| |
В пособии раскрывается сущность инновационных подходов к совершенствованию образования как средства его модернизации и их использование для совершенствования методической системы обучения математике и методики ее преподавания в научно-методических исследованиях кафедры методики преподавания математики и педтехнологии ТГПИ им. Д.И. Менделеева. Пособие адресовано учителям математики, информатики, студентам и преподавателям высших и средних педагогических учебных заведений, аспирантам и соискателям ученой степени кандидата педагогических наук по специальности "13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)", а также слушетелям, обучающимся по программам дополнительного (к высшему) образования "Преподаватель высшей школы"/"Преподаватель". |
Федеральное агентство по образованию
государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"тюменский государственный нефтегазовый университет"
ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫХ НАУК
кафедра теории и методики
профессионального образования
О.Б. Епишева, Е.Е. Волкова, В.Е. Гусева, С.В. Демисенова,
Х.Х. Кадралиева, В.В. Клюсова, Т.В. Оленькова, Д.Ю.Трушников, Л.П. Шебанова, З.И. Янсуфина
ИНТЕГРАЦИЯ ИННОВАЦИОННЫХ
ПОДХОДОВ К ОБУЧЕНИЮ
В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ:
вопросы теории и практики
Тюмень
2009
No ТюмГНГУ, 2009
No Кафедра теории и методики профессионального образования ТюмГНГУ
Тюмень, 2009
ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I
ИННОВАЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ К ОБУЧЕНИЮ В ОБРАЗОВАНИИ
1.1. Системный подход в образовании
1.1.1. Сущность понятий системы и системного подхода
1.1.2. Понятие педагогической системы
Таблица 1
Понятие педагогической системы
Автор, год |
Определение |
И.В. Кузьмина 1989 г. |
|
Ю.К. Бабанский 1989 г. |
|
В.П. Беспалько 1989 г. |
|
В. Оконь 1990 г. |
|
Б.Т. Лихащев 1992 г. |
|
П.И. Пидкасистый 1995 г. |
|
В.С. Безрукова 1996 г. |
|
Рис. 1. Структура педагогической системы (В.П. Беспалько)
1.1.3. Система содержания образования
Рис. 2. Структура методической системы (А.М. Пышкало)
1.2. Гуманистический подход к обучению
1.2.1. Концепция гуманизации образования
1.2.2. Концепция развивающего обучения
1.2.3. Цели образования в условиях его гуманизации
1.2.3. Уровни обучения и стандарты образования
1.2.4. Развивающие и воспитательные возможности математики
1.2.5. Гуманитаризация математического образования
Таблица 2
Некоторые пути гуманитаризации математического образования
Автор |
Методы гуманитаризации обучения математике |
Н.Я. Виленкин |
|
Г.Д. Глейзер, Р.С. Черкасов |
|
Г.Д. Глейзер |
|
Г.В. Дорофеев |
|
А.А. Дорофеева |
|
О.Б. Епишева |
|
А.Г. Мордкович |
|
Г.И. Саранцев |
|
А.А. Столяр |
|
В.М. Тихомиров |
|
1.2.6. Основные идеи педагогики сотрудничества
1.3. Дифференцированный подход к обучению
1.3.1. Понятие дифференциации обучения
1.3.2. Направления, формы, виды, уровни и степень
дифференциации обучения
1.3.3.Критерии дифференциации обучения
Таблица 3
Критерии дифференциации обучения
Автор |
Виды критериев |
И.М. Чередов (1973 г.) |
|
Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян и др. (1975) |
|
Е.С. Рабунский (1975 г.) |
|
В.А. Крутецкий (1976 г.) |
|
З.И. Калмыкова (1981 г.) |
|
А.А. Кирсанов (1982 г.) |
|
Н.И. Мурачковский (1988 г.) |
|
Н.А. Менчинская (1990 г.) |
|
И.Э.Унт (1990 г.) |
|
М.Б. Миндюк (1991 г.) |
|
В.В. Куприянович (1991 г.) |
|
В.В. Пикан (1994 г.) |
|
С.В. Воробьева (1999 г.) |
|
О.Б. Епишева (1999 г.) |
|
М.В. Степанова (2000 г.) |
|
1.3.4. Понятие дифференцированного подхода к обучению
Таблица 4
Дифференцированный подход к обучению
Автор |
Содержание понятия |
И.М. Чередов (1973 г.) |
|
А.З. Макоев (1974 г.) |
|
Е.С. Рабунский (1975 г.) |
|
Г.Д. Глейзер (1981 г.) |
|
Ю.К. Бабанский (1982 г.) |
|
А.А. Кирсанов (1982 г.) |
|
Н.И. Мурачковский (1988 г.) |
|
И.Э.Унт (1990 г.) |
|
И.С. Якиманская (1991 г.) |
|
М.Б. Миндюк (1991 г.) |
|
И.М. Осмоловская (1998 г.) |
|
Р.А. Утеева (1998 г.) |
|
С.В. Воробьева (1999 г.) |
|
М.В. Степанова (2000 г.) |
|
Ю.В. Борисова (2003 г.) |
|
1.3.5. Особенности дифференциации обучения математике
1.3.6. Личностная ориентация образования
1.4. Информационный подход к обучению
1.4.1. Концепция информационного подхода к обучению
1.4.2. Программированное обучение
1.4.3. Алгоритмизация обучения
1.4.4. Компьютеризация обучения
1.4.5. Компьютерный (электронный) учебник
1.4.6. Информационные технологии обучения
1.4.7. Использование ресурсов Интернета в обучении
1.4.8. Оптимизация учебного процесса
Таблица 5
Оптимизация процесса обучения (по Ю.К. Бабанскому)
Компоненты и условия процесса обучения |
Способы оптимизации преподавания |
Способы оптимизации учения |
1. Задачи обучения |
1а. Комплексное планирование задач образования, воспитания и развития. 1б. Конкретизация задач обучения на основе изучения реальных возможностей обучаемых и условий обучения. |
1а. Принятие задач и стремление активно их реализовать в своей деятельности. 1б. Планирование дополнительных задач с учетом своих возможностей. |
2. Содержание обучения |
Выделение главного в содержании обучения, стремление обеспечить его усвоение учащимися. Выбор оптимальной последовательности изучения темы. |
Концентрация внимания на главном, стремление усвоить самое существенное. |
3. Структура занятия |
Выбор оптимальной структуры занятия. |
Активная деятельность на всех этапах занятия. |
4. Методы и средства обучения |
Выбор наиболее рациональных методов и средств преподавания и контроля. Внесение необходимых корректив в их применение на занятии. |
Рациональная самоорганизация, самостимулирование и самоконтроль в учении. |
5.Формы обучения |
Выбор наиболее рационального сочетания групповых и индивидуальных форм обучения с целью его дифференциации. |
Стремление опереться на сильные стороны своих возможностей и подтянуть слабые. |
6.Планирование затрат времени |
Выбор наиболее рационального темпа обучения, применение специальных приемов экономии времени на занятиях. |
Рациональное расходование времени, стремление ускорить темп своей учебной деятельности |
7. Условия обучения |
Создание благоприятных условий для обучения. |
Участие в улучшении условий для обучения. |
|
Выявление соответствия результатов реальным возможностям обучаемых и нормативам затрат времени обучающих и обучаемых. |
Самоанализ результатов учения, сравнение их со своими возможностями, оценка рациональности затрат. |
1.5. Деятельностный подход к обучению
1.5.1. Концепция деятельностного подхода к обучению
1.5.2. Структура учебной деятельности
Рис. 3.Структура учебной деятельности
1.5.3. Совершенствование методической системы обучения
на основе деятельностного подхода
1.5.4. "Активные" методы обучения
1.6. Технологический подход к обучению
1.6.1. Причины появления и сущность технологического подхода к обучению
1.6.2. Понятие педагогической технологии
Рис. 4. Основные технологические процедуры
1.6.3. Технологии обучения математике в общеобразовательной школе
Таблица 6
Обобщенные образовательные цели
Категории целей |
I уровень |
II уровень |
|
Учебные цели |
|||
|
Ученик знает |
||
Запоминание и воспроизведение изученного материала |
изученные термины и обозначающие их символы, основные (элементарные, простейшие) типы задач, формулы, алгоритмы, частные приемы их решения |
определения понятий, формулировки свойств (теорем) и их доказательства, типы стандартных задач и специальные приемы их решения |
системы понятий и их свойств, связи и отношения между ними, математические модели в данном содержании; методы доказательств, обобщенные и искусственные приемы решения обобщенных типов задач по данному разделу |
Понимание |
Ученик |
||
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации |
узнает (на слух и в тексте), правильно читает, употребляет и поясняет словами термины и символы, формулировки теорем и задач в письменном и устном тексте, их краткую запись и иллюстрации, алгоритмы решения, отвечает на связанные с ними вопросы, приводит примеры, иллюстрирующие абстрактные понятия и их свойства |
интерпретирует словесный и графический материал, используя специальные символы и приемы, приводит контр-примеры к изученным понятиям и свойствам, иллюстрирует их схемами, таблицами, графиками, рисунками, различает определения и свойства, подводит объект под понятие, свойство, прием решения задачи |
преобразует словесный и графический материал в математические выражения и обратно, разъясняет содержание теорем, приводит примеры их приложений, представляет изучаемый материал в виде математических моделей, выделяет идеи и методы рассуждений, использует, перестраивает и находит новые обобщенные связи и приемы УД.. |
|
Ученик решает |
||
Выполнение действий, составляющих прием учебной деятельности под активным контролем внимания или автоматизировано |
|
типовые и прикладные задачи в стандартных ситуациях с использованием специальных приемов, таблиц, справочников, компьютера; выделяет главное в учебном тексте и способах решения задач |
решает типовые и прикладные задачи в нестандартных ситуациях с использованием обобщенных, искусственных и самостоятельно найденных приемов, использует для самообразования различные источники и формы |
Примеры развивающих целей |
|||
Мышление |
Ученик выполняет умственные действия |
||
с помощью извне или по образцу |
с помощью частных приемов УД |
с помощью обобщенных приемов |
|
1) Анализ (разделение объекта на составляющие его части) |
разбивает изучаемый материал на составляющие части, объект на элементы |
осознает структуру изучаемого материала, использует анализ для его изучения, решения задач и коррекции УД |
осознает принципы организации учебного материала из отдельных частей, видит свои скрытые ошибки и упущения |
2) Синтез (соединение в единое целое частей или свойств объекта) |
комбинирует элементы для получения нового (формулировки математических предложений, пересказа прочитанного и т.п.) |
составляет план решения учебной задачи (план доказательства теоремы, ответа, доклада, реферата и др.) |
использует знания и умения из разных тем, разделов, областей |
3) Сравнение (установление сходства и различия объектов по каким-либо признакам) |
выявляет общие и различные, существенные и несущественные свойства изучаемых объектов, учебных действий и др. |
осознает структуру сравнения, устанавливает сходство и различие объектов по данному основанию |
находит различные основания для сравнения объектов и самостоятельно их использует |
4) Оперирование понятиями |
узнает (в том числе в символьной записи) и правильно воспроизводит изученные определения понятий, выделяет их основные части |
отличает определения понятий от других предложений, использует общий прием определения понятия, выполняет подведение под понятие |
выводит следствие из определения, формулирует определение разными способами и доказывает их равносильность с использование символом |
5) Умозаключение (вывод из истинных суждений нового умозаключения) |
|
выполняет умозаключения по аналогии, проводит дедуктивное доказательство теоремы по плану или схеме |
осознает логическую основу умозаключений, выделяет идею и метод дедуктивного доказательства теоремы и проводит его в любых условиях |
6) Речь |
Ученик |
||
с помощью извне или по образцу |
с помощью специальных приемов |
с помощью обобщенных приемов |
|
Межличностное общение посредством языка (устно или письменно) |
правильно произносит термины, формулирует математические предложения, делает записи в тетради и отвечает на вопросы |
Формулирует математические предложения, строит рассказ и делает записи в тетради по самостоятельно составленному плану или схеме, свободно задает вопросы и отвечает на них |
разъясняет ход доказательства или решения задачи с использова-нием специальной терминологии, ведет специальную дискуссию, внимательно слушает и оценивает правильность речи других |
Примеры воспитательных целей |
|||
|
Ученик проявляет |
||
Познавательный интерес |
случайный, ситуативный, неустойчивый, непосредственный интерес к конкретным объектам изучения |
устойчивый, осознанный, избирательный интерес к содержанию учебной деятельности |
длительный и интенсивный интерес к способам деятельности, преодолевает трудности в удовлетворении новых интересов |
Патриотизм и национальное самосознание |
понимание роли российских ученых в развитии науки |
знание истории российской науки |
знание роли российских ученых в истории развития государства |
Общая культура |
знание примеров, показывающих роль математики в искусстве |
понимание красоты и изящества математических рассуждений |
эрудицию и культуру математической деятельности |
Коммуникативные умения |
знание простейших форм общения со взрослыми и сверстниками; умение слушать, внимание и участие в обсуждении способов деятельности в групповой работе, эмоциональное принятие членов группы и др. |
способность к сопереживанию и взаимопомощи в совместной работе, способность к взаимопроверке и взаимооценке совместной работы, понимание и эмоциональную устойчивость на реакцию членов группы и др. |
активность и способность к самосовершенствованию в групповой учебной работе, переключение внимания с индивидуальной работы на групповую, качества и позицию организатора и др. |
1.7. Компетентностный подход в образовании
1.7.1. Причины появления компетентностного подхода в образовании
1.7.2. Компетентность и компетенции
1.7.3. Наборы ключевых компетенций
1.7.4. Ключевые компетенции, формируемые в процессе обучения математике
1.7.5. Уровни компетентности
1.7.6. Уровни математической компетентности
Таблица 7
Уровни образованности в предметной области "математика"
Уровень |
Основные задачи школьного курса математики |
Грамотность |
|
Функциональная грамотность |
|
Допрофессиональная компетентность |
|
Общекультурная компетентность |
|
Методологическая компетентность |
|
1.8. Интегративный подход в образовании
1.8.1. Интеграция в науке
1.8.2. Интеграция в образовании
1.8.3. Интеграция с целью трудовой подготовки школьников
Рис.5. Интеграция в образовании
1.8.4. Интеграция содержания образования
1.8.5. Интеграция методов обучения
1.8.6. Интеграция инновационных подходов к обучению
1.8.6. Интеграция педагогических технологий
1.8.7. Интеграция педагогических и информационных технологий
1.9. Кластерный подход в организации образовательных систем
1.9.1. Отражение мирового системного кризиса в образовании
1.9.2. Роль профессионального образования в преодолении кризиса
1.9.3. Понятие кластера и кластерный подход в производственных
и экономических системах
1.9.4. Кластерный подход в образовании
Рис. 7. Университетский комплекс (ТюмГНГУ)
в социокультурном пространстве региона
1.9.5. Университетский комплекс
и непрерывное профессиональное образование
Рис.8. Университетский комплекс (ТюмГНГУ)
в структуре регионального кластера в сфере промышленного природопользования
Рис 9. Технологический аспект проектирования образовательного пространства вуза в контексте кластеризации
1.9.6. Условия создания образовательного кластера
Рис. 10. Кластеризация университетского комплекса
1.9.7. Экокультурная компонента системы воспитания
в сфере промышленного природопользования
ГЛАВА II
ПРИМЕРЫ ИНТЕГРАЦИИ ИННОВАЦИОННЫХ ПОДХОДОВ
К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ И МЕТОДИКЕ ЕЕ ПРЕПОДАВАНИЯ
2.1. Интеграция педагогических технологий
обучения математике в основной школе
2.1.2. Проблема совершенствования технологии
дифференцированного обучения математике
2.1.3. Содержание технологических процедур технологии дифференцированного обучения математике в условиях интеграции технологии деятельностного подхода и технологии УДЕ
Таблица 8
Интегрированные цели изучения темы "Сложение отрицательных чисел"
Учебные цели |
Развивающие цели |
Воспитательные цели |
|
|
Знание |
Восприятие, память сравнение, представление |
Познавательный интерес |
|
Ученик знает |
Ученик |
Ученик проявляет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Понимание |
Логическое (индуктивное, элементы дедуктивного) мышление Речь |
Социализация личности |
|
Ученик |
Ученик |
Ученик проявляет внимание |
|
|
по условию задания или текстовой задачи правильно выбирает алгоритм сложения 2-х, отрицательных числе, рационально выбирает форму его использования (арифметическую, геометрическую) и обосновывает свой выбор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Умения и навыки |
Операциональное (алгоритмическое) мышление Умение учиться |
Коммуникативные умения (в групповой работе) |
|
Ученик |
Ученик |
Ученик проявляет умения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
![]() |
Рис.13 Изменение температуры |
Рис 14. Перемещение точки на координатной прямой |
Рис.15 Сложение отрицательных чисел
а) |
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 16. Сочетательный закон сложения: (a+b)+c = a+(b+c)
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
-10 |
-9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
45 |
50 |
42 |
39 |
37 |
50 |
35 |
52 |
40 |
38 |
35 |
-7 |
-6 |
-4 |
-5 |
-6 |
-9 |
-7 |
-8 |
-9 |
-7 |
-8 |
-9 |
|
23 |
24 |
25 |
26 |
25 |
28 |
29 |
30 |
22 |
31 |
32 |
33 |
|
100 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 17. Таблица для игры "Фишка"
Таблица 9
Технологическая карта изучения темы "Сложение отрицательных чисел"
|
Целеполагание (табл. 8) |
УЗ |
Приемы УД |
Диагностика |
Коррекция |
I уровень |
1- я группа целей: знание, восприятие, память, сравнение, представление, познавательный интерес 2-я группа целей: понимание, мышление, речь, социализация личности 3-я группа целей: |
Учебные задания - 1-го уровня (при-меры на с. 111) Задачи из учебника того же уровня (NN) |
Алгоритм сложения 2-х отрицательных чисел, прием его иллюстрации на коор-динатной прямой, приемы устного сложения, прием проверки сложения |
|
Основные трудности и ошибки: Коррекция с помощью а) повторение определений и правил б) наглядной иллю-страции и примеров, в) сложение с помощью образца или памятки. |
II уровень |
|
Учебные задания - 2-го уровня (приме-ры на с. 112) Задачи из учебника того же уровня (NN) |
Приемы анализа и сравнения, алгоритм сложения нескольких отрицательных чисел, прием решения ариф-метической задачи, прием иллюстрации сложения на координатной прямой |
|
|
III уровень |
|
Учебные задания - 3-го уровня (при-меры на с. 113) Задачи из учебника того же уровня (NN) |
Алгоритм сложения нескольких отрицательных и положительных чисел, приемы рационализации сложения нескольких чисел |
|
|
|
Дозирование домашнего задания (по уровням) |
2.2. Интеграция различных подходов к проектированию
технологии обучения математике в профильной школе
2.1.1. Проблема использования компетентностного подхода к обучению в проектировании образовательной технологии
2.1.2. Решение задач интеграции компетентностного подхода
с технологическим
Рис. 18. Допрофессиональная компетентность как совокупность компетенций - целей профильного обучения математике
Таблица 10
Цели урока "Теоремы о связи свойств производной
со свойствами функций и их графиков"
Категории целей |
I уровень |
II уровень |
|
Учебные цели-компетенции |
|||
|
Ученик знает |
||
теоретико-математические, информационные компетенции |
геометрическое изображение экстремумов и производной на графике функции |
связь существо-вания экстремумов у функции и касательных к графику функции |
содержание теорем Ферма, Роля, Лагранжа, их геометрический смысл |
Понимание |
Ученик |
||
теоретико-математические компетенции |
правильно читает термины, приводит примеры графиков функций, имеющих экстремум и распо-ложения касательной к графику функции |
приводит контр-примеры к содержанию теорем Ф, Р, Л, иллюстрирует их на графиках |
разъясняет содержание теорем Ф, Р, Л, изображает его графически, показывает, что они служат осно-вой приложений производной |
|
Ученик |
||
операционально-математические компетенции |
находит экстрему-мы функций на их графиках, изобра-жает положение касательной в этих точках |
находит на графиках и вычислением точки экстремума элементарных функций |
решает прикладные задачи "на экстре-мум" (оптими-зацию) с использо-ванием специаль-ного приема |
Развивающие цели-компетенции (качества личности) |
|||
Элементы мыслительной деятельности |
Ученик выполняет умственные действия |
||
интеллектуально-познавательные компетенции |
делает индуктивные выводы |
выполняет сравнение и обобщение |
выполняет дедуктивные умозаключения |
Воспитательные цели-компетенции (качества личности) |
|||
|
Ученик знает и понимает |
||
общекультурная компетентность |
исторические примеры возникновения математических проблем |
элементы истории развития математики, в том числе в России |
роль и универсальность математических методов |
Коммуникативные умения |
Ученик проявляет в совместной учебной деятельности |
||
коммуникативная компетентность |
внимание и участие в обсуждении способов деятельности в групповой работе |
эмоциональную устойчивость в совместной работе, понимание и взаимопомощь |
активность в групповой учебной работе, качества организатора |
Таблица 11
Пример рейтинговой шкалы для приведенного урока
(по порядку выполнения видов учебной деятельности на этапах урока)
N |
Вид учебной деятельности ученика |
Балл |
1. |
|
10 |
2. |
|
5 |
3. |
|
5 |
4. |
|
12 |
5. |
|
9 |
6. |
|
16 |
7. |
|
3 |
|
60 |
2.3. Интеграция инновационных подходов и педагогических технологий изучения курса методики обучения математике в педвузе
2.3.1. Проблема совершенствования методической подготовки будущего учителя математики в педвузе
Рис. 19. Профессиональная педагогическая деятельность
Рис. 20. Специальная методическая деятельность
2.3.2. Интеграция инновационных подходов к обучению в компонентах методической системы методики обучения математике в педвузе
Таблица 12
Геометрические величины и методика их изучения
N |
Общие категории целей |
Примеры обобщенных типов целей |
||
|
|
I уровень |
II уровень |
III уровень |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. |
Знание |
Студент знает |
||
Запоминание и воспроизведение изученного материала |
|
|
|
|
2. |
Понимание |
Студент |
||
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации |
|
|
|
|
3. |
Умения и навыки |
Студент |
||
Выполнение действий, составляющих прием учебной деятельности, под активным контролем внимания или автоматизированно |
|
|
|
Таблица 13
Содержание обучения дисциплин "Элементарная математика" и
"Теория и методика обучения математике"
Тема программы |
||
N |
Элементарная геометрия |
Теория и методика обучения геометрии |
1. |
|
|
2. |
|
|
3. |
|
|
4. |
|
|
5. |
|
|
6. |
|
|
|
|
|
7. |
|
|
8. |
|
|
9. |
|
|
Таблица 14
Содержание обучения курса
"Элементарная геометрия, теория и методика обучения геометрии"
N |
Тема |
Содержание |
|
1. |
Общие вопросы теории и методики обучения геометрии в основной школе |
|
|
2. |
Пропедевтический курс геометрии в 5-6 классах и методика его изучения. |
|
|
3. |
Взаимное расположение прямых, точек и плоскостей на плоскости и в пространстве (параллельность и перпендикулярность); методика их изучения. |
|
|
4. |
Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве и их свойства; методика изучения геометрических фигур |
|
|
5. |
Геометрические построения на плоскости и в пространстве; методика их изучения. |
|
|
6. |
Геометрические величины в курсе планиметрии и стереометрии; методика их изучения |
|
|
7. |
Геометрические преобразования фигур на плоскости и в пространстве; методика их изучения |
|
|
8. |
Координаты и векторы на плоскости и в пространстве; методика их изучения. |
|
Таблица 15
Обобщенные типы учебных задач, направленные на формирование умений решать математические задачи
|
Математические умения |
Обобщенные типы учебных задач
|
|
1. |
Изучение содержания задачи |
|
|
2. |
Поиск решения задачи |
|
|
3. |
Решение задачи |
|
|
4. |
Проверка решения или исследование задачи |
|
|
5. |
Анализ, обобщение и оценка информации, полученной в процессе решения задачи |
|
|
Таблица 16
Виды учебных заданий
Общие учебные задания
N |
I уровень |
II уровень |
III уровень |
||
1. |
Выполнить логико-математический анализ теоретического материала темы, используя школьные учебники по геометрии, лекции, рекомендуемую литературу: |
||||
|
выделить основные понятия темы, математические предложения; установить способы определения понятий, виды теорем |
выполнить задание I уровня и выделить ранее изученный материал, необходимый для изучения темы, методы доказательства теорем |
выполнить задание II уровня и выделить темы, где будет использоваться материал данной темы, основные идеи и методы изучения темы |
||
2. |
На основании общих целей изучения содержательно-методической линии сформулировать цели изучения темы: |
||||
обучающие, развивающие, воспитательные цели (традиционные). |
учебные цели по уровням; общие развивающие и воспитательные цели. |
учебные, развивающие и воспитательные цели по уровням. |
|||
3. |
Составить учебные задачи для диагностики достижения спроектированных вами целей (см. задание 2). |
||||
4. |
Показать методику изучения одного из основных понятий темы (фрагмент урока): |
||||
используя этапы (подготовительный, основной, Закрепление); записать логическую структуру определения. |
выполнить задание I уровня, выделив этап мотивации изучения темы (понятия). |
выполнить задание II уровня и установить связи и отношения нового понятия с другими понятиями. |
|||
5. |
Показать методику изучения одной из основных теорем темы (фрагмент урока): |
||||
используя этапы (подготовительный, основной, закрепление); записать логическую структуру теоремы. |
выполнить задание I уровня, определить метод доказательства и установить связь с другими теоремами темы. |
выполнить задание II уровня и выполнить логический анализ доказательства теоремы. |
|||
6. |
Выделить основные типы математических задач в данной теме: |
||||
используя учебники и стандарты образования; привести примеры задач. |
выполнить задание Iуровня и сформулировать частные приемы решения этих математических задач. |
выполнить задание II уровня и сформулировать обобщенные приемы решения этих математических задач. |
|||
7. |
Решить предложенные задачи, используя общий прием: |
||||
типовые задачи в стандартной ситуации. |
типовые задачи в нестандартной ситуации. |
задачи повышенного уровня или нестандартные задачи. |
|||
8. |
Раскрыть методику обучения решению одного из выделенных типов задач, сформулировать необходимые для этого учебные задачи (см. задание 6). |
||||
9. |
Выявить типичные ошибки и затруднения изучения темы и составить учебные задачи для предупреждения и коррекции этих ошибок и затруднений: |
||||
ошибки, связанные с формулировкой определений понятий, с формулировкой теорем, вычислительные ошибки и т.д. |
ошибки, связанные с применением определений понятий и теорем, формул, с выполнением чертежей и т.д. |
ошибки, связанные с доказательством теорем, с выполнением чертежей; вычислительные ошибки и т.д. |
Таблица 17
Групповые учебные задания
1. |
Составить |
||
|
план изучения темы |
развернутый тематический план |
технологическую карту |
2. |
Показать методику организации нетрадиционных форм урока в виде деловой игры на занятии |
||
|
|
|
|
3. |
Показать методику использования в теме занимательного математического материала для классов различного профиля |
||
|
гуманитарного |
математического |
Таблица 18
Индивидуальные учебные задания
1. |
Подобрать и решить математические задачи, связанные с темой урока для классов различного профиля: |
||||
|
|
гуманитарного |
|
||
2. |
Подобрать задания для учащихся, направленные на развитие: |
||||
|
|
|
|
||
3. |
Разработать методику использования на уроке различных форм и средств контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся: |
||||
традиционный контроль и оценка |
дифференцированный контроль и оценка |
технологический контроль и оценка |
|||
4. |
Показать пример использования различных средств наглядности при изучении темы: |
||||
|
таблиц и опорных схем |
ТСО (кодопозитивы, диапозитивы и т.п.) |
компьютера |
||
5. |
Показать методику использования в теме исторического материала (представить в виде плана использования этого материала на уроке): |
||||
исторической справки по теме |
беседы с иллюстрацией и демонстрацией |
биографических сведений об ученых - математиках или авторах учебников с демонстрацией |
|||
6. |
Показать методику использования в теме материала регионального характера (представить использование этого материала на уроке в виде учебных задач): |
||||
|
межпредметного характера |
прикладного характера |
профориентационного характера |
||
7. |
Показать методику применения компьютера в обучении математике (фрагмент урока): |
||||
|
с использованием готовых компьютерных программ |
с использованием самостоятельно составленной компьютерной программы |
с использованием компьютерной программы в сочетании с другими средствами обучения |
||
8. |
Подготовить реферат по теме, содержащий изучение дополнительного теоретического вопроса: |
||||
в школьных учебниках и решение типовых задач в стандартных ситуациях |
в популярной литературе для учащихся и решение типовых задач в нестандартной ситуации |
в вузовских учебниках и решение нестандартных задач |
|||
9. |
Составить конспект урока по теме: |
||||
|
с формулировкой дифференцированных учебных целей |
с использованием какой-либо технологии обучения |
Задания 1 (минимального) уровня
Задания 2 (обязательного) уровня
Задания 3 уровня (уровня возможностей)
2.3.3. Интеграция педагогических технологий в подготовке студентов физико-математического факультета педвуза к внеклассной работе
по математике в школе
2.3.4. Проектирование процедур интегрированной технологии изучения курса "Внеклассная работа по математике в средней школе"
Таблица 19
Дифференцированные цели изучения курса "Внеклассная работа по математике в средней школе"
N |
Общие категории целей |
Примеры обобщенных типов целей |
||
|
|
I уровень |
II уровень |
III уровень |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. |
Знание |
Студент знает |
||
Запоминание и воспроизведение изученного материала |
|
|
|
Продолжение таблицы 19
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2. |
Понимание |
Студент |
||
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации |
|
|
|
|
3. |
Умения и навыки |
Студент |
||
Выполнение действий, составляющих прием учебной деятельности, под активным контролем внимания или автоматизированно |
|
|
|
Таблица 20
Виды учебных заданий
N |
1-й уровень |
2-й уровень |
3-й уровень |
Общие учебные задания |
|||
|
Выполнить обзор литературы по занимательной математике |
||
|
|
|
|
Групповые учебные задания |
|||
2 |
Показать методику проведения какой-либо математической игры (викторины, соревнования, КВН, биатлона знаний, брейн - ринга, математического боя и др.) |
||
|
|
|
|
Индивидуальные учебные задания |
|||
|
Подготовить беседу, связанную с применением математики в жизни, природе, технике, профессии, для внеклассного часа |
||
|
|
|
|
2.4.1. Проблема совершенствования методической системы обучения математике в рамках инновационной педагогической системы
2.4.2. Проектирование компонентов методической системы обучения курсу "Математика-информатика" в условиях интеграции в педагогическую систему Вальдорфской школы
Таблица 21
Содержание обучения интегрированного курса "Математика-Информатика"
Блок "Математика" |
Блок "Информатика" |
5 класс |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
|
Повторение (10 ч.) |
Повторение (2 ч.) |
6 класс |
|
|
|
|
|
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
Тема 2. |
|
|
|
Тема 5. |
|
|
|
Тема 3. |
|
Тема 6. Текстовый редактор (5 ч.) |
|
Тема 6. |
Повторение (7 ч.) |
Повторение (2 ч.) |
Инструкции к работе по темам раздела "Математика"
Рис.21 .Структура компьютерного учебника
Рис.22. Вариативная структура основных разделов компьютерного учебника
Рис. 23. Содержание раздела "Математика" компьютерного учебника
Рис. 25. Содержание пункта "Это важно знать" по теме "Линии и углы" раздела "Математика" компьютерного учебника
Рис. 26. Краткие исторические сведения по теме "Дроби" раздела "Математика" компьютерного учебника
Рис. 27. Занимательные задачи по теме "Многоугольники" раздела "Математика" компьютерного учебника
Рис. 28. Видеозадача по теме "Делимость чисел" раздела "Математика" компьютерного учебника
Рис. 29. Задачи регионального характера по теме "Деление с обыкновенными дробями" раздела "Математика" компьютерного учебника
Рис. 30. Тест по теме "Натуральные числа" раздела "Математика" компьютерного учебника
Рис. 31. Иллюстрации к содержанию и решению задачи 1
Таблица 22
Ячейки памяти
Таблица 23
Программа ЭВМ
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4-6-8-11 |
|
4-12-7-13 |
|
|
Рис. 32. Схема вычислений к задаче 1
Рис. 33. Пример фона к задаче из слайд-шоу
Рис. 34. Краткие исторические сведения по теме "Знакомство с ЭВМ" раздела "Информатика" компьютерного учебника
2.5. Интеграция педагогических и информационных технологий
обучения математике в вузе
2.5.1. Проблема совершенствования умений самостоятельного изучения математики студентами вуза
2.5.2. Проектирование компонентов методической системы самостоятельного изучения студентами курса алгебры в педвузе
в условиях интеграции технологии деятельностного подхода
с ее компьютерной поддержкой
Рис. 35. Модель организации самостоятельной работы студентов педвуза по изучению курса алгебры
Таблица 24
Примеры развивающих и воспитательных целей самостоятельного изучения темы "Комплексные числа"
Обобщенные категории целей |
Примеры обобщенных типов целей |
||
I уровень |
II уровень |
III уровень |
|
Развивающие цели |
|||
Умения учиться самостоятельно |
Студент |
||
Система общеучебных (учебно-организационных, учебно- информационных, учебно- интеллектуальных) умений |
|
|
|
Воспитательные цели |
|||
Устойчивость личности |
Студент |
||
Способность сохранять свои личностные позиции в различных условиях |
|
|
|
Рис. 36. Структура учебно-методического пособия "Комплексные числа"
Рис. 37. Структура пунктов меню 2-го уровня компьютерной
программы "Комплексные числа"
2.5.3. Проектирование компонентов методической системы самостоятельного изучения студентами курса "Математика и информатика"
в гуманитарном вузе в условиях интеграции технологии деятельностного подхода с использованием Интернета
ресурсов области и включение их в Интернет
Рис. 39. Структурная модель методики организации самостоятельной работы студентов
гуманитарных специальностей по математике с использованием Интернет
Таблица 25
Цели изучения темы "Элементы комбинаторики"
Общие категории целей |
Учебные цели |
|||
|
1-й уровень |
2-й уровень |
||
|
Математика |
Информатика |
Математика |
Информатика |
Знание |
Студент знает |
|||
Запоминание и воспроизведение изучаемого материала |
|
|
|
|
Понимание |
Студент |
|||
Готовность к преобразованию изучаемого из одной формы в другую, к его интерпретации |
|
|
|
|
|
Студент |
|||
Выполнение действий в составе приема учебной деятельности под активным контролем внимания или автоматизировано |
|
|
|
|
Развивающие цели |
||||
Память |
Студент запоминает и воспроизводит |
|||
Запоминание, сохранение и припоминание изученной информации |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Мышление |
Студент выполняет мыслительные операции |
|||
с помощью извне, по образцу или с использованием готовых алгоритмов |
с помощью специальных |
|||
Анализ Выделение существенных признаков объекта и отвлечение от несущественных |
|
|
|
|
Сравнение Установление
сходства и по каким-либо признакам |
|
|
|
|
Речь |
Студент |
|||
Устное и письменное представление, выполняемых действий, в том числе, в Интернете |
правильно произносит и пишет термины комбинаторики; читает символьные записи; при составлении конспекта пользуется комбинаторной символикой. |
правильно произносит и пишет термины; точно выделяет ключевые слова для поиска информации; в электронных текстах пользуется программой проверки орфографии и принятыми сокращениями. |
формулирует определения основных понятий и правил комбинаторики для решения типовых задач; разъясняет ход решения задачи, пользуясь комбинаторной терминологией. |
в процессе диалога в сети соблюдает правила русского языка, составляет аннотацию своего веб-проекта и текст выступления в его защиту, аргументируя свою точку зрения. |
Воспитательные цели |
||||
Мотивация учебной деятельности |
Студент проявляет |
|||
эпизодический, обусловленный внешними побуждениями интерес к учебной деятельности и содержанию темы. |
постоянный интерес к учебной деятельности, вызванный потребностью в самоутверждении в учебном коллективе и возможностью заслужить одобрение и признание своих успехов извне. |
устойчивый интерес, обусловленный внешними побуждениями к учебной деятельности, осознанным интересом к изучению темы, стремлением довести до конца начатое дело. |
устойчивый интерес, обусловленный потреб-ностью в освоении новой образовательной среды как сферы будущей профессио-нальной деятельности для самореализации в коллективе. |
|
Коммуникативные умения |
Студент в процессе самостоятельной работы |
|||
Общение
посредством устной в том числе, в Интернете |
ведет диалог с преподавателем и студентами; работает в группе; принимает участие в обсуждении решения задач 1-го уровня. |
в учебных целях. составляет простые электронные тексты по алгоритмам; ведет диалог с электронным средством обучения |
ведет диалог с другими студентами; обсуждает с ними задания и способы их решения; аргументирует свою позицию. |
активно использует Интернет, соблюдая правила сетевого этикета как в учебном, так и внеучебном общении; ведет диалог в сети; составляет инструкции по работе с программой. |
Социализация личности |
Студент осознает |
|||
Усвоение системы знаний, норм и ценностей, позволяющих полноправно функционировать в обществе |
комбинаторику как часть математики, составляющую общей культуры специалиста любого профиля. |
роль Интернет в развитии общества; необходимость соблюдения норм работы с информационными ресурсами; правил эргономич-ной работы с компьютером; негативные последствия информатизации. |
роль комбинаторики в информатике (в т.ч. при кодировании информации), в будущей профессиональ-ной деятельности и гуманитарных исследованиях; в окружающей действительности. |
роль Интернета в повышении социального статуса личности, в возможности самообразования и самореализации в профессиональной деятельности в современном обществе. |
Примеры математических заданий
1-й уровень:
аb |
ba |
|
аc |
|
cb |
|
|
2-й уровень:
Примеры информационных заданий
1-й уровень:
2-й уровень:
Примеры интегрированных заданий
1-й уровень:
Рис. 40. Блок-схема алгоритма
2-й уровень:
|
|
а) |
б) |
Рис.41. Фрагменты анимационного представления решения задачи
Рис. 42. Титульная страница сайта "Числа Фибоначчи"
Рис. 44. Структура интернет-пособия
2.6. Интеграция педагогических и информационных технологий изучения курса методики обучения математике в педвузе
2.6.1. Проблема совершенствования методической подготовки студентов педвуза с использованием системы обогащающего повторения
2.6.2. Проектирование компонентов методической системы обогащающего повторения элементарной математики
и методики ее изучения в педвузе
\
Рис. 45. Структура системы повторения курса "Элементарная математика, теория и методика обучения математике"
Рис. 46. Задание на тренировку памяти и воображения из раздела "Геометрические преобразования"
Рис. 48. Структура учебного пособия для повторения курса "Элементарная математика, теория и методика обучения математике"
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
3 |
|
|
4 |
|
ГЛАВА I |
|
5 |
1.1. |
|
5 |
1.2. |
|
11 |
1.3. |
|
23 |
1.4. |
|
34 |
1.5. |
|
47 |
1.6. |
|
58 |
1.7. |
|
80 |
1.8. |
|
91 |
1.9. |
|
100 |
ГЛАВА II |
|
113 |
2.1. |
|
113 |
2.2. |
|
127 |
2.3. |
|
131 |
2.4. |
|
157 |
2.5. |
|
173 |
2.6. |
|
186 |
|
191 |
Ольга Борисовна Епишева
Елена Евгеньевна Волкова
Валентина Евгеньевна Гусева
Светлана Владимировна Демисенова
Хабиба Хисматулловна Кадралиева
Виктория Викторовна Клюсова
Татьяна Владимировна Оленькова
Денис Юрьевич Трушников
Лариса Петровна Шебанова
Зоя Ивановна Янсуфина
ИНТЕГРАЦИЯ ИННОВАЦИОННЫХ
ПОДХОДОВ К ОБУЧЕНИЮ
В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ:
вопросы теории и практики
Коллективная монография
Редактор Г.Б.Мальцева
Рекомендовано УМО педагогических вузов Волго-Вятского региона в качестве учебного пособия для студентов педагогических специальностей высших учебных заведений.
Подписано в печать 200 г.
Формат 60х84 1/16. Усл. печ. л. .
Тираж 100 экз. Заказ N
Отпечатано в
1
ОБЩЕСТВЕННО-ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАКАЗ
Содержание
Структура учебной
деятельности (УД)
1
цели и мотивы
УД
3
учебная задача
(УЗ)
4
программа деятельности
по решению УЗ
6
средства,
способы
(приемы)
8
контроль и оценка
результата
2
информационная
основа УД
5
учебные действия
по решению УЗ
7
рефлексия
УД
1
диагностическое целеполагание
Основные
технологические процедуры
2
перевод целей УД в учебные
задания
4
проектирование
деятельности
учителя
6
диагностика
результатов УД
3
проектирование УД
обучаемых
5
проектирование учебного процесса
7
контроль
коррекция оценка
усвоения
Интеграция
в образовании
принципы
этапы
объекты
формы
виды
уровни
интегративные:
- задачи;
- задания;
- уроки;
- экскурсии;
- лекции;
- планы;
- программы;
- темы;
- курсы
Цели обучения математике в профильной школе (государственный образовательный стандарт)
Допрофессиональная компетентность выпускника профильной школы
Допрофессиональные компетентнции
математические знания, достаточные для изучения смежных дисциплин на современном уровне и для продолжения образования в высшей школе по любой специальности, не требующей высокого уровня владения математическим аппаратом
уровень абстрактного мышления и алгоритмической культуры, необходимый для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности
представление о математике как части общечеловеческой культуры, о ее значимости в истории цивилизации и современного общества
представление о математике как форме описания и метода познания действительности, об идеях и методах математики, их особенностях и отличиях от методов естественных и гуманитарных наук
Допрофессиональные знания
Допрофессиональные умения
Допрофессиональные качества личности
Допрофессиональное самоопределение
Профессиональная
педагогическая
деятельность
Р
А
Д
И
Ц
И
О
Н
Н
Ы
Е
С
Н
О
В
Н
Ы
Е
К
О
М
П
О
Н
Е
Н
Т
Ы
Н
Н
О
В
А
Ц
И
О
Н
Н
Ы
Е
познавательный
(гностический)
информационный
организаторский
конструктивный
коммуникативный
креативный
прогностический
корректирующий
диагностический
исследовательский
проектировочный
аксиологический
интеллектуальный
рефлексивный
дидактическая
деятельность учителя математики
М
А
Т
Е
М
А
Т
И
Ч
Е
С
К
И
Е
О
С
Н
О
В
Н
Ы
Е
К
О
М
П
О
Н
Е
Н
Т
Ы
П Е
Е Т
Ц О
И Д
А И
Л Ч
Ь Е
Н С
оперирование
математическими
понятиями
доказательство
математических предложений
творческая
математическая
деятельность
обучение
математическим
понятиям
обучение
математическим предложениям
и доказательствам
обучение решению математических
задач
обучение
математическому
моделированию
решение
математических
задач
обучение
творческой
деятельности
применение
математики к познанию действительности
Тема (глава)
БД
БТ
§ 1.
§ 4.
§ 2.
Цель занятия
ВХ
КВ
План занятия
Итог
занятия
Вых.
Кв
Реком. на СР
Пункт 2
вступление
Заставка
Модель организации самостоятельной работы студентов педвуза по изучению курса алгебры
Выполнены
Цели самостоятельного изучения темы
Содержание изучаемой темы
Методы изучения темы
Контроль самостоятельной работы
Теорети-
ческий материал
Матема-
тические и учебные задачи
Приемы их решения
Самосто
ятельное решение задач
Обсуж-
дение резуль-татов и их их коррек-ция
Учебно-методическая и справочная литература
Учебно-методические пособия по отдельным темам курса алгебры (печатный и компьютерный вариант)
Учебное пособие для домашней самостоятельной работы по изучению тем, не вынесенных на самостоятельное изучение (в 2-х частях дополнительное)
Самоконтроль
Взаимоконтроль
Контроль преподавателем
Оценка результатов самостоятельной работы
Математические знания и умения
Умения самостоятельной работы
Учебные
Введение
Общие рекомендации по организации самостоятельного изучения темы
Методические рекомендации по работе с пособием
Основное содержание
Содержание темы
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Итоговые задания для самопроверки
Ответы к заданиям для самопроверки
Список рекомендуемой литературы
Приложение
Пункты параграфа
Задания для повторения ранее изученного
Структура пункта
Примеры решения математических задач
Задания для самопроверки
Прием учебной деятельности
Параграф
Структура каждого пункта программы
Федеральный образовательный портал
Образовательный
портал Ханты- Мансийского
автономного
округа
ТюмГУ
ТюмГИИК
Департамент
образования
и науки администрации
Тюменской области
Информационно-образовательный портал
Тюменской области www.tmn.edu.ru
Портал учебно-методических комплексов
Тюменской области www.umk.tmn.edu.ru
ТюмГНГУ
ТюмГАСУ
ТюмГСХА
структурная Модель методики организации самостоятельной работы студентов
гуманитарных специальностей при изучении математики с использованием Интернет
Интернет-среда
Образовательные: словари,
энциклопедии
учебники,
справочники и др.
Математические сайты:
allmath.ru;
и др.
Учебное
интернет-пособие
Организационные: графики
консультаций; расписание и др.
Системы
контроля знаний
Интернет-
ресурсы
диалог: форум,
конференции,
электронная почта и т.д.
Интерактивные методы
коррекции и контроля
Интернет-технологии
Педагогическая основа организации самостоятельной работы -
технология деятельностного подхода
Содержание самостоятельной работы с использованием Интернет -
адекватные целям, дифференцированные по уровням усвоения учебные задания
Методы самостоятельной работы по изучению математики с использованием Интернет
Формы самостоятельной работы по математике с использованием Интернет
Самоконтроль, контроль; самооценка, оценка самостоятельной работы
учебно-математические
задания
учебно-информационные
задания
Средства самостоятельного изучения математики с использованием Интернет
Учебные цели:
знание;
понимание;
умения и навыки
Цели развития:
внимание; память;
мышление; речь;
мировоззрение
Цели воспитания:
мотивация учебной деятельности; коммуникативные умения;
социализация личности
Интегрированные цели изучения математики с использованием Интернет
интегрированные
задания
Структура
содержания темы
ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА: Оглавление Обратная связь Поиск
Теоретический материал
Задания для самоконтроля
Основное содержание
Введение
Тема I. Теория множеств
Тема II. Комбинаторика
Тема III. Теория вероятностей
Список литературы и
интернет-ресурсов
И
Н
Т
Е
Р
Н
Е
Т
ЖУРНАЛ
Ответы и указания к заданиям для самоконтроля
Рекомендации для
самостоятельной работы
Регистрация
Это интересно
Система повторения курса
"Элементарная математика, теория и методика обучения математике"
I.
Цели
повторения
II.
Содержание
повторения
IV.
Методы
повторения
V.
Учебно-методическое обеспечение (средства
повторения)
III.
Виды
повторения
учебные
развивающие
математические
и учебные
задачи
вводное
текущее
итогово-обобщающее;
актуализирующее
самостоятельное выполнение учебных заданий
обсуждение результатов выполнения учебных заданий для повторения на семинарских занятиях
учебно-методическая и справочная литература
пособие
для
повторения
печатное
электронное
VI.
Контроль и оценка результатов повторения
самоконтроль
контроль преподавателем выполнения
заданий для повторения
математическое содержание
методическое содержание
Вводная часть
Общие рекомендации по организации
повторения
Основная часть
Материалы для повторения
(по содержательно-методическим линиям школьного курса математики)
1) Числа и вычисления
2) Выражения и их преобразования
3) Уравнения и неравенства
4) Функции и их графики
5) Учение о геометрических фигурах
6) Геометрические построения
7) Геометрические величины
9) Координаты и векторы
8) Геометрические преобразования
Модуль II
Цели повторения содержательно-методической линии
Модуль III
Справочные
материалы
Модуль IV
Дополнительная
литература для
повторения
Модуль V
Задания для повторения
Модуль VI
Итоговый тест
"Проверь себя"
Модуль I
Введение
Цель и результат воспитания
(личностно-профессиональная
компетентность; инженер-интеллигент)
БЛОК К1 (КЛАСТРЕРОБРАЗУЮЩиЕ ПРЕДПРИЯТИя)
БЛОК К2 (университетский комплекс)
Личностно-результативный уровень
Региональная специфика дизайна урбосреды
Молодежная
политика
Молодежные движения региона
Региональная молодежная субкультура
Учреждения дополнительного образованияя
Политические партии
Культура региона
Образовательная политика
Учреждения культуры и спорта
ТюмГНГУ
Личностный рост как непрерывное развитие личностно-профессиональной
компетентности преподавателей и студентов в ходе образовательного процесса
Личностный рост как непрерывное развитие личностно-профессиональной
компетентности специалистов в условиях образовательного кластера
Ценностное
основание -
воспитание в контексте концепции устойчивого развития
Онтологическое
основание -
воспитание в контексте компетентностного подхода
Технологическое
основание -
организация воспитания с учетом социального заказа в контексте кластерного подхода
Методологический уровень
ПРИНЦИПЫ КЛАСТЕРНОГО ПОДХОДА
|