Lib.ru/Современная:
[Регистрация]
[Найти]
[Рейтинги]
[Обсуждения]
[Новинки]
[Помощь]
Дискретная многомерная модель времени
Большинство гипотез времени явно или скрыто используют понятие "вложенного времени", то есть идеи, что можно наблюдать ход времени со стороны, не будучи в него включенным. В частности, таково элегантное (хотя и неизвестно, верное ли) рассуждение на тему конечности и бесконечности времени. В нем предлагается рассмотреть ограниченную в пространстве область, в которой первая секунда длится 1 секунду по нашим часам, вторая - 1/2 секунды, третья - 1/4 и т. д. В такой ситуации цивилизация, существующая вечно по своим внутренним часам, закончит свое существование в 2 секунды по нашим - внешним - часам. Пример можно усилить, сделав эту (нашу) внешнюю цивилизацию внутренней для некоей другой. И даже организовав бесконечную цепочку таких вложений. Но все эти рассуждения требуют бесконечной дробимости, то есть непрерывности времени, а это - гипотеза недоказанная и, скорее всего, неверная. Наша модель будет иной - дискретной.
Итак, мир в каждый конкретный момент есть просто состояние, есть то, что он есть, описание всех его элементарных частиц или иных - возможен любой вариант - объектов. Можно считать, что состояние мира - это последовательность нулей и единиц, множество черных и белых клеток и т. д. Мир в целом есть множество таких описаний. Немедленно возникает естественная мысль, что последовательность "актуальных" описаний - это и есть временная развертка, мир во времени, последовательность, кончающаяся текущим моментом и непрерывно удлиняющаяся. Попробуем, однако, рассмотреть модель последовательно и логично.
Итак, если у нас есть множество описаний, как их можно упорядочить? Начнем с линейного, то есть такого, когда для каждого состояния можно указать не более одного последующего. Точнее - для всех, кроме одного, - ровно одно, а для одного (последнего) - ни одного. Тогда законы физики немедленно дают единственное упорядочивание, ибо любая перестановка в последовательности описаний нарушит ограничение скоростей перемещения скоростью света - объекты будут прыгать мгновенно. На то, что данное состояние в паре соседних является последующим, а не предыдущим, указывает направление возрастания энтропии - "стрела времени". Таким образом, при одномерном упорядочивании время - просто последовательность состояний. Причем эта последовательность может быть как полубесконечна - если мир существовал "всегда", так и конечна - если был "сотворен". То есть, в понимании физика, мир имел конечное количество состояний или существовал конечное время. При этом физик допускает существование иной модели, которая вместит в себя сегодняшнюю как частный случай. Ни о каком ином "сотворении" в физике, да и вообще в науке, речь идти не может. Утверждения о "сотворении" мира несколько тысяч лет назад и о тех миллионах и миллиардах лет, которые существуют, по данным науки, живые существа, планеты и звезды, могут быть совмещены лишь тремя способами.
Во-первых, утверждением, что в тезисе о сотворении мира сколько-то тысяч лет назад имеется в виду не сотворение и не годы, а нечто иносказательное. Но этим способом можно доказать, и что ворона белая. Действительно, можно трактовать моральную чистоту (в частности, вороны) как белизну.
Второй способ - утверждать, что мир был сотворен именно таким, будто ему миллионы и миллиарды лет, и творец напихал в землю окаменелые останки ящеров, чтобы задурить голову палеонтологам.
Третий и последний способ - отказаться от закона исключенного третьего и думать одним полушарием одно, а другим - другое. Психологически это бывает весьма комфортно, многие из нас живут так уже почти век - и ничего. Вернемся, однако, к упорядочиванию и посмотрим, не может ли оно быть более сложным.
Следование может быть неоднозначным, то есть за состоянием А могут следовать состояния В и С. Неоднозначность, хаос не есть для физики нечто новое. Новым в нашем случае будет расщепление реальности в точке А на два потока. Которые, впрочем, могут впоследствии и слиться. Но в любом случае никаких новых явлений по части времени не возникает, просто мы получаем два (или более) потока событий. Можно считать, что в каждом потоке время свое, но можно этого и не считать. Ибо состояния в каждом потоке нумерованы, а эти номера и есть наше время (или наши времена). Если потоки не сливаются, то нет никаких причин как-то связывать или разделять эти нумерации - это вопрос условностей. Если потоки состояний где-то сольются, то есть за состоянием M в одном потоке и состоянием N - в другом последует одно и то же состояние Q, то возникает вопрос согласования нумераций. Естественно приписать Q номер, на единицу больший максимального из номеров состояний M и N. Если же кто-то захочет интерпретировать эти номера как обычное время, то придется признать, что в рукавах М и N время течет по-разному, то есть переходы из состояния в состояние занимают различное время. Однако никаких особенностей в смысле времени мы в этой модели не получили. Надо лишь помнить, что переходы А ? (В и С) или (M и N) ? Q должны не противоречить законам природы - ограниченности скорости, сохранению энергии, момента импульса, заряда и т. д.
Как известно из математики, все счетные множества эквивалентны, то есть если мы каким-либо способом занумеровали элементы множества, оно эквивалентно множеству целых чисел (натуральному ряду). Поэтому в математическом смысле многомерное дискретное время, то есть многомерная нумерация, эквивалентно одномерному. Физически это не так, потому что при превращении многомерной нумерации в одномерную рядом (то есть обладающими соседними номерами) окажутся состояния, которые по физическим причинам следовать одно за другим не могут (по соображениям возрастания энтропии, ограничения скорости и т. д.). Поэтому "многорусловое", или, можно назвать его и так, "многоканальное", время не есть многомерное - движение вдоль другого измерения (других измерений) невозможно. Состояния, различающиеся первым номером, то есть лежащие в разных руслах, но имеющие одинаковый второй номер, не обязаны являться соседними. Но могут ими и являться - в единственном случае: если русла на следующем шаге сольются.
Модель многоруслового, многоканального времени, которую мы получили, подозрительно напоминает модель П.Эверетта, художественные рассуждения П.Амнуэля и работы некоторых иных авторов, однако наша цель, признаемся, - иная. Мы хотим рассмотреть вопрос о существовании многомерного времени, не сводимого к описанному только что многоканальному.
Отвлечемся немного на актуальный вопрос о путешествии во времени. В нашей модели течение времени - это появление новых состояний, новых картин мира. В этом случае никакое путешествие в художественном смысле невозможно - все картины уже есть. Причем ни в одной из них нет меня, потенциального путешественника. А если на картине 123 456 789 я и есть - то не потому, что пропутешествовал туда из актуальной картины 987 654 321. Но лишь потому, что был там всегда. Даже если мы - нарушив логику повествования и логику физики - предположим, что есть некто, рассматривающий эти картинки (то есть всю историю мира) со стороны (распространенный прием в НФ), то войти в них он тоже не может. Путешествие в прошлое возможно только посредством уничтожения какой-то последней части картинок. В этом случае мы возвращаем в прошлое весь мир, стирая часть памяти о нем. Пойдет ли развитие второй раз по тому же пути - неизвестно. Современная физика не считает мир детерминированным. Возможна, впрочем, ситуация, когда какие-то характеристики сохраняются, поскольку действуют законы сохранения, а что-то иное может и изменяться. Но все это, естественно, не многомерность.
Что мы, собственно говоря, называем многомерным пространством? Например, наше пространство, - говорим мы, - трехмерно. Это означает несколько вещей. Во-первых, необходимость знания трех чисел для ответа на вопрос "где?". Во-вторых, возможность перемещения объекта вдоль трех независимых направлений. И наконец, свойства некоторых законов физики (например, степень "2" в законах гравитации, Кулона и т. д.). Что из этого можно отнести к времени? Первое - да, можно. На вопрос "когда?" мы отвечаем одним числом, но можно представить себе ситуацию, когда в ответ приходится называть два числа. Разумеется, это кажется странным, но не более, чем двумерному существу - идея трех измерений или нам - идея четырех. Простейший способ представить себе такое - вообразить бесконечную последовательность миров (дву- или трехмерных соответственно), причем тело, имеющееся в моем (дву- или трехмерном) мире, в экземплярах этой последовательности может и не появляться - если оно вдоль новой координаты не движется. Похожие идеи (слоистый мир) под разными соусами развивались и П.Амнуэлем, и В.Пелевиным, и ортодоксальной физикой (многолистная модель Вселенной А.Д.Сахарова). В применении к времени (с учетом того, что время - в нашей модели - само по себе является последовательностью картин мира) эта идея выглядит так. Имеется одна ("наша") последовательность. Это наше значение "времени 1" и изменяющееся "время 2" - обычное время. Но есть и другие последовательности картинок, с другими "временами 1" и так же изменяющимися "временами 2". Более того! "Время 1" тоже идет, то есть в памяти появляются все новые и новые последовательности. Причем все более длинные - ибо "время 2" тоже идет! Можно представить себе картинки (картины мира), заполняющие временную плоскость (если время двумерно), временной объем и т. д.
Посмотрим, как выглядит в применении ко времени второе свойство пространства - возможность перемещения, причем по трем (в трехмерном пространстве) осям. Оно не выглядит никак - ибо во времени, вполне ортодоксальном и одномерном, никакого перемещения нет. Напомним, что ни сверхсуществ, парящих над пространственно-временным континуумом, ни чего-либо иного потустороннего у нас нет. А если б и было, оно могло бы лишь уничтожить часть последовательности (причем только с конца, начиная с последних картинок), просто возвращая мир в прошлое (прошлое t1, прошлое t2, прошлое и t1 и t2).
Самая интересная ситуация, согласно законам жанра, складывается с третьим свойством пространственной трехмерности. Как известно, эта трехмерность радикально влияет на законы физики и вид Вселенной. А именно: степень над расстоянием в знаменателе закона Кулона и гравитации и т. п. есть именно что "размерность минус 1". Далее в учебниках объясняется, что в двумерном или четырехмерном мире (с единицей или тройкой в качестве степени над расстоянием) Вселенная выглядела бы совершенно иначе. Например, в некоторых случаях было бы невозможно существование атомов и планет у звезд. А в других случаях Вселенная была бы значительно проще, и в ней было бы невозможно возникновение сложных систем (в частности, физиков, ее изучающих).
Время входит во многие физические законы, и вполне возможно, что изменение размерности времени повлияет на ход процессов - причем процессов, наблюдаемых жителями какого-то одного времени t1 (например, нашего). Опять же, сравним эту ситуацию и положение с пространством. Если изменить размерность пространства с 3 на 4, то жители трехмерного подпространства заметят это, даже не имея возможности попасть в другие значения четвертой координаты. У них, в их трехмерном подмире, изменится вид закона Кулона (и некоторых других законов).
Множество процессов (и физических, и химических) в мире идет так, что значения параметров изменяются по экспоненте. Если эта принципиальная особенность нашего мира зависит от размерности времени, то в мире иного числа временных измерений все процессы могут идти иначе - не экспоненциально. Очевидно, что в мире нулевого числа временных измерений процессы не будут идти никак - мир будет абсолютно статичным. Возможно, что в мире двух временных измерений процессы будут идти качественно быстрее, например, как экспонента от времени в квадрате или вообще линейно - и заканчиваться за конечное время.
То есть не исключено, что иные размерности времени не запрещены основными законами физики, но запрещены антропным принципом (Д.Картер). Эти миры будут существовать так недолго, что в них будет невозможно существование сложных систем, скажем, существ, наблюдающих этот мир. То есть в том числе и разумных существ и, в частности, физиков.
6
Связаться с программистом сайта.
