# Простейший вывод преобразований Лоренца (для школьников)

Александр Леонидович Шаляпин

Классическая электродинамика обходится совершенно без СТО

ПРОСТЕЙШИЙ ВЫВОД ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА БЕЗ СТО

(для школьников). ПОЛНЫЙ ВОЗВРАТ К СТАТИКЕ.


На конкретном алгебраическом примере покажем, как иногда в физике из "мухи" делают "слона" и как нам обратно "слона" превратить в "муху".

Попробуем из двух простейших алгебраических уравнений xн = vt (уравнение движения наблюдателя по оси ОХ) и xв = ct (уравнение движения световой волны вдоль оси ОХ) построить преобразования Лоренца.

Мы полагаем, что такая задача под силу даже слабому школьнику, едва знакомому с элементами простейшей алгебры.

Вычтем из правой и левой части уравнения для волны величину vt, как бы смещая его и по оси Х и по оси времени.

xв - vt = ct - vt. (1)

Разумеется, что для уравнения волны такая операция никакого вреда не принесет - это вновь будет уравнение для той же волны. Теперь совершим маленький детский трюк и в уравнение для волны (1) вставим опять то же самое уравнение волны t = xв /c в правую часть (1) для vt.

Тогда это же уравнение волны (1) будет выглядеть уже интереснее

xв - vt = ct - ( v/c) xв . (1)

Для того чтобы уравнение (1) выглядело еще красивее, произведем замену

переменной β = v/c и вынесем в правой части скорость с за скобку

xв - vt = c (t - β xв /c ). (1)

Далее обе части уравнения для волны (1) умножим на масштабный множитель

γ = ( 1 - β 2) -1/2, который обычно появляется при прямом вычислении запаздывающих силовых потенциалов и силовых полей для движущихся электронов в Классической электродинамике. От этого уравнение (1) опять нисколько не пострадает

γ (xв - vt ) = c γ (t - β xв /c ). (1)

Это уравнение (1), которое мы так искусно "нарядили", можно записать снова, как было раньше в статике для той же самой волны

xв" = c t" , (1)

где xв" = γ (xв - vt ) и t" = γ (t - β xв /c ).

А это уже и есть самые настоящие преобразования Лоренца, которые могут свести динамическую задачу с движущимися телами обратно к статической задаче, т.е. к случаю, когда ничего не движется.

Таким образом, здесь практически везде речь шла всего лишь об одном уравнении (1) для движения фронта волны xв = ct , а кое-кто мог даже себе вообразить, что мы перешли в подвижную систему координат, связанную с наблюдателем xн = vt.

Вот, таковы уж эти "коварные" волновые уравнения и не менее "коварные" преобразования Лоренца, что можно вообразить себе невесть что (и даже СТО).

В заключение заметим, что условно введенный множитель γ здесь, как бы даже не играет никакой роли, а служит лишь для украшения уравнения (1). Но в дальнейшем будет показано, что он сыграет даже очень положительную роль для сферической волны R = ct, возвращая ее также к полной статике. Более подробно: в монографии на сайте: http://shal-14.boom.ru