Аннотация: Преодоление евклидова представления о бесконечности простых чисел в натуральном ряду.
Доказательство конечности числа простых чисел
в натуральном ряду
Объект доказательства
Реальная бесконечность - бесконечность целых (простых и составных) чисел натурального ряда.
Основание доказательства
Фундаментальное положение арифметики о том, что каждое целое число являет собой уникальный набор простых сомножителей.
Суть доказательства
Реальный предмет (объект) есть множество, включающее в себя его элементы и их отношения.
Быть элементом - значит, быть членом конечного множества членов, образующих данный предмет вместе с отношениями членов между собой. Отношения членов конечного множества между собой в предмете (объекте) могут быть ограничены или бесконечно многообразны.
Реальная бесконечность есть множество, элементами которого являются простые числа (согласно вышеизложенному положению арифметики). Это значит, что простые числа образуют между собой бесконечное многообразие отношений умножения, результатом которых являются все целые числа натурального ряда. То есть, простые числа есть конечное множество членов, образующих бесконечность натурального ряда вместе с отношениями членов этого конечного множества между собой. Таким образом, число простых чисел в натуральном ряду конечно.
Проведем доказательство и "от противного". Представим себе, что число простых чисел бесконечно. Тогда такое предположительно бесконечное множество простых чисел не может быть множеством элементов бесконечного множества целых чисел, то есть, возможно, что не существует целых чисел, образуемых одним и тем же набором простых сомножителей, что противоречит фундаментальному положению арифметики, являющемуся основанием данного доказательства: если множество элементов объекта бесконечно, то объект невозможен как существующий (уникальный, идентичный самому себе) - бесконечным может быть только множество отношений между членами конечного множества элементов объекта.
Математическое исчисление доказательства
Реальная бесконечность есть результат деления единицы на ноль. Это значит, что процедура деления единицы на ноль образует конечное множество элементов реальной бесконечности - множество простых чисел. Отсюда следует формула единицы как формула реальной бесконечности: "единица есть множество простых чисел". Конечное множество (т.н. "ряд") простых чисел - это последовательность деления единицы на ноль. Исчисление простых чисел есть пошаговое деление единицы на ноль. Номер шага - это "ртч-номер" простого числа.
Реальная бесконечность - это единица. Пределом делимости единицы является конечное множество простых чисел.
Фундаментальное положение арифметики для единицы (в аспекте полного исчерпания, "рефлексии" единицы) может быть переформулировано так:
Единичные дроби как результаты деления единицы на все числа натурального ряда (дроби, являющиеся отношением делимой единицы и делителя - целого числа натурального ряда, то есть, числа, обратные целым числам) являются уникальными произведениями чисел, обратных простым числам (или самим числами, обратными простым числам).
Физический (количественный) смысл доказательства
Реальная бесконечность есть Вселенная. Множество элементов реальной бесконечности есть множество времени (множество моментов времени), есть множество простых чисел. Множество отношений между элементами реальной бесконечности есть множество пространства (множество уникальных отношений простых сомножителей). Множество времени конечно. Множество пространства бесконечно. Множество времени создает множество пространства - множество простых чисел создает множество уникальных отношений простых сомножителей.
Множество времени, создающее множество пространства, есть физический свет. Первичное (константное) число единиц пространства (отношений произведения простых чисел), создаваемое элементом (единицей) множества времени, равно числу элементов множества времени ("единица есть множество простых чисел"). Число скорости света м/c есть первичное (константное) число единиц пространства (отношений произведения простых чисел), создаваемое элементом (единицей) множества времени. Число простых чисел (число единичных коннекций одного простого числа со всеми членами своего множества) равно числу скорости света м/c (около 300 млн.).
Всякая физическая формула вида а=b, где а - физическая величина, b - знакосочетание физических величин, существует благодаря физической реальности единицы: 1=a/b. То есть, всякая физическая формула сводится к универсальной формуле единицы: a/b=1={P1, ....Pр}, где {P1, ....Pр} - конечное множество простых чисел. Раскрытие всякой физической формулы как отношения, выводящего на формулу единицы, есть употребление физической формулы для продвижения сущности техники в реальную бесконечность, для создания техники, осваивающей реальную бесконечность.