Математика состоит из двух вещей -- теорем и контрпримеров. Д.Пойа
В этом мире между поворотными моментами все движется по инерции. Так и математика течет в рутине эпизодов, однако время от времени разбивается в фейерверк на крутых виражах. При этом формообразующая роль противоречий и неожиданностей не только управляет движением, но и питает эмоции, без которых суть невидима.
Далее собраны факты и положения, рассеянные по другим томам и территориям. В центре внимания -- осмысление, ибо цель состоит не в том, чтобы удивить фактурой, -- а в том, чтобы уловить, "какова роль, откуда проистекает и на что влияет". Акцент делается на тех примерах, где суть противоречит либо интуитивным представлениям, либо побочным эффектам образования в виде порочных стереотипов мышления.