Кудрин Виктор Борисович
Бытийный статус числа и вселенская информационная сеть

Lib.ru/Современная литература: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Помощь]
  • Оставить комментарий
  • © Copyright Кудрин Виктор Борисович (victorkudrin@mail.ru)
  • Размещен: 14/03/2020, изменен: 14/03/2020. 91k. Статистика.
  • Статья: Философия
  • Скачать FB2
  •  Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Предметом работы является опыт переосмысления понятий числа и оснований математики, осуществленный в 1920 - 1930 годы А.Ф. Лосевым. Согласно Лосеву, математика не должна ограничиваться миром вещественным, но должна охватить и область духа, стать точным выражением взаимодействия вещественного и духовного миров. Рассматривается введенное Лосевым понятие гилетического числа как первого "полного" числа, обладающего нередуцируемой сложностью, временным измерением и неуничтожимой памятью о всех производимых с ним математических операциях. Гилетическое число можно понимать как совокупность всех моментов существования вещественного числа - истинной "элементарной частицы" вещественного мира. Основной тезис автора: Лосев не только осмыслил предшествующий ему этап развития математики, но и указал новое направление математического творчества, результатом которого может стать, уже в наше время, создание математического аппарата Вселенской информационной сети, базирующейся на принципах естественной человеческой памяти.

  • 1

    СОДЕРЖАНИЕ

    1. Введение: Реальность "прошлого" 3

    2. Математика пифагорейцев

    и современная математика 9

    3. Гилетические числа и гилетика 13

    4. Необходимость пересмотра

    оснований математики 16

    5. Бытийное число и действительность 19

    6. Закон сохранения информации

    и корреляционное исчисление 22

    7. Парадоксы времени 27

    8. Парадоксы пространства 31

    9. Математика и музыка 39

    10. Модели усвоения

    и актуализации информации 45

    11. Заключение: перспективы 47

    12. Список литературы 51

    По множеству могущества и великой силе

    у Него ничто не выбывает.

    Ис. 40, 26

    Верою познаем, что веки устроены словом Божиим,

    так что из невидимого произошло видимое.

    Евр. 11, 3

    1. Введение:

    Реальность "прошлого"

    Роль науки обычно принято сводить к изучению изменений, происходящих в видимом мире, в "точечном моменте" "настоящего". Эти изменения можно сравнить с "рябью" на поверхности трехмерной сферы (физического пространства). При этом память представляется неким "следом" происшедших событий, сохраняющимся некоторое время на этой поверхности. В этой модели память способна сохраняться лишь на материальных носителях, в роли которых на протяжении истории последовательно выступали: глиняные таблички, книги, магнитофонные ленты, компьютерные диски. В наши дни стремительно развивается нейрокибернетика, объединившая компьютерные технологии и современные представления о способах хранения и переработки информации в живых системах. Но и она не простирается за пределы трехмерного пространства.

    Однако существует иная традиция, восходящая к Блаженному Августину (354 - 430 гг.), нашедшая свое продолжение в Средние века, и допускающая не менее строгое и точное выражение, чем доминирующее ныне "поверхностное" представление о мире. С точки зрения этой традиции, видимый мир, называемый в современном естествознании вещественным, или материальным миром, - есть лишь изменчивая трехмерная граница между еще не наступившим ("будущим") и уже состоявшимся, которое принято называть "прошлым", хотя именно его правильнее было бы именовать "происшедшим", "состоявшимся", "наставшим", или даже "настоящим". Оно будет сохраняться в невидимом мире и после завершения существования видимого мира. Время - это не "пожиратель" вещей и событий, а их генератор и транслятор в Вечность. При всей огромности мира видимого, невидимый мир Вечности превосходит его и по величине, и по глубине содержания. Вечность можно назвать хранительницей и накопительницей всех совершившихся событий.

    Лучше всего об этом сказал сам блаженный Августин: "Совершенно ясно теперь одно - ни будущего, ни прошлого нет, и неправильно говорить о существовании трех времен: прошедшего, настоящего и будущего. Есть три времени - настоящее прошедшего, настоящее настоящего и настоящее будущего. Некие три времени эти существуют в нашей душе, и нигде в другом месте я их не вижу: настоящее прошедшего - это память; настоящее настоящего - это непосредственное созерцание; настоящее будущего - его ожидание. Все годы Бога одновременны и недвижны: они стоят; приходящие не вытесняют идущих, ибо они не проходят. То, что было произнесено, не исчезает, чтобы произнести все, не надо говорить одно вслед за другим: все извечно и одновременно"[1].

    "Августиновское" представление о времени приводит к признанию справедливости латинской формулы "Deus conservat omnia" ("Господь сохраняет все"). Согласно "закону сохранения прошлого", сформулированному Николаем Васильевичем Бугаевым, "прошлое не исчезает, а накопляется" [2]. На современном языке этот Закон можно было бы назвать и "законом сохранения информации".

    Экспериментальные исследования природы памяти, неоднократно проводившиеся в течение XX столетия, показали колоссальную разницу между принципами хранения информации в современных компьютерных системах и принципами организации человеческой памяти, подтвердив присущую почти каждому человеку интуитивную уверенность в сохранении памятью всей воспринятой в течение жизни информации. Это касается как памяти генетической, связывающей программу развития организма с программой вида, так и памяти в общеупотребительном смысле слова, хранящей впечатления, полученные особью в течение жизни. Как геном, так и мозг - не хранилища "следов" прошлых событий, подобно библиотекам и архивам, и не усовершенствованные арифмометры, подобно ныне используемым компьютерам. Память не ограничена трехмерным объемом мозга, а представляет собой нелокальное явление, относящееся к миру духовному.

    В работе "Размышления над теоремой Гёделя" выдающийся русский математик академик А.Н. Паршин убедительно показал: память имеет природу континуума. В памяти нет ни пространственных, ни временных расстояний, а есть сосуществование всех совершившихся событий.

    Моделирование функций мозга методами математики дискретных величин - это попытка приравнять к дискретным величинам континуум, не преодолев фундаментального различия непрерывного и дискретного.

    "Для того, чтобы мышление было возможным, - писал Паршин, - для того, чтобы существовала интуиция, вспышка озарения, ...необходимо, чтобы мысль могла двигаться по пространству, не просто бесконечному, но по пространству, имеющему структуру континуума"[3].

    В главе "Поворот в физике" цитируемого издания А.Н. Паршин показывает, как понятия умозрительного мира в XX столетии неожиданно проникли в так называемую "научную картину мира":

    "Говоря о физике, стоит остановиться подробнее на том, что принципиально нового внесла квантовая теория в научное мировоззрение. Поворот в точном естествознании происходил в нашем веке в то самое время, когда в науки, считавшиеся традиционно гуманитарными, стали проникать идеи и методы точных наук. Принцип точности, объективности теоретических построений и обязательности эксперимента, как замена "отживших свое" традиционных методов в психологии, а затем и в языкознании и даже литературоведении, изгнание из этих наук личностного начала, стали рассматриваться как синонимы прогресса в науке.

    И вот в то время, когда из научной психологии, казалось бы, навсегда были изгнаны "душа", "сознание" и многое другое, именно физики заговорили о "свободе воли" у электрона, о роли сознания наблюдателя в физическом эксперименте.

    Попытки понять ни на что не похожую реальность, открывшуюся перед физиками, вынуждали их на поистине отчаянные действия. Таким был и ничего не давший отказ от закона сохранения энергии. В 1919 г. английский физик Ч.Г. Дарвин, внук знаменитого натуралиста, пришел к мысли, что, может быть, придется "в качестве последней возможности приписать электрону свободу воли". Зная теперь дальнейшее развитие квантовой теории, устоявшейся в своих основах к концу 20-х годов, можно интерпретировать эту идею так.

    Предсказания в квантовой теории носят существенно вероятностный характер. Говоря о распаде атома в результате какого-либо процесса, мы можем найти лишь вероятность этого события, которая подтверждается на большой совокупности распадающихся атомов. Предсказать, когда данный, конкретный атом распадется, квантовая теория не может. Более того: она не допускает, что в будущем появится более полная теория, которая ответит на этот вопрос. Этим вероятностный мир квантовой теории принципиально отличается от обычных представлений о вероятности (бросание монет, лотерея), когда считают, что вероятностный исход объясняется нашим незнанием подлинной ситуации.

    Разумеется, этот основополагающий принцип квантовой теории тоже основан на каких-то допущениях, и формально можно пытаться его обойти. Что неоднократно - и безуспешно, поскольку опровергалось экспериментом, - и делалось. В этих "неудачах" и есть, если угодно, своеволие электрона, его свобода.

    Психологическая подоплека всех попыток опровергнуть квантовую теорию - в том, что революционный характер новой философии является революционным не в расхожем, а в буквальном смысле этого слова. Она возвращает (или, скажем помягче, намекает на возможность возвращения) к тем представлениям о мире (прежде всего, о его одушевленности), с которыми наука упорно боролась столетиями.

    И неудивительно, что психологам - приверженцам точных методов - не пришло в голову воспользоваться в качестве модели поведением электрона, когда они оказались полностью неспособными понять феномен свободы воли. Проще было подчиниться духу времени и признать свободу воли чем-то вроде артефакта.

    Намного большую известность получила введенная Нильсом Бором концепция дополнительности. Как в одной и той же непротиворечивой теории соединить две явно противоречащие друг другу картины мира: корпускулярную (когда реальность выступает в виде частиц) и волновую (когда та же самая реальность воспринимается как волны)? Бор постоянно подчеркивал, что эта ситуация встречается не только в физике, но и в других науках и вообще в жизни"[2].

    А.Н. Паршин так сформулировал актуальную задачу научного сообщества: "Учитывая исторический опыт естествознания (а это тоже опыт, к которому мы должны прислушаться), можно было бы начать с построения умопостигаемого мира как некоторого пространства. Причем возможно понимать такое пространство только как философскую категорию или же сделать следующий шаг и представить его более конкретно как математическую конструкцию. И затем соединить два мира или два пространства - физическое и умопостигаемое в одно целое, как и должно быть... И если мы примем на время, что есть не просто умопостигаемый мир, но и отвечающее ему пространство, то это пространство и будет, среди прочего, вместилищем для языка"[3].

    2. Математика пифагорейцев и современная математика

    Как известно, ни Пифагор, ни его ближайшие ученики не оставили письменных трудов. Самые ранние дошедшие до нас письменные источники, по которым мы можем пытаться реконструировать его учение, относятся к гораздо более поздним временам. Это - "О Пифагоровой жизни" Ямвлиха (242 - 306 A.D.), "Жизнь Пифагора" Порфирия (254 - 305), "Пифагор" Диогена Лаэртского (200 - 250). Но литература о Пифагоре и пифагорейцах огромна, в том числе - о математических воззрениях пифагорейцев.

    Здесь мы кратко коснемся лишь самых общих представлений пифагорейцев, о том, что такое математика и число.

    Пифагорейцы понимали под математикой (от греческого мЬизмб "изучение через размышление"), не отдельную предметную область знаний, а "точное выражение чего-либо, достигнутое путем размышления". При этом математика оставалась для них неотъемлемой частью философии.

    В учении пифагорейца Иона Хиосского о Троице уже просматривается то, что впоследствии получило наименование диалектики. По словам С.Н. Трубецкого, "Троица есть первое явление положительного единого в своем отрицании, в своем другом. Она есть первое раскрытие абсолютного единого, торжествующего над возможностью всякого разделения. Двоица есть принцип дурной бесконечности, абстрактной неопределенной делимости, троица - принцип конкретного истинного деления, органического расчленения, являя в себе начало, средину и конец всякой вещи и всякого действия. Отсюда пифагорейцы утверждают, что "все и вся определяется тремя", что 3 - вмещает в себя силу всего числа. Таким образом единица исцеляет дуализм своею нечетной силою, рождая неделимую троицу, самобытную, активную, мужественную. Разъятая своей отрицательной потенцией (двойкой), троица обладает положительной силой в своей нераздельности, в своем внутреннем, существенном единстве. Не следует забывать, что троица, триада Пифагора не есть математическая сумма трех условных единиц, но живое число, определенная, конкретная сила единого. Так как счисление есть жизнь этого единого, то троица есть не случайное, но существенное, коренное проявление единства, ибо ему существенно так проявляться, умножаться и расчленяться, органически вдыхая в себя свою беспредельную стихию, вбирая ее в себя. Итак, троица есть положительное начало (потенция)... Все числа вытекают из единого - первого начала числа, которое, подобно богу орфиков, заключают в себе семена всех вещей. Позднейшие пифагорейцы различали два или три начала единства: 1) абсолютное, сверх-существенное начало единства, источник и причину всего сущего; 2) единое как элемент вещей, начало формы и предела, противоположное множеству, беспредельности; и 3) конкретное всеединство, единство во множестве"[4].

    Выделение математики в отдельную от философии предметную область сначала привело к превращению ее в изощренную игру по придуманной игроками правилам, подобным шахматным или шашечным (причем вопрос о соответствии математических объектов объектам реального мира даже стало не принято ставить), а затем, уже в Новое время, - к изменению смысла этого понятия на прямо противоположный, когда математика стала ассоциироваться даже не с опытной наукой, а с экспериментальной технологией - "допрашиванием" природы путем эксперимента.

    Но именно выход за пределы чувственного опыта, как это ни парадоксально, дает возможность приобретения точного знания о реальном мире.

    1920 - 1930-е годы ознаменованы одной из наиболее удачных попыток философского осмысления понятий числа и математики. Попытка эта была предпринята великим русским мыслителем Алексеем Федоровичем Лосевым (1893 - 1988).

    Необычно место, где была предпринята эта попытка: вначале - лагерь в зоне строительства Беломорско-Балтийского канала, затем, - "вольное поселение", располагавшееся внутри этой зоны.

    Будучи отрезанным от какой бы то ни было научной информации, не имея под рукой никакой справочной литературы, полагаясь лишь на свою феноменальную память, Лосев смог создать в уединенном домике на Медвежьей горе уникальное учение, не только на много десятков лет опередившее современные исследования, но и открывающее перспективы принципиально нового развития математики.

    Еще в 1928 году Лосев завершил работу над своей первой книгой, посвященной осмыслению понятия числа и получившей название "Диалектика числа у Плотина". Он пишет: "Казалось бы, столь сухая материя, как учение о числе приобретает значение жизнеобразующей силы в эстетике пифагорейцев и Платона. Число дифференцирует и обобщает нерасчлененный поток бытия, превращает его в упорядоченную гармонию души и тела. Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа. Числовые отношения лежат в основе как природных процессов, так и жизни человеческой души". Главное, продолжает автор, "числа как такового нет, оно не существует без вещей, оно - в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, то есть с досократовской точки зрения, - их душа...

    В результате применения пифагорейских чисел к конструкции бытия получается музыкально-числовой космос со сферами, расположенными друг в отношении друга согласно числовым и гармоническим отношениям"[5].

    В работе "Философия имени" Лосев предлагает создать новую фундаментальную науку аритмологию, определяемую им как "логическое учение об эйдетической схеме, или об идеальном числе, т.е. о смысле, рассмотренном с точки зрения подвижного покоя": "Схема - идеальный контур вещи, эйдетическое число; логос схемы есть обыкновенное математическое, точнее, арифметическое число; логос логоса схемы есть математика, т.е. прежде всего арифметика (не геометрия). <...> Число как смысловое изваяние и фигура как идеальное тело - предмет аритмологии; число как функция и методологическое задание, как принцип и замысел, чистая смысловая возможность эйдетического тела, - есть предмет математики как науки о числе, элементарной и высшей. <...> Все отличие т. н. формальной логики от "арифметики" заключается в том, что первая есть наука о понятии (и об его различных модификациях), а вторая есть наука о числе (и об его различных модификациях). То и другое таит в себе своеобразные, специфические логические конструкции, дающие начало двум совершенно различным и самостоятельным наукам. На основе арифметики может возникнуть и содержательная дисциплина, состоящая из тех же математических конструкций, но наделенных теми или другими содержательными моментами" [5].

    Важно отметить, что, в представлении Лосева, и эйдетическое, и арифметическое числа представляют собой завершенные количества.

    Числа, в которые входит некое идейное содержание, т.е. некая уже несчислимость, неспособность к счету или, как он отмечает в "Критике платонизма у Аристотеля" - "некая сплошная качественность, которая невыразима никакими количественными переходами и рядами" [5], Лосев первоначально назвал идеальными. Идеальное число и присутствует в "обычном" арифметическом числе, и существует вне его самостоятельно.

    3. Гилетические числа и гилетика

    Затем, в работе "Критика платонизма у Аристотеля", Лосев вводит понятие гилетического числа (от греческого слова ?лЮ = hyle = вещество). По формулировке Лосева, "гилетическое число выражает момент иного, меонального размыва и подвижности, смысловой текучести и жизненности эйдоса, т.е. самого предмета" [6].

    Различие между существованием и бытием постулировано еще Парменидом. По мысли Лосева, идеальное число - это число существующее, но не получившее еще бытия. Тогда гилетическое число можно понимать, как идеальное число, обладающее не только существованием, но и бытием.

    Термин "гилетика" впервые был применен Эдмундом Гуссерлем в работе "Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии": "Естественно, что чистая гилетика подчинена феноменологии трансцендентального сознания. Кстати говоря, эта чистая гилетика обладает характером замкнутой в себе дисциплины, как таковая, имеет свою внутреннюю ценность, а, с точки зрения функциональной, и значение - благодаря тому, что она вплетает возможные нити в интенциональную паутину, поставляет возможный материал для интенциональных формирований" [7]. Из приведенной цитаты видно, что для Гуссерля слово "гилетический" было синонимом слова "чувственный" или "материальный" (имелся в виду материал переживаний), но Лосев различает эти понятия, в смысле их различения в греческой и латинской культурах. Хотя Цицерон и ввел слово materia как перевод греческого ?лЮ, оно отличается от латинского materia именно тем, что materia - это ?лЮ, взятое в момент его наблюдения, a ?лЮ включает в себя все моменты существования вещественного предмета, всю его биографию, реализованную в виде конкретного гилетического числа.

    Значение греческого слова ?лЮ так же относится к значению латинского materia, как объем шара относится к его поверхности. Латинская часть культурного мира, говоря о веществе, подразумевает его нынешнее видимое состояние. В философии Нового времени, а затем и в "научном мировоззрении" XVII - XX столетий рассмотрение объема шара незаметно подменилось рассмотрением лишь его поверхности. Можно сказать, что "научное мировоззрение" в его привычном понимании поверхностно не в переносном, а в самом прямом смысле слова. Преодолевается эта поверхностность лосевской философией числа, представляющей собой покаяние ("изменение ума"), которое так же необходимо в науке, как и в этике.

    Может показаться странным противопоставление понятий "гилетический" и "вещественный": ведь ?лЮ как раз и означает вещество, а вещественные числа успешно применяются в математике уже более пяти тысяч лет! Но, как мы увидим далее, значения этих слов имеют существенные оттенки, позволяющие их строго различать, и Лосев был совершенно прав, противопоставив их. Речь идет не о том, чтобы дать новое название уже известному предмету. Число в общепринятом понимании представляет собой как бы моментальный снимок гилетического числа, сделанный на его вещественной стадии, оцепеневшее число, тело числа, разлученное с душой. Поэтому и область его применения ограничивается вещественным миром.

    "He-объективная и не-субъективная, чистая идея числа, переходя в свое инобытие, превращается прежде всего в физически-материальное, пространственно-временное число" [8] - пишет Лосев в своем фундаментальном труде "Диалектические основы математики", написанном еще в 30-е гг., но впервые увидевшем свет лишь в 1997 году и переизданном в 2013. В этой работе Лосев окончательно формулирует понятие числа: "Число есть прежде всего отвлеченная сфера чистого смысла, а не выразительная... Число есть самый акт смыслового полагания, а не содержание этого полагания... Число есть ставший результат энергии самосозидания акта смыслового полагания"[8].

    Если мыслить выражение "ставший результат" не как остановку во времени "акта смыслового полагания", а как непрекращающийся процесс, то это определение вполне приложимо именно к гилетическому числу, хотя сам этот термин Лосевым больше не используется. Теперь он понимает под числом "полное" число, включающее понятие континуума в качестве инобытия "общепринятого" числа. Поэтому отныне, говоря "число" и не сопровождая это слово какими либо "ограничительными" прилагательными, мы будем "по умолчанию" подразумевать "полное" число, то есть число гилетическое, в более ранней терминологии Лосева.

    Понять разницу между латинским и греческим восприятиями числа нам опять поможет классическая филология. Греческое слово бсйимьт не является простым аналогом латинского numerus (и производных от него новоевропейских numero, Nummer, nombre, number) - его значение гораздо шире, как и значение русского слова "число". Слово "номер" тоже вошло в русский язык, но не стало тождественным слову "число", а применяется лишь к процессу "нумерации" - русская интуиция числа совпадает с греческой. Нумерология не тождественна аритмологии, а только часть аритмологии, хотя формально - это калька соответствующего греческого термина.

    В современной математике Теория чисел занимается только целыми числами, поэтому более точным ее названием было бы "Теория номеров" (хотя уже есть ещё более узкая Теория нумераций).

    По определению Лосева, "вся математика есть не что иное, как развитое и детализированное понятие числа" [8].

    В процессе создания учения о числе Лосев широко использовал не только пифагорейскую, но и неоплатоническую терминологию. Однако от неоплатонизма учение Лосева принципиально отличается своим христианским персонализмом. Это отчетливо видно даже в тех его работах, где он не мог открыто высказать свои убеждения по вполне понятным цензурным условиям эпохи.

    4. Необходимость пересмотра оснований математики

    "Диалектические основы математики" Лосев начинает с рассмотрения числа как "факта духовной культуры":

    "Ставится задание: рассмотреть число как объективно-социальную действительность, но так, чтобы видны были все логические, сознательные и вообще смысловые скрепы этой объективной действительности. Если бы задание это было выполнимо, мы получили бы число (а значит, и математику) не как предметный продукт мышления и не как физический продукт природы, но как продукт саморефлектирования духа, как факт духовной культуры"[8].

    Далее он переходит к рассмотрению структуры математики в целом:

    "Задача эта трудна и многосложна, и тут необходим тот союз философии и математики, который так част в интуитивных глубинах у настоящих философов и математиков и который так редок у тех, кому суждено повторять и распространять философские и математические идеи, но не создавать их впервые. Вчитываясь в Лейбница, часто не знаешь, философская или чисто математическая интуиция им руководила. Это, конечно, ни то и ни другое, это - то первичное, рождающее лоно идеальной мысли, где философия и математика слиты пока еще в одно нерасчленимое целое. И, когда читаешь Кантора, тоже удивляешься тому, как иная философская идея, вычитанная им у какого-нибудь Фомы Аквинского, чувствуется, именно чувствуется и ощущается, а не просто понимается - чисто математически и арифметически... Вдумчивый наблюдатель обнаружит, что на глубине у этого гениального человека философия и математика слиты до полной неразличимости и являются единой и целостной могучей интуицией, способной оплодотворить и определить собою как чисто философскую, так и чисто математическую систему.

    Философия математики должна вернуть нас к этому глубинному союзу философии и математики. Она, философия математики, должна в расчлененном и яснейшем виде показать, конструировать то нерасчлененное и неясное, что лежит в основе общей философско-математической интуиции, отказавшись как от формализма и пустоты, техницизма математических доказательств, так и отвлеченности и слишком большой общности философских теорий"[8].

    Лосев был убежден, что современная ему математика "Нового времени", ограничив область своего применения лишь миром вещественным, не способна адекватно представить даже этот вещественный мир. Фактически она занимается не Реальностью, а миром порожденных ею самой иллюзорных умственных конструкций. Эта "иллюзорная математика", доведенная до крайних пределов иллюзорности в интуиционистской модели Брауэра, оказалась непригодной для моделирования процессов запоминания и воспроизведения информации.

    Для того, чтобы математика отражала не только изменения, происходящие на трехмерной поверхности видимого мира, но и реальное взаимодействие видимого и невидимого миров, осуществляющееся во всем объеме мирового пространства - надо не пытаться редуцировать это взаимодействие к господствующим ныне математическим методам, а создать адекватную ему математическую модель.

    Необходима переоценка самих оснований математики, ее аксиоматики. К этой переоценке и приступает Лосев в "Диалектических основах математики". Он пишет:

    "... Общей особенностью современной математической аксиоматики является ее формалистический и антидиалектический характер. Выставляется ряд аксиом; и - неизвестно почему, собственно взяты эти аксиомы, а не другие и откуда можно почерпнуть гарантию полноты этого списка аксиом. Такая беспомощность вполне характерна, напр., для знаменитого Гильберта, которого математики почему-то особенно превозносят именно в этом отношении. Мы читаем его перечисление аксиом - и совершенно не знаем, откуда он их получил, как к ним логически пришел и действительно ли все аксиомы тут перечислены. Ведь система аксиом должна быть такова, чтобы была действительно ясна ее полнота и логическая завершенность. У Гильберта же мы можем в крайнем случае сказать только то, что каждая из данных аксиом имеет в математике действительное значение, но совсем не можем сказать, что тут исчерпана вся аксиоматика, и не знаем, где гарантия ее логической законченности"[8].

    Критикуя учение Леопольда Кронекера о сводимости чисел, Лосев пишет: "... общеизвестные попытки свести все типы числа на целое и положительное число, наиболее резким образцом которых может служить учение Кронекера, заведомо обрекаются для нас на полный неуспех. Л. Кронекер сводит всю математику на теорию натуральных чисел и целых целочисленных функций от неопределенных символов u, v, w, при конечном числе операций. В результате все эти ухищрения сводятся только к новому математическому правописанию, так как фактически нет, конечно, никакой возможности избежать самих логических категорий, лежащих в основе каждого типа. <...> Упование на то, что все числа можно "свести" на целые числа, вредно ещё и тем, что оно до известной степени преграждает анализ тех категорий, которые заложены в основе разных типов чисел, понимаемых как специфические индивидуальности. Тут надо уметь не столько "сводить" одно на другое, сколько "выводить" одно из другого" [8].

    В противоположность знаменитому высказыванию Кронекера: "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" (Бог создал целые числа, всё остальное - дело рук человека), нам представляется правильным диаметрально противоположное утверждение: "Бог создал полные числа, все остальные виды чисел - искусственные конструкции человеческого рассудка, призванные ограничить понятие и возможности числа для удобства производящих вычисления математиков". (Отметим, что "удобство" это продолжается лишь до того момента, пока вычислители не оказываются в логическом тупике).

    Критика Лосевым современных ему аксиоматических систем совпала во времени с кризисом оснований математики, вызвавшим острую дискуссию о природе математических объектов. Обладают ли они реальным онтологическим статусом или существуют лишь в воображении учёных? Пауль Бернайс ввёл понятие "математического платонизма", а Курт Гёдель, в своей знаменитой Гиббсоновской лекции, прочитанной в 1951 году, утверждал, что математический платонизм - единственно плодотворная позиция любого работающего математика, независимо от того, сознаёт он это, или нет. Согласно Бернайсу и Гёделю, "математические объекты имеют объективное существование, и работа учёных состоит в том, чтобы открывать характеристики этих объектов" (John W. Dawson, 1996). Противоположную позицию занимают конструктивизм и формализм, согласно которым математические объекты - лишь произвольные конструкции учёных, подобные шахматным правилам. Однако и конструктивисты, и формалисты, забывая о декларируемых ими взглядах, в своей повседневной работе ведут себя так, как если бы они сознавали реальность математических объектов.

    По остроумному замечанию английского физика и философа Джона Барроу, "Математики - формалисты с понедельника по пятницу и платонисты по выходным" (John D. Barrow, 2002).

    В 1931 году Курт Гёдель доказал существование высказываний, не выводимых дедуктивным путём из аксиом арифметики. Позже было установлено, что выводимые высказывания составляют лишь неизмеримо малую часть всех высказываний, истинность подавляющего числа которых нельзя ни доказать, ни опровергнуть.

    "Гёделевская революция" навсегда покончила с наивной уверенностью во всеохватности формального мышления, свойственной тогда большинству "научного сообщества", показав, что попытка вывести главнейшие истины рациональным путем приводит к осознанию разумом своих границ. А.Н. Паршин так сформулировал значение теоремы Гёделя не только для математики, но и для человеческой культуры вообще: "Если бы не было теоремы Гёделя, то жизнь не только не была бы приятнее, её просто не было бы"... Теорема Гёделя показывает не просто ограниченность логических средств, она говорит о каком-то фундаментальном, глубинном свойстве мышления и, может быть, жизни вообще. Если мы что-то хотим понять в мышлении человека, то это возможно не вопреки теореме Гёделя, а благодаря ей" [3].

    Если до 30-х годов XX столетия можно было еще тешить себя иллюзиями о возможности формализации математики, не учитывающей абсурдности самих оснований формальной логики, то после гёделевской революции эти иллюзии растаяли.

    Именно выход за пределы обыденного опыта и переход к "логике абсурда", как это ни парадоксально - дают возможность приобрести точные знания о реальном мире. "Лжеименной разум" сменяется разумом истинным.

    Мысль Тертуллиана [9]: "Et mortuus est dei filius; prorsus credibile est, quia ineptum est. Et sepultus resurrexit; certum est, quia impossibile" ("И умер Сын Божий - это совершенно достоверно, ибо нелепо; и, погребенный, воскрес - это несомненно, ибо невозможно") может быть даже усилена, так как "безумны" и "невозможны" не только смерть и Воскресение Бога, но и само существование Его и сотворенного Им мира! Невозможность преодолевается чудом!

    Знаменитые афоризмы Лосева: "Верую, потому что максимально разумно" и "Вера есть требование максимально развитого разума", обычно понимаемые, как полемика с Тертуллианом, - не только не противоречат мысли Тертуллиана, но последовательно продолжают эту мысль, полностью раскрывая заложенный в ней глубинный смысл.

    Сама логика приводит к осознанию необходимости новой аксиоматики, основанной на понимании принципиальной неполноты рационального сознания.

    Квантовая теория и теорема Гёделя представляются поверхностному взору никак не связанными друг с другом интеллектуальными построениями, относящимися к различным областям знания. На самом деле они говорят об одном и том же - о невозможности понять мир, ограничиваясь рассмотрением лишь "сиюминутных" событий, происходящих на трехмерной поверхности, считая все остальные события либо "уже отошедшими в прошлое", либо "еще не наступившими". Это подобно тому, как если бы изучение реального исторического события подменялось изучением кинопленки, на которую это событие было заснято, а смена кадров этой кинопленки выдавалась бы за реальное течение этого события. При этом утверждалось бы, будто само событие, если и имело место, то "кануло в Лету", а единственное, что от него осталось - это как раз предъявленная кинопленка, а когда кинопленка сгорит, то от него не останется совершенно ничего, и будет совершенно безразлично, происходило оно вообще когда-нибудь, или нет!

    5. Бытийное число и действительность

    В "Диалектических основах математики" Лосев формулирует новое понимание случайности в математике: "Настоящая действительность вмещает в себя самопроизвольность своего протекания, и потому ей всегда свойственна стихия случайности. Случайность же, данная в смысловой сфере, есть как раз вероятность. И потому теория вероятностей и статистика есть то в математике, что максимально близко отражает на себе действительность, и притом действительность не природы только, но и жизни, животной и социальной. Это уже будет не просто действительность числа, но история числа, понимая под этим как животное развитие и всю органическую жизнь, так и человеческую, социальную" [8]. Очевидно, что термин "случайность" Лосев употребляет не в расхожем смысле - как синоним "хаотичности", а в том специфическом смысле, который этот термин приобрел (к моменту оформления лосевской философии математики) в теории вероятностей. Здесь случайность - не мера хаотичности, а мера "фактичности" или конкретности событий, не детерминированных предшествующими событиями (тогда они могли бы быть выведенными дедуктивно), а непредсказуемыми заранее и, именно в силу этой непредсказуемости, порождающими новую информацию.

    Хотя сам Лосев и не употреблял слово "информация" в годы создания им своей философии математики, мы вполне можем рассмотреть это понятие в свете его учения о числе. Согласно Лосеву, становление сущности числа происходит именно в процессе операции с этим числом. Во введении к работе "Диалектические основы математики" он показывает отличие понимания сущности математической операции математиком и философом:

    "В то время как сама математика есть совокупность чисто числовых операций, философия превращает эти числовые операции в понятийные, в принципиально логические. Математика в этом смысле есть знание как бы одномерное, одноплановое; философия же заново перестраивает этот математический план, превращает его из структуры-в себе в структуру-для себя, понимая числа как понятия и тем перекрывая числовую структуру структурой логической. Вот почему многое, столь понятное математику, совершенно непонятно философу; и иной раз приходится очень и очень много размышлять над тем, что с математической точки зрения является чем-нибудь очень простым, почти пустяком. Нечего и говорить о таких операциях, как интегрирование или разложение в ряд; достаточно взять простой математический факт: 2 х 2 = 4. В этой простейшей операции арифметического умножения функционирует целый ряд логических категорий, о которых умножающий не имеет ровно никакого представления, как бы хорошо и быстро он ни умножал. Если я скажу, например, что умножение так же отличается от возведения в степень, как понятие механизма от понятия организма, что возведение в степень и извлечение корня в логическом смысле есть аналогия органического роста (в отличие от внешнемеханического сопряжения), то это будет всякому математику без предварительного разъяснения по меньшей мере непонятно. А тем не менее логический (а не просто числовой) анализ простых арифметических действий приводит именно к такому заключению... Философия числа должна знать не только логическую картину математики как науки, но она должна понять также и историческую природу этой науки, т. е. понять ее как определенный ряд некоторых историко-культурных типов, так чтобы на самых этих типах математики была видна печать породившей их эпохи и стиль данного исторического типа. При таком своем построении философия числа обладает не только смысловой интимностью, неведомой в прочих науках и подсматривающей самые затаенные логические связи, но этой интимностью проникнута тут сама социальная действительность, и делаются видными благодаря ей самые тайные, самые глубокие корни культуры, порождающей те или другие числовые представления. Такова философия числа, синтезирующая самое ценное достояние и субъективного и объективного хода духовной культуры... Философия числа все же есть пока еще только теоретическая наука. Она теоретична в той же мере, в какой теоретичны и те две области, синтезом которых она является, т. е. психо-биологии и социологии. Вся эта основная триада: 1) чистая математика, 2) математическое естествознание и 3) философия числа (возникающая как диалектический синтез двух только что упомянутых дисциплин) - суть общая теория числа, построенная в значительной части на историческом материале, но сама отнюдь не является историей. Нужно, чтобы вся эта триада перешла в свое инобытие, чтобы она была вовлечена в инобытийный процесс становления; и только тогда мы достигнем последней и окончательной конкретности - истории... Число как перво-принцип поэтому в самом подлинном и в самом буквальном смысле слова находится и везде, и нигде в отдельных числах и числовых операциях; и оно целиком и присутствует, и отсутствует в каждом математическом суждении, в каждой числовой структуре <...> Во всяком механизме лежит в основе презрение к материи и уничтожение ее. Механизм есть не возвеличение и увенчание материи, но ее преуменьшение и принижение, поскольку любая часть механизма в любую минуту может быть изъята из целого и заменена другой. Тут, значит, все дело не в материи, не в теле, а во внешней и отвлеченной схеме, которую можно осуществить на любом материале и из любого куска данного рода тела. Не то в организме. Организм есть прежде всего уважение к телу и материи, внимательное и субтильное отношение к этому "внешнему" и "случайному". В организме нельзя заменить по произволу одни части другими; и это потому, что тут важна не только осуществившаяся в организме идея, но и тот телесный материал, на котором осуществилась эта идея, так что определенные части этого материального организма оказываются уже столь же неповторимыми, индивидуальными, ни на что другое не сводимыми и подлинно, субстанциально оригинальными, как и сама идея" [8].

    6. Закон сохранения информации и корреляционное исчисление

    Общеизвестные элементарные арифметические операции (сложение, умножение, возведение в степень и обратные к ним) далеко не исчерпывают всего богатства возможных операций. Участие числа в арифметических операциях порождает новые числа. Но "исходное" число при этом никуда не пропадает! В числовом пространстве течение времени определяется производимыми в нём операциями, причём исходные числа не пропадают, а продолжают сосуществовать с результатом операции. Простейший пример: суммируя единицу со знаком плюс с минус единицей, мы получаем не только ноль (как это предполагалось в конвенциональной арифметике) но вечно пребывающую картину произведённой математической операции, содержащей все участвующие в ней числа, так как операция суммирования не уничтожает слагаемые, а дополняет их суммой, так же, как операция умножения - не уничтожает сомножителей, а дополняет их произведением, - это же справедливо для любых математических операций.

    Полное число - это не точка числового континуума, а "мировая линия", в которой все этапы истории гилетического числа сохраняются в Вечности - это и является основой Закона сохранения информации.

    (Говоря "мировая линия", мы помещаем эти слова в кавычки именно потому, что речь идет именно о числовом континууме, так как в квантовой теории у частиц нет траекторий, а есть последовательный ряд значений вектора состояния, который мы условно называем "мировой линией").

    В главе "Функция и соседние категории" "Диалектических основ математики" Лосев проводит принципиальное различение между функциональной и корреляционной зависимостью: "Стоит обратить особое внимание на значение категории "функция" в теории множеств и в теории вероятностей. В первой из названных наук эта категория связана с процессом отображения одного множества на другом и на установлении того или иного соответствия отображенного с отображающим. Во второй из названных наук функция приобретает значение т.н. корреляции, которая, в связи с тем, что в данном случае происходит исчисление бытия фактически случайного, как раз и есть функция, но без чисто функционального содержания, а только с фактически опосредствованным"[8].

    Известный французский физик Леон Бриллюэн писал: "Детерминизм предполагает "долженствование": причина должна порождать такое-то и такое-то следствие (и очень часто добавляется "сразу же!"). Причинность принимает утверждение, содержащее "может": определенная причина может вызвать такие-то и такие-то следствия с некоторыми вероятностями и некоторыми запаздываниями. Различие очень важно. Закон строгого детерминизма может основываться (или опровергаться) одним единственным экспериментом: следствие есть или его нет. Это ответ типа "да или нет" и содержит лишь один бит информации. Такая ситуация может иногда встречаться, но она есть исключение. Вероятностная причинность требует множества экспериментов, прежде чем закон вероятности как функцию запаздывания времени t удастся сформулировать приблизительно. <...> Вместо строгого детерминизма мы получаем некоторый закон корреляции, некий более тонкий тип определения, который можно применить к великому многообразию проблем" [10].

    Каузальной зависимости противостоит не статистическая зависимость (которая может быть приближенным представлением все той же каузальной зависимости), а зависимость корреляционная. Если функциональная зависимость определяется общей действующей причиной, то корреляционную зависимость можно объяснить лишь единством цели. Таким образом, формирование числа завершается лишь с наступлением события, являющегося целевой причиной взаимодействия чисел. Для любых участвующих в операции чисел такой причиной является полное объединение множеств их предикатов с полным сохранением порядка расположения элементов этих множеств. Поэтому мерой взаимодействия чисел можно считать не функцию (меру каузальной зависимости), а корреляцию. Классическая теория вероятности дает возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, передаваемой и принимаемой участвующим в операции числом.

    Физическая корреляция - не омоним математической корреляции, а несиловая связь - конкретное проявление в вещественном мире обмена информацией между числами, происходящего по законам корреляции математической.

    Вернер Гейзенберг обратил внимание на то, что "при столкновении двух элементарных частиц, обладающих чрезвычайно большой энергией движения, они распадаются на составные части, которые сами являются снова элементарными частицами, а не какими-нибудь маленькими их частями. То есть их массы образуются из энергии движения столкнувшихся частиц, энергия превращается в материю"[11].

    В другой работе Гейзенберг писал: "...Современное развитие физики повернулось от философии Демокрита к философии Платона... Если мы будем разделять материю все дальше и дальше, мы в конечном счете придем не к мельчайшим частицам, а к математическим объектам, определяемым с помощью их симметрии, платоновским телам и лежащим в их основе треугольникам. Частицы же в современной физике представляют собой математические абстракции фундаментальных симметрий" [12].

    Истинным "элементарным объектом" вещества (как бы он ни назывался - "частицей или волной") является именно число. Оно - та самая "вещь" (res), реальная в любой момент своего существования, но достигающая полноты своего существования лишь в Вечности, включающей (согласно Фоме Аквинскому), все прошлые и будущие моменты, точнее, - состояния вещи.

    Корреляционное понимание природы информации соответствует реалиям квантового мира. Поэтому именно математика корреляций (в обоих смыслах этого слова - и математическом, и физическом) призвана стать математическим аппаратом квантовой физики, вместо искусственно привязанного к ней (подобно пресловутым "эпициклам" в геоцентрических системах) громоздкого математического аппарата, основанного на математике функций. Новую математическую дисциплину, предметом которой будет корреляционное взаимодействие чисел, можно будет назвать корреляционным исчислением. Корреляционное исчисление не может быть сведено к применяемому в математической статистике корреляционному анализу.

    Детерминизму каузальной зависимости противостоит не статистическая зависимость (которая может быть приближенным представлением все той же каузальной зависимости), а зависимость корреляционная, допускающая индивидуальные биографии взаимодействующих чисел при единстве цели. Поэтому и строиться корреляционное исчисление должно не посредством отдельной разработки и последующего объединения алгебры и анализа (как обычно строятся исчисления). С самого начала оно должно учитывать неповторимую индивидуальность каждого числа, его "ориентированность" и "направленность".

    "Классическая" теория информации предполагает ее передачу в пределах трехмерной сферы, без выхода в непротяженный мир сознания ("механические" или "электронные" методы применяются - в данном случае несущественно). При этом связь мыслится односторонней: даже при диалоге "в режиме реального времени" предполагаются прямой и обратный каналы передачи информации. Корреляционная же теория информации предполагает взаимодействие наблюдателя и наблюдаемого.

    Подобно тому, как скульптурное изваяние имитирует мгновенное состояние живого существа, античное число - лишь имитация мгновенного состояния числа. И подобно тому, как робот имитирует некоторые функции живого существа, так и привычные функциональные числа Нового времени лишь имитируют некоторые динамические процессы реального математического мира.

    Можно найти и другие аналогии. Античное число подобно моментальному фотографическому снимку. Функциональное число - кинофильму, "действия" персонажей которого предопределены последовательностью уже отснятых кадров. Кинофильм может как угодно близко имитировать реальную жизнь, но не заменяет ее, так как отсутствует самое главное - обратная связь, зависимость наблюдаемого от наблюдателя. Просмотр кинофильма - это односторонняя зависимость наблюдателя от наблюдаемого, функциональная зависимость в чистом виде. Но реальной жизни соответствует лишь полное число (в Лосевском понимании полноты), ни на каком этапе своей жизни не детерминированное ни собственным прошлым, ни воздействием "наблюдателя", но свободно интегрирующее и то, и другое.

    7. Парадоксы времени

    Корреляционное исчисление позволит увидеть в стохастических процессах, происходящих в звездах и живом веществе, душевном и духовном мирах, - не "хаос", а закономерные процессы, не определяемые лишь прошлыми событиями, но подверженные и телеологической причинности, при полном сохранении каждым числом свободы выбора пути к общей цели. Свобода - это не мера хаотичности, а мера конкретности событий, не выводимых дедуктивно из событий, уже состоявшихся ("прошлых").

    В книге "Кибернетика" Норберт Винер приводит следующее рассуждение о двух противоположно направленных потоках времени:

    "Очень интересный мысленный опыт - вообразить разумное существо, время которого течет в обратном направлении по отношению к нашему времени. Для такого существа никакая связь с нами не была бы возможна. Сигнал, который оно послало бы нам, дошел бы к нам в логическом потоке следствий - с его точки зрения, и причин - с нашей точки зрения. Эти причины уже содержались в нашем опыте и служили бы нам естественным объяснением его сигнала без предположения о том, что разумное существо послало сигнал. Если бы оно нарисовало квадрат, остатки квадрата представились бы нам предвестниками последнего и квадрат представился бы нам любопытной кристаллизацией этих остатков, всегда вполне объяснимой. Его значение казалось бы нам столь же случайным, как те лица, которые представляются нам при созерцании гор и утесов. Рисование квадрата показалось бы нам катастрофической гибелью квадрата - внезапной, но объяснимой естественными законами. У этого существа были бы такие же представления о нас. Мы можем сообщаться только с мирами, имеющими такое же направление"[13].

    Но вывод Винера о невозможности связи между разнонаправленными мирами справедлив лишь в том случае, если не принимать во внимание телеологическую причинность. Можно представить все происходящие в мире события как результат взаимопроникновения и взаимодействия двух противоположно направленных потоков времени. С этой точки зрения, будущее мы видим в потоке "встречного времени" - телеологической причинности.

    Мир "встречного времени" не следует представлять себе как мир, который представляется нам при просмотре киноленты в обратном направлении, так как это был бы мир убывающей информации, что противоречило бы Закону сохранения информации. Именно взаимодействие "прямого" и "встречного" времен производит сохранение и наращивание памяти обо всех совершившихся событиях, и это справедливо для обоих направлений времени.

    Само течение физического времени можно понимать как овеществление гилетического числа, то есть его оформление в виде последовательности "обычных" натуральных чисел или вещественных структур, локализованных в пространственно-временном континууме. Эти структуры в каком-то смысле представляют собой вещественные (уже в математическом смысле этого слова) приближения гилетического числа.

    Привычная максима о времени гласит: "Прошлое мы знаем, но не можем влиять на него, на Будущее мы влияем, но не можем его знать". Но корреляционное исчисление даст возможность и знать Будущее (благодаря включению в рассмотрение телеологической причинности), и влиять на Происшедшее - не "делать бывшее небывшим" - а создавать новые "временные ответвления" от любого заданного момента в Происшедшем, при полном сохранении уже существующего "ствола времени". Никакого "пересмотра" уже совершившихся событий, никакой потери информации о них, - при этом не будет, а возникнут "параллельные" пространственно-временные структуры, имеющие общее Происшедшее, но разные варианты Будущего. Вспоминающий не просто получает полную информацию обо всех происшедших к определенному моменту событиях, но и взаимодействует с этой информацией. В результате этого взаимодействия родится совершенно новая реальность - новый поток событий, ответвившийся благодаря вмешательству вспоминающего от основного ствола событий.

    Чем более дальние астрономические объекты мы наблюдаем с помощью телескопов, тем более ранние состояния физического мира мы видим. Стремясь к границам пространства, - мы на самом деле погружаемся в глубины Прошедшего. Но Будущее мы можем видеть лишь в потоке "встречного времени", погружаясь в глубины Вечности, включающей в себя и еще не совершившееся! И чем глубже мы погружаемся, тем дальше мы видим! Этот поток "встречного времени" может раскрывать нам свои тайны не только в проскопических сновидениях и явлениях "дежавю", но и в моменты восприятия музыки, поэзии, изобразительного искусства, занятых, казалось бы, изображением лишь явлений уже состоявшихся (относящихся к "прошлому") или воображаемых. Постоянно приращивая собой мир Прошедшего, мир Вечности нисколько не убывает!

    Вот как определяет понятие времени Лосев: "... время есть некое становление, некое неразличимое и сплошное, хотя и подвижное, становление. Временное становление гораздо "реальнее" числового, гораздо тяжелее, гораздо ближе к физической материи, к органической жизни, гораздо в этом смысле "конкретнее". Это есть перенос числового становления в какую-то новую сферу, потенцированное становление - становление, возведенное в степень... Зато во всем прочем время - максимально близкий, максимально интимный аналог числа. Время так же "пусто", как и число, так же имеет свое собственное содержание, независимое от грубой качественности внешнего мира. Оно так же первично для фактического бытия, как число для смыслового бытия, будучи точно таким же "актом полагания", но только уже совсем в другой области, не в области чистого смысла, но в области физической материи. Оно так же рождает из себя вещи, несет на себе вещи, так же есть перво-принцип их жизни и движения, саморазличия и самообъединения, как число рождает все различия в смысловой сфере, несет на себе всякую идеальную координацию и определяет живую текучесть смысла. Число и время - оба суть животрепещущий пульс бытия; и обе стихии - раньше и первичнее самого бытия, ибо это и есть то, что порождает саму сферу бытия, откуда вечно льются животворные и одушевляющие потоки мировой жизни, откуда творится и сама судьба бытия и мира. Число есть смысл времени, а время есть жизнь чисел"[5].

    8. Парадоксы пространства

    Исторически представление математики Нового времени о безконечном плоском числовом пространстве возникло в ней по аналогии с представлениями дорелятивистской физики о безконечной протяженности физического пространства. Но, подобно тому, как реальное физическое пространство не существует без вещества, так и реальное числовое пространство не может существовать без образующих его чисел.

    Конструируемые математиками числовые пространства должны иметь, подобно физическому пространству, и "измерение памяти".

    При этом пространство рациональных чисел, - лишь координатная сетка, наброшенная на физический мир, и большой ошибкой было бы ее отождествление с самим миром.

    В главе "Переход к специальной теории числа" Лосев утверждает реальность четырехмерного пространства: "Четырехмерное пространство является первым полным пространством с точки зрения диалектики" [8]. "Вовсе не обязательно мыслить четырехмерное пространство как некую особую метафизическую действительность, не имеющую ничего общего с обычным четырехмерным пространством" [8]. "Гиперкомплексное число есть наивысшая форма арифметического числа, диалектически включившая в себя и алгебраическое, и трансцендентное число. Вместе с тем гиперкомплексное число есть энергийно-эманативное выражение вообще арифметического числа" [8]. Это и есть, согласно Лосеву, первое полное число.

    Геометрическое представление полного числа есть объемное тело, по крайней мере, - четырехмерное, - в качестве четвертого измерения выступает "опространственное" время. Каждое из этих измерений имеет мощность континуума. Именно то, что полные числа представляют собой континуум, даёт возможность творить в том же самом пространстве новые математические объекты и структуры, не опасаясь того, что им будет "тесно". Математик не гадает о том, сколько измерений имеет реальное пространство, а строит новые многомерные объекты и, тем самым, - творит новые измерения!

    Пространство гилетических чисел отличается от "пространства Минковского" (и ещё более ранней модели пространства, предложенной Митрофаном Семеновичем Аксеновым) с их "времениподобными линиями" тем, что в гилетическом пространстве сохраняется память обо всех совершившихся событиях.

    Если в общей теории относительности пространство создается массами, то числовое пространство формируется сохраняющейся в нем памятью об этих событиях. (Перемещения масс - лишь один из видов событий). Уже происшедшие события "никто не отменяет", но их переосмысление (формирование новых событий духовного мира) непрерывно продолжается. Эта деятельность тоже может быть математизирована, так как в гилетическом пространстве выполняются все математические операции.

    "Классическое" физическое пространство отличается от "классического" числового тем, что, по замечанию Германа Вейля, "в то время как "континуум" действительных чисел состоит из самых настоящих индивидов, континуум точек времени и пространства однороден" [14]. Но реальное физическое пространство, т. е. пространство гилетическое, столь же неоднородно, как и пространство числовое, так как образующие его гилетические числа суть индивиды. "Мировые линии" этих индивидов в числовом континууме суть гиперкомплексные компоненты полного числа в его реальной жизни.

    Таким образом, реальное физическое пространство можно рассматривать как трехмерный фронт формирующегося числового пространства. Отсюда проистекает не только его неоднородность во времени, но и морфологическая неоднородность различных "мест" в пространстве: каждая область пространства наполнена своим неповторимым колоритом, или, как говорят французы, "couleur locale". Это выражение восходит к латинскому "genius loci" ("гений места") - так называли латиняне этот колорит, свойственный определённым областям пространства. Подобно локусам пространства, время - тоже структурировано, и каждый отрезок времени наполнен неповторимой "эпохой" - genius temporali (гением времени).

    Все события разворачиваются на фоне взаимодействия пространственного и временного колоритов. Находясь в определенных областях трёхмерного пространства, мы воспринимаем не только видимую его часть, но и (хотя и не физическим зрением) невидимую, простирающуюся в иные измерения, для которых трёхмерный "участок" - лишь участок поверхности пространства, более чем трехмерного. И, каким-то непостижимым образом, осуществляется реальная связь с людьми, покинувшими уже "видимый мир", но продолжающими жить во внутреннем пространстве трёхмерной сферы. Именно поэтому ценность того или иного участка пространства не может сводиться к ценности его трёхмерного "разреза", и место, внешне неприметное и не обладающее никакими "достопримечательностями", может обладать несопоставимо большим содержанием, чем всемирно прославленное и облюбованное туристами. И именно поэтому посещение "мест детства" дает больше, чем любая туристская поездка в модное, но обладающее малым внутренним содержанием место. В каком-то смысле мы продолжаем жить и в тех домах своего детства, которые в видимом мире уже снесены или перестроены. В сновидениях мы можем мгновенно переноситься в эти "параллельные участки".

    Внутреннее пространство трёхмерной сферы представляет собой гигантскую многомерную голограмму, содержащую в каждой своей точке (не только поверхности, но и всей "толщи" четырёхмерного пространства) информацию (память) обо всех совершившихся событиях, на каких бы пространственных и временных расстояниях они ни находились, то есть представляющую собой голографический Суперкомпьютер.

    Идея многомерности физического пространства нашла свое выражение в "теории струн", согласно которой физическое пространство имеет более четырех измерений, что делает возможным не только "одновременное" (правильнее - "вечное") сосуществование всех времен "нашей" Вселенной, но и параллельное существование нескольких Вселенных, с возможностью корреляционной связи между ними.

    Многомерностью Вселенной можно объяснить необъяснимые в "трехмерной" парадигме явления, такие, как параллелизм между объектами совершенно различных масштабных уровней, например - между живыми и космическими объектами.

    А.С. Пресман отмечает: "...Если биосистемы делят на "организменные" и "популяционные", то, по классификации В.И. Васильева [15], подобное разделение можно применить и к космическим объектам - это целостные структуры, такие как планеты, звезды и галактики, и суммативные структуры, такие как планетные системы, скопления звезд и скопления галактик. Наконец, параллелизм обнаруживается и в десимметризации форм организмов по мере их эволюции (от сферической до неправильной) и подобного рода десимметризации в эволюционном ряду галактик"[16].

    А вот пример из географии. Даже при беглом, но внимательном взгляде на глобус обнаруживается любопытный факт: привычные географические объекты распределены по всей поверхности Земли не только неравномерно, но и неслучайно, - они подчиняются какой-то закономерности, природа которой "не лежит на поверхности", и в прямом, и в переносном смыслах этого выражения. Прежде всего, обращает на себя внимание изоморфизм крупных географических "частей суши" (островов и полуостровов) в Азии и соответствующих им географических объектов в Европе.

    Приведенные выше примеры изоморфизма наводят на мысль, что живые и космические объекты пребывают в пространстве большего числа измерений, и мы видим лишь их проекции на трехмерную поверхность реального мира. Подобно им, реальные географические объекты (гении мест) также располагаются в многомерном пространстве, а мы наблюдаем лишь их проекции (или ответвления) на поверхность Земли, причем число этих проекций может быть и больше двух.

    Давно известен так называемый "парадокс Зазеркалья", гласящий, что не существует способа доказать то, что мы живем "по эту сторону" зеркала, то есть являемся действующими субъектами реального мира, а не их отражениями. Любые физические эксперименты, производимые "за зеркалом", давали бы те же самые результаты, что и "у нас". Встаньте перед зеркалом, обратитесь к своему "двойнику", - и, сколько бы Вы не кричали ему: "Я - настоящий, а ты - лишь мое отражение!" - те же самые слова будет произносить и он. Ваш спор могло бы разрешить лишь существо, находящееся в пространстве более высокого числа измерений, для которого и Вы сами, и Ваше отражение, - лишь проекции Вашего истинного, внепространственного "я" на различные области физического пространства.

    А каким станет фортепиано, стоящее за зеркалом? Ведь теперь басы на его клавиатуре - справа, а высокие ноты - слева, при полном сохранении гармонического строя! Теперь, если "посюсторонний" пианист будет играть по памяти, воспроизводимая им мелодия станет "негативом" по отношению к оригиналу! Соответствующая этой мелодии нотная запись будет не отраженной в вертикально стоящем (или висящем) зеркале, а в горизонтальной глади воображаемого озера, как если бы каждая нота по отдельности была перевернута "вверх ногами", но при сохранении прямой последовательности записи. Таким образом, из Зазеркалья можно попасть и в "негативный мир" (в самом прямом смысле, а не в смысле эвфемизма слова "плохой"). В "негативном мире" (если иметь в виду уже не звуки, а изображения) все цвета заменены обратными им (или "дополнительными" к ним). Таким образом, существуют, по крайней мере, четыре мира, так "негативный мир" тоже имеет свое Зазеркалье.

    Казалось бы, при переходе от "обычного" ("посюстороннего") мира к зазеркальному или "негативному" не добавляется никакой новой информации, но, будучи увиденным необычным образом, привычный мир обогащает неожиданно новыми впечатлениями и мыслями.

    Можно предположить, что и "посюсторонний" и "зазеркальный" миры - также являются увиденными с "разных сторон" проекциями многомерного мира.

    Очень интересно было представлять пространство чисел, по аналогии с пространством физическим, как совокупность "посюстороннего" пространства положительных чисел и "зазеркального" пространства отрицательных чисел. Но тут не получается полной аналогии, так как при умножении двух положительных чисел результат - тоже положителен и остаётся по "сю сторону зеркала", а умножение двух отрицательных чисел даёт тоже положительное число! Это равносильно тому, как если бы "обитатели Зазеркалья" решили бы перемножить два числа (с их точки зрения положительных), и оба сомножителя вдруг исчезли бы из их мира "неизвестно куда", а в нашем "посюстороннем" мире, "неизвестно откуда", возникло бы произведение этих сомножителей! Но мы знаем, что такое не происходит, и в физическом мире "посюсторонняя" и "зазеркальная" его части совершенно равноправны. Это наводит на мысль, что представление множества отрицательных чисел в качестве зеркального отражения множества положительных - не вполне корректно. Мир чисел (без разделения его на положительные, отрицательные, комплексные числа) полностью охватывает не только "посюсторонний" и "зазеркальный", но и все пять физических миров - законы мира чисел главенствуют во всех физических мирах.

    Еще более интересный вид "парадокс Зазеркалья" приобретает в случае сферической поверхности зеркала. Представим себе шар с отполированной зеркальной поверхностью, отражающей все окружающие его предметы. Для наглядности представления положим радиус его равным 1 метру (хотя его размер не имеет никакого принципиального значения). Каждому предмету вне шара будет соответствовать отражение этого предмета "внутри шара", причем расстояние от центра шара до отражения будет величиной, обратной расстоянию от этого же центра до самого предмета вне шара. Так, предмет находящийся на расстоянии 1 км от шара будет иметь отражение внутри шара всего в 1 мм от его центра. Легко заметить, что не только все звезды Галактики, но и все звезды, видимые на ночном небе невооруженным глазом, будут иметь "точечные" отражения, настолько близкие к центру шара, что мы вполне можем считать их находящимися в точке начала координат нашего умозрительного сферического мира. На этот факт нисколько не будет влиять то, полагаем ли мы внешнее пространство "безконечным" (вместе с коперниканской наукой Нового Времени), или "конечным и замкнутым в четвертом измерении" (как в Новейшей космологии) - в любом случае каждая точка вне шара будет иметь соответствующую ей точку внутри шара, с координатами, обратными ее координатам по каждой из трех пространственных осей, причем объем шара в любом случае будет конечным.

    На него также не окажет никакого влияния, расширяется ли Метагалактика, - или сохраняет постоянный объем, разбегаются ли галактики друг от друга, или находятся друг от друга на относительно постоянных расстояниях: ведь другие галактики так далеки по сравнению с внутригалактическими расстояниями, что в нашей модели их отражения неразличимы, а звезды, входящие в состав нашей Галактики, в любом случае никуда не "разбегаются", а имеют относительно стабильные орбиты. (Никакого "расширения пространства" в масштабах отдельной Галактики не наблюдается). Таким образом, гипотетический зеркальный шар имеет не только конечный, но и постоянный объем, никак не зависящий от постоянства или непостоянства "посюстороннего" внешнего пространства.

    Наш глаз, фокусируя и проецируя на сетчатку приходящие из внешнего пространства лучи света, воспринимает именно внутреннее пространство глаза, даже меньшее по объему, чем гипотетический зеркальный шар в приведенном нами примере, вдобавок - плоское! Модель внешнего мира создается уже нашим сознанием, для которого он - истинное Зазеркалье!

    Но какова же истинная геометрия Космоса? Мы уже знаем, что точка "начала Времени" видима нами не в каком-то определённом направлении трёхмерного Космоса, а в любом направлении, превратившись для нас, в силу конечности скорости света, в сферу горизонта максимально возможного в Космосе радиуса, равного возрасту Космоса, помноженному на скорость света. Мировое пространство как бы "вывернуто наизнанку": точка, в которой возник Космос, предстаёт нам в виде "реликтового излучения", приходящего к ним со всех сторон. Для того, чтобы восстановить истинную, "невывернутую" картину Космоса, необходимо отразить его в гипотетическом зеркальном шаре!

    Обычное геометрическое представление Космоса в эпоху "Просвещения", - поверхность сферы единичного радиуса. Но, по представлениям древних, Космос охватывает весь объем сферы единичного радиуса, а не только ее поверхность. При этом Сотворение мира произошло не в гипотетической точке "Ноль" (начале координат), а как раз на поверхности сферы (на Небесах). Сама эта поверхность не удаляется от центра, а пребывает на неизменном расстоянии от него. Движение времени происходит от поверхности сферы по направлению к центру. Спрашивать: "что находится за пределами сферы?" - так же не имеет смысла, как задавать вопрос: "что было до Сотворения мира?". С течением времени пространство внутри сферы становится все более емким, путем насыщения все новым и новым содержанием, при этом, с точки зрения наблюдателя, находящегося по эту сторону зеркала, - радиус сферы и заключенный в ней объем - остаются неизменными! Чем ближе к центру, тем более поздние по своему происхождению тела реализуются в виде сгущений пространства. В центре сферы находится планета Земля, с поверхности которой мы наблюдаем остальное пространство трёхмерной сферы = Небеса, с их сферами, наиболее удаленная из которых = Сфера Неподвижных Звезд. Полностью подтверждается космология пифагорейцев! Точка "Ноль" недостижима физическими методами, так как она находится в Конце Времен. (Геометрический и гравитационный центр планеты Земля совпадает с этой точкой лишь по трем пространственным осям, но не по временной оси, - по ней совпадение произойдет лишь в момент Страшного Суда). Точка "начала координат", условно называемая "точкой Ноль" - вовсе не ноль в сущностном смысле этого понятия, не "небытие", а как раз совершенно наоборот, - точка максимальной насыщенности Бытия, точка онтологического притяжения всех чисел. Гравитационное притяжение масс является лишь частным проявлением притяжения онтологического. "Центром Вселенной" не является ни Солнце, ни какое-либо другое массивное небесное тело. Ошибкой коперниканской гелиоцентрической системы было смещение различных смыслов слова "центр". И возможно, что эта система - всего лишь очередной грандиозный "эпицикл" (уже упоминавшийся выше), подобный тем самым эпициклам Птолемея, для избавления от которых и предпринял Коперник создание своей системы. Стремление мысли "вдаль" должно смениться стремлением вглубь!

    В XX столетии было установлено, что ни отдельная биологическая клетка, ни "простейшее" живое существо - не могут существовать без биологического окружения, для их жизни необходим достаточно богатый биогеоценоз, обладающий нередуцируемой сложностью, а также Солнце, излучающее не "обезличенную" энергию, а энергию структурированную - информацию, столь же необходимую живому существу, сколь и информация, содержащаяся в его генах. Подобно живой клетке, никакое число не может существовать без достаточно полного "числового окружения", включающего в себя всю историю взаимоотношений этого числа с "окружающими" его числами (то есть историю математических операций), и составляющего вместе с этим числом некий "числовой биогеоценоз" - некая минимальная совокупность чисел и операций. А это и означает "быть полным числом", так же отличающимся от числа в представлении математики "Нового времени", как живая биологическая клетка отличается от ее рисунка в школьном учебнике биологии.

    А что же представляют собой другие числа - иррациональные, комплексные и "обычные" (то есть лишенные "временного измерения") кватернионы? Это - "предельные случаи" полных чисел, которые в "чистом виде" никогда в природе не встречаются, как не встречаются "мгновения времени" - лишенные длительности временные интервалы.

    В новой аксиоматике элементарный математический объект, число, - обладает памятью, свободой и способностью обмениваться информацией с другими числами.

    9. Математика и музыка

    Важнейшей формой проявления реальности непротяженного мира Лосев считал музыку. В работе "Музыка как предмет логики" Лосев писал: "Музыка есть жизнь числа или, вернее, выражение этой жизни числа. Выражение есть соотнесенность данного смысла с вне-смысловым материалом и, значит, данность его при помощи алогических средств...

    В музыкальном времени нет прошлого. Прошлое ведь создавалось бы полным уничтожением предмета, который пережил свое настоящее. Только уничтоживши предмет до его абсолютного корня и уничтоживши все вообще возможные виды проявления его бытия, мы могли бы говорить о прошлом этого предмета... Это громадной важности вывод, гласящий, что всякое музыкальное произведение, пока оно живет и слышится, есть сплошное настоящее, преисполненное всяческих изменений и процессов, но, тем не менее, не уходящее в прошлое и не убывающее в своем абсолютном бытии. Это есть сплошное "теперь", живое и творческое - однако не уничтожающееся в своей жизни и творчестве. Музыкальное время есть не форма или вид протекания событий и явлений музыки, но есть самые эти события и явления в их наиболее подлинной онтологической основе"[17].

    Эти слова Лосева, сказанные им о музыкальном времени, справедливы и для времени вообще - ведь финальное состояние мира так же не является целью и смыслом его существования, как не являются целью и смыслом существования музыкального произведения его последний такт или последняя нота. Смыслом существования мира во времени можно считать "послезвучание", то есть, - и после окончания физического существования мира он будет продолжать жить в Вечности, подобно тому, как музыкальное произведение продолжает жить в памяти слушателя после того, как "отзвучал последний аккорд".

    Стало почти общепризнанным противопоставление музыкальности, понимаемой в смысле передачи тончайших, невыразимых словами, состояний души, и математической строгости. Действительно, если понимать под математизацией сведение этих состояний к простейшим числовым закономерностям, то такая редукция может привести лишь к грубому пародированию этих состояний. К математике, понимаемой таким образом, вполне применима известная цитата из книги Г.Г. Нейгауза "Об искусстве фортепианной игры": "Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства" [18].

    Однако если мы обратимся к первоначальному значению греческого слова мЬизмб, введенного пифагорейцами, мы увидим, что предметом математики может быть и вполне конкретное, музыкальное, число.

    Всем известен феномен, когда повторное прослушивание музыкального произведения дает слушателю больше, чем более раннее. Сознание слушателя продолжает обогащать музыкальное произведение, хранящееся в памяти, не только во время слушания, но и в промежутках между прослушиваниями, и эта совместная жизнь слушателя и музыкального произведения никогда не прекращается. Прослушивание музыкального произведения - это не механическая передача "эмоций" композитора слушателю, а реальное общение их душ, при котором произведение выполняет функцию "канала связи" между душами. И это - не поэтическая метафора, а самое точное выражение непреложного факта!

    Музыка убеждает лучше всяких слов, что смерти нет, что все совершившееся навсегда остаётся в Вечности. Внезапно разрешаются проблемы, казалось бы, не имеющие никакого отношения к теме прослушиваемого произведения, например, - проблемы чисто математические! Неожиданно становятся ясными пути разрешения вопросов, неразрешимых "на словесном уровне". При этом их зачастую так и не удается сформулировать вербально, но слушатель начинает интуитивно делать именно то, что нужно для разрешения этих проблем! Гениальные музыканты интуитивно опередили научные представления своего времени, их восприятие мiра предвосхищает квантовую физику и теорему Гёделя, созданные в следующем веке. Они уже знали о "квантовом прочтении Книги Бытия", откровении о том, что познание жизни покупается лишь ценой Самой Жизни, что невозможно одновременно "выбрать" и то, и другое. И выбрали Жизнь, в противоположность выбору Адама!

    Впоследствии, в "Диалектических основах математики", Лосев так подытожил свои размышления о связи между математикой и музыкой:

    "...Существует глубочайшая, интимнейшая связь между математикой и музыкой. Музыка ведь есть в обычном понимании искусство времени. Подчеркнем, что музыка в своем специфически музыкальном виде есть искусство именно чистого времени, т.е. необязательны в музыке изобразительные моменты, достаточно только самого времени, только этой взрывной и бурлящей процессуальности. Музыка живописует именно жизнь чисел вне всякой внешней случайности вещей, повествуя судьбу и жизненное становление бытия и мира"[8].

    Но, "повествуя судьбу и жизненное становление бытия и мира", музыка способна передавать и вполне конкретные зрительные образы, которые слушатель как бы видит глазами композиторов. Так, автор настоящего исследования еще в детстве заметил, что при прослушивании некоторых произведений Гайдна, Бетховена и Шуберта возникают яркие зрительные образы старой Вены, обстановки комнат, в которых творили композиторы. Эти образы не могли быть фантазией слушателя, а также прочитаны им в каком- либо вербальном тексте или увидены на фотографиях. Их передатчиком явно была сама музыка! (Справедливость этого предположения полностью подтвердилась в январе 2010 года, когда уже взрослый автор этих строк впервые посетил Вену - произошел эффект узнавания). Поскольку в самом музыкальном тексте не содержится никакого описания ни видов Вены, ни расположения комнат композиторов и находящихся в этих комнатах предметов, этот феномен может быть объяснен лишь наличием корреляции между душами, не только между душами ныне живущих людей, но находящихся в "разных мiрах": слушатели еще находятся "в этой временной жизни", а композиторы уже перешли в Жизнь Вечную. И это нисколько не мешает общению их душ, вплоть до полного объединения содержащихся в них впечатлений!

    Музыкальное произведение - это не "перевод" словесного описания на другой язык, а "ключ", открывающий канал корреляции, некий аналог "генетического кода", управляющего выращиванием некого "сверхорганизма", в котором личность композитора и личности слушателей его музыки (и давно умерших, и ныне живущих, и тех, кто еще не родился), полностью оставаясь сами собой, мирно уживаются друг с другом, и содержание внутреннего мiра каждого из них становится общим достоянием.

    Ни законы гармонии, ни внешние события не ограничивают свободы композитора, но способствуют ее проявлению в полной мере, как и свободы слушателя, сотрудничающего с композитором в созидании этого сверхорганизма - "симфонической личности" (по терминологии Л.П. Карсавина)!

    Записью конечного числа является конечный ряд цифр. Записью иррационального числа - алгоритм его вычисления. Записью полного числа можно считать партитуру музыкального произведения, которую, таким образом, можно считать и математическим выражением, так что корреляционное исчисление представляет собой полное объединение математики и музыки.

    По аналогии с передачей "ключа" посредством музыки, может быть рассмотрена и передача его через литературный текст, который, не будучи описанием какой-либо местности, может, каким-то непостижимым образом, способствовать возникновению у читателя (или слушателя) образов той самой местности, которая предстояла перед внутренним взором автора этого текста, хотя само содержание текста не имеет к этим образам никакого отношения.

    "Ключ" может передаваться и через интонацию устной речи. Известны случаи, когда у ведущих телефонный разговор собеседников одновременно возникали одни и те же зрительные образы, не имеющие отношения к предмету разговора. Эти образы зарисовывались, хронометрировались и затем сравнивались. Совпадения были тем значительнее, чем более неформальным было общение между собеседниками, и чем более дороги они были друг другу. (При этом пространственное расстояние никак не отражалось на частоте совпадений).

    Итак, мы можем сделать следующий вывод: и музыка, и вербальный текст, и устная речь - способны передавать неизмеримо больший объем информации, чем содержится в них с точки зрения "классической" теории информации.

    Мы не рассматриваем здесь то же явление в изобразительном искусстве, в частности - в "иконописи", осуществляющей реальную коммуникацию с миром Горним - об этом существует огромная литература, начиная с Иконостаса о. Павла Флоренского.

    Все приведенные выше примеры свидетельствуют о неограниченном объёме хранилища информации, и лишь от нас самих зависит, какой объем информации мы способны будем воспринять!

    10. Модели усвоения и актуализации информации

    Все до сих пор применявшиеся и применяющиеся сегодня средства хранения и передачи информации имели дело лишь с препарированной информацией - копиями совершившихся событий на традиционных носителях - бумаге, лазерных дисках, в электронных файлах. Но воспроизведение памяти ("вспоминание") - это не "проигрывание" или "считывание" информация, а новая локализация события, придание ему геометрической формы, реализованной в пространстве (предмет изобразительного искусства, письменный текст) или во времени (музыка, устная речь).

    Но любое событие можно рассматривать как сохранение информации в несепарабельном (нелокализованном) состоянии числа, то есть в его памяти. Информация о каждом событии присутствует в любой точке пространственно-временного континуума.

    От Вернера Гейзенберга и Макса Борна берет начало идея представления физических величин операторами, не обладающими свойством коммутативного умножения; собственные значения этих операторов названы "квантовыми числами". При этом мало кто заметил, что эта замена с самого начала упразднила возможность однозначного представления численного результата реального измерения физической величины в виде произведения простых чисел, так как существенное имеет не только величина сомножителей, но и их порядок. Именно этот порядок определяет реальную память любого числа и его индивидуальность. Память любого числа - не простое произведение сомножителей, а уникальная совокупность всех произведенных над ним операций (умножение - лишь одна из них) и всех участвующих в этих операциях исходных чисел. Интуиция подсказывает, что именно так устроена память любого живого существа. Процессы запоминания, мышления и воспроизведения информации не могут быть полностью сведены к элементарным арифметическим операциям: мощность несводимых операций неизмеримо превосходит счетное множество сводимых, до сих пор являющихся базой современной информатики.

    Геном представляет собой новое пространственное оформление реалий непротяженного мира. Он ответствен за новую актуализацию информации, заключающуюся в ее овеществлении (или объективации) в виде живого существа. Геному (как и созданному человеком тексту литературного или музыкального произведения) нисколько не мешает то, что он записан дискретными единицами ("буквами"), которые вполне могут быть представлены в виде ряда натуральных чисел. Дело в том, что "текст" генома - это не изолированное число, а программа взаимодействия чисел. Именно поэтому он способен передавать гораздо больше информации, чем содержит видимым образом.

    Воспоминание - это посещение душой областей своего хранилища, сформировавшихся в течение вспоминаемого периода жизни. Память - не есть нечто внешнее (добавочное) по отношению к жизни, а само содержание жизни. Вспоминая, душа свободно посещает места происшедших событий. Они продолжают существовать не в каком-то туманном и удаляющемся "прошлом", а здесь и сейчас, но в иных измерениях пространства. Лишь в состояниях полусна, слушания классической музыки, любования видами природы, - реальность этих измерений приоткрывается. И тогда "последние истины", невыразимые на вербальном уровне, предназначенном для выражения реалий видимого "трехмерного" мира, становятся само собой разумеющимися. Дедуктивным путём эти истины могли бы быть выведены лишь в том случае, если бы в реальном мире господствовал логический детерминизм. Но этого детерминизма нет, - и реальны все миры, в которых осуществляется обитание и путешествие души. Это - и физический мир "яви", и мир сновидений, и мир музыки.

    11. Заключение: Перспективы

    Как уже отмечалось выше, квантовая теория справедлива не только для микромира, но и для мира в целом. Попытки подогнать явления под правила "доквантовой" (рациональной) логики приводят к потере контакта с реальностью, замене ее умственной конструкцией.

    В квантовой теории поля само число уже обладает свойствами квантового объекта. Благодаря этому математический аппарат квантовой теории поля есть не просто математическое описание вещественных микрообъектов, обладающих квантовыми свойствами, но представляет собой квантовую математику, в которой традиционное понятие числа, сложившееся в науке XVII-XIX столетий, дополнено понятием континуума. При этом математика не ограничивается лишь материальным миром, но смело вторгается и в мир духовный, сама при этом одухотворяясь.

    Неоднократно делались попытки построить математическую модель мышления, представляя память и содержание сознания в виде счетных множеств.

    Но, в отличие от цифровой микросхемы, использующей "классическую" дихотомию нулей и единиц, человеческое мышление построено по совершенно иному принципу.

    Запись информации в памяти обычного компьютера позиционна, то есть осуществляется путем преобразования последовательности событий во времени в последовательность локализованных в пространстве участков носителя. В отличие от нее, память живого существа ассоциативна. Она организована в виде многомерной голограммы, упорядоченной вдоль временной оси. Мозг можно уподобить трехмерному "срезу" этой голограммы, локализованному в четырехмерном пространстве. Основной функцией мозга можно считать переработку информации с ее последующим усвоением живым существом, - трансляцией информации из пространственно оформленного мира в непротяженный мир сознания.

    Есть основания предполагать, что природный квантовый компьютер изначально реализован в головном мозге человека, но локализован он не на трехмерной поверхности мира, а в пространстве более чем трех измерений. При этом он не требует никаких ухищрений в виде охлаждения устройства почти до абсолютного нуля, которое считают сегодня необходимым разработчики квантового компьютера.

    Всем памятны нашумевшие в 60-х годах прошлого столетия опыты Уайлдера Пенфилда, актуализировавшего давние воспоминания пациентов путем активизации открытого мозга электродом. Пенфилд интерпретировал результаты своих опытов как извлечение информации из "участков памяти" мозга пациента, соответствующих определенным отрезкам его жизни. В опытах Пенфилда активизация была спонтанной, а не направленной.

    Квантовый компьютер, созданный на основе корреляционного исчисления, позволит осуществлять направленное воспроизведение не только искусственно "записанной", но и естественно воспринятой информации, так как активизироваться будут не "участки памяти", а "универсальные ключи", связывающие мозг с нелокальным хранилищем информации, не ограниченным трехмерным объемом мозга. Такой квантовый компьютер можно было бы назвать коррелятором. Ранее этот термин использовался для обозначения технического устройства, которое лишь регистрирует некоторые виды корреляции, но не вызывает его). С гораздо большим основанием этот термин можно применить к устройству, которое усваивает и актуализирует информацию подобно тому, как это делают живые существа. Скорее всего, при его создании будет использовано такое свойство живого существа, как способность к запоминанию и актуализации информации.

    Корреляционная информационная технология сделает излишним создание вещественных копий совершившихся событий (дополнительное сохранение уже сохраненной информации на традиционных носителях - бумаге, лазерных дисках, электронных файлах), которые станут таким же анахронизмом, как глиняные таблички или узелковое письмо.

    Отпадет необходимость "проигрывать запись", как это делают сегодняшние воспроизводящие устройства, так как совершившееся уже вечно пребывает в памяти, и нам надлежит лишь вспомнить его.

    При воспроизведении информация приобретет пространственно протяженную форму, становясь достоянием не только вспоминающего индивида, но и всех воспринимающих эту форму лиц.

    Если пространство сегодняшней Всемирной паутины ограничено объемом сетей, опоясывающих Землю, то пространство Вселенской информационной системы ничем не ограничено, непрерывно расширяется и ее "серверами" являются все элементарные частицы, наполняющие многомерную Вселенную. При этом персональные корреляторы можно считать терминалами этого единого квантового компьютера, одновременно являющегося и универсальной компьютерной сетью.

    Будут сняты границы между числом и окружающим его пространством, между человеком и остальной Вселенной.

    Станет возможным "вернуть прошлое" путем полной актуализации всех впечатлений, полученных индивидом в течение определенного отрезка его жизни, например - воссоздать на основе воспоминаний, виртуальный образ квартиры детства, со всей обстановкой и панорамой за окнами. Это воссоздание не будет означать подмены сегодняшней жизни "бегством в прошлое", так как это "прошлое" будет не просто повторяться, заменяя собой настоящее, а предстанет уже обогащенным всем опытом жизни, протекшей между "записью" и "воспроизведением" совершившихся в "прошлом" событий. Мы увидим его совершенно по-новому, и нам станет невыразимо дорого то, что тогда ("в первый раз") осталось нами незамеченным.

    Однажды воспринятое впечатление, будь то впечатление от сгоревшего ныне храма, слышанного когда-то музыкального произведения, название и фамилия автора которого давно забыто, фотографии из пропавшего семейного альбома, - смогут быть теперь воссозданы из "небытия".

    Список литературы

    1. Аврелий Августин. Исповедь. Азбука, СПб, 1999.

    2. Бугаев Н.В. Основные начала эволюционной монадологии (Реферат, читанный в заседании Московского Психологического Общества) // Вопросы философии и психологии. 1894. ? 17. - С. 178 - 196: http://bugayev.ru/bug2.htm

    3. Паршин А.Н. Математика и другие миры. М.: Добросвет, 2002.

    4. Трубецкой С.Н. Метафизика в древней Греции. М.: 1910.

    5. Лосев А.Ф. Бытие - Имя - Космос. М.: Мысль, 1993.

    6. Лосев А.Ф. Критика платонизма у Аристотеля. М.: Академический проект, 2011.

    7. Гуссерль Э. Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии. Т. 1. М.: ДИК, 1999.

    8. Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013.

    9. Тертуллиан. De Carne Christi V, 4.

    10. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М.: 1966.

    11. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1989.

    12. Гейзенберг В. Развитие понятий в физике ХХ столетия. // Вопросы философии, ? 1, 1975.

    13. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. Второе издание. М.: Наука, 1983. С. 87 - 88.

    14. Вейль, Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989.

    15. Васильев В.И. Симметрия планетных форм и сил. //Кн. Симметрия в природе. М.: 1971.

    16. Пресман А.С. Организация биосферы и ее космические связи. М.: ГЕО - СИНТЕГ, 1997.

    17. Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики. Из ранних произведений. М., Правда, 1990.

    18. Нейгауз Г.Г. Об искусстве фортепианной игры. М.: Музыка, 1987.


  • Оставить комментарий
  • © Copyright Кудрин Виктор Борисович (victorkudrin@mail.ru)
  • Обновлено: 14/03/2020. 91k. Статистика.
  • Статья: Философия
  •  Ваша оценка:

    Связаться с программистом сайта.