# Энергетические вопросы по Ото

Леонид Иосифович Вулло

Доступные для понимания ответы на вопросы по энергетике ОТО

Энергетические вопросы по общей теории относительности


Даже современные школьники легко решают задачки по энергетике движения пробной массы в гравитационном поле, исходя из понятий ньютоновской механики и свойственных ей представлений о сохранении энергии, свободно оперируя представлениями о переходе потенциальной энергии в кинетическую.


Наиболее смышлёные из них на форумах задают знатокам вопрос типа "почему яблоко падает на землю", ответ на который приводит знатоков ОТО в явное смущение...Оно и понятно, поскольку школьник желает получить от них простой ответ не в рамках ньютоновской механики, а в рамках ОТО!


Самый простой ответ был бы в понятиях сохранения энергии, хорошо знакомых смышлёному школьнику, но уже без школьных представлений о переходе потенциальной энергии в кинетическую энергию и ньютоновского закона всемирного тяготения, по возможности, без особых прегрешений против ОТО.


Попытаемся это сделать здесь и сейчас.


Для начала нам придётся исходить из того, что гравитационное поле не оказывает энергетического влияния на динамику ускоренного падения яблока на землю, которое в рамках ОТО в неэвклидовом пространстве реального мира происходит по инерции.


Энергетическое влияние могут оказать сторонние силы при медленном поднятии или опускании яблока на землю без ускорения, но об этом мы поговорим несколько позже.


В рамках СТО было введено понятие об энергии покоя массы. По сути это её потенциальная полная аннигиляционная энергия, энергетический эквивалент массы покоя. Он рассчитывается как произведение массы на коэффициент пересчёта массы в энергию. В рамках СТО - это просто квадрат эталонированной скорости света.


В рамках ОТО принято различать физическую и координатную скорость света, которая всегда меньше физической и уже не является мировой константой уже потому, что зависит от гравитации.


Но вернёмся пока к вопросу о динамике ускоренного свободного падения яблока на землю. Поскольку оно происходит без энергетического влияния сторонних сил и гравитации, то энергетика свободного ускоренного падения этого яблока должна рассматриваться с позиции сохранения введённого в СТО понятия массы покоя (полной аннигиляционной энергии этой массы).


При этом можно использовать известное школьнику представление СТО о зависимости массы от скорости, ныне уже не используемое в серьёзной научной, литературе, но вполне дееспособное во многих случаях, и утверждать, что по мере роста релятивистской массы соответственно уменьшается коэффициент пересчёта этой массы в энергию, а аннигиляционная энергия при этом сохраняется неизменной.


А о том, что коэффициентом пересчёта массы в энергию является зависящий от гравитации квадрат координатной скорости света, а вовсе не мировая константа физической скорости света, пока можно школьнику не говорить...


Далее. При вмешательстве сторонних сил в процесс медленного неускоренного подъёма гири в гравитационном поле (или в процесс такого же опускания её на землю) говорить о сохранении аннигиляционной энергии массы гири уже не приходится, поскольку сторонние силы влияют на неё.


К вопросу смышлёного школьника эта ситуация уже не относится, но есть смысл её рассмотреть в связи с таким эффектом ОТО, как гравитационное смещение спектра излучения и гравитационное замедление времени. Ведь и об этом смышлёный школьник тоже может спросить...


Дело в том, что термин "энергия массы покоя", прижившийся в рамках СТО, не подходит для использования в рамках ОТО, поскольку энергия покоящейся массы зависит от гравитации и может быть весьма различна.


Сторонние силы, медленно опустившие гирю на поверхность земли, уже откачали часть энергии из всей её массы. При этом её "энергия покоя" стала заметно меньше. В случае свободного падения сторонних сил нет, а релятивистская энергии просто рассеивается при ударе с тем же эффектом.


Это влечёт за собой соответствующие изменения частоты, энергии и периода излучения, что отображается в термине "гравитационное замедление времени" в рамках терминологии ОТО.

Разумеется, все эти изменения математически прописаны в рамках ОТО, но для доступного объяснения школьнику они не годятся.


***

Аналогичные соображения справедливы и при рассмотрении эффектов СТО, поскольку гравитация не вносит энергетический вклад в ранее рассмотренные процессы, происходящие под влиянием лишь сторонних сил.


Возможны лишь некоторые различия в конкретных деталях. Впрочем, это уже тема для отдельного подробного разговора.