Кому довелось хоть раз ощутимо замерзнуть (со мной это случилось два раза) - тому не надо объяснять, почему это важно. А кому не довелось - учтите, что проблемами теплообмена, тепловыделения и теплоизоляции занимаются почти вся инженерия. Причин для этого несколько, и не одна, так другая всегда найдется. Защита от среды, слишком холодной (южный полюс) или слишком горячей (на Венере), и требуется теплоизоляция. Защита от самого себя - все устройства, как-то преобразующие энергию, имеют КПД меньше 100 %, значит в них выделяется тепло, значит - растет температура. А уж она-то важна всегда, и вот почему.
Большинство химических процессов и многие физические идут с преодолением потенциального барьера, их скорость сильно зависит от температуры. А скорость процессов определяет срок службы большинства устройств. Значит, тепло, выделившееся в устройстве, надо из него выводить и сбрасывать в окружающую среду, чтобы устройство не перегрелось и не вышло из строя. Другая ситуация - когда надо очень точно поддерживать температуру. А иногда нужно сильно охладить и, опять же, поддерживать этот холод. Это, например, сверхпроводимость и ее применения.
Человек все время стремится сделать устройства мощными и маленькими, а раз КПД < 1, то все остальное превращается в тепло, и его надо вытащить из маленького объема. Потом его придется сбрасывать в окружающую среду, но если ограничений на габариты радиаторов нет, то с этой задачей мы как-нибудь справимся. А вот вытащить тепло из маленького объема бывает сложно. Эта проблема важна для компьютеров, мощных электронных приборов и лазеров.
Как бы не было хорошо лазерное зеркало, но часть излучения оно поглощает, и значит нагревается. При нагреве большинство материалов расширяются, форма зеркала искажается и лазер перестает работать. Решение очевидно - охлаждать; но как? Хороший теплоноситель - вода, но вода может закипеть и - прощай, теплоотвод. Потому, что пузырьки, образующиеся на поверхности - хороший теплоизолятор. Перепад температур зависит от толщины, тонкую стенку сделать можно, но ее порвет давление воды (или иного хладагента). И наконец, при турбулентном течении воды в каналах зеркало начинает вибрировать, а для лазера это недопустимо - форма зеркала должна сохраняться с точностью, много меньшей длины волны.
Пора заняться механизмами теплообмена. Иногда говорят, что их три - кондуктивный (при контакте тел), излучение и конвекция. Надо понимать, что первые два - элементарные, а конвекция - это целая цепочка событий. Твердое тело должно находиться в жидкости или газе, тепло передается в окружающую среду или из нее кондуктивным механизмом, среда расширяется или сжимается, ее плотность изменяется, она начинает тонуть или всплывать, унося или принося тепло. Если этот комплексный механизм считать за третий, то у нас есть еще один, четвертый, который мы рассмотрим чуть позже.
Кондуктивная теплопередача может осложняться разного рода поверхностными и контактными явлениями - оксидными пленками, имеющими низкую теплопроводность, упомянутыми выше пузырьками газа, если это теплообмен на границе твердого и жидкого, плохим контактом, если это теплообмен на границе двух твердых тел. Кто сам ставил кулер на процессор - а любой уважающий себя юноша должен уметь это делать (девушка - тем более) - знает об этом все. Ситуация сложнее, если условия эксплуатации, например, высокая температура, не позволяют применить контактол иликакие-либо прокладки, обеспечивающие полный контакт. Ибо при обычных условиях твердые тела контактируют по малой части кажущейся площади контакта. Например, если стальной кубик со стороной 1 см положен на стальную плиту и прижат к ней силой 1000 Н (то есть на него сверху взгромоздили 100 кг гирю), то площадь истинного контакта будет вовсе не 1 см2, а на полтора - два порядка меньше, то есть 1-3 мм2.
Выше упоминался "четвертый механизм теплопередачи", как и конвекция - комплексный. На рис. 1 (снимок сделан в давно, в столовой моего родного вуза, МИЭМа, которого давно нет; там хорошо учили, а в столовой - в 90-е и нулевые - хорошо кормили) мы видим этот механизм. На плите стоит кастрюля, в ней кипит вода, при испарении забирается теплота фазового перехода, пар конденсируется на противне, отдавая ему тепло и вода капает обратно. На рис. 2 и рис. 3 мы видим почти такой же механизм, переносящий тепло в компьютере - от процессора к кулеру. Тонкие трубочки - так называемые "тепловые трубы",отличие отпроисходящего в столовой в том, что возврат сконденсировавшегося пара в зону испарения происходит не гравитацией, а капиллярными силам по бороздкам на внутренней поверхности труб. Такие тепловые трубы переносят тепло в сотни раз лучше, чем медь.
Рис. 1. Теплообмен в столовой
В этой статье все фотографии автора, кроме рис. 2, 4, 5, 6, 8; эти из интернета.
Рис. 2. Тепловые трубы в компьютере, 12 штук
Рис. 3. Тепловые трубы. Внутреннее рифление
Еще один механизм теплопереноса - излучение. Все тела изучают - не только ваш сосед по классу, но и вы. Излучение во всех случаях зависит от температуры, для твердых и жидких сред - от свойств поверхности, а для газов - от их концентрации и от толщины слоя. Характеристикой излучения является зависимость мощности от длины волны или частоты. Например, спектр излучения Солнца показан на рис. 4. Обратите внимание на непривычную размерность по вертикальной оси - это мощность, падающая на определенную площадь, и приходящаяся на диапазон длин волн в 1 мкм, то есть один микрон.
Рис. 4. Спектр Солнца
Указанное на рисунке"абсолютно черное тело" - это идеальное тело, которое поглощает все излучение, которое падает на него - поэтому его и называют черным. Напомним, что поверхность, которая на глаз кажется нам черной, вовсе не обязана быть "абсолютным черным телом". Потому, что поглощение зависит от длины волны, и поверхность, черная для длин волн от 0,35 мкм до 0,65 мкм, то есть видимых глазом, может и не быть черной вне этой части спектра. А бывает и наоборот - снег бел в видимой части спектра и черен в инфракрасной.
При расчете теплового режима планеты Земля надо учитывать, что получает она энергию от ее Солнца в видимой части спектра (длина волны - десятые доли микрона), и снег это хорошо отражает, а излучает она в космос в инфракрасной области (длина волны - единицы микрон), в которой снег черный, то есть излучает много. Предположим, мы хотим сделать возможно более яркий источник света, нагревая собственно источник пламенем горящего газа. Как нам выбрать материал источника? Пламя горящего газа имеет температуру, зависящую от рода газа и окислителя, например, при горении в кислороде температура будет выше (не надо греть азот). Но в любом случае, если мы газы выбрали, температура определилась. А что надо внести в пламя, чтобы это что-то светилось по возможности ярко? Что-то такое, что мало излучает вне видимого участка спектра и много - именно в нем, то есть "антиснег". Оказалось, что этим свойством обладают смешанные оксиды, например, оксид тория с добавкой оксида церия ThO2 + Ce2O3.
Что касается излучения, то абсолютно черное тело излучает мощность, пропорциональную площади и четвертой степени температуры (естественно, в кельвинах). Эта мощность распределена по спектру согласно закону Планка, причем максимум приходится на длину волны, определяемую законом Вина (он есть в школьном курсе). Согласно закону Вина, максимум излучения приходится на область спектра вокруг длины волны, обратно пропорциональной температуре. Солнце имеет температуру фотосферы около 6000 K и светит в видимой нами части спектра, вокруг 0,5 мкм. А вы имеете температуру около 300 K, светите в далеком инфракрасном диапазоне вокруг 10 мкм, и излучаете с той же площади единицы площади в 204, то есть в 160 000 раз меньше.
Вот еще несколько ситуаций, когда температуру видно невооруженным глазом - сталь, расплавленная кислородно-ацетиленовой горелкой, рис. 5.
Рис. 5. Кислородно-ацетиленовая горелка и сталь
Вот природный пример - лава при вулканическом извержении, величаво сползающая в море, чтобы не перегреться рис. 6.
Рис. 6. Лава сползает в море
А это опять технической пример - искры, летящие при резке стали абразивным диском, рис. 7.
В последнем случае резонно задать вопрос - только ли нагрев при трении является источником тепла?
Судя по тому, что частицы светятся в начале и в конце видимого участка траектории одинаково, они при полете продолжают окисляются, то есть горят и подогреваются. Так что источником тепловой энергии для них является не только работа силы трения, но и химическая энергия, при горении преобразующаяся в тепло.
Насчет преобразования энергии - маленький вопрос про тепловой баланс Земли. Основное тепло Земля получает от Солнца, но часть тепла приходит изнутри. А там-то оно откуда? Один источник - распад радиоактивных элементов, второй - гравитация. Земля внутри частично жидкая, хотя и очень вязкая, и в этойвязкой части происходит дифференциация - тяжелые породы опускаются, легкие всплывают. Гравитационная энергия при этом через вязкость (аналог трения) переходит в тепловую. Сложен этот мир, да? А чтобы было легче жить - немного юмора насчет излучения, рис. 8.
Рис. 8. Немного профессионального юмора
Посмотрим на конвекцию - сложный способ теплообмена. С ней ситуация сложнее, чем с излучением, потому что поток тепла будет зависеть не только от площади поверхности, но и от формы тела и его положения в пространстве. Представьте себе прямоугольный параллелепипед длиной 10 см и квадратный в сечении - 3 см на 3 см. Пусть его торцы и три из боковых сторон покрыты хорошим теплоизолятором, то есть тепло может уходить только с одной из боковых сторон 3 см на 10 см. Пусть он находится в жидкости (например, воде) или газе (например, воздухе), и горячее ее. Рассмотрим только ситуации, когда он расположен так, что его поверхности либо горизонтальны, либо вертикальны. Сколько, с точки зрения теплоотвода конвекцией, есть разных ситуаций, как будут упорядочиваться эти ситуации с точки зрения теплоотдачи, от каких параметров среды будет зависеть теплоотдача?
С точки зрения теплоотдачи разных ситуаций четыре. Меньше всего теплоотдача, когда охлаждаемая поверхность ориентирована вниз, больше - когда вверх, еще больше - вбок и горизонтально, больше всего - вбок и вертикально. Не потому ли трубы длинные? Кстати, почему кирпичные трубы лучше стальных? И во всех случаях теплоотдача будет зависеть, по крайней мере, от свойств среды - от теплопроводности, коэффициента термического расширения, плотности и вязкости. Поэтому расчет конвективного охлаждения сложен, используют разные эмпирические формулы для разных форм объекта.
Поднимая мощность - а человек часто это делает, - мы добираемся до ситуации, когда теплоноситель начинает задумываться - не закипеть ли ему? Это опасная ситуация, потому что на поверхности начинают возникать пузырьки пара жидкости, а у пара очень плохая теплопроводность. Можно использовать теплоноситель с большей температурой кипения, можно поднять давление в системе, можно ускорить проток, чтобы смывать пузырьки.
Но есть и еще способ - использовать как раз испарение, благо теплота кипения обычно велика. Но как ее использовать, чтобы пар не изолировал поверхность от теплоносителя? Можно попробовать охлаждать потоком газа, несущим капельки жидкости - при попадании на поверхность они вскипают, пар уносится потоком газа, и тут же шлепается следующая.
Пора заняться теплоизоляцией. Берем стальной баллон с двойными стенками, помещаем между стенками тонкие отражающие экраны (покрытая алюминием полимерная пленка) и откачиваем воздух. Это называется "экранно-вакуумная теплоизоляция". Собственно, это усовершенствованный термос, или сосуд Дьюара. Был такой Джеймс Дьюар, физик, он эту вещь и придумал, а теперь все физики пользуются и называют придуманное просто - дьюар. И не только физики. Особенно хорош метод в космосе, там вакуум бесплатный и в любых количествах. Но продукты из магазина в такой емкости не понесешь, в мороз ее на себя не наденешь. В качестве теплоизоляции используют пористые материалы, причем воздушные промежутки должны быть маленькие, порядка миллиметра и менее - чтобы не возникала конвекция. Структура материала может быть разной: один вариант - поры, открытые или закрытые; другой вариант - переплетение нитей (вата, войлок, волосяной покров человека) или частично регулярные нити (ткань, шерсть животного, волосяной покров человека - если он причесался). Важно, чтобы не было больших кусков "целого" воздуха, в которых начнется конвекция.
Разумеется, тепло будет передаваться по остальному материалу, не только по воздуху. От количества этого остального (например, волосков меха) и его геометрии (нити или плоскости) будет зависеть дополнительная теплопроводность. А от количества, геометрии, прочности и гибкости будут зависеть механические свойства материала в целом - прочность, гибкость, вес. Кроме того, обычно существенны другие параметры, например, белому медведю важно, чтобы его теплоизоляция была работоспособна при погружении в воду. И он этого добился - благодаря, как вы понимаете, хорошему знанию физики.
Материалы, которые состоят из разных материалов, в технике называют композиционными, или композитами. Правда, воздух и вакуум при этом за материал не считают. Как сделать композиционный материал, у которого в одном из направлений теплопроводность больше, чем в двух перпендикулярных других? А не в одном, а в двух? А разной по всех трех перпендикулярных? А разной не в перпендикулярных, а в произвольных? А не больше, а меньше?
Можно взять матрицу с плохой теплопроводностью и напихать в нее теплопроводящих проволочек - в одном, двух и, если надо, трех направлениях. Можно располагать их не под прямыми углами. А если нам надо теплопроводность не увеличить, а уменьшить, внесем в матрицу не теплопроводящие нити, а теплоизолирующие плоскости. Но есть задачи и посложнее.
В технике регулярно приходится решать в некотором смысле две противоположные задачи - создать теплоизоляцию при наличии электропроводности, и создать теплоотвод через электроизоляцию. Теплоизоляция при наличии электропроводности - это экзотическая задача, и попробовать ее решить можно двумя способами - классическим и квантовым. Классический способ прост - разрываем материал вакуумным зазором, а ток через него переносим каким-либо видом эмиссии электронов - фотоэмиссией, автоэлектронной эмиссией, термоэлектронной эмиссией. Правда, какую-то энергию с собой принесут электроны - особенно во втором случае, а в третьем случае один из электродов придется нагревать, да так, что он будет светиться, то есть излучать. Нос вытащил, хвост увяз - в серьезных инженерных задачах это обычный ход событий.
Что касается квантового пути, то иногда говорят, что если сделать маленький, порядка межатомных расстояний, зазор, то электроны будут через него перепрыгивать туннельным эффектом, а тепло распространяться не будет - решетка же разорвана. Однако недавно выяснили, что это не совсем так, что в некоторых случаях через вакуумный зазор, если он порядка именно этих, межатомных расстояний (а при низких температурах и существенно больше), распространяется и тепло и звук! - посредством, конечно, электромагнитного поля, создаваемого колебаниями решетки в одном теле и вызывающего колебания в другом.
Следующая ситуация, которую мы рассмотрим - теплоотвод через электроизоляцию. Ситуация для техники обыденная - надо отвести тепло от объекта, находящегося под каким-то напряжением относительно "земли". А водяное охлаждение - трубы, насосы, сама вода - все на потенциале земли. Соответственно, нужна электроизоляция, которая выдержит, причем с запасом, это напряжение. Но диэлектрики имеют обычно низкую теплопроводность. Приходится решать задачу выбора диэлектрика по двум параметрам - электропрочности и теплопроводности. Другой, хотя и близкий вариант, когда по конструктивным соображениям желательно установить на один радиатор, естественно, металлический, несколько приборов, корпуса которых находятся под разным напряжением. Соответственно, между какими-то из них и радиатором придется устанавливать изолирующие прокладки. На рис. 9 - и два диода на радиаторе, под правым изолирующая прокладка, под левым - термопаста.
Рис. 9. Диоды на радиаторе
Теперь мы обратимся к проблеме отвода тепла от места локального нагрева. Решение - тепловые трубы, с которых мы начали наш рассказ. Корпус чаще металлический, известно применение алюминия, нержавеющей стали, меди, никеля, молибдена, вольфрама; реже корпус пластмассовый или керамический. Теплоносители - самые разные: известно применение воды, аммиака, пропилена, спиртов, ацетона, фреона, азота, метана, кислорода, аргона, натрия, калия, цезия, лития, натрий-калиевой эвтектики, ртути, висмута, серебра (это для него применили корпус из вольфрама). "Фитиль" - то, по чему капиллярные силы транспортируют жидкость, - может быть выполнен в виде настоящего фитиля, пористой среды из разных материалов. Наиболее часто используют металлические сетки, металлические ткани, спеченные металлические порошки, металлический войлок. Материалы: медь, никель, титан, фосфористая бронза, нержавеющая сталь, пористая керамика из оксида алюминия. А бывает, что обходятся без фитиля - капиллярные силы транспортируют теплоноситель по узким щелям, прорезанным в стенке. Кроме очевидных требований ко всем материалам по прочности, коррозионной устойчивости и т. д., назовем еще одно: теплоноситель должен хорошо смачивать материал этого фитиля (или соответственно стенок).
При одинаковых температурах и габаритах устройства тепловые трубы переносит в сотни и тысячи раз больше тепла, чем медь. Они могут работать в диапазоне температур от 4 К до 2300 К, длина может быть от нескольких сантиметров до десятков метров, диаметр от меньше миллиметра до нескольких метров. Для возврата конденсата в зону испарения могут быть использованы не только гравитация и капиллярные силы, но и любые силы, например, центробежные - их применяют, естественно, для охлаждения того, что вращается. Соберетесь вращаться - учтите.
На пути изготовления большой тепловой трубы принципиальных трудностей нет, можно просто положить десяток труб рядом, и пусть работают параллельно. При последовательном "включении" предлагалось даже использовать тепловые трубы с разными жидкостями.
А можно ли сделать очень маленькую тепловую трубу? Основная часть длины трубы занимается только тем, что переносит пар. Но есть еще зоны кипения и конденсации, при уменьшении тепловой трубы размеры этих зон уменьшаются, зато увеличивается перепад температуры на участке переноса пара. Поэтому существует предел, меньше которого делать тепловую трубу не имеет смысла - ее эффективность будет мала. Однако диаметр канала 0,1 мм и длина 10 мм выглядят реальными.
Вот еще забавное - была предложена новая гипотеза работы потовых желез. Ранее их работу описывали так: при необходимости отвести тепло железы выделяли воду, которая по каналу поступала на поверхность кожи и испарялась, охлаждая организм. В новой модели железа выделяет воду всегда. Но она испаряется не с поверхности кожи, а в начале протока (там выше температура, следовательно, выше скорость испарения). А испарение с поверхности - это вспомогательный процесс при чрезмерных нагрузках по теплопередаче. Обнаружили исследователи и возвратное течение воды по потовым протокам (благодаря капиллярному подсосу по слизистой оболочке и под действием осмоса). Если это так, то за тепловой трубкой далеко ходить не надо - она всегда при нас.
И в заключение обсудим нечто обыденное - контакт между твердыми телами. Если речь идет об однородной среде, то вопрос решается относительно просто: любой нормальный инженер знает, у какого металла наивысшая теплопроводность при обычных температурах. А заглянув в справочники, он сориентируется и в криогенной ситуации, и с диэлектриками. Если же имеется в виду неоднородная среда, то все становится очень и очень сложно. Как только у нас появляются хотя бы два контактирующих тела, немедленно возникает вопрос - а что происходит на контакте? Все мы из обычного бытового опыта знаем, что с электрическими контактами проблемы возникают на каждом шагу и поэтому должны настороженно отнестись к контактам тепловым.
Итак, вот перед нами контакт между двумя твердыми телами. И прежде всего, как и при рассмотрении электрического контакта, обратим внимание на шероховатость и на истинную геометрию контакта. В обычных ситуациях площадь контактных площадок (истинный контакт) оказывается много меньше общей площади контактирующих тел ("геометрической площади" контакта). Тепловое сопротивление, то есть перепад температуры на контакте при фиксированном потоке тепла, определяется именно этими маленькими площадками, через которые протискивается тепло. Совершенно аналогично тому, как электрическое сопротивление определяется этими же контактными пятнами. Тепловое сопротивление контакта экспериментально исследовалась неоднократно, эмпирические формулы при правильном выборе подгоночных параметров дают ответы, расходящиеся с экспериментом лишь на 30-50 %, но для новых материалов никто не рискнет ими пользоваться без сравнения с экспериментом.
Большинство из нас знает, что такое клапан. Это такая вещь, которая в одну сторону пропускает газ или жидкость, а в другую - нет. Диод - полупроводниковый или вакуумный - в одну сторону пропускает, а в другую не пропускает электрический ток. Два контактирующих твердых тела, как это ни странно, в некоторых случаях в одну сторону пропускает тепло легче, чем в другую. Правда, отношение тепловых сопротивлений не достигает и полутора, на сам эффект представляется неожиданным.
Самая простая для понимания ситуация возникает, если хотя бы у одного из материалов теплопроводность зависит от температуры. Тогда теплопроводность всей сборки зависит от того, большая или меньшая температура на той стороне сборки, где находится этот материал. Эффект усиливается, если теплопроводности обоих материалов зависят от температуры, причем с ростом температуры одна растет, а другая уменьшается. Кстати - тепловой диод с большой асимметрией можно очевидно создать на основе тепловой трубы, управляя потоком рабочего вещества. Но габариты и постоянная времени такого устройства никак не вяжутся с гордым словом "компьютер". Хотя для моего любимого стимпанка может проканать; дарю идею.
Особая ситуация складывается с тепловыми контактами в нанообласти. Отражение фононов (колебаний решетки, переносящих тепло) существует всегда, но оно мало заметно на фоне теплового сопротивления материала. В нанообласти, когда сами детали становятся очень тонкими, это отражение начинает доминировать. В результате тепловое сопротивление становится зависящим не от толщины деталей, а от количества границ между деталями. А в микроэлектронике и нанотехнике встречаются конструкции из множества чередующихся слоев разных материалов, в частности, так называемые "сверхрешетки". В результате их тепловое сопротивление может оказаться намного больше ожидаемого. Может оно оказаться и меньше, но не поперек границ раздела, а вдоль - так как фононы могут успешно распространяться вдоль границы. Например, в некоторых ситуациях теплопроводность углеродных нанотрубок оказывается на порядок больше, чем у меди (при расчете на те же сечения).
В заключение зададим себе простой и понятный сугубо практический вопрос - как улучшить тепловой контакт? Разработчики аппаратуры, выбирая материал для деталей, обычно исходят из других соображений, но вот насчет качества обработки и наличия покрытий иногда поторговаться можно. Для лучшего теплового контакта желательно, чтобы поверхности были плоские, гладкие и не окисленные. Последнее наводит нас на правильную мысль о коррозионностойком покрытии, если предполагается пребывание в агрессивной среде. Далее, из вышесказанного следует, что для улучшения теплового контакта детали должны прижиматься друг к другу. В некоторых случаях, например, в мощной полупроводниковой технике, усилие прижатия нормируется. Но как правило две детали не могут быть прижаты так, чтобы площадь истинного контакта сравнялась с геометрической - просто потому, что в этом случае детали почти наверняка разрушатся. Возникает естественное решение - заполнить зазор каким-то веществом, проводящим тепло. В мощной полупроводниковой технике применяют прокладки из мягких металлов, например, из индия. Но хоть это и мягкий металл, а сдавливать его двумя контактирующими деталями приходится настолько сильно, и эти детали должны быть металлическими.
В качестве заполнителя зазора между процессором и радиатором применяют теплопроводящие пасты, имеющие теплопроводность в 30-50 раз большую, чем у воздуха (увы, в 200-400 раз меньшую, чем у меди). Большинство паст состоит из кремнийорганического масла, в котором диспергированы частицы вещества с большей теплопроводностью (оксид цинка, нитрид алюминия). Разумеется, эти частицы должны быть меньше предполагаемой шероховатости сопрягаемых материалов (обычно несколько мкм), то есть во всяком случае, невидимы глазом. Паст таких много, в интернете приводятся их параметры и, что гораздо важнее, результаты реальных экспериментов с ними - потому что по данным, которые сообщает изготовитель, не всегда удается понять, как именно будет работать паста в реальных условиях.
На прощание - еще две картинки. На рис. 10 - процессор, радиатор снят, видны остатки термопасты. На рис. 11 - транзисторы, другое решение проблемы - конус на корпусе для обеспечения лучшего прилегания к радиатору.
Рис. 10. Радиатор снят, видны остатки термопасты
Рис. 11. Транзисторы, конус на корпусе - для обеспечения лучшего прилегания к радиатору.
