Рассказ про передачу заряда, тепла и воду, и что тут общего
Представьте себе - перед вами необходимость передать из точки А в точку Б заряд. То есть, согласно определению, осуществить протекание электрического тока. Естественное решение - протянуть провод, то есть кусок проводника, лучше всего - медную проволоку. И свободные электроны, которые есть в ней, и мечутся между ионами, будут рады решить нашу задачу. И тут Ньютон задает вопрос - если эти электроны свободные, то почему они мечутся? Свободные должны лететь прямолинейно и равномерно согласно моему первому закону! А если провод изогнуть, то электроны, которые мирно летели вдоль провода, должны из него вылетать (рисунок 1) - а они этого не делают. То есть электроны взаимодействуют по крайней мере с изоляцией на поверхности проводника. А если изоляции нет - значит, они взаимодействуют просто со... со стенкой? Да, вроде так... Есть и еще несколько вопросов, например - можно ли создать ток из других частиц, имеющих заряд, можно ли создать ток не в проводнике (металле, углероде), а в вакууме, можно ли создать ток не из отдельных частиц, а из заряженных кусочков вещества, например, ионов или пылинок? На самом деле, все это можно сделать, на все три вопроса ответ "да", но сегодня у нас проблема - мы хотим сделать выключатель. Нет ничего проще - разрежем проводник и сделаем один из концов подвижным (рисунок 2). Реализовать подобную конструкцию можно разными способами, но в любом случае на самом контакте, на поверхности соприкосновения возникают физические задачи и инженерные проблемы.
Рис. 1. Провод с изгибом и электрон, который этого не замечает (фантастика)
Рис. 2. Провод с выключателем
Рис. 3. Контакт при большом увеличении и зоны истинного контакта
Рис. 4. Контакт при большом увеличении и зоны сваривания
Но тут рядом находятся еще много вопросов. Прежде всего, бывает, что между двумя проводниками нужно обеспечить не свободное прохождение заряда, а наоборот - хорошую изоляцию. Эта проблема бывает не менее сложна. Далее, бывает, что перед вами необходимость передать из точки А в точку Б не заряд, а тепло, или обеспечить не свободное прохождение тепла, а наоборот - хорошую теплоизоляцию. С этой проблемой мы все знакомы - не на экваторе, чай, живем. Эти задачи пронизывают всю технику, и накоплен большой опыт их решения - и со стороны физики, и со стороны инженерии, и вообще их здесь невозможно разделить. Но это еще не все - бывает, что нужно обеспечить между двумя точками прохождение тока и одновременно теплоизоляцию, или прохождение тепла и одновременно - электроизоляцию. Одна из этих задач довольно проста, другая весьма сложна.
Начнем с начала - с электрического контакта. Наше представление о том, что вот провод сечением 1 мм2 и вот провод сечением 1 мм2 и вот они касаются по всей площади - что-то около того же 1 мм2 и ток течет, не замечая границы - это сказка. В большинстве случаев поверхности шероховаты и касаются они в первое мгновение вообще тремя "точками" (рисунок 3). Но механические напряжения равны отношению силы к площади - вот почему остры игла, гвоздь, шило и жало. Поэтому материал вокруг точки касания деформируется и образуется площадка "истинного контакта", через которую и течет несчастный ток (рисунок 4). А несчастный он потому, что прочность металлов, используемых в электротехнике и прилагаемые к контакту усилия обычно таковы, что площадь истинного контакта обычно составляет не более тысячной доли от так называемой "геометрической площади контакта" - той, которую мы видим снаружи, не "заглядывая" внутрь контакта.
И в этом наше спасение - на контактных площадках обратно пропорционально их площади увеличивается плотность тока, соответственно растет температура и происходит сваривание. То есть при размыкании контактов происходит разрыв областей сваривания. Если площадь сваривания мала, усилие разрыва оказывается мало, и мы сваривания не замечаем. Однако при коммутации больших токов сваривание контактов становится проблемой. Кстати, мы не сказали ни слова про атомно-гладкие поверхности, на которых в принципе нет шероховатости, и про то, как они контактируют - но это, кажется, никто не исследовал. С контактом атомно-гладких поверхностей физики, если говорить честно, уже столкнулись - это два листика графена, положенные один на другой. Но ведут они себя не так, как вел бы себя монокристалл графита, кончающийся атомно-гладкой поверхностью.
К этой и без того сложной картине можно еще кое-что добавить. Большинство металлов на воздухе покрываются весьма тонкой пленкой "естественного оксида", которая может сорбировать из воздуха, например, влагу. Проводимость этих пленок намного хуже, чем у материала контакта, но при замыкании контакта эта пленка в областях истинного контакта разрушается и ее осколки оттесняются от площадки контакта.
Ситуация с сопротивлением разомкнутого контакта - качественно иная. Хочется сказать, что сопротивление разомкнутого контакта бесконечно - он же разомкнут! Разумеется, это не так, в воздухе есть ионы, а значит - есть проводимость. Но хуже другое - элементы выключателя, проводники, на чем-то закреплены. Это какая-то деталь из диэлектрика, но диэлектриков с бесконечным сопротивлением не бывает. Правда, для большинства практических применений током через разомкнутый выключатель действительно можно пренебречь.
Тут, правда, есть еще одна проблема. Что будет с изоляцией, если повышать прикладываемое к ней напряжение, то есть разность потенциалов? Нас ждут две неприятности. Маленький ток умножится на большое напряжение, получится хорошая мощность и со временем - энергия и температура. А дальше - как повезет: расплавится, загорится, разложится. Есть и другой вариант катастрофы - ядро и электроны заряжены, при большом напряжении имеем высокую напряженность поля, а значит - и силы, действующей на заряд. И вот вместо атома у нас ион, а электрон, ускоренный полем, летит и с воплем "да здравствует электрический пробой!" крушит все на своём пути.
Теперь обратимся к проблеме передачи из точки А в точку Б не заряда, а тепла, и обеспечения не свободного прохождения тепла, а наоборот - хорошей теплоизоляции. Представим себе, что мы каким-то волшебным способом можем мгновенно увидеть скорости атомов в куске вещества. Если они одинаковы, мы скажем, что этот кусок движется, если они равны нулю - кусок покоится. А верно ли обратное? Представьте толпу у входа на эскалатор в часы пик. Все вибрируют от вожделения, но в целом толпа не движется - эскалатор еще закрыт. Между тем, энергия в толпе есть - это кинетические и потенциальные энергии колеблющихся людей. Вот эту энергию, которая не кинетическая или потенциальная энергия всего летящего тела, а энергия отдельных атомов - вот ее и называют тепловой.
Она подчиняется закону сохранения энергии - если два тела сталкиваются так, что останавливаются, то вся их кинетическая энергия переходит в тепло. И наоборот - тепловую энергию можно частично превратить в движение, это делает и самолет, и автомобиль. Поскольку атомы взаимодействуют и передают свои колебания друг другу, тепло распространяется в веществе. Отсюда немедленно следует, что есть по крайней мере два элементарных способа передачи тепла - перемещением самого куска вещества вместе с содержащимся в нем теплом, и распространением колебаний по этому куску. При этом в жидкости и газе возможны оба механизма, а в твердом теле - только второй. Внутри Земли работают тоже эти два механизма; внутренности нашей планеты вязкие, и скорость потоков вещества там невелика, но зато объем перемещаемого вещества огромен.
И кстати, элементарных механизмов передачи тепла на два, а три - есть еще излучение. А кроме элементарных, есть еще комбинированные, например, конвекция. И есть комбинированный способ, связанный с испарением, мы скоро о нем узнаем. Но уже ясно, что газ, - если он не движется, - плохо передает тепло просто потому, что в нем мала концентрация атомов. А чтобы он не двигался, нужно разделить его часто расположенными тонкими нитями или тонкими плоскостями. Чем чаще они будут расположены, тем больше будет трение газа о них, которое тормозит движение газа. Мы с вами придумали теплоизоляторы - шерсть, мех, одежду для холода.
Когда будете конструировать теплоизолятор, не забудьте, что нити или плоскости должны быть тонкими - иначе тепло будет передаваться по ним. И еще есть важное требование - если это теплоизолятор для космического аппарата, возвращающегося в атмосферу Земли, он должен работать (хотя бы недолго) при весьма высоких температурах.
Тут мы вспоминаем, что в электрическом контакте у нас были проблемы, связанные с шероховатостью. Не возникают ли какие-то аналогичные проблемы при передаче через контакт тепла? Да, причем двух типов. Если соединение неразъемное, то есть детали соединяются один раз, то для улучшения теплового контакта полезно иметь ребра, которые при соединении врезаются в материал, обеспечивая лучший контакт. Вот полупроводниковые приборы с такими ребрами (рисунок 5):
Рис. 5. Ребра, которые должны врезаться в материал при установке радиатора
В этой статье все фотографии автора, кроме рис. 10, она из интернета.
Второй путь улучшения теплового контакта, это удаление воздушного зазора (который - вы это уже знаете - теплоизолятор), то есть заполнение зазора контактолом, теплопроводящей смазкой. Если вы когда-то собирали или разбирали компьютер, вы его видели. Это то, что находится, например, между процессором и радиатором. Вот два других примера, контактол между транзисторами и радиатором (рисунок 6):
Рис. 6. Белое - контактол
Обратите внимание -кроме белого контактола под транзисторами еще какие-то прозрачные прямоугольные пластинки. Что это такое и зачем они нужны? Это попытка обеспечить электрическую изоляцию, сохранив тепловой контакт. Прозрачные пластинки - это слюда, диэлектрик с высокими сопротивлением и электропрочностью, то есть допустимой напряженностью электрического поля. Выбор материала пластинок и его толщины определяется параметрами материала и условиями работы. Причем если со временем требования будут повышаться, то у материаловедов есть запас прочности - известны диэлектрики с весьма высокой теплопроводностью (пленки оксида бериллия и алмаза). Возможна в принципе постановка и обратной задачи - сделать так, чтобы тепло не распространялось, а ток шел. Как ни странно, в некоторой степени эту задачу может решить вакуумный зазор - при величине зазора порядка микрона электроны могут проявлять квантовые свойства и туннелировать через него.
А теперь вернемся с квантовых небес на землю и нырнем в компьютер. Площадку для установки процессора и радиатор соединяют три металлические стержня, по которым передается тепло (рисунок 7). Но при вскрытии мы обнаруживаем, что это не сплошные стержни, а трубки, рифленые изнутри (рисунок 8). Почему они такие? Потому, что именно в бороздках держится капиллярными силами жидкость. Это так называемые тепловые трубы, они замечательно передают тепло. Один их конец находится в зоне, где выделяется много тепла, и которое надо оттуда выводить. Например, это может быть площадка для установки процессора или иной микросхемы с большим тепловыделением. В этой зоне жидкость испаряется, забирая тепло испарения. Пар конденсируется на другом конце, там это тепло выделяется и отводится от радиатора большой площади потоком воздуха. А жидкость возвращается в горячий конец по бороздкам, в которых она удерживается капиллярными силами. Подробнее передачу тепла мы обсудим в другой статье.
Рис. 7. Вот чем передается тепло в компьютере
Рис. 8. Трубки, рифленые изнутри
На рисунке 9 показан еще один пример использования капиллярных сил для удержания жидкости в бороздках. Это стеклянные перья. Их обмакивали в тушь, а потом писали или рисовали. Разумеется, эти перья, как и другие, вставлялись в деревянный держатель и получалась ручка для письма. Перья показаны в рабочем положении - острием вниз.
Рис. 9. Стеклянные перья, тушь держалась в канавках капиллярными силами
Кстати, к вопросу о контактах. Вот что бывает, когда контакт плохой, а ток большой. На рисунке 10 показана аварийная ситуация, когда гайка нагрета так, что светится, а изоляция уже обгорает.
Рис. 10. Где сейчас плохой контакт и где он был раньше
Чтобы прийти в себя от этой чудовищной картины, посмотрим на трубу с водой и увидим в ней нечто общее с проводом и электронами. А также узнаем о том, что источник электроэнергии, источник ЭДС, источник тока - три разные вещи, а батарейка и аккумулятор - две разные вещи, которые могут быть опасны. Аккумулятор можно заряжать, а батарейку - нет. Если же начать это делать, то возможен перегрев с выходом из строя - вплоть до разрыва корпуса и разлета щелочи. Поэтому всегда экспериментируйте в защитных очках, а если вы этого не сделали, то что надо мгновенно сделать?
Ванная комната, кран, вода!
Поэтому всегда экспериментируйте в очках. Пальцев у нас десять, а глазок только два.
Теперь посмотрим на стену. Из стены торчит труба, на её конце кран, он закрыт, в трубе вода. Что у нас в трубе, с точки зрения физики? Например, там есть концентрация и давление. А потока нет, и поэтому давление вдоль трубы постоянно. Это следствие не чего-нибудь, а Первого закона Ньютона - если бы давление вдоль трубы менялось, то на воду действовала бы сила, равная разности давлений, умноженных на площадь сечения трубы. И тогда у воды должно было появиться ускорение, скорость и перемещение - но кран-то закрыт (рисунок 11, вверху слева)! Попутно вопрос - что изменится, если труба наклонена и ее нижний конец на сколько-то ниже верхнего конца? Тогда к нижнему концу давление будет увеличиваться ровно настолько же, насколько оно увеличилось бы при погружении на эту же глубину в неподвижной воде. Но сумма сил по-прежнему будет равна нулю.
Но мы будем рассуждать о горизонтальной трубе. Если кран открыть, то вода потечет по трубе, мы получим поток. Поэтому давление вдоль трубы перестанет быть постоянным. Оно будет меньше всего на выходе из трубы и больше - в дальнем конце, там, где наша труба соединяется с магистралью - трубой большого диаметра (рисунок 11, вверху справа). Чем теперь занимается разность давлений, умноженная на площадь сечения трубы? Она ускоряет воду, находящуюся в трубе, до такой скорости, что сила трения воды о стенки и слоев воды между собой в точности компенсирует силу, ускоряющую воду. Сила трения в жидкости направлена навстречу силе, ускоряющей движение, и она возрастает с увеличением скорости, поэтому скорость всегда может возрасти достаточно для компенсации сил (рисунок 11 в середине)
Рис. 11 Вода и трубы, давление и движение
Вот это главное - чтобы скорость была постоянна, сумма сил должна быть равна нулю. Иначе, напоминает Ньютон - появится ускорение и скорость будет изменяться.
Теперь еще одна деталь, немного странная, но она нам потом потребуется. Давление в магистрали обычно слабо зависит от потока по нашей тонкой трубе, то есть магистраль является "источником давления". Это обычная ситуация, но теоретически возможна и другая. Представьте себе, что на месте магистрали у нас есть бассейн, в который вливают постоянный поток воды - опорожняют сколько-то ведер в минуту. Если кран будет открыт, то скорость воды в трубе будет возрастать до такой, при которой именно столько, сколько вливается в бассейн, столько и проследует по трубе. Но если кран закрыть, то бассейн переполнится.
То, что мы сейчас рассмотрели, называется гидродинамическая модель. А сейчас мы поговорим об электричестве, о батарейках и аккумуляторах, и вы увидите - пользуясь гидродинамической моделью, можно понять кое-что про электричество. Но мы увидим, и где модель не срабатывает - именно в примере с бассейном. В физике модели используются, и простые, и сложные, но запомните: всякая модель имеет границы применимости.
Пусть батарейка присоединена к двум проводникам, причем другие концы проводников свободны, не соединены друг с другом (рисунок 11, внизу слева). Между проводниками включены вольтметры - приборы, измеряющие разность потенциалов или электрическое напряжение между двумя точками. Тока нет, все вольтметры показывают одинаково. А если мы соединим проволочки, ток пойдет и показания вольтметров изменятся (рисунок 11, внизу справа). Вам не кажется, что ситуации с водой и электричеством аналогичны? Электрическое напряжение - это аналог давления, электрический ток - аналог потока.
Мы видим, что при наличии потока давление на выходе из трубы уменьшается из-за трения, или, как говорят, "гидродинамического сопротивления". Между прочим, сам термин "сопротивление" в применении к электричеству мог быть унаследован из гидродинамики века назад. Для электричества картина такова - напряжение V на нагрузке, то есть на сопротивлении R (рисунок 12, вверху) уменьшается при увеличении тока. Но оно уменьшается не только из-за сопротивления проводов - причина закопана немного глубже. Посмотрим на рисунок 11 - магистральная труба имеет большой диаметр, и мы считали, что давление в ней не зависит от потока в горизонтальную трубу, хотя на практике это не так. Для электричества это довольно часто не так, то есть уменьшение напряжение V на нагрузке, то есть на сопротивлении R, определяется не сечением проводов, а свойствами самого источника - батарейки или аккумулятора. Кстати, пора обозначить разницу между ними.
Рис. 12. Более подробно об электричестве
С точки зрения потребителя, она проста и важна. Батарейка разряжается один раз, зарядить ее нельзя (попытка зарядить может быть опасна - особенно, если вы работаете без очков). Аккумулятор можно многократно заряжать, и он дороже. После некоторого количества циклов заряд-разряд параметры аккумулятора начинают ухудшаться, и при выборе аккумулятора обращайте внимание на параметр "циклостойкость". Учтите, что и у батареек, и у аккумуляторов есть параметр "емкость" - это не та емкость, что у конденсаторов, у него даже другая размерность. Единица емкости конденсатора - фарада, а единица емкости батареек и аккумуляторов, как на них пишут, - "миллиампер-часы" или "ампер-часы", то есть попросту заряд, кулоны. Смысл этой единицы прост - изготовитель сулит, что при отборе тока I источник проработает время t, причем произведение It как раз и равно указанной "емкости". Так вот, сколько он проработает, зависит от многих факторов (например, от температуры и режима разряда), и это почти всегда заметно меньше "емкости", указанной изготовителем.
Подключим наш источник к переменному сопротивлению, измерим зависимость выходного напряжения и тока в нагрузке от сопротивления и построим график зависимости напряжения от тока (рисунок 12, в середине). Эта зависимость называется нагрузочной характеристикой. Для батареек и аккумуляторов) она близка к прямой. А раз так, то возникает мысль - представить источник эквивалентной схемой из идеального источника ЭДС E и сопротивления r (рисунок 12, внизу слева). Разумеется, внутри батарейки нет отдельного элемента "резистора с сопротивлением r". Эквивалентная схема - это схема из идеальных в каком-то смысле элементов, которая ведет себя примерно так же, как реальное устройство. Поэтому, чтобы не пугать школьников, в некоторых книгах избегают рисовать r, как отдельный элемент, и рисуют ситуацию так, как показано на рисунке 12 внизу в центре или справа, буквами "вн" напоминая, что это r не обычное, а "внутреннее".
Крайние точки характеристики называются напряжением холостого хода EХХ (то есть без нагрузки, без тока) и током короткого замыкания IКЗ. Мы использовали термин "источник ЭДС", и это не случайно. В школе вы вперемежку используете выражения "источник ЭДС" и "источник тока". В физике, а точнее в ее инженерно-физической области, которая называется ТОЭ - Теоретические Основы Электротехники, эти два термина означают идеализированные источники электроэнергии. А именно, "источник ЭДС" - это такой, у которого на выходных клеммах всегда одно и то же напряжение. А "источник тока" - это такой, через клеммы которого и через внешнюю цепь протекает всегда один и тот же ток. Возникает вопрос - нельзя ли выйти за пределы концов нагрузочной прямой? Тем более, что мы назвали ее не отрезком, а прямой. Кстати, вы делаете это всякий раз, когда заряжаете аккумуляторы ваших смартфонов - ток при этом течет в обратную сторону, ток меняет знак.
Пришла пора спросить, от чего зависят параметры E и r. Когда мы опускаем проводник (в частности, металл) в электролит, ионы из металла начинают переходить в раствор и обратно. Эти потоки зависят, в частности, от прочности решетки проводника, концентрации ионов в растворе и температуры. При переходе ионов электрод заряжается и возникает разность потенциалов между электродом и раствором, образуется двойной электрический слой. В итоге устанавливается такая разность потенциалов, чтобы потоки сравнялись и возникло динамическое равновесие. Если опустить в этот же электролит другой проводник, то у него появляется свой потенциал относительно электролита, отличающийся от того, который появился на первом электроде. Таким образом возникла разность потенциалов между электродами - мы изобрели гальванический элемент.
Что касается внутреннего сопротивления, то оно связано, как обычно, с сопротивлением среды, по которой вынужден течь ток. Это - электролит, то есть то, что находится между электродами (и выводы, но их сопротивление обычно пренебрежимо мало). Впрочем, раз нагрузочная характеристика не линейна, то сопротивление не постоянно, а само сложно зависит от тока. Внутреннее сопротивление уменьшается при уменьшении толщины и увеличении площади слоя. Но оно уменьшается и при увеличении шероховатости электродов, а это говорит о большом вкладе в сопротивление тонкого слоя рядом с электродом, того самого двойного слоя. В общем, поле для исследований у вас будет - причем эта область физики очень и очень востребована техникой.
Помните наш разговор о замене магистрали на бассейн и ведра с водой? Скоро эта аналогия нам потребуется. Не все источники электрической энергии имеют нагрузочную характеристику, похожую на прямую, есть и совершенно другие ситуации. В частности, иначе ведут себя источники электрической энергии, использующие энергию, выделяющуюся при радиоактивном распаде. Распадающийся атом - сам по себе преобразователь видов энергии, внутриядерную энергию он преобразует в механическую энергию, точнее в кинетическую энергию, продуктов распада плюс потенциальную, если они заряжены, плюс электромагнитную, если это кванты. Далее есть несколько вариантов преобразования, один из них - через тепло. Частицы тормозятся в среде, энергия преобразуется в тепло (часть - в разрушение межатомных связей), а дальше есть много разных способов, самый распространенный - через термоэлектричество.
Возьмем две пластины из проводника, нанесем на одну из них радиоактивный изотоп, поместим эти пластины в вакуум, сделав от них выводы. Между выводами начнет расти напряжение - если при распаде вылетают заряженные электроны и они попадают на вторую пластину. Расти оно будет до тех пор, пока электроны не перестанут долетать до второго электрода. Это произойдет именно тогда, когда напряжение возрастет настолько, что у электронов будет не хватать энергии для преодоления электрического поля. Теперь мы можем сообразить, какой будет нагрузочная кривая для атомной батареи именно такой конструкции - мы оговариваем это потому, что реальные атомные батареи устроены иначе. Нагрузочная кривая будет совершенно фантастической - просто горизонтальная прямая от нуля тока до максимального, когда все заряженные частицы имеют строго одну энергию и доползают до приемной пластины еле-еле, почти с нулевой скоростью.
Реально энергии частиц немного различаются хотя бы потому, что не все распадающиеся атомы лежат на поверхности, некоторым электронам приходится пробираться к поверхности и часть энергии при этом остается на пластине - источнике частиц. Кроме того, не все заряженные частицы летят перпендикулярно поверхностям электродов, а для того чтобы не допустить до пересечения зазора частицу, вылетевшую под углом, нужно меньшее тормозящее поле. Поэтому реальная зависимость станет более похожей на обычную наклонную прямую.
