Аннотация: Доступные для понимания ответы на вопросы по энергетике ОТО
Энергетические вопросы по общей теории относительности
Даже современные школьники легко решают задачки по энергетике движения пробной массы в гравитационном поле, исходя из понятий ньютоновской механики и свойственных ей представлений о сохранении энергии, свободно оперируя представлениями о переходе потенциальной энергии в кинетическую.
Наиболее смышлёные из них на форумах задают знатокам вопрос типа "почему яблоко падает на землю", ответ на который приводит знатоков ОТО в явное смущение...Оно и понятно, поскольку школьник желает получить от них простой ответ не в рамках ньютоновской механики, а в рамках ОТО!
Самый простой ответ был бы в понятиях сохранения энергии, хорошо знакомых смышлёному школьнику, но уже без школьных представлений о переходе потенциальной энергии в кинетическую энергию и ньютоновского закона всемирного тяготения, по возможности, без особых прегрешений против ОТО.
Попытаемся это сделать здесь и сейчас.
Для начала нам придётся исходить из того, что гравитационное поле не оказывает энергетического влияния на динамику ускоренного падения яблока на землю, которое в рамках ОТО в неэвклидовом пространстве реального мира происходит по инерции.
Энергетическое влияние могут оказать сторонние силы при медленном поднятии или опускании яблока на землю без ускорения, но об этом мы поговорим несколько позже.
В рамках СТО было введено понятие об энергии покоя массы. По сути это её потенциальная полная аннигиляционная энергия, энергетический эквивалент массы покоя. Он рассчитывается как произведение массы на коэффициент пересчёта массы в энергию. В рамках СТО - это просто квадрат эталонированной скорости света.
В рамках ОТО принято различать физическую и координатную скорость света, которая всегда меньше физической и уже не является мировой константой уже потому, что зависит от гравитации.
Но вернёмся пока к вопросу о динамике ускоренного свободного падения яблока на землю. Поскольку оно происходит без энергетического влияния сторонних сил и гравитации, то энергетика свободного ускоренного падения этого яблока должна рассматриваться с позиции сохранения введённого в СТО понятия массы покоя (полной аннигиляционной энергии этой массы).
При этом можно использовать известное школьнику представление СТО о зависимости массы от скорости, ныне уже не используемое в серьёзной научной, литературе, но вполне дееспособное во многих случаях, и утверждать, что по мере роста релятивистской массы соответственно уменьшается коэффициент пересчёта этой массы в энергию, а аннигиляционная энергия при этом сохраняется неизменной.
А о том, что коэффициентом пересчёта массы в энергию является зависящий от гравитации квадрат координатной скорости света, а вовсе не мировая константа физической скорости света, пока можно школьнику не говорить...
Далее. При вмешательстве сторонних сил в процесс медленного неускоренного подъёма гири в гравитационном поле (или в процесс такого же опускания её на землю) говорить о сохранении аннигиляционной энергии массы гири уже не приходится, поскольку сторонние силы влияют на неё.
К вопросу смышлёного школьника эта ситуация уже не относится, но есть смысл её рассмотреть в связи с таким эффектом ОТО, как гравитационное смещение спектра излучения и гравитационное замедление времени. Ведь и об этом смышлёный школьник тоже может спросить...
Дело в том, что термин "энергия массы покоя", прижившийся в рамках СТО, не подходит для использования в рамках ОТО, поскольку энергия покоящейся массы зависит от гравитации и может быть весьма различна.
Сторонние силы, медленно опустившие гирю на поверхность земли, уже откачали часть энергии из всей её массы. При этом её "энергия покоя" стала заметно меньше. В случае свободного падения сторонних сил нет, а релятивистская энергии просто рассеивается при ударе с тем же эффектом.
Это влечёт за собой соответствующие изменения частоты, энергии и периода излучения, что отображается в термине "гравитационное замедление времени" в рамках терминологии ОТО.
Разумеется, все эти изменения математически прописаны в рамках ОТО, но для доступного объяснения школьнику они не годятся.
***
Аналогичные соображения справедливы и при рассмотрении эффектов СТО, поскольку гравитация не вносит энергетический вклад в ранее рассмотренные процессы, происходящие под влиянием лишь сторонних сил.
Возможны лишь некоторые различия в конкретных деталях. Впрочем, это уже тема для отдельного подробного разговора.