самой этой системы на основе математических принципов, принятых различными школами в основаниях математики: логицистами, формалистами и представителями теоретико-множественного направления". В первую очередь, это означало крах программы формализации Гильберта, так как непротиворечивость любой формальной системы может быть обоснована только средствами более сильными чем те, которые формализованы в этой системе. Однако, уже Гегель показал, а крах логоцентризма довершил показ того, что непротиворечивость не только не является критерием истинности системы, но, напротив, наличие противоречия есть "источник развития системы", то есть, получения истинностного результата (истинной формы, формулы). Почему же "гегелевский результат" - "диалектика" - не стал новой результативной программой формализации мышления, несмотря на относительные успехи марксовой формализации политэкономии, гуссерлевской феноменологической формализации сознания и, наконец, "диалектической логики естествознания"? Потому, что он стал только предпосылкой "отката" к догеделевскому "здравому естественно-математическому смыслу", а именно, к пониманию Того, что "АРИФМЕТИКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ НЕПОЛНА, ее фундаментальное противоречие неразрешено формально (и, добавим, не выявлено, не эксплицировано)". С этого понимания и начинается РТЧ, утверждающая, что проблема неполноты арифметики - есть НЕРАЗРЕШИМАЯ (для математической учености) ПРОБЛЕМА ФОРМАЛИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ В НАТУРАЛЬНОМ РЯДУ. Простое число суть разрешение фундаментального противоречия арифметики целых чисел - ПРОТИВОРЕЧИЯ МЕЖДУ ЧИСЛОМ И ЦИФРОЙ - через формализм простого числа. РТЧ открывает ФОРМУЛУ ФОРМУЛ - ФОРМУЛУ ЕДИНИЦЫ, которая гласит: "Единица есть множество простых чисел". Единица есть истинно-континуальная субстанция, монадами которой являются простые числа. То есть преодолевается и "канторовская странность" теоретико-множественного подхода, о которой Пуанкаре предрекал в 1908 году, что "грядущие поколения будут рассматривать теорию множеств как болезнь, от которой они излечились". Единственным истинным множеством является множество простых чисел. Данное множество конструируется в ходе такой процедуры, как последовательное деление единицы на ноль, табуированное в математической учености. ДЕЛЕНИЕ ЕДИНИЦЫ НА НОЛЬ - таков изначальный, физико-порождающий КОНСТРУКТИВИЗМ математики как опыта дефинирующего разума, снимающего проблему бесконечности в истинностно-конечной дефиниции. РТЧ решает фундаментальное противоречие арифметики целых чисел, до-ПОЛНЯЕТ═ арифметику целых чисел ИСЧИСЛЕНИЕМ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ на основании того, что раскрывает риторическую природу числа - "язык математики, которым написана книги природы", протоестественный язык, в котором наличествует тождество субъекта и объекта - число. Исчисление простых чисел - это непосредственно-языковое выражение солиптического рассудка. Простое═ число есть основание суждения солиптического рассудка, выражаемое отглагольной связкой "есть". Парадоксы математической учености преодолеваются через институционально-числовой механизм уникализации каждого целого числа в натуральном ряду: каждое целое число, согласно основной теореме арифметики, есть уникальный набор простых сомножителей. Целое число схватывает момент истинности суждения. Проблема парадокса лжеца заключалась в "невозможности" зафиксировать с предельно-абсолютной точностью момент того, когда перформативное суждение истинно (финитно, по Гильберту). Исчисление простых чисел, способное абсолютно уникализировать любой момент (любое целое число в полном ряду чисел), такую возможность предоставляет. В естественном языке репрезентантом исчисления простых чисел является дефинитивный процесс, процесс поиска истинного определения чего-либо.═ Именно единство дефинитивного процесса и исчисления простых чисел, как истинное основание математики, и представлено божественной формулой Единицы: "Единица есть множество простых чисел".


- Для того, чтобы согласиться с Вашими выводами об уникальности исчисления простых чисел, нужно более ясно объяснить, зачем это нужно? То есть, в математике имеется ряд других трудных проблем. Если Вы выделяете теорию простых чисел, то зачем? Кстати, обнаружение простых чисел можно доверить компьютеру, что и делается на практике. Так что в каком-то смысле проблема алгоритмизируема.


- В арифметике целых чисел проблема распределения простых чисел в ряду натуральных чисел - центральная. Это понимание разделяют выдающиеся математики, занимающееся теорией чисел. Коши, основатель матанализа (теории пределов), предлагал создать доказательство Великой теоремы Ферма, опираясь именно на уникальность разложения целых чисел на простые сомножители. Для понимания фундаментальности проблемы распределения простых чисел в натуральном ряду необходимы знания о кризисе оснований математики, как его осмысливают сами математики. Теорема Геделя рассматривает арифметику целых чисел как беспроблемную - это сколь неявная, столь и неверная предпосылка данной теоремы. С раскрытием фундаментальной проблемы арифметики целых чисел исчезает и основание теоремы Геделя, рассматривавшего настоящую арифметику как полную и непротиворечивую формальную систему, "образец" для научной теории. При необходимости, можно представить целую лекцию о генерализующе-иерархической роли проблемы распределения простых чисел в натуральном ряду для арифметики целых чисел. Настоящая проблема не решена формально и не алгоритмизирована, то есть алгоритма получения последовательного, без пропусков, списка простых чисел НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Речь идет только о наличии созданных методом перебора (т.н."Решето Эратосфена", "Решето Сундарама" и "Решето Аткина", полиномиальные алгоритмы) базах простых чисел - около 50 млн. простых чисел. Существует устойчивый криптографический спрос по открытию простых чисел, премия за открытие одного числа составляет десятки тысяч долларов, такое открытие осуществляется в системе распределенных вычислений (опять же методом перебора каждого числа натурального ряда на предмет его простоты, то есть неделимости на все предшествующие натуральные числа), в которых задействованы тысячи компьютеров-участников этих вычислений. Так, за нахождение простого числа из более чем 10 в степени 8 десятичных цифр организация криптографов EFF назначила награду в 150000 долларов США.


Принципиально важно, что идея ИСЧИСЛЕНИЯ простых чисел впервые введена в РТЧ. Определена конструктивная операция порождения простого числа - последовательность деления единицы на ноль. Исчисление простых чисел раскрыто как дефинитивный процесс "языка числа". Раскрыта сущность простого числа как части единицы (монады субстанциальной единицы): "единица есть множество простых чисел" (РТЧ-формула единицы). Преодолен "метафизический" канторовский теоретико-множественный подход к определению оснований математики через введение истинного и универсального, единственно возможного и актуального множества элементов, раскрываемого как множество простых чисел.


Тезисы к исчислению простых чисел таковы:


1. Число есть тождество объекта и субъекта, истина определения как речевого бытия мышления.


2. Единица есть самое большое число, предельная величина числа.


3. Все целые числа - это части единицы, величины, меньшие предельной величины числа; каждое число есть величина (мера) тождественности субъекта и объекта, показатель различия субъекта и объекта относительно их абсолютного единства в самом большом числе - единице.


4. Простые числа - части-сущности единицы, математические сущности. Целые числа - части- существования единицы, математические существования.


5. Бытие единицы есть время. Бытие единицы есть деление единицы такое, чтобы неединичных (не её - единицы) частей не было: деление единицы на ноль.


6. Простые числа есть результаты деления единицы на ноль.


7. Полнота числового ряда есть уникализация каждого целого числа как произведения простых сомножителей.


8. Непротиворечивость числового ряда есть строгое отличие каждого целого числа от другого.


9. Арифметика целых чисел (АЦЧ) есть система чистого разума, язык книги природы.


10. Истинное множество есть множество частей-сущностей единицы: истинное множество есть множество простых чисел.


11. "Языко-числовая" система АЦЧ есть коммутация (со-мно-жительство) простых чисел, обеспечивающая всеобщую связь и взаимообусловленность явлений (целых чисел).


12. Мощность множества - это объем пространства коммутации простых чисел как производящий объем уникальной целочисленности. От того, сколько простых чисел в множестве, зависит сила целочисленного творения, каждый акт которого уникализирован. Скорость коммутации простых чисел - это свойство технических устройств.


13. Пространство есть полнота целочисленного ряда.


14. Время есть просточисленность единицы.


15. Время создает пространство. Нужно мыслить не измеримость пространства, но созданность пространства временем.


16. Каждое целое число есть измерение реального (созданного временем) пространства. Сколько целых чисел, столько измерений реального пространства. Измерения есть существования единицы. Единица есть самое большое пространство и самое большое время.


17. Человеческое (созданное для человека) пространство не трехмерно, а целочисленно. "Целые числа создал Бог, все остальное - дело рук человеческих" (выдающийся алгебраист Л. Кронекер).


18. "Гиперпростые числа", "первые числа" (сравнительно с комплексными, гиперкомплексными числами и кватернионами) - это пифагоровы тройки целочисленных решений теоремы Пифагора-Ферма (о связности трех целочисленных квадратов), воплощающие предзаданную событийность, предопределенность, жесткую структуру пространства.


19. Пространство полностью состоит (заполнено, без-зазорно, непрерывно с абсолютным исключением "зияний хаоса") из "гиперпростых (первых) чисел" и опредмечено в просточисленных индексах тензорного и матричного исчислений.


- Что такое алфизика?


- Это современная квантовая механика. Так же, как на смену алхимии пришла промышленно-технологическая химия, на смену алфизике придёт хроника (механика времени), основанная на исчислении простых чисел, на основе которой будет создана телепортационная промышленность ("числонавтика" в терминологии А. А. Корнеева), и настанет время, когда "вещи будут клепать из чисел".


- Является ли теория фракталов как новое понимание геометрии вызовом риторической теории числа (РТЧ) в формализации числового ряда?


- Теория фракталов, как раз, пытается показать, что истина существования находится вне формализации числового ряда и принципиально недостижима в этой формализации, в то время как РТЧ утверждает обратное, так что такого вызова здесь нет. Однако, полагаю, что, на деле, фрактал есть нестрогая, неточная и неполная научно-практическая метафора числа, полезная, в части, зарождения сомнений в том, что число есть "простая совокупность единиц", но, в конечном итоге, уводящая в область поверхностных химер, неистинных математических объектов. Реальность, которая описывается фрактальной геометрией, гораздо умнее, чем принцип фрактальности, - это реальность "вещи в себе". Сопоставим, например, фрактально-геометрическое моделирование "береговой линии" как "продукции" фрактально-упорядочивающегося хаоса и описание "береговой линии" как "разумной формы", данное М. Хайдеггером в статье "Вопрос о технике": "То, что изначально складывает извилистые линии берега, нанизывая на себя их сложную совокупность, в береговую линию, есть собирающее начало, которое мы называем побережьем"[9].


Основанием идеи фрактала является представление о хаосе, которое прочно укоренилось в современной физико-математической учёности. Это представление, как считается, изгнало из аксиоматических оснований науки "демона Лапласа". В работе "Философский опыт относительно вероятностей" (1814 г.) Лаплас утверждал: "Ум, который знал бы все действующие в данный момент силы природы, а также относительное положение всех составляющих ее частиц и который был бы достаточно обширен, чтобы все эти данные подвергнуть математическому анализу, смог бы охватить единой формулой движение как величайших тел Вселенной, так и ее легчайших атомов; для него не было бы ничего неопределенного, он одинаково ясно видел бы и будущее, и прошлое"[10]. Абсолютная точность, о которой пишет Лаплас, недостижима в атомистической физике и современной нецелочисленной математике. В этих условиях в современной учености прописывается представление о хаосе. Хотя "всего-то" надо было объяснить ряд феноменов, среди которых - феномен случайности, феномен бифуркации, когда малое воздействие приводит к последствиям, несравнимо большим по величине с воздействием, явившимся спусковым крючком, феномен аттрактора (хаотического нелинейного ветвления, своего рода "логики безумия"), который рассматривается математиками как асимптотический предел решений, не выводимых непосредственно из начальных условий системы. Эти феномены, приведшие к развития естественнонаучного знания как последовательности "безумных идей" в духе Эйнштейна, связаны с недостаточностью осмысления физической сущности числа.


Необходимо раскрыть физический смысл, действительность такой формальной системы, как целочисленный числовой ряд. Этот смысл Хайдеггер философско-поэтически выражает как постав: "Мы называем то изначально собирающее начало, из которого развертываются разнообразные способы, какими мы ведем себя, поведением. Назовем теперь тот захватывающий вызов, который сосредоточивает человека на поставлении всего, что выходит из потаенности, в качестве состоящего-в-наличии, - по-ставом...По-ставом мы называем собирающее начало той установки, которая ставит, т.е. заставляет человека выводить действительное из его потаенности способом поставления его как состоящего-в-наличии. По-ставом называется тот способ раскрытия потаенности, который правит существом современной техники, сам не являясь ничем техническим...Правда, конечно, что человек технической эпохи каким-то особенным, подчеркнутым образом втянут в раскрытие потаенности. Это раскрытие затрагивает прежде всего природу как главный резервуар состоящей в наличии энергии. Соответственно, поставляющая установка человека проявляет себя сначала в возникновении точного естествознания Нового времени. Естественнонаучный способ представления исследует природу как поддающуюся расчету систему сил. Современная физика не потому экспериментальная наука, что применяет приборы для установления фактов о природе, а наоборот: поскольку физика, причем уже в качестве чистой теории, заставляет природу представлять себя как расчетно предсказуемую систему сил, постольку ставится эксперимент, а именно для установления того, дает ли и как дает о себе знать представленная таким способом природа. Но ведь математическое естествознание возникло почти за два века до современной техники. Как же оно могло уже тогда быть поставлено современной техникой на службу себе? Факты говорят как будто бы о противоположном. Современная техника развернулась все же только после того. как смогла опереться на точное естествознание. По историографическому счету это верно. По смыслу исторических событий отсюда далеко до истины. Физическая теория природы Нового времени приготовила путь прежде всего не технике, а существу современной техники. Ибо захватывающая сосредоточенность на поставляющем раскрытии потаенного царит уже в этой физике. Она только не выступает еще в ней на передний план в своем собственном облике. Физика Нового времени - это еще не познанный в своих истоках ранний вестник постава. Существо современной техники еще долго останется потаенным даже тогда, когда уже изобретут разнообразные двигатели, разовьют электротехнику и двинут в ход атомную технику. Все сущностное, а не только существо современной техники, вообще всего дольше остается потаенным. И все равно по размаху своей власти оно остается тем, что предшествует всему: самым ранним. Об этом уже знали греческие мыслители, когда говорили: то, что правит первыми началами вещей, нам, людям, открывается лишь позднее. Изначально раннее показывает себя человеку лишь в последнюю очередь. Поэтому в сфере мысли усилия еще глубже продумать ранние темы мысли - это не вздорное желание обновить прошлое, а трезвая готовность удивляться будущему характеру раннего....Существо современной техники ставит человека на путь такого раскрытия потаенности, благодаря которому действительность повсюду, более или менее явно, делается состоящей-в-наличии. Поставить на тот или иной путь значит то же, что послать в него... Существо техники покоится в поставе. Его власть отвечает судьбе исторического бытия. Последняя всегда посылает человека на тот или иной путь раскрытия потаенности, поэтому человек постоянно ходит по краю той возможности - а значит, приближается к тому, - что будет исследовать и разрабатывать только вещи, раскрытые по образу постава, все измеряя его мерой"[11].


Хайдеггер - это, по существу, математик в изначальном смысле математики как "опыта дефинирующего разума". Его критика гуссерлевской феноменологии успешна не как "фундаментальная онтология", а, прежде всего, как "изначальная, дефинитивная математика". Гуссерль выступает в качестве ученика Вейерштрасса с его формальной концепцией "числа как множества единиц", и именно это неподлинное представление о числе ограничивает феноменологию как проект формализации сознания. Хайдеггер более фундаментально интуитивирует число, схватывая его с пифагорейско-поэтической "стороны". Он философско-поэтически, как Платон "новой античности", проникает в этом отрывке в действие формальной системы действительного числового ряда. А именно, представим себе, согласно основной теореме арифметике, что всякое, сколь угодно большое целое число уникально как произведение простых сомножителей (простых чисел). Физическое бытие единицы как множества простых чисел являет собой тогда неограниченную скорость коммутации простых чисел, в ходе которой образуется все возможные физические значения, измерения, математические существования, то есть полное целочисленное пространство, в котором каждое простое число связано, коммутирует с неограниченной скоростью с любым другим простым числом числового ряда в процессе целочисленно-пространственного созидания. Как бы чарующе не выглядели такие геометрические фракталы, как ковер Серпиньского, снежинка Коха, кривые Госпера═ и Гильберта, подлинное пространство состоит из гиперпростых чисел, пифагоровых троек целочисленных решений "треугольной теоремы" Пифагора-Ферма. Предзаданная гармония (то есть, свершенная коммутация всех возможных комбинаторных коммутаций всех простых чисел) этого пространства дана нам в обратном ходе времени, когда время представляется для нас относительным, производным от кривизны пространства. Отсюда и фрактальность. Исчисление простых чисел возвращает нам истинное представление о пространстве как о непрерывном событии просточисленного бытия единицы.


Таким образом, РТЧ находит новое "геометрическое" представление базовой структуры пространства, отличное как от гегелевской "диалектической спирали", так и от фрактальной геометрии, - это лента Мебиуса: на ленте Мебиуса любая точка может быть соединена с любой другой точкой. "Муравью дефинирующему", ползущему по этой односторонней поверхности, не придется переползать через край ленты, разрывов нет - непрерывность полная. В каждой точке этой односторонней поверхности можно провести два противоположных, перпендикулярных к ней вектора (нормали). Когда точка обойдет всю ленту, меняющаяся нормаль перейдет не в свое первоначальное положение, а в противоположное. Лента Мебиуса выражает топологию дефинитивного процесса, топологию риторической природы числа, разумность пространства предустановленной гармонии.


На основе движения и вращения ленты Мебиуса в различных осях мы сможем построить все истинные геометрические объекта реального сферически дискретно-непрерывного мира. То есть, необходим переход от "построения с помощью циркуля и линейки" к "построению объектов с помощью заданного движения ленты Мебиуса". На этом пути будет решена и проблема квадратуры круга, существующая как проблема формально-логической геометрии.


- Рассматриваете ли Вы проблему номинации бесконечного числового ряда как антиязыковую проблему?


- Действительно, обстояние дел с номинацией бесконечного числового ряда в современной математике имеет в своей основе анти-языковую интерпретацию сущности математики. Экспликация же риторической природы числа, схватывание (сковывание) бесконечности в дефинитивной односторонности ленты Мебиуса, употребление (выражение, формализация) бесконечности как импульсной структуры языка числа (просточисленной матрицы), разрешает проблему номинации "бесконечного" числового ряда следующим образом:


Все числа натурального ряда истинностно-конечностно дефинированы как части единицы. Проблема номинации "бесконечного" числового ряда, как проблема "невозможности" номинации самого большого числа (самых больших чисел), закрывается через дефинитивное раскрытие единицы как самого большого числа, частями которого являются "остальные" натуральные числа.


Цифра целого числа есть количество частей единицы (например, 35464859507473839 частей единицы).


Просточисленное количество частей единицы суть единица простого числа (единичное, определенное простое число).


Составное количество частей единицы суть единица целого составного (непростого) числа (единичное, определенное целое составное число).


Деление единицы на ноль (переход математического количества в математическое качество) порождает последовательность просточисленных количеств частей единицы, то есть, математических качественностей, уникализирующих составные количества частей единицы (целые составные числа).


Истинностно-конечностное, континуальное, пространственно-временное множество истинной, "неканторовской" теории множеств ("риторической теории множества") - это множество просточисленных количеств частей единицы, то есть множество простых чисел.


Каждое целое число имеет уникальную дефинитивную структуру ("То, что есть это целое число"), представленную произведением простых сомножителей.═


Таким образом, мы трансформируем "неразрешимую" номинационнную проблему бесконечности в проблему номинации физических сущностей в формальной системе арифметики целых чисел, в программу рефлексии физического знания как номинационной формы субстанционального времени (просточисленного бытия единицы).


"Классическое" физическое пространство отличается от "классического" числового тем, что, по замечанию Германа Вейля[12], "в то время, как "континуум" действительных чисел состоит из самых настоящих индивидов, континуум точек времени и пространства однороден". Но реальное физическое пространство, то есть пространство гилетическое, столь же неоднородно, как и пространство числовое, так как образующие его гилетические числа суть индивиды. "Мировые линии" этих индивидов в пространственно-временном континууме - и есть гилетические числа в их реальной жизни. Таким образом, реальное (квантовое) физическое пространство совпадает с реальным числовым пространством, не только в смысле его динамизма, то есть неоднородности (изменяемости) во времени, но и в смысли неоднородности различных "мест" в пространстве: каждый "участок" пространства обладает своим неповторимым колоритом, который древние римляне называли "духами места"[13].═


Реализацией уникальности аристотелевского пространственного места, как раз, является исчисление простых чисел: каждое целое число уникализировано, отлично от всех (!) других целых чисел уникальным, никогда (!) не повторяющимся набором простых сомножителей. Коммутация простых чисел станет основой памяти т.н. "квантового компьютера". Платоновское "припоминание" будет осуществляться путем экспликации и коммутации аристотелевских естественных мест, каждое из которых, вместе с тем, - и "гилетическое число", так как операция перемножения составляющих его простых чисел, - это и есть его история, его память.


Важно также, что удалось сформулировать элементарное (для "новой" начальной школы)═ толкование единицы как самого большого числа, когда все целые числа есть количества частей единицы. Это переход от тривиальности вейерштрассовского числа как "множества единиц" и от "дурной бесконечности добавления единицы" к идее фундаментального бытия Единицы, каковая идея представлена, прежде всего,═ у Николая Кузанского и═ Лейбница.


"Жизнь числа есть совокупность операций с ним, вовсе не сводящихся лишь к тривиальным "четырем арифметическим действиям". Видов операций столько же, сколько самих чисел, то есть их количество актуально трансфинитно. Наиболее важные операции суть: запоминание, выделение, преобразование, актуализация"[14].


Эти операции - составляющие жизненного цикла дефининитивного процесса (изначальной математики как точного определения чего-либо, субъект-объектного тождества). Формальная сторона этих операций (математическая риторика) представлена как операциональная аксиоматика исчисления простых чисел.


В исчислении простых чисел четыре операции:


- последовательное порождение простого числа в натуральном ряду (в результате последовательного деления единицы на ноль), ПАМЯТОВЫВАНИЕ, порождающее мiр, (предпамять, создание элементной базы памяти);


- коммутация (произведение) простых чисел ("всех со всеми"), результатом чего является образование уникализированных целых чисел, ЗАПОМИНАНИЕ (наполнение памяти);


- факторизация целого числа, то есть "раз-множение" целого числа на уникальный набор простых сомножителей, ПРИПОМИНАНИЕ;


- образование пифагоровых троек, то есть целочисленных решений теоремы Пифагора-Ферма a2 + b2 = c2 , заполняющих геометрическое пространство целочисленного ряда "Аристотелевых естественных мест" (таково возрождение в новой форме механики естественного места и своего рода математическое опровержение "всемирного тяготения"), "предустановленная ПАМЯТЬЮ гармония" пространственно-событийной действительности.


Исчисление простых чисел противостоит ЗАБВЕНИЮ (энтропии) и БЕСПАМЯТСТВУ (бесконечности).


═══════════


- Интересно, а как решить проблему продуктивности естественного языка, которая провоцирует идею бесконечности, экстраполируя её на числовой ряд?

Второе, о чем всегда говорят: человеческий язык обладает свойством продуктивности. Имеется в виду использование рекурсивных, или символических правил: мы можем кодировать и декодировать бесконечное количество сообщений, построенных по определенным алгоритмам, которые вырабатываются в нашем мозгу в качестве своеобразного "виртуального учебника" первого родного языка. И все это доступно маленькому ребенку! Если бы не некие врожденные механизмы, обеспечивающие возможность каждому человеку овладеть своим первым языком за такое короткое время, то потребовалось бы много десятков лет! Отсюда предположение, к которому склоняется большое число ученых, - о том, что надо искать ген, определяющий способность к языку.


═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════


Проблему продуктивности естественного языка необходимо рассматривать в контексте того понимания, что действительный числовой ряд (целочисленный ряд) является несокрытой (или "темной", "непознаваемой", в физикалистском смысле) материей-энергией языка, субстратом субъект-объектного тождества, продуцирующим энергию дефинитивной машины, в которой отглагольная связка "есть" работает, как истинностно-конечностная "бритва Оккама". Абсолютизация "дурного различия" естественного языка и действительного числового ряда (вплоть до абсолютного забвения их единого, ризомоподобного дерева-корня), являющаяся (абсолютизация) конституирующей для действующей в Новое время рациональности-учености, - патологична (в смысле паталогичности "нормированного взрослого" по отношению к гераклитовскому "ребенку-истине", божественно-случайно-врожденно переставляющему фигуры на шахматной доске), неестественна и, собственно говоря, провоцирует невроз бесконечности.


Продуктивность языка - это его внутреннее, предустановленно-субстанциональное свойство. Очевидно также, что мы не можем кодировать и декодировать "бесконечное" количество сообщений. Мы всегда имеем дело с конечным счетным множеством сообщений, с которыми работаем. Кроме того, формализм (формула) сообщения также не определена в современной лингвистике (лингвистической и аналитической философии), что означает нерешенность бинарной оппозиции "языковое выражение - смысл" относительно феномена сообщения, то есть невозможность строгой фиксации (верификации, фальсификации) единичного сообщения как уникального. "Кодируя и декодируя", имеем ли мы дело с каким-то количеством отдельных, уникализированных сообщений или "всего лишь" с одним, несколькими, теоретико-множественными изоморфизмами (включая т.н. инфосимулякры) выразимости бытия мыслимости-фактичности в языке? РТЧ, утверждая материальное единство естественного языка и целочисленного числового ряда в речи как фундаментальное условие непрерывно осуществляемой возможности мышления, раскрывает несокрытый смысл "врожденности" ("врожденных идей") как просточисленное бытие единицы, априорное субъект-объектному тождеству. В "том" числовом ряду, который есть не сам по себе (как формально-математический "бесконечный" ряд), а есть "часть" речи, единица (в таком ряду) - это не "элементарный, не нуждающийся в определении" объект, а самое большое и "главное врожденное" число; все остальные числа (сколь бы они не были велики, то есть на всем протяжении человеческой жизни) которым ребенок научается как предметностям отлагольной связки "есть" - это части единицы.


Современный алгебраист знает, что точного определения алгоритма не существует так же, как не существует единственного и истинного (то есть, воспроизводящегося в "рукотворной", рекурсивной (по заданным правилам) модели) определения того, что есть система, иммунитет, мозг и т.д. Например, рекурсивный "алгоритм" построения бесконечного числового ряда невозможен. А именно, в зоне "бесконечно больших", принципиально неоцифровываемых (непоименованных) чисел находятся только те числа, о которых можно с необходимостью утверждать, что они простые (то есть делятся только на себя, либо на единицу). Эта зоной "оканчивается", "оконцовывается" т.н. бесконечный числовой ряд. С другой стороны, метод построения числового ряда через "добавление единицы", на котором основано также доказательство Евклидом бесконечности числа простых чисел, приводит к необходимости утверждения о том, что в зоне бесконечно больших чисел находятся также целые составные (непростые) числа. То есть рекурсивно "строить" в этой зоне невозможно. А, ведь, с точки зрения бесконечности Вселенной, эта зона "бесконечно больших чисел" ограничивает зону нашего существования как "ничтожно малую". То есть, наш рекурсивный метод в границах своей применимости есть, попросту, математическая погрешность. Рекурсивный алгоритм - это мнимое, "маниловское" (по Гоголю) обращение с бесконечностью. Рекурсивный метод захлебывается в сложности своей реализации в реальном времени-пространстве, возрастающей (сложности) по причине его "метафизической слепоты". Алгоритм может быть, наконец, формализован на пути РТЧ. Алгоритм раскрывается как формула единицы, формализм "отношений единого и многого", описывающий работу субъект-объектного тождества, - как дефинитивная структура действительности.


Потому, в частности, "предположение, к которому склоняется большое число ученых, - о том, что надо искать ген, определяющий способность к языку", - с точки зрения РТЧ нелепо так же, как алхимические поиски первоэлемента забавны для современной химии. Необходимо осмыслить риторическую природу числа, и на основе этого осмысления теоретически получить тождество субъекта и объекта как материально-числовой субстрат речи, делающий возможным мышление. "Ген" есть "всего лишь" терминологическая точка зрения отдельного знания, лишенного саморефлексии. Как и всякий термин, он в рамках программы языковой рефлексии естественнонаучного знания должен быть раскрыт в качестве акциденции субстанционального времени и "вписан" в исчисление простых чисел.


- Что вы можете сказать о современной русской философии? Какими именами она представлена?


- Если под современной русской философией иметь ввиду не сиюминутно репрезентированную, а ту, которая решает реальные задачи истории философии, то, в первую очередь, я бы выделил философские идеи Сергея Аверинцева, а именно его концепты "опыта дефинирующего разума", "нового аристотелизма" и "риторического бытия". Идеи риторического бытия представлены также в ранних работах В. А. Подороги.


Работа А.Ф. Лосева "Диалектические основы математики", для большинства исследователей его творчества представляющаяся периферийной, по словам современного исследователя В.Б. Кудрина,═ "стала важнейшим событием в философии математики XX столетия, введя в научный обиход числа, обладающие смысловой качественностью. Хотя Лосев сформулировал свое учение о числе еще в 1930 - 1940-х годах, лишь в самом конце XX века оно стало доступно научной общественности. Уловив тенденции развития лосевского понимания числа, проявившиеся в работе "Диалектические основы математики", можно попытаться уловить и пути его дальнейших математических построений".[15] По мнению В.Б. Кудрина, лосевское понимание числа открывает совершенное новые пути развития не только математики, но и информатики, при котором исчезнет пропасть, до сих пор разделяющая физический и математический миры, так как сама математика станет математикой реального мира.


В 1973 году выдающийся русский математический гений И. Р. Шафаревич в своей лекции "О некоторых тенденциях развития математики", прочитанной в Геттингенской академии наук, выразил надежду на возможный новый путь развития математики и связал судьбу цивилизации с этой новой ролью математического знания: "Обратившись опять к той эпохе, когда математика только возникла, мы увидим, что она знала свою цель...Математика сложилась... в духовном союзе пифагорейцев и была часть их религии. Она имела ясную цель - это был путь слияния с божеством через постижение гармонии мира, выраженной в гармонии чисел. Имена эта высокая цель дала тогда силы, необходимые для научного подвига, которому принципиально не может быть равному: не открытия прекрасной теоремы, не создания нового раздела математики, но создания самой математики.


Тогда, почти в самый момент ее рождения, уже обнаружились те свойства математики, благодаря которым в ней ясней, чем где-либо, проявляются общечеловеческие тенденции. Именно поэтому тогда математика послужила моделью, на основе которой были выработаны основные принципы дедуктивной науки...


Я хочу выразить надежду, что по той же причине она теперь может послужить моделью основной проблемы нашей эпохи: обрести высшую религиозную цель и смысл культурной деятельности человечества...


Конечно, сейчас очень трудно представить себе, как это может произойти. Но еще труднее вообразить, как математика сможет вечно развиваться, не зная ни что, ни зачем она изучает. Да уже в следующем поколении она погибнет, захлёстнутая потоком публикаций. С другой стороны, в принципе, такое решение возможно, это доказано историей"[16].


═Современная русская мысль предназначена ко всемирно-историко-философскому ответу на вопрос "Что есть число?", которым завершается история мышления Нового времени, и с ответа на который начинается тысячелетнее бытие гуманитарно-технотронной цивилизации.


Русский гений, раскрывшийся в образе Пушкина, как "Наше Всё", парадоксально обретает свою истинностную конечность, завершенность в риторической теории числа, как "Наше Число". Таким образом, в Доме Русского языка возрождается изначальный пифагорейский тезис "Все есть Число" - "Наше Всё есть Наше Число".


Работы М.М. Бахтина в сфере поэтики и жанровости литературы, внесли важный вклад в развитие идеи интегральной литературы (письменности), снимающей границы научного и художественно-литературного текста.


Выдающийся вклад в создание "заповеданного" Хайдеггером нового мирового учения о сущности Техники внесла технетика Б. И. Кудрина, который создал математический аппарат так называемых Н-распределений, основанный на распределении по повторяемости простых сомножителей в факториале натурального числа и строго описывающий техническое развитие цивилизации (развитие техноценозов).


Трудно переоценить научно-организационную роль В. С. Стёпина в институционализации философской рефлексии естествознания.


В работах выдающегося русского логика А. С. Карпенко устанавливается прямая связь между логикой и простыми числами: "Хотя многозначные логики Лукасевича явились результатом опровержения фаталистического аргумента Аристотеля, их функциональные свойства имеют чисто теоретико-числовую природу. Изучение этого факта позволило дать определение понятия простого числа в логических терминах. Появилась реальная возможность выявить структуру последних. В итоге простые числа можно представить в виде корневых деревьев. Комбинирование различных логических определений простого числа приводит к построению алгоритма для порождения классов простых чисел"[17].


Философское учение о числе и времени В. Хлебникова развито современным исследователем А. А. Корнеевым - автором проекта "числонавтика".


Философия антиязыка А. С. Нилогова - это важнейшее и жизненно необходимое признание непознанности основной материи и генерализующей энергии языкового бытия в философии языка и артикуляция этой материи, которая открывает путь феноменологии численности.


Наконец, огромное значение для выживания и утверждения современной русской мысли имеет философское подвижничество, вдохновляющее в меркантильно-прагматическое время на "стратегическую ставку на мысль", яркие образцы которого демонстрировали В. С. Библер, М. К. Мамардашвили, В. В. Бибихин и многие другие. Вдохновляет обоснование возможности мирово-значимого российского философского проекта, данное О.А. Матвейчевым в его книге "Суверенитет духа".


Беседовал Алексей Нилогов


[1] Ж. Делёз, Ф. Гваттари, "Капитализм и шизофрения". Т.2, цитируется по "Энциклопедии посмодернизма", статья "Дерево", http://slovari.yandex.ru/dict/postmodernism/article/pm1/pm1-0108.htm


[2] Там же


[3] Там же


[4] Там же


[5] Там же


[6] Там же


[7] Там же


[8] Норберт Винер. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине, ═2-е издание, М., Наука, 1983 г.


[9] Хайдеггер М. Время и бытие: статьи и выступления (пер. с нем.; комм. В.В. Бибихина; серия "Мыслители ХХ в.). - М., Республика 1993. - стр. 221-238


[10] Стройк Д.Я., Краткий очерк истории математики (пер. с англ.). - М., Наука, 1978 г., стр. 182-183


[11] Хайдеггер М. Время и бытие: статьи и выступления (пер. с нем.; комм. В.В. Бибихина; серия "Мыслители ХХ в.). - М., Республика 1993. - стр. 221-238


[12] Г. Вейль, "Континуум", Лейпциг, 1918


[13] B.Б. Кудрин, "Гилетическая библиотека", журнал "Библиотечное дело", 2008, ╧ 6 (72), С. 32 - 35


[14] Там же


[15] B.Б. Кудрин, "Гилетическая библиотека", журнал "Библиотечное дело", 2008, ╧ 6 (72), С. 32 - 35


[16] В.Ф.Панов, "Математика древняя и юная", изд. МГТЭУ им. Баумана, 2004 г., стр. 388


[17] Из аннотации к "Логика Лукасевича и простые числа", А. С. Карпенко, 2004 г.