Гармонируют ли принципы обучения с устройством Вселенной?
Любая аудитория делится на три категории: А, В и С. Первые схватывают на лету, вторые пере-осмысливают, третьи ничего не понимают, как ни объясняй.
Сразу важно оговориться: все группы одинаково ценны для мировой цивилизации. Не по причине лицемерно гуманной позиции, а по сути. Потому что в условиях, скажем, земле-трясения или рисования -- они проявляются иначе. Не говоря о том, что гениальные решения чаще всего рождаются в не-драх С. Типа умопомрачительного трюка компании "Рибок": в Таиланде производить левый кроссовок, на Тайване -- пра-вый. Чтобы воровать неудобно было.
Конечно, мы баланс немного нарушаем в пользу С, но это для компенсации их невыгодной роли в школьные годы. Плюс к тому, выразив восхище-ние, спокойно можно писать, что они -- не понима-ют. Теперь в этом нет ничего обидного. Из них потом такие Менделеевы получаются, что группе А остается сожалеть, что схватывала на лету.
Однако разговор сейчас о другом. Группа С ничего не понимает, и не поймет, -- но система смириться с этим не хочет. В результате процесс затягивается до тошноты. Остановиться нельзя, ибо С еще не поняли, а В и А уже перестали понимать -- что немудрено. Когда скобки в (а - b)(а + b)раскрываются полгода, ум начинает заходить за разум, вызывая подозрения о диверсии планетарного масштаба.
Выход из положения кажется тривиальным. Надо объяс-нять коротко и просто. Ориентируясь на А и В. Группе С хуже не будет. И даже станет лучше, потому что процесс вернется в естественное русло. Нормализуются акценты, пропорции, интонация. Мало ли с какими природными явле-ниями мы соседствуем, не понимая их сути. Всходы дает не только логика, но и настроение, музыка, игра. Иррациональ-ные зерна образования плодоносят эффективнее, чем бином Ньютона. Поэтому нет никаких сомнений, что учить и учить-ся надо не кривя душой.
Однако проблема упирается в неожиданную пре-граду. Чем наполнять уроки? Для изложения всей школьной алгебры требуется несколько часов. С дру-гой стороны -- ясно, что общее время обучения со-кращать нельзя. Инкубационный процесс, так ска-зать. Набивший оскомину пример девятимесячного вынашивания плода здесь как раз к месту. Для изу-чения дробей и синусов десять лет не нужны, но та-кого порядка время необходимо на созревание.
Масса времени уходит на переучивание. Быстрое схваты-вание, например, на деле не так замечательно, как выглядит. Выясняется, что быстро -- не обязательно правильно. Да еще выветривается. Поэтому схватывание на лету не означает завершения процесса. В группе В положение еще хуже. Усвое-ние прочнее, но переосмысливание не обходится без ошибок и цементирует заблуждения. Поэтому объяснять приходится снова и снова.
Получается как бы сказка про белого бычка. Груп-пу С перестали принимать в расчет, но потребность в объяснениях едва ли не увеличилась. Однако объяс-нения теперь нужны совсем другие. Не для заполне-ния отведенного времени, а для получения результа-та. Логически вроде бы все по-прежнему переливает-ся из пустого в порожнее, но знание растет и крепнет под мягким корректирующим воздействием.
Если кому-то кажется, что в школе подобное, соб-ственно, и реализуется, -- то это не так. На словах, конечно, похоже, но о наличии пропасти можно су-дить по результатам репетиторства. Если отбросить очевидные привходящие обстоятельства, то успех за-нятий вне школы имеет очень простое объяснение. Процесс вытаскивается из виртуальной ловушки -- "одни делают вид, что учат, другие -- что учатся", -- и ставится на нормальные рельсы. Объяснения, ре-шение задач, обзоры, ремарки -- все делается с един-ственной целью получения результата. Поэтому объяс-нения, не меняя своего имени, меняют суть. Исчеза-ет направленность "в никуда", и они превращаются в простые и конкретные инструменты. Без натуги, вскользь, не преследуя цель сразу достичь максималь-ного эффекта, не выходя за пределы 5-10 минут, выделяя главное и оставляя возможность неправиль-но понять детали, возвращаясь раз за разом назад, но в другой аранжировке, в легкой и даже легковесной форме, -- такие объяснения несколько отличаются от того, что могло бы одобрить Министерство образова-ния. Но они дают результат!
Чтобы не казалось, что мысль растекается по древу, а в сухом осадке ничего не остается, рассмотрим, например, как может выглядеть беглый осмотр логарифмов.
* * *
см. полный текст статьи в pdf-файле (приложение)
* * *
Совсем кратко, но не в стиле справочника. Очень важно присутствие человеческой интонации. Разуме-ется, обратная связь на местах уточняет краски, но воздержание от деталей остается лейтмотивом. До-полнительная прорисовка выигрывает в частностях, проигрывая в целом, ибо легкие штрихи коммента-риев превращаются в тяжелые гири. Напоминание будит, толкование усыпляет.
Критические замечания со стороны официальных органов образования не так трудно спрогнозировать. Фрагментарно,поспешно, не обстоятельно. Никто не успеет сообразить. Да и тема не вскрыта. И вообще, мол, это не объяснение, а дек-ларация.
Последнее замечание высекает искру из краеуголь-ной проблемы. На обучение можно смотреть двояко. Как на вкладывание готовых рецептов и как на ини-циирование поиска и конструирования собственных. Отсутствие пробелов для додумывания делает объяс-нение вещью в себе, неинтересной и "несъедобной". Как анекдот чахнет без недосказанности, так и мате-матическое рассуждение блекнет под грузом скучных замечаний и реверансов. При полной ясности нет пищи для ума. К замечанию Вольтера "...хочешь быть скучным -- говори все" можно добавить: жаждешь непонимания -- объясняй подробнее.
Возвращаясь к логарифмам, зададимся вопросом: не годится ли такое объяснение при первом знакомстве? Гипотетичес-кое возмущение начальства легко представить. Пять минут, по верхам, никто ничего не понял! Как можно!
С другой стороны, а почему бы нет? Специалиста про-катного производства, например, можно готовить, наполняя информацией в час по чайной ложке. А можно начать с конца. Вот вам прокатный стан. Неприятно громыхает, зато про-дукция пользуется спросом. Зарплата невелика, но в штате много красивых девушек. Никто ничего не понял, но процесс пошел. Кому-то понравились масштабы, кому-то -- девуш-ки. Кого экскурсия "зацепила", тому легче будет преодоле-вать тяготы учения.
Если осмотреться шире, то процесс познания почти всегда начинается с конца. Не считая математики, где, как принято думать, непонятное не вызывает интереса. Да и как, дескать, читать или слушать, если подноготная не ясна? Вообще гово-ря, когда как. Все дело в пропорциях. В жизни понятно не все, но живем. В музыке непонятно все, но слушаем.
Математику же, считается, рассказывать надо понятно. Однако легкая степень непонимания иногда придает остроту восприятию и возбуждает любопытство.