Математика, как язык, описывает реальные операции с числами. Референтом этих операций в истории современной математики, изначально выступала геометрия - соизмерение материальных ('землемерных') отрезков. Соизмерение материальных отрезков - это референтная структура действий с числами для Пифагора, Евклида.
РТЧ раскрывает иную референтную основу операций с числами, что меняет и понимание сущности числа. Эта референтная основа - гелиометрия.
В таком подходе возникает операция порождения чисел, возникновения первых чисел, каковыми являются простые числа, рассматриваемые как гелиометрические точки.
Операция порождения чисел (создания первых чисел) - это гелиометрическая прогрессия, то есть последовательность простых чисел (элементов гелиометрической прогрессии), в которой каждое последующее число, получается из предыдущего посредством деления его на ноль.
Каждое простое число есть гелиометрическая точка и одновременно значение гелиометрического отрезка (светового, неземлемерного отрезка).
Гелиометрический отрезок - это часть гелиометрической единицы.
Гелиометрическая единица есть конечное множество гелиометрических отрезков.
Единица есть множество простых чисел.
Необходимо также рассмотреть существо РТЧ-арифметической прогрессии. Как известно, арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности некоторым числом.
Для рассмотрения РТЧ-арифметической прогрессии целесообразно использовать контекст Проблемы Гольдбаха (первой проблемы Ландау), суть которой - необходимость доказать или опровергнуть, что каждое чётное число, большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел, а каждое нечётное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трёх простых чисел.
А именно, нам необходимо гипотетически представить весь ряд целых чисел в контексте операции сложения простых чисел, то есть этот ряд будет состоять из следующих трех коммутативных слоев, полностью исчерпываться ими:
числа, состоящие из одного простого числа;
числа, состоящие из двух простых чисел, - четные числа;
числа, состоящие из суммы трех простых чисел, - нечетные числа, большие пяти.
То есть все многообразие целых чисел исчерпывается суммами простых чисел, общим числом слагаемых не более 3. Отсюда следует, что все суммы простых чисел, общим числом слагаемых более трех, представимы в виде сумм простых чисел, общим числом слагаемых не более 3.
РТЧ-арифметическая прогрессия - это алгоритмическая (функциональная) прогрессия, то есть последовательность значений функции, областью определения которой является N-последовательность простых чисел, а областью значений - пошаговое суммирование простых чисел, а именно (1) простое число n, (2) множество сумм n простого числа с каждым из простых чисел n-последовательности простых чисел, (2) множество сумм n простого числа с каждой 'двоицей' простых чисел n-последовательности простых чисел.
Целесообразно также рассмотреть такую алгоритмическую прогрессию, в которой простые числа суммируются последовательно в соответствии с нумераций их распределения в натуральном ряду - по двое, по трое и т.д. Анализ этой нумерационной последовательности даст, в том числе, и новое видение проблемы простых чисел-близнецов, то есть простых чисел, отличающихся друг от друга на 2.
Гелиометрическая прогрессия и алгоритмическая прогрессия представляют генезис и структуру целочисленного континуума.
Кроме того, важный аспект системного анализа целочисленного континуума состоит в следующих математических представлениях, открытых Ферма. Это, прежде всего, знаменитая теорема Ферма. Целочисленными решениями уравнения Пифагора-Ферма (а)квадрат + b(квадрат) =с(квадрат) являются пифагоровы тройки чисел. РТЧ-гипотеза состоит в том, что в пифагоровых тройках может быть не более 2-ух простых чисел. Это обстоятельство показывает (проявляет) каркас целочисленного континуума, связывающий некоммутативным образом простые числа (как строительные элементы целочисленного континуума) и целые составные числа. В РТЧ-математике квадрат числа - это формализм означивания числа, значение автореферентности числа, поэтому квадратичность целого числа является непосредственным объектом исследований каркаса целочисленного континуума как языкового каркаса (каркаса языка числа, целочисленного языка описания сущего). С другой стороны, представление целого числа в виде суммы двух квадратов представляет собой формализм сигнатуры числа, сигнификации значения числа в целочисленном континууме. Здесь включается принцип верификации целого числа в целочисленном континууме: как известно, составное число представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел тогда и только тогда, когда его можно разложить на два множителя, также представимых в виде сумм квадратов. Представимость в виде суммы двух квадратов числа, равного произведению чисел, представимых в виде суммы двух квадратов, выражает изоморфную структуру целочисленного континуума, его гелиометрическое существование в виде ленты Мебиуса. Сумма двух квадратов - это предложение целочисленного языка, стремящееся к раскрытию истинной структуры целочисленного континуума. Важнейшее представление Ферма говорит о том, что любое простое число вида 4n + 1 представимо, причем единственным способом, в виде суммы двух квадратов. Это представление в РТЧ-математике интерпретируется в том смысле, что возможно построение (существование) предложений в целочисленном языке, имеющих непустую референтность (просточисленное значение).
Событие пространства суть движение числа в целочисленном континууме, структура овеществления времени как языка бытия. Для гелиометрической интерпретации целочисленного континуума важен также физикалистский принцип постоянства значения скорости света с точки зрения рассмотрения гелиометрических 'отрезков' (скорее квантовых световых нарезок, 'срезов') как 'просточисленных стрел времени'. Постоянство скорости света - это действительный интеграл гелиометрических отрезков как ускорений числа (изменений скоростей движения чисел в целочисленном континууме). Изменения скоростей движения чисел в целочисленном континууме предопределены его каркасом.
Этот принцип раскрывает антиэнтропийное бытие целочисленного континуума, как субстанционально-временной генезис пространства, и показывает временнУю обратимость целочисленной континуальности в виде движения ленты Мёбиуса. Стрела времени (срез вселенского ускорения) в целочисленном континууме устремлена к определенной цели, это не 'покоящееся бытие' в парадоксах Зенона и производных от них парадоксах теории относительности и квантовой механики; деятельная цель стрелы времени - просточисленное (естественное) деление времени, деление единицы на ноль, создание естественных моментов времени как 'логических атомов' языка бытия, 'просточисленных атомов' целочисленного континуума. Постоянство скорости света выражает просточисленную конечность целочисленного континуума.
Риторическое число - абсолютное понятие универсального языка науки, субстанция содержания которого - это вещевание (создание) пространства субстанциональным временем, как совершенным языком бытия, а субстанция выражения - целочисленный континуум как истинная физико-математическая модель (закон) природы, как пространственного выражения, материи времени. Риторическое число - это понятие, схватывающее природную сущность техники, фиксирующее достоверно-однозначный смысл природного явления как, а также строгое значение природного явления в целочисленном континууме. Риторическое число - это ансамбль языковых синтагм (Подробнее в моей статье 'Оцифровывая Хайдеггера в Рождество'). Риторические фигуры языка риторических чисел - это фигуры гелиометрии (светометрИи, солнцеметрИи) - лента Мебиуса и др. Риторическая фигура риторического числа - это числование вещей, непосредственное вещепроизводство из вещества (материала) времени по плану (образцу) числа, это также тензор вселенского ускорения, универсального явления природы, состоящего в ничтожении небытия посредством языка бытия, то есть в непрерывном преодолении изначального опоздания означающего к означаемому, наблюдающего к наблюдаемому.
Тензор ускорения определяется как гелиометрический объект (световой "отрезок"), который описывается многомерным целочисленным массивом, то есть набором простых чисел, занумерованных несколькими индексами, или, иначе говоря, таблицей (вообще говоря, n-мерной, где n - валентность тензора). Поясним это. Как известно, "значения чисел в массиве, или компоненты тензора, зависят от системы координат, но при этом сам тензор, как "геометрическая сущность", от них не зависит. Под проявлениями этой "геометрической сущности" можно понимать много что: различные скалярные инварианты, симметричность/антисимметричность индексов, соотношения между тензорами и другое. Например, скалярное произведение и длина векторов не меняется при поворотах осей, а метрический тензор всегда остаётся симметричным. Свёртки любых тензоров с самими собой и/или другими тензорами (в том числе векторами), если в результате не осталось ни одного индекса, являются скалярами, то есть инвариантами относительно замены координат: это общий способ постороения скалярных инвариантов.
При замене системы координат компоненты тензора преобразуются по определённому линейному закону. Зная компоненты тензора в одной координатной системе, всегда можно вычислить его компоненты в другой, если задана матрица преобразования координат. Таким образом, второй подход можно суммировать в виде формулы:
тензор = массив компонент + закон преобразования компонент при замене базиса" (Википедия).
РТЧ предлагает модифицировать тензорное исчисление в гелиоцентрический формат, вводя понятия "тензора ускорения" как "гелиоцентрической сущности" над целочисленным массивом (таблицей простых чисел). Под базисом новой формы тензорного исчисления будем понимать систему счисления, тогда закон преобразования компонент тензора при замене базиса открывается как закон простых чисел, ведь, известно, что простые числа существуют во всех системах счисления. Тензор ускорения - это значение времени как языка бытия, в этом смысле он в качестве "стрелы времени, выпущенной в целочисленный континуум", "парит над просточисленнмы массивом" ("почвой", материей времени) как гелиометрическая (светоносно-светометрическая) сущность.
РТЧ-глоттогенез раскрывает в качестве первого языка - язык числа, тождественный исчислению простых чисел, порождающей процедурой которого является деление единицы на ноль, результирующее простыми числами, имеющее референтностью отношение бытия и ничто как фундаментальное отношение, создающее субстанцию времени в виде языка бытия.
Первый язык - это универсальная система кодов мышление-существованиевого цикла.
Простые числа - это первокачественности времени, базовые элементы первого языка. Как же, согласно РТЧ-глоттогенезу, на основе языка числа появляется слово в его современной цивилизационной форме - как синтагма звука, внешнего вида слова, значения (понятия) и смысла (мысли)? Как возможны и чем обеспечиваются языковые различия? Слово - это гелиометрическая сущность, гелиометрический тензор (частными случаями тензоров являются скаляры, векторы, матрицы) над просточисленным массивом (таблицей простых чисел) в целочисленном континууме. То есть народы занимают разное МЕСТО ПОД СОЛНЦЕМ, у них разная гелиометрия и, соответственно, есть различия в заполнении целочисленного континуума и движении в нем посредством мысли, но все эти различия суть одно и тоже гелиометрическое тензорное исчисление простых чисел. Акустика слова, достигающая языковой цели слова "быть истинным и понимаемым" представляет собой специфическое просточисленное колебание в целочисленном континууме, моделируемое гелиометрическим тензором (струной). В этом смысле звук слова раскрывается как число в чистом виде, число риторическое. Акустическая эхолокация слова (словного образования - предложения, высказывания, суждения), вслушивание - это различение в слышимом фундаментальной структуры первого языка, на базе которой работает субстанционально-языковая связка "есть". Внешний вид слова (знаконачертание) выражает, представляет гелиометрический тензор ("стрелу времени", цель которой достижение истины языка как соприкосновения, встречи с поверхностью отклика бытия) или какой-либо аспект, контрапункт гелиометрического тензорного исчисления простых чисел. В синтагматическом единстве числа (звукослова), внешнего вида (гелиометрической сущности слова), понятия (целочисленной континуальности) и смысла (конечной цели мысли) слово есть усвояемое человеком вещество времени, создающее языковую телесность его солиптического Я.
Язык бытия - такова РТЧ-модель Вселенной, подлинная предметность космогонии. Означивание в языке бытия - это скорость бытия, творящего предметность (скорость света). Создание около 300 000 км предметности в секунду - такова скорость создания пространства из языково-бытийной материи, то есть из субстанционального времени, скорость вещевания времени. Первая скорость творения возникает как ускорение, изменение нолевого значения скорости. Простые числа суть первоускорения, множество которых образует единое выражение скорости бытия, творящего предметность, выражение физического существования бытийной субстанциональной единицы. Физика языка бытия (истинная космогония), физика субстанционального времени - это физика (закон) вселенского ускорения как универсального физического явления выражения бытия временем. Бытие - субстанция содержания языка бытия, а время - субстанция выражения. Время потому есть непрерывное ускорение движения в целочисленном континууме, выражающее скорость бытия, творящего предметность. Время - это изначальное ускорение, непосредственная сущность первой скорости бытия как наличное тождество означаемого и означающего в языке бытия.